簡 介簡 介

青少年數學國際城市邀請賽 青少年數學國際城市邀請賽

( ( Invitational World Youth Invitational World Youth

Mathematics Intercity Competition Mathematics Intercity Competition ) )

簡 介 簡 介

內容大綱

內容大綱

數論 數論

整數及進位元制表示法；

整數及進位元制表示法；

整除性及其判定；

整除性及其判定；

質數和合數；

質數和合數；

最大公約數與最小公倍數；

最大公約數與最小公倍數；

奇數和偶數；

奇數和偶數；

奇偶性分析；

奇偶性分析；

數論 數論

帶餘除法和利用餘數分類；

帶餘除法和利用餘數分類；

完全平方數；

完全平方數；

因數分解的表示性；

因數分解的表示性；

約數個數的計算；

約數個數的計算；

有理數的的概念及表示法；

有理數的的概念及表示法；

無理數，實數；

無理數，實數；

代 數 式 代 數 式

綜合除法、餘式定理；

綜合除法、餘式定理；

因式分解；

因式分解；

拆項、添項、配方、待定係數法；

拆項、添項、配方、待定係數法；

對稱式和輪換對稱式：

對稱式和輪換對稱式：

整式、分式、根式的恒等變形；

整式、分式、根式的恒等變形；

恒等式的證明。

恒等式的證明。

方程和不等式 方程和不等式

含字母係數的一元一次方程、一元二次 含字母係數的一元一次方程、一元二次 方程的解法，一元二次方程根的分佈；

方程的解法，一元二次方程根的分佈；

含絕對值的一元一次方程、一元二次方 含絕對值的一元一次方程、一元二次方

程的解法；

程的解法；

含字母係數的一元一次不等式的解法，

含字母係數的一元一次不等式的解法，

一元二次不等式的解法；

一元二次不等式的解法；

含絕對值的一元一次不等式；

含絕對值的一元一次不等式；

簡單的多元方程組；

簡單的多元方程組；

函 數 函 數

y y

ax ax

b b

ax ax

bx bx

c c

y y

ax ax

b b

x x

c c

二次函數在給定區間的最值，

二次函數在給定區間的最值，

簡單分式函數的最值；

簡單分式函數的最值；

含字母係數的二次函數。

含字母係數的二次函數。

幾 何 幾 何

三角形中的邊角之間的不等關係；

三角形中的邊角之間的不等關係；

面積及等積變換；

面積及等積變換；

三角形的心（內心、外心、垂心、重 三角形的心（內心、外心、垂心、重

心）及其性質；

心）及其性質；

相似形的概念和性質；

相似形的概念和性質；

圓、四點共圓、圓冪定理。

圓、四點共圓、圓冪定理。

組 合 組 合

抽屜原理及其簡單的應用；

抽屜原理及其簡單的應用；

簡單的組合問題；

簡單的組合問題；

簡單的邏輯推理問題；

簡單的邏輯推理問題；

反證法； 反證法；

極端原理的簡單應用；

極端原理的簡單應用；

枚舉法及簡單應用。

枚舉法及簡單應用。

數學競賽取得好成績的秘訣：

數學競賽取得好成績的秘訣：

想的清楚，

想的清楚，

說的明白，

說的明白，

寫的乾淨。

寫的乾淨。

青少年數學國際城市邀請賽 青少年數學國際城市邀請賽

( ( Invitational World Youth Invitational World Youth

Mathematics Intercity Competition Mathematics Intercity Competition ) )

主辦單位：

主辦單位： eThekwini Municipality and AMESA eThekwini Municipality and AMESA

指導單位：

指導單位： The Office of the Presidency and K The Office of the Presidency and K waZulu-Natal Department of Education

waZulu-Natal Department of Education

日期： 日期： 2009 2009 年 年 7 7 月 月 5~10 5~10 日　 日　 地點：南非德班

地點：南非德班 (Durban) (Durban) 名額：全國共

名額：全國共 16 16 名 名 ( ( 另 另 1 1 名女生與其他三 名女生與其他三 國學生組成加拿大

國學生組成加拿大 - - 國際女子隊 國際女子隊 ) )

2010 2010 年在韓國釜山舉行 年在韓國釜山舉行

青少年數學國際城市邀請賽 青少年數學國際城市邀請賽

( ( Invitational World Youth Invitational World Youth

Mathematics Intercity Competitio

Mathematics Intercity Competitio

n n ) )

競賽規則：

競賽規則：

中文試題中文作答

中文試題中文作答 。 。

上午進行 上午進行 個人賽 個人賽 ，試題包括填充題 ，試題包括填充題 12 12 題及 題及 計算證明題

計算證明題 3 3 題，填充題只須在空格內填寫 題，填充題只須在空格內填寫 答案，不須計算過程，每題

答案，不須計算過程，每題 5 5 分； 分； 計算證明 計算證明 題必須詳細填寫計算過程或證明

題必須詳細填寫計算過程或證明 ，每題 ，每題 20 20

分，根據答題情況給與部份分數。個人賽總

分，根據答題情況給與部份分數。個人賽總

分 分 120 120 分，答題時間 分，答題時間 120 120 分鐘。 分鐘。

競賽規則：

競賽規則：

下午進行 下午進行 隊際賽 隊際賽 ，隊際賽共 ，隊際賽共 10 10 題每題 題每題 40 40 分 分

，由易至難安排題號，每題單獨印在

，由易至難安排題號，每題單獨印在 1 1 張 張

A4 A4 紙上。四名隊員可先利用 紙上。四名隊員可先利用 10 10 分鐘討論前 分鐘討論前 8 8 題及分題，每位學生至少要分得一題。然 題及分題，每位學生至少要分得一題。然

後分開各自作答，不可再交換題目或討論，

後分開各自作答，不可再交換題目或討論，

答題時間 答題時間 35 35 分鐘。四名隊員可一起利用 分鐘。四名隊員可一起利用 15 15 分鐘討論最後

分鐘討論最後 2 2 題並合作解題。 題並合作解題。 所有題目必 所有題目必 須寫出詳細過程

須寫出詳細過程 ，斟酌給部份分數。 ，斟酌給部份分數。

給獎辦法：

給獎辦法：

個人獎：個人獎：依成績高低排序，約三分之二學生頒發依成績高低排序，約三分之二學生頒發 獎項，金、銀、銅牌和佳作獎之比例約為

獎項，金、銀、銅牌和佳作獎之比例約為

1 1

2 2

：：

3 3

4 4

團體獎：團體獎：計算每隊隊員在個人筆試競賽中分數最計算每隊隊員在個人筆試競賽中分數最 高的三位的成績之總和作為團隊分數。每組頒發 高的三位的成績之總和作為團隊分數。每組頒發 冠軍冠軍

1 1

2 2

3 3

隊際賽獎：

隊際賽獎：依總分優先評比，分數相同者視哪一依總分優先評比，分數相同者視哪一 隊在最難的問題得到最多分，依次再比下去。每 隊在最難的問題得到最多分，依次再比下去。每

組頒發冠軍

組頒發冠軍

1 1

2 2

3 3

4 4

給獎辦法：

給獎辦法：

總優勝獎：

總優勝獎：依各隊四名隊員分組筆試個人成績及依各隊四名隊員分組筆試個人成績及 分組團體合作解題成績計算總和

分組團體合作解題成績計算總和

( (

880 880

) )

，取全體最高的前四隊頒發冠、亞、季軍、優勝。

，取全體最高的前四隊頒發冠、亞、季軍、優勝。

特別獎項：

特別獎項：

(a) (a)

意及獨特之隊伍各二隊，頒發創意獎創意獎、、造型獎造型獎。。

(b) (b)

前投票選出表現最友好及最守團體紀律之隊伍各 前投票選出表現最友好及最守團體紀律之隊伍各

青少年數學國際城市邀請賽 青少年數學國際城市邀請賽

( ( Invitational World Youth Invitational World Youth

Mathematics Intercity Competition Mathematics Intercity Competition ) )

官方網站 官方網站

http://www.iwymicsa.co.za/

http://www.iwymicsa.co.za/

注意事項 注意事項

航班資料：

航班資料：桃園機場出發桃園機場出發

 去程：去程：

 CX 531 04JUL TPEHKG HKG 20:20 22:00 CX 531 04JUL TPEHKG HKG 20:20 22:00

 SA 287 04JUL HKGJNB HKG 23:50 07:00+1 SA 287 04JUL HKGJNB HKG 23:50 07:00+1

 SA 539 05JUL JNBDUR HKG 08:55 10:05 SA 539 05JUL JNBDUR HKG 08:55 10:05

 回程：回程：

 SA 554 10JUL DURJNB HKG 12:40 13:50 SA 554 10JUL DURJNB HKG 12:40 13:50

 SA 286 10JUL JNBHKG HKG 16:30 12:15+1 SA 286 10JUL JNBHKG HKG 16:30 12:15+1

 CX 564 11JUL HKGTPE HKG 13:15 14:55 CX 564 11JUL HKGTPE HKG 13:15 14:55

請於七月四日

請於七月四日

18:20 18:20

注意事項 注意事項

航班資料：

航班資料：高雄小港機場出發高雄小港機場出發

 去程：去程：

 KA431 04JUL KHHHKG 20:30 22:00 KA431 04JUL KHHHKG 20:30 22:00

 CX 749 04JUL HKGJNB 23:45 06:55+1 CX 749 04JUL HKGJNB 23:45 06:55+1

 SA 539 05JUL JNBDUR 08:55 10:05 SA 539 05JUL JNBDUR 08:55 10:05

 回程：回程：

 SA 542 10JUL DURJNB 9:50 11:00 SA 542 10JUL DURJNB 9:50 11:00

 CX 748 10JUL JNBHKG 12:45 07:50+1 CX 748 10JUL JNBHKG 12:45 07:50+1

 KA432 11JUL HKGKHH 09:00 10:30 KA432 11JUL HKGKHH 09:00 10:30

請於七月四日

請於七月四日

18:20 18:20

South Africa(

South Africa( 南非 南非 ) ) 簡介 簡介

 面積：面積： 1,219,9121,219,912 平方公里‧首都：平方公里‧首都： Johannesburg Johannesburg ( ( 約約 翰尼斯堡翰尼斯堡 ) ‧) ‧ 人口：人口： 43644364 萬 ‧人種：科桑人、荷蘭萬 ‧人種：科桑人、荷蘭

人、英國人，其中有

人、英國人，其中有 77%77% 是非洲黑人，是非洲黑人， 11%11% 是白人，是白人， 99

%% 是棕色人，是棕色人， 3%3% 是亞洲印度人‧語言：南非荷蘭語、是亞洲印度人‧語言：南非荷蘭語、

英語 、祖魯語等

英語 、祖魯語等 99 種獲得官方地位的地方語言‧宗教種獲得官方地位的地方語言‧宗教 信仰：基督教、回教、印度教及非洲傳統宗教

信仰：基督教、回教、印度教及非洲傳統宗教 。。

 貨幣與匯兌：南非貨幣以蘭特貨幣與匯兌：南非貨幣以蘭特 (ZAR)(ZAR) 為單位，紙幣面為單位，紙幣面 額有額有 1010 、、 2020 、、 5050 、、 100100 、、 200200 蘭特。硬幣面值有蘭特。硬幣面值有 0.0.

55 、、 11 、、 22 、、 55 、、 1010 、、 2020 、、 5050 分和分和 11 、、 22 蘭特。蘭特。 11

South Africa(

South Africa( 南非 南非 ) ) 簡介 簡介

 時差時差 :GMT+2,:GMT+2, 台灣時刻台灣時刻 -6 -6 ，比台灣慢六小，比台灣慢六小 時；即台灣時間減

時；即台灣時間減 66 時為南非時間。時為南非時間。

 電源規格：電源規格： 220220 伏特伏特、、 50Hz50Hz 、、三孔圓形插座三孔圓形插座。。 德班年平均高溫

德班年平均高溫 25℃25℃ ，年平均低溫，年平均低溫 17℃17℃ ，， 七月份平均高溫

七月份平均高溫 23℃23℃ ，平均低溫，平均低溫 11℃11℃ 。。



建議您 建議您 隨身攜帶一件輕便薄外套 隨身攜帶一件輕便薄外套 。 。

South Africa(

South Africa( 南非 南非 ) ) 簡介 簡介

 國際直撥電話，須先撥在國之識別號碼再撥國際直撥電話，須先撥在國之識別號碼再撥 對方的國碼接著撥對方的區域碼

對方的國碼接著撥對方的區域碼 (0(0 除外除外 )) ，， 南非識別號碼為︰

南非識別號碼為︰ 001001 、國碼為︰、國碼為︰ 2727 台灣台灣 識別號碼為︰

識別號碼為︰ 002002 、國碼為︰、國碼為︰

886

南非打回台北 001-886-2-12345678001-886-2-12345678 。。

South Africa(

South Africa( 南非 南非 ) ) 簡介 簡介

 德班位於南非納塔爾省德班位於南非納塔爾省 (Natal)(Natal) 南部之印度洋，與台南部之印度洋，與台 灣一樣屬於副熱帶海洋性氣候，

灣一樣屬於副熱帶海洋性氣候，終年溫暖溼潤終年溫暖溼潤。是南。是南 非第三大城，卻是第一大港，全國近

非第三大城，卻是第一大港，全國近 60%60% 之貨物，經之貨物，經 由此地出口，自

由此地出口，自 19931993 年起，隨著海空交通的日漸便年起，隨著海空交通的日漸便 利，此地印度人特多是印度以外最大印度人集中地。

利，此地印度人特多是印度以外最大印度人集中地。

 拜自然氣候及地理位置之賜，各種水上活動在此非常拜自然氣候及地理位置之賜，各種水上活動在此非常 興盛，舉凡遊船，衝浪，游泳等皆是全南非最佳地點 興盛，舉凡遊船，衝浪，游泳等皆是全南非最佳地點

，因此有，因此有南非的邁阿密南非的邁阿密之稱，而市內綠地遍佈，林木之稱，而市內綠地遍佈，林木 扶疏，更有“花園城市”之美譽。市區內有許多造型 扶疏，更有“花園城市”之美譽。市區內有許多造型 奇特，色彩鮮明的高樓大廈轟立其間，市郊則是一等 奇特，色彩鮮明的高樓大廈轟立其間，市郊則是一等 幢幢白牆紅瓦的宅院點綴在青翠的林木之間，景色十 幢幢白牆紅瓦的宅院點綴在青翠的林木之間，景色十 分美麗，市區內較有著名之建築物有仿北愛爾蘭首府 分美麗，市區內較有著名之建築物有仿北愛爾蘭首府

貝爾發斯特市政廳所建立之

貝爾發斯特市政廳所建立之市政廳市政廳。。

South Africa(

South Africa( 南非 南非 ) ) 簡介 簡介

 另有一名為海岸大道另有一名為海岸大道 (Marine Parade)(Marine Parade) 之印度洋海岸之印度洋海岸 線，沿岸轟立著許多全市最豪華的觀光飯店，岸邊則 線，沿岸轟立著許多全市最豪華的觀光飯店，岸邊則 是最熱鬧得的海濱遊樂區、遊艇碼頭、海洋博物館、

是最熱鬧得的海濱遊樂區、遊艇碼頭、海洋博物館、

兒童遊樂場、海洋世界、露天咖啡座，酒吧及餐廳，

兒童遊樂場、海洋世界、露天咖啡座，酒吧及餐廳，

也可看見祖魯婦女在路邊販賣著傳統的可愛小玩意，

也可看見祖魯婦女在路邊販賣著傳統的可愛小玩意，

還有穿著鮮艷的黃包車夫等，現代化的辦公大樓、劇 還有穿著鮮艷的黃包車夫等，現代化的辦公大樓、劇 院、商業中心，與古老的清真寺，廟宇相輝映，還有 院、商業中心，與古老的清真寺，廟宇相輝映，還有

東方節慶及市集也來湊熱鬧。

東方節慶及市集也來湊熱鬧。黃金海岸、印度市場、黃金海岸、印度市場、

祖魯人村莊

祖魯人村莊等地，皆是德班熱門旅遊地，已是南非全等地，皆是德班熱門旅遊地，已是南非全 國最佳渡假大城市之一。

國最佳渡假大城市之一。

South Africa(

South Africa( 南非 南非 ) ) 簡介 簡介

 住宅區分佈在市區西北方，其中尤以住宅區分佈在市區西北方，其中尤以 (Kloof)(Kloof) 為最高為最高 級之區域，氣派豪華，價格高昂，區內並有全市最高 級之區域，氣派豪華，價格高昂，區內並有全市最高 級之高爾夫球場，是本地富有人士的休閒娛樂之處，

級之高爾夫球場，是本地富有人士的休閒娛樂之處，

市郊西北方之

市郊西北方之千山之谷千山之谷 (Valley Of A Thousand Hill(Valley Of A Thousand Hill s)s) 位在祖魯族位在祖魯族 (Zulu)(Zulu) 保護區內，祖魯人的生活地，保護區內，祖魯人的生活地，

境內大小山丘連綿不絕，風景秀麗令人難忘。

境內大小山丘連綿不絕，風景秀麗令人難忘。

千山之谷位於市郊約

千山之谷位於市郊約 7070 公里處，為祖魯人居住地，公里處，為祖魯人居住地，

因地勢起伏不定而得名，遊客可參觀阿沙蓋

因地勢起伏不定而得名，遊客可參觀阿沙蓋 (Assaga(Assaga y)y) 鱷魚園及祖魯村。鱷魚園及祖魯村。

海洋世界海洋世界位於德班海岸大道上，為濱印度洋之海洋生位於德班海岸大道上，為濱印度洋之海洋生 物水族館，每日有海豚、海豹及企鵝等表演節目，遊 物水族館，每日有海豚、海豹及企鵝等表演節目，遊 客到此除可了解各種海洋生物生態，欣賞節目表演，

客到此除可了解各種海洋生物生態，欣賞節目表演，

亦可於每日固並時間親自餵食各種魚類。

亦可於每日固並時間親自餵食各種魚類。

每位選手應準備：

每位選手應準備：

 1.1. 文具用品文具用品 (( 圓規、美工刀等尖銳物品，請放圓規、美工刀等尖銳物品，請放 托運行李中

托運行李中，不可放在隨身背包否則會被沒，不可放在隨身背包否則會被沒 收收 )) 。。

 2.2. 文化之夜表演所需物品。文化之夜表演所需物品。

 3.3. 名片名片約約 5050 張張 (( 自行設計可酷些，讓各地的自行設計可酷些，讓各地的 參賽者容易記著您

參賽者容易記著您 )) 。。

 4.4. 小禮物小禮物 (( 可與別地區的小朋友互相交換可與別地區的小朋友互相交換 )) 約約 30-50

30-50 份，每份約台幣份，每份約台幣 5050 元左右即可。帶一點元左右即可。帶一點

費 用 費 用

機票費用

 桃園機場出發往返機票每人新台幣 桃園機場出發往返機票每人新台幣 25500+725500+7 500(500( 稅金及燃油附加費稅金及燃油附加費 )=)=3300033000

 高雄小港機場出發往返機票每人新台幣 高雄小港機場出發往返機票每人新台幣 255255 00+7500(

00+7500( 稅金及燃油附加費稅金及燃油附加費 )=)=3300033000

 可刷卡可刷卡，請填妥刷卡後傳真至，請填妥刷卡後傳真至 02-2561-8968 02-2561-8968 並立即電並立即電 25675678, 092578722625675678, 0925787226 確認確認

 承辦人員：楊麗卿 承辦人員：楊麗卿 LINDALINDA

費 用 費 用

 每位參賽學生收每位參賽學生收 20002000 元元 (( 含簽證費、意外險含簽證費、意外險 22 0000 萬及醫療險萬及醫療險 33 萬元，購買公共物品、贈大會萬元，購買公共物品、贈大會

禮物，文化之夜送各隊參賽者的小禮物 禮物，文化之夜送各隊參賽者的小禮物 ))

 每位隨行人員收每位隨行人員收 2900029000 元元 (( 含簽證費、意外險含簽證費、意外險 200200 萬及醫療險萬及醫療險 33 萬元及食宿，交通及參觀費萬元及食宿，交通及參觀費 用等用等 )) 。。

 以上費用請劃撥至 以上費用請劃撥至 01120911 01120911 孫文先帳戶 或 孫文先帳戶 或 匯款至第一銀行信維分行

匯款至第一銀行信維分行 113-50-072992 113-50-072992 孫孫

南非簽證表格 南非簽證表格

BI-84 BI-84

BI-84) Form 11 DEPARTMENT OF HOME AFFAIRS

REPUBLIC OF SOUTH AFRICA

APPLICATION FOR VISA OR TRANSIT VISA

[Section 7(1)(g) read with section 10A and 10B; Regulation 8(1)]

Failure to complete this application form in full may result in the visa being delayed or

refused.

Please use block letters and black ink only.

PERSONAL PARTICULARS Surname:

First names (in full):

Maiden name:

Previous surname(s):

Y Y Y Y M M D D Date of

birth: City of birth: ………

Country of birth: Taiwan………

Gender: Male Female

姓 名

可不填

必須與護照相同

填寫四碼出生西元年份 ( 出生民國年 +1911)

填寫二碼出生日

填出生城市

男生在此打勾

女生在此打勾

PERSONAL PARTICULARS

Nationality: Taiwan…………. If acquired by naturalisation, state original nationality: ………

Where and when was present nationality obtained:

……….

Passport/Travel Document Number:

………….……….……….

Type of document:

Diplomatic/Official/Ordinary Passport/Travel

Document/other (specify) ………

Passport………..………

Issuing authority:

………

…….

Date of expiry:

………

…….…

曾由外國入籍台灣才需填寫

取得台灣國籍地點、時間

( 直接填 Taiwan 、出生日期 )

填護照號碼

PERSONAL PARTICULARS

Permanent residential address:

………

………

Period resident at this address:

……… Telephone number: (…..

……) (code)

……… (number) Country of permanent residence:

……Taiwan…………

Period resident in that country:

………

Occupation or profession: ………

Name, address and telephone no. of employer, university,

organisation, etc. to which you are attached, or that you attend or which you represent: ……….

………

………

居住地址 ( 可至中華郵政網頁查詢 )

在居住地居住期間 886

聯絡電話

在台灣居住期間

工作單位、地址、電話

( 本人為受顧員工 )

PERSONAL PARTICULARS

If self-employed, state name, address, telephone no. and nature of business:

………

……….………

Marital

status: ^{Never married Married Widowed Separated Divorced}

First name(s) of spouse:

Maiden name:

Y Y Y Y M M D D

Date of birth: Nationality………

NB: SEPARATE FORMS MUST BE COMPLETED IN RESPECT OF

PERSONS OVER THE AGE OF 16 AND CHILDREN UNDER THE AGE OF

公司名稱、地址、電話 ( 本人為老闆 )

未婚

已婚

離婚

PERSONAL PARTICULARS

Particulars of children endorsed on your passport accompanying you:

Surname First name(s) Date of birth Place of birth (1)

(2) (3) (4)

若與隨行小孩同一本護照才需填寫

姓 名 出生日期 出生地

VISIT TO SOUTH AFRICA

I SOLEMNLY DECLARE THAT THE ABOVE PARTICULARS PROVIDED BY ME ARE TRUE IN SUBSTANCE AND IN

FACT AND THAT I FULLY UNDERSTAND THE MEANING THEREOF. I FURTHER DECLARE THAT I DO NOT

CONTEMPLATE CHANGING THE PURPOSE OF MY VISIT WHILST IN THE REPUBLIC.

……… ………..簽名

家長同意書 家長同意書

agreement agreement

To: South Africa Manpower and Immigration.

To: South Africa Manpower and Immigration.

We the undersigned are the parents of We the undersigned are the parents of

____________________________.

____________________________.

From July 5 to July 11, our child will be attending From July 5 to July 11, our child will be attending

10th INVITATIONAL WORLD YOUTH 10th INVITATIONAL WORLD YOUTH

MATHEMATICS INTERCITY COMPETITON to MATHEMATICS INTERCITY COMPETITON to

be held at DURBAN, SOUTH AFRICA.

be held at DURBAN, SOUTH AFRICA.

填寫學生

英文姓名

We authorize Mr. LIAU, PEN-HWANG, the Dean We authorize Mr. LIAU, PEN-HWANG, the Dean

of college of Science of the National Kaohsiung of college of Science of the National Kaohsiung

Normal University, to act as the legal guardian of Normal University, to act as the legal guardian of

our child during this period, and to make necessary our child during this period, and to make necessary

decisions on our behalf in the event of an decisions on our behalf in the event of an

emergency involving our child.

emergency involving our child.

Signature: _______ Relationship: _Father_ Date: 2009/Jun/07 Signature: _______ Relationship: _Mother Date: 2009/Jun/07

父母簽名