中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目：老舊鋼筋混凝土校舍破壞行為機制分析與比較

系 所 別：土木與工程資訊學系 學號姓名：E09404009 陳 進 喜 指導教授：張 奇 偉 博 士

中華民國 九十七 年 六 月

摘 摘 摘

摘 要 要 要 要

台灣地區現仍存在許多使用老舊規範所設計之學校建築物，在近年幾 次大地震中，學校建築物損壞都非常嚴重，其中此類建築物多以鋼筋混凝 土建造，在臺灣高污染的工業環境下，有害因子可輕易入侵鋼筋混凝土內 部，造成混凝土及內部之鋼筋產生破壞。當鋼筋混凝土建築物受到外力如 地震、設計不良或使用與管理不當等因素，從新建完成到使用一段時間後，

結構難免會產生劣化損傷與破壊，使得建築物無法維持原有的功能，縮短 了預期的服務年限，常見尚未達設計年限即損壞無法正常使用的情形，無 論係由政府斥資亦或由民間出資興建，所耗費之成本均十分龐大，造成經 濟上的重大損失。

本研究針對臺灣省16所學校34棟老舊鋼筋混凝土建築物進行調查，以 了解建築物結構破壞行為機制，分析造成鋼筋混凝土建築物的破壞，並評 估鋼筋混凝土建築物安全性。針對鋼筋混凝土構造物受到地震力、環境因 素、外力作用、結構系統不良與管理維護等問題，造成鋼筋混凝土建築物 結構破壞行為機制分析與比較，以提供建築物結構安全評估之參考，並採 取防範對策。

研究中發現學校老舊建築物其耐震能力不足是普遍的問題，原因為法規未 規範及耐震設計觀念不足，對於耐震性能不好之學校建築物，不必輕言拆 除，應考量學校校園整體規化及經濟效率性，將興建年代、結構系統優劣 性、裂縫損傷等項，列入安全評估之參考數據，編訂耐震補強或拆除之優 先處理次序。

謝 謝 謝

謝 誌 誌 誌 誌

感謝承蒙恩師 張奇偉博士在研究所三年期間課業上悉心教導與啟 發，並提供了完備的學習研究環境，讓學生無論在生活及課業上均受益良 多。由於老師對於本文的耐心指導以及逐字斧正，本論文方得以完成，在 此謹獻上由衷無限的感激和敬意。

感謝 口試評審委員翕榮洲博士、徐增興博士、張奇偉博士於論文審查期間 提供寶貴的意見與指正。

感謝 研究室泓勝、鎮華博士班學長在課業、論文上的指導與協助。

感謝 楊和利博士、軍訓督導瞿仁勇上校於考研究所時關懷與協助。

感謝 國立苗栗高中前、後任2位校長羅慶男校長、何富財校長的支持與勉 勵，與教官室同仁工作上的分擔，尤其祥君、淑敏、菊英於就讀研究 所期間熱心協助與幫忙。

感謝 教育部中辦室第六科同仁在我就讀研究所期間，於工作上的協助與分 擔。

最後要深深感謝我摯愛的家人，尤其我內人寶珍在求我學期間不斷的 給予支持鼓勵和付出，使我得以順利完成學業。僅以此論文獻給所有關心 我的人，願你們事事都能順心如意。

謹致 中華民國97年6月

目 目 目

目 錄 錄 錄 錄

頁數 摘 要………Ⅰ 誌 謝………Ⅱ 目 錄………Ⅲ 表目錄………Ⅶ 圖目錄………Ⅸ

第一章 緒 論... 1

1-1 前 言... 1

1-2 研究動機與目的 ... 1

1-3 研究內容與程流 ... 2

第二章 文獻回顧... 3

2-1 鋼筋混凝土建築物裂縫的基本概念 ... 3

2-1-1 裂縫之定義 ... 3

2-1-2 裂縫之成因 ... 6

2-1-3 裂縫之寬度之容許限制 ... 17

2-1-4 裂縫對建築物性能破壊及影響 ... 18

2-2 鋼筋混凝土結構破裂強度分析理論 ... 20

2-2-1 破壞力學的發展 ... 20

2-2-2 破壞力學理論 ... 22

2-2-3 應力集中 ... 23

2-2-4 應力強度因子 ... 24

2-2-5 破裂韌性 ... 26

2-3 鋼筋混凝土建築物耐震能力評估方法 ... 27

2-3-1 國內耐震法規沿革 ... 28

2-3-2 耐震能力評估方式 ... 29

2-3-3 詳細評估法流程 ... 31

2-3-4 結構體現有缺陷評估 ... 32

2-3-5 耐震能力不足標準 ... 33

第三章 研究方法... 34

3-1 建築物裂縫調查 ... 34

3-1-1 目的與適用範圍 ... 34

3-1-2 作業流程 ... 35

3-1-3 設 備 ... 35

3-1-4 施作步驟 ... 36

3-2 混凝土強度試驗 ... 36

3-2-1 目的與適用範圍 ... 37

3-2-2 作業流程 ... 38

3-2-3 設 備 ... 38

3-2-4 施作步驟 ... 38

3-3 混凝土中性化程度試驗 ... 39

3-3-1 目的與適用範圍 ... 39

3-3-2 作業流程 ... 40

3-3-3 設 備 ... 41

3-3-4 施作步驟 ... 41

3-4 混凝土氯離子含量試驗 ... 42

3-4-1 目的與適用範圍 ... 42

3-4-2 作業流程 ... 43

3-4-3 設 備 ... 43

3-4-4 施作步驟 ... 44

3-5 鋼筋混凝土建築物耐震評估 ... 45

3-5-1 目的與適用範圍 ... 45

3-5-2 作業流程 ... 45

3-5-3 設 備 ... 45

3-5-4 施作步驟 ... 45

第四章老舊鋼筋混凝土校舍結構系統調查... 48

4-1 校舍使用現況... 48

4-1-1 調查範圍及內容 ... 48

4-1-2 建齡、樓層、建築使用 ... 49

4-1-3 分期增建情況 ... 49

4-2 校舍建築結構系統調查 ... 51

4-2-1 平面結構系統 ... 51

4-2-2 走廊結構系統 ... 52

4-2-3 教室柱配置 ... 53

4-3 本章小結... 53

第五章 老舊鋼筋混凝土校舍破壞行為實例分析與比較... 56

5-1 老舊校舍裂縫損傷 ... 56

5-1-1 裂縫數量 ... 56

5-1-2 裂縫類型 ... 57

5-1-3 裂縫位置 ... 58

5-2 老舊校舍混凝土劣化 ... 59

5-2-1 混凝土強度試驗結果 ... 60

5-2-2 混凝土中性化試驗結果 ... 61

5-2-3 混凝土氯離子含量試驗結果 ... 61

5-3 老舊校舍耐震能力評估結果 ... 62

5-4 本章小結... 63

第六章 結論與建議... 68

6-1 結 論... 68

6-2 建 議... 69

表 表 表

表 目 目 目 目 錄 錄 錄 錄

表 2-1 混凝土裂縫原因綜合分類 ... 75

表 2-2 各國規範對最大容許裂縫寬度要求 ... 76

表 3-1 建築物垂直裂縫產生原因 ... 77

表 3-2 建築物水平裂縫產生原因 ... 78

表 3-3 建築物斜向裂縫產生原因 ... 79

表 3-4 建築物字型裂縫產生原因 ... 80

表 3-5 建築物綱狀裂縫產生原因 ... 81

表 3-6 建築物結構裂縫產生原因 ... 82

表 4-1 老舊校舍使用現況調查表 ... 83

表 4-2 老舊校舍結構系統調查表 ... 84

表 4-3 老舊校舍使用現況調查統計表 ... 85

表 4-4 校舍規劃設計平面評估 ... 86

表 4-5 老舊校舍結構系統調查統計表 ... 87

表 4-6 校舍走廊型式區分與結構特徵【32】 ... 88

表 4-7 校舍柱配置型式區分表 ... 89

表 4-8 校舍走廊結構區分 ... 90

表 5-2 老舊校舍結構構件裂縫數量 ... 91

表 5-3 老舊校舍總裂縫發生率 ... 92

表 5-4 老舊校舍結構構件裂縫類型與位置 ... 93

表 5-5 老舊校舍混凝土性質試驗 ... 94

表 5-6 老舊校舍混凝土強度分析 ... 95

表 5-7 老舊校舍中性化分析 ... 96

表 5-8 老舊校舍氯離子含量分析 ... 97

表 5-9 老舊校舍耐震能力評估 ... 98

表 5-10 老舊校舍耐震能力分析 ... 99

圖 圖

圖 圖 目 目 目 目 錄 錄 錄 錄

圖 1-1 研究流程... 100

圖 2-1 混凝土三種微觀裂縫模型圖 ... 101

圖 2-2 混凝土裂縫破壊發展過程圖 ... 101

圖 2-3 混凝土應力－應變曲線圖 ... 102

圖 2-4 不同強度之混凝土應力－應變曲線圖 ... 102

圖 2-5 裂縫對腐蝕機制之影響 ... 103

圖 2-6 裂縫對建築物結構破壞之過程 ... 103

圖 2-7 裂縫對建築物使用性能之影響 ... 104

圖 2-8 破裂力學涵蓋範圍 ... 104

圖 2-9 裂縫三種不同之受力模式 ... 105

圖 2-10 構件裂縫尖端性質圖 ... 105

圖 3-1 耐震能力詳細評估流程 ... 106

圖 4-1 校舍專科教室使用 ... 107

圖 4-2 校舍垂直增建（老背少） ... 107

圖 4-3 校舍平水增建... 108

圖 4-4 校舍屋頂增建... 108

圖 4-5 一字型平面之校舍 ... 109

圖 4-6 L 字型平面之校舍 ... 109

圖 4-7 U 字型平面之校舍... 110

圖 4-8 無走廊之校舍... 110

圖 4-9 單邊懸臂走廊之校舍 ... 111

圖 4-10 有廊柱單邊走廊之校舍 ... 111

圖 4-11 長向兩跨單柱之教室... 112

圖 4-12 長向三跨兩柱之教室 ... 112

圖 5-1 樑構件水平裂縫... 113

圖 5-2 樑構件斜向裂縫... 113

圖 5-3 樑構件垂直裂縫... 114

圖 5-4 柱構件水平裂縫... 114

圖 5-5 柱構件斜向裂縫... 115

圖 5-6 柱構件垂直裂縫... 115

圖 5-7 牆構件水平裂縫... 116

圖 5-8 牆構件斜向裂縫... 116

圖 5-9 牆構件垂直裂縫... 117

圖 5-10 校舍混凝土鑽心取樣 ... 117

圖 5-11 校舍混凝土中性化試驗... 118

圖 5-12 校舍混凝土氯離子含量試驗 ... 118

圖 5-13 耐震力長、短向（X、Y 軸）之關係... 119

圖 5-14 建齡與裂縫發生率之關係 ... 119

圖 5-15 建齡與耐震力之關係 ... 120

圖 5-16 樓層與裂縫發生率之關係 ... 120

圖 5-17 樓層與耐震力之關係 ... 121

圖 5-18 用途與裂縫發生率之關係 ... 121

圖 5-19 用途與耐震力之關係 ... 122

圖 5-20 增建情形與裂縫發生率之關係 ... 122

圖 5-21 增建情況與耐震力之關係 ... 123

圖 5-22 平面結構系統與裂縫發生率之關係 ... 123

圖 5-23 平面結構系統與耐震力之關係 ... 124

圖 5-24 走廊結構與裂縫發生率之關係 ... 124

圖 5-25 走廊結構與耐震力之關係 ... 125

圖 5-26 混凝土強度與裂縫發生率之關係 ... 125

圖 5-27 混凝土強度與耐震力之關係 ... 126

第一章 第一章 第一章

第一章 緒 緒 緒 緒 論 論 論 論

1-1 前 前 前 前 言 言 言 言

建築常見材料中，鋼筋具良好的抗拉能力，而混凝土有較佳之抗壓與 耐氧化之優點。然鋼筋在大氣中易氧化腐蝕且不耐高溫，混凝土其抗拉能 力僅有其抗壓強度之1/10 左右。利用此兩種材料之特性，取長去短，將鋼 筋與混凝土複合製造成鋼筋混凝土(簡稱R.C)結構，使其兼具抗張力、抗壓 力、耐久性、耐腐蝕性之結構體;另鋼筋混凝土適宜造成任意形狀之結構 體，各構材之接頭無明顯接痕，且不受材料市場尺寸及形狀之限制，因此 長期以來，一直是營建業最主要建材，大量應用於公共工程及民間住宅與 商業建築工程。

由於鋼筋混凝土工程大多於工址現場施作，其品質深受施工條件影 響，加上臺灣本島特殊之地理環境，四面環海，高溫、高濕，而混凝土係 一多孔隙材料，在臺灣高污染的工業環境下，有害因子可輕易入侵內部，

再分別以物理性及化學性的作用，造成混凝土及內部之鋼筋產生破壞，當 鋼筋混凝土房屋結構受到外力如地震、設計不良或使用與管理不當等因 素，從新建完成到使用一段時間後，結構難免會產生劣化損傷與破壊，使 得建築物無法維持原有的功能，縮短了預期的服役年限；故對於使用中之 鋼筋混凝土結構，有必要進行結構損傷與破壊分析評估，以維整體建築物 結構的安全性。

1-2 研究動機與目的 研究動機與目的 研究動機與目的 研究動機與目的

學校不僅在於提供國人受教育的環境，也是緊急災難時，居民避難最

主要的地方，而學校鋼筋混凝土結構物，無論係由政府斥資亦或由民間出 資興建，所耗費之成本均是十分龐大的金額，常見尚未達設計年限即損壞 無法正常使用的情形，造成經濟上的重大損失。對於學校鋼筋混凝土建築 物常受到地震力、環境因素、外力作用、結構系統不良與管理維護等問題，

造成學校鋼筋混凝土建築物結構發生裂縫損傷與破壊，本研究針對學校鋼 筋混凝土建築物結構發生裂縫損傷與破壊機制進行分析與探討，採取防範 對策，避免結構破壞持續擴大，造成鋼筋混凝土建築物的破壞，並評估學 校校舍鋼筋混凝土建築物安全性。

1-3 研究內容與程流 研究內容與程流 研究內容與程流 研究內容與程流

本研究首先藉由文獻資料進行整理，了解混凝土建築物結構損傷與破 壞的基本認識，探討混凝土建築物損傷與破壞發生的原因及現象，以作為 混凝土建築物損傷與破壞探討的學理依據。針對學校鋼筋混凝土建築物破 壞行為機制分析與比較，將結果進行整理、分析，並探討建築物破壞行為 機制，提供建築物結構安全評估之依據，再建議採取防範對策之可行，研 究流程如圖1-1所示。依據本研究結果，希冀能提供學校與工程人員參考。

第二章 第二章 第二章 第二章 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧

2-1 鋼筋混凝土建築物裂縫的基本概念 鋼筋混凝土建築物裂縫的基本概念 鋼筋混凝土建築物裂縫的基本概念 鋼筋混凝土建築物裂縫的基本概念

鋼筋混凝土建築物，無論是製程中即已存在瑕疵缺陷或歷經時日的風 化、外力作用及外在、內在環境的作用，均會產生各種損傷劣化現象，而 裂縫是鋼筋混凝土最常見的損傷劣化現象，亦是最難避免的。鋼筋混凝土 結構的安全與否與裂縫的寬度、深度及其所形成的原因有極大的關係，並 使水泥漿體鬆脫、混凝土剝離、混凝土滲漏及鋼筋腐蝕等損傷現象加劇惡 化，最終使得建築物崩壞。1999年徐耀賜、茍昌煥、吳東昇【1】提出混凝 土建築物常見之損傷種類，歸納有裂縫、剝落、鋼筋腐蝕、剝離、蜂窩、

滲漏等約略二十種，並針對裂縫、鋼筋銹蝕、中性化、鹽害及氯離子侵害 等結構損傷模式作系統化之整理與敘述，供作設計與檢測人員參考。

任何材料構成的建築物皆會有裂縫現象產生，其中又以鋼筋混凝土造 的建築物之裂縫最為顯著。尤其強烈地震後震區建築物上往往布滿了各式 各樣的裂縫，這使得人們對裂縫產生一種破壞前兆的恐懼感，從近代固體 強度理論的發展中可以看到，裂縫的擴展是結構物破壞的初始階段，相對 的某些裂縫會使得其承載力可能受到一定的威脅。

2-1-1 裂縫之定義 裂縫之定義 裂縫之定義 裂縫之定義

裂縫是鋼筋混凝土最常見的損傷劣化現象，裂縫為藉著熱量、接觸反 應、氫裂解作用的方式，造成分子間握裹之破壞，減低分子間氫碳化力量 的過程，裂縫通常為一超過材料本身之應力，而發生延昇至結構內部擴大

之現象，造成材料分子間連結之破壞。就鋼筋混凝土構造而言，裂縫之定 義為：『一種分子間破壞行為與過程，使構造物產生異質性的變化；乃因 受到內部應力或外部作用，致使材料本身具有之抗應力無法承受，而發生 的一種應變行為』。1982年McGraw-Hill,Ind. 【2】，Dictionary of Scientific and Technical Terms, 5th Ed.對於裂縫之定義為超過材料本身之應力，造成材 料分子間連結的破壞。

一般混凝土裂縫有兩類，一為隱在的微觀裂縫，一為顯在的宏觀裂 縫，混凝土微裂縫是肉眼不可見的。肉眼可見裂縫範圍一般以0.05mm為界，

大於等於0.05mm的裂縫稱為「宏觀裂縫」，宏觀裂縫是微觀裂縫擴展的結 果其分別分述如下：

1.微觀裂縫

指存在於物體內部，無法用肉眼察覺或因為過於細微，除非利用放大 鏡或顯微鏡等輔助設備無法看出者，普遍存在混凝土結構體中。對於混凝 土構造物而言，混凝土係由粗骨材、細骨材與水泥漿體組合而成的多孔隙 材料，混凝土構件裂縫的形成，是混凝土構件受拉產生應變，當拉應力超 過其極限抗拉強度時就會產生裂縫；混凝土在未受外力時，其內部即可能 存在有裂縫，就混凝土裂縫之微觀定義而言(Micro-cracking)，可能出現之裂 縫有以下三種情形，如圖2-1所示。【3】

（1）黏著裂縫(界面裂縫)─發生在骨材與水泥漿體界面處，沿著骨材周圍出 現。

（2）基材裂縫(水泥砂漿裂縫)─發生在骨材與骨材之間的水泥砂漿中。

（3）骨材裂縫─骨材本身之裂縫，例如高強度之混凝土，受外力作用時，

骨材被劈裂。

在這三種裂縫中，前兩種較多，骨料裂縫較少。微裂的原因以混凝土 的構造理論加以解釋，混凝土為骨料、水泥砂漿、氣體、水分等所組成的 非均質材料。在溫度、濕度變化條件下，混凝土逐漸硬化，同時產生體積 變形，這種變形是不均勻的；水泥砂漿收縮較大，骨材收縮很小，而產生 相互約束應力，這種應力可引起黏著微裂和水泥砂漿變裂。

2、宏觀裂縫

指可以用肉眼察覺，大都發生於物體表面，亦有可能存在物體內部，

其對構造物性能的危害端視裂縫寬度、深度、長度、發生部位及使用條件 而定，容易造成危害，必須審慎處理。初始外力作用於構件時，混凝土尚 未產生裂縫，外力增加，則開始產生細微裂縫，外力再繼續增加，細微裂 縫成長並貫穿構件，當外力超過極限載重後，即造成破壞，混凝土裂縫破 壞的發展過程，如圖2-2所示。

混凝土損傷的基本特性是材料內部微裂縫(Microcrack)產生與成長，並 逐漸連成帶狀，最後貫穿混凝土構件，混凝土承受外力作用下，應力< 30%，

應力-應變曲線是直線，30%之應力稱為局部開裂起始應力，此階段為彈性 極限。達極限載重30%~50%，應力-應變曲線偏離直線，黏著裂縫以穩定方 式成長，基材( matrix 水泥漿體)中只有輕微的開裂。達極限載重50%~70%，

應力-應變曲線之曲率逐漸增加，黏著裂縫繼續擴展並延伸至基材中，隨著 基材開裂，黏著裂縫搭接貫穿，保持應力為75%不變，所有裂縫會繼續成長，

最終導至混凝土結構破壞，75%之應力稱為不穩定斷裂起始應力或臨界應 力，如圖2-3所示。

不同強度混凝土之應力-應變曲線相類似，其最大容許應變量皆在 0.2%，惟不同強度混凝土之應力-應變曲線下降坡度則不同，高強度混凝土 應力-應變曲線下降較陡，表現出較脆性的行為，不同強度混凝土之應力- 應變曲線圖，如圖2-4所示。

2-1-2 裂縫之成因 裂縫之成因 裂縫之成因 裂縫之成因

導致混凝土裂縫的原因非常多，可以將影響混凝土裂縫的影響因子整 理為－『材料性質、施工狀況、使用及環境狀況、結構及外力與其他』等 五項，現將五項影響混凝土裂縫之原因，依發生之時間整理說明如表2-1所 示。【4】

1.與材料性質有關

（1）塑性收縮裂縫

混凝土在澆置後及凝固前之柔性狀態稱為「塑性階段」，「塑性收縮 裂縫」是因空氣及混凝土溫度、相對溼度、風速等因素而導致混凝土表面 水分快速蒸發所造成。在這些因素的聯合作用下，則無論是熱天或冷天都 會引起混凝土表面塑性收縮裂縫的產生，此時因水份快速蒸發而產生短而 淺且較具規則性之裂縫稱為「塑性乾縮裂縫」。

當新澆置混凝土表面水氣蒸發量比泌水量快速時，混凝土表面就會收 縮，此時在乾燥表面底下之混凝土受束制，使硬化中之塑性混凝土表面較 脆弱處產生拉應力，並生成不規則或多角形，抑或近似平行之不同深度淺 紋裂縫。這些裂縫分佈於混凝土表面，長度可由數英吋至數呎，而裂縫間 隔亦可由數英吋到約10 呎（3m）之距離，塑性收縮造成之裂縫常由初始淺

層裂縫而漸漸擴展成深層裂縫。

（2）沉陷裂縫

在澆注、搗實、抹平後，混凝土仍有繼續沉陷的趨勢，在這期間塑性 混凝土可能局部受鋼筋、前置作業澆置之混凝土或模板等之束制，而導致 鄰近物件產生孔隙或裂縫。就裂縫發生的機率而言，隨著鋼筋號數、坍度 之增加及保護層減少，使得沉陷裂縫發生的機率隨之增加。另外，可能因 為搗實不足及使用具有漏縫或是高度撓曲之模板，而使得龜裂之程度更趨 嚴重。

（3）乾縮裂縫

受束制所造成的乾縮常是混凝土龜裂的原因之一，乾縮裂縫是水泥漿 體中失去水分所引起的，乾縮的情形約可達1﹪，而混凝土中的骨材會將收 縮量降低至0.06﹪，因此在潮濕的環境中混凝土有膨脹的趨勢。

由於水分喪失所造成的體積變化是混凝土的特性之一，假如混凝土收 縮沒有受到限制，則裂縫不會產生。當收縮受到限制時，會引起拉應力的 產生，當拉應力超過混凝土強度時，即會產生裂縫。一旦裂縫產生，則裂 縫延展所需的拉應力將遠小於原來之拉應力。乾縮裂縫受混凝土體積乾縮 變化大小及外在拘束之程度所影響，如牆、版等與周圍之樑、柱比較，樑 及柱不但體積變化較小，也提供了牆及版變形之拘束作用，再者，地下部 份之混凝土比地表上之體積變化小，也拘束了地表上混凝土之伸縮。理論 上若混凝土完全處於受拘束狀態，則裂縫將無可避免。

（5）混凝土鹼骨材反應(Alkali-Aggregate Reaction，AAR)

混凝土內水泥鹼化物與骨材中活性二氧化矽會在足夠溼氣及溫度的環

境催化下發生化學反應，稱為鹼骨材反應（Alkali-Silica Reaction）鹼骨材 反應，最早由美國Stanton所發現，混凝土中骨材若含有SiO₂或Al₂O₃等活 性成分，會與水泥漿體中之鹼金屬離子反應生成一種膠凝體，此膠凝體遇 水易吸水膨脹，使混凝土產生龜裂，進而使混凝土崩毀；依骨材成份、性 質 之 不 同 ， Gillott(1975) 將 鹼 骨 材 反 應 分 為 三 類 ， 即 鹼 - 氧 化 矽 反 應 (Alkali-Silica Reaction，ASR)、鹼-碳酸鹽反應(Alkali-Carbonate Reaction，

ACR)及鹼-矽酸鹽反應(Alkali-Silicate Reaction) 【5】。

鹼-氧化矽反應(ASR),係Stanton於1940年所提，是最常發生的鹼骨材反 應，其反應機理係混凝土中骨材若含有活性矽，其矽-氧鍵結，被水泥漿體 孔隙溶液中之氫氧根離子(OH⁻)破壞，所分解出來之矽，再與水泥漿體中之 鹼金屬離子反應(Na⁺，K⁺)生成鹼矽膠體，此鹼矽膠體遇水會吸水而膨脹，

在混凝土內部造成膨脹內應力，至混凝土無法承受此內應力時則使混凝土 脹裂，其反應式如下：

SiO₂+ 2NaOH + H₂O ➞ Na₂SiO₃‧2H₂O（鹼矽膠體） (2-1) SiO₂+ 2KOH + H₂O ➞ K₂SiO₃‧2H₂O（鹼矽膠體） (2-2) 鹼-碳酸鹽反應(ACR)，係Swenson於1957年所提【5】，對混凝土所產 生之膠凝體膨賬反應與鹼-氧化矽反應(ASR)一樣，但比鹼-氧化矽反應緩 慢、持久，惟其真正的反應機制，目前尚位完全瞭解，而鹼-矽酸鹽反應 (Gillott，1975)所產生之膠凝體膨賬反應速率非常緩慢且生成之膠凝體數量 亦很微量，對混凝土影響不大，故一般探討鹼骨材反應均以鹼-氧化矽反應 為主。

經由許多實際案例之探討，我們發現鹼骨材反應確實造成混凝土膨漲 開裂，除大幅降低混凝土強度外，裂縫亦使氧與水及外界有害因子容易侵 入混凝土內部，加速混凝土鹽害、中性化、鋼筋腐蝕等反應之進形，即鹼 骨材反應的進行，會使鋼筋混凝土結構物的損傷劣化達到相乘的效應。

2.施工狀況影響

（1）施工作業不良

施工作業不良會引起混凝土裂縫的產生，最常見的是在混凝土澆置時 加入水量以增加工作性，此時會增加乾縮及沉陷裂縫的機率，亦降低了混 凝土原本的設計強度。若添加水量也同時加入水泥量以補足強度，則亦會 增加混凝土內外溫差應力而造成裂縫的產生，即使維持相同的水灰比，亦 會因水泥漿體相對增加，而增加收縮量。另外如養治不足、模板支撐不足、

搗實不足、施工縫設置不當等，都會使混凝土產生裂縫。

（2）施工中超載

施工中之工作載重常會有大於完工後之使用載重的情形，這種情況經 常發生在早期混凝土最容易損害的時候，因此造成永久裂縫的產生。例如 預鑄混凝土構件於運送及組立過程中，沒有適當的支撐或吊裝不慎，會造 成構件嚴重的破壞，而場鑄混凝土亦會有類似的情形發生。另外，材料堆 放地點及機具操作，很可能造成施工中荷重遠超過原設計荷重，所以必須 嚴加管制，以避免超載。

（3）錯誤的設計及圖說

錯誤的設計或圖說將造成建築物裂縫的產生，也可能形成災難性的 破壞。例如牆、預構件版凹角的不良設計，鋼筋的不當配置，在溫、濕度

的變化下又缺少足夠的施工縫，受束制構件產生體積變化及不良基礎設 計，使建築物發生差異性的位移，這些都可能會產生不可接受的裂縫。門、

窗的角隅是應力集中處也是裂縫開始生成處，若未配置適當鋼筋抑制裂縫 的寬度及發展，則會生成過度的裂縫。

3.與環境狀況有關

（1）溫度效應

建築物水化熱消散之速率或是外在環境的影響，會造成混凝土不同部 位間有溫差存在，此溫差會導致體積變化的不同而產生拉應力，當此拉應 力超過混凝土抗拉強度時，即會產生裂縫。一般建築物會受到季節性變化、

日夜溫差及直接日射量等因素影響，因此而發生的裂縫多在建築物外觀；

建築物內部也可能會因冷暖氣房造成的溫差而產生裂縫。此種裂縫經常發 生於巨積混凝土，實際上在混凝土舖築工作中亦常發現。在兩伸縮縫中間

（尤其是橫向收縮），溫度裂縫較易發生，但很少在伸縮縫附近發現，此 乃因伸縮縫處較能自由伸縮。

溫度裂縫之形成乃是因為混凝土澆置後由於水化作用溫度會上昇直達 最高點，爾後溫度開始下降，混凝土發生收縮，若此收縮受到拘束時混凝 土內將有應力產生，以致裂縫之形成。

（2）天候

造成混凝土裂縫的天候因素包括凍融循環、乾濕作用及冷熱交替等，

此種影響因素很容易顯現出來。凍融循環破壞是最常見的一種天氣性之物 理性劣化情形，混凝土內的漿體成分與骨材都會因水分子冰凍而劣化混凝 土。在硬固水泥漿體凍融之損害是因水移動至結冰區域，受冰結晶擴大而

產生水壓所造成；當骨材顆粒含水量超過臨界飽和點時，由冰凍時水之膨 脹會造成水泥漿體的開裂或骨材本身的破壞。在台灣雖然凍融循環的影響 不大，但處於亞熱帶地區，乾濕作用及冷熱交替這二種天候因素是不得不 重視的。

（3）中性化(Carbonation)或碳酸化（或簡稱碳化）：

碳酸化作用是二氧化碳侵入混凝土而產生之化學變化。因大部份建築 物均暴露於大氣中，而大氣中含有二氧化碳，因此，混凝土自然遭受碳酸 化作用。新鮮混凝土具高鹼性，其酸鹼值(PH 值)介於 12 至 14 間，此高鹼 性可使鋼筋表面形成鈍態氧化膜，因此，新鮮混凝土可保護鋼筋防止腐蝕。

當混凝土材料暴露在大氣中，尤其是工業污染之環境中，含有二氧化碳或 二氧化硫等酸性氣體會使混凝土之 PH 值降低，由原先之 12～14 降到 9 左 右，其反應過程如以下之反應式所示：

3 2 2

2 H O H CO

CO + →

( )

^{OH CaCO H O}

Ca CO

H_{2 2} + ₂ → ₃ +2 ₂

2 3 2

2

3 H O CO C(HCO )

CaCO + + → （2-3）

由上式可知，當 PH 值降低，鋼筋之表面狀態會由鈍化區變為具腐蝕之 狀態。因此，鋼筋腐蝕便無法避免。另一方面，一般水泥水化後會產生 20%

之 Ca(OH)²，在遇到CO₂時會產生溶解性較低之碳酸鈣，若混凝土繼續受碳 化作用，碳酸鈣會轉變成溶解性較高之碳酸氫鈣析出混凝土而增加混凝土 之孔隙，造成強度遞減現象，並使有害物質更易滲入混凝土中。

混凝土發生中性化時，是由最外層漸漸向內侵入，當中性化層到達鋼 筋時，腐蝕便開始進行。所以，中性化之進行速度決定了鋼筋腐蝕發生之 時間。中性化之進行速度與甚多因素有關，但追根究底，則和二氧化碳(CO₂) 在混凝土中反應及擴散之速度有關。任何促進CO₂擴散及反應之因素，會促 使中性化之速度加快。中性化之速率和時間之關係式可以下式示之：

t

D=Κ （2-4）

式中

D =中性化深度

K =中性化係數

t =時間

由上式可知，當保護層愈厚，鋼筋表面混凝土中性化之速率便愈慢。

而且每當保護增加一倍，中性化速率便延緩四倍。K 值則和二氧化碳滲透 速度、混凝土中氫氧化鈣有關。綜合而言，影響混凝土中性化之因素約有 下述數項：

A.外在環境 B.水泥之成份

C.混凝土中之水泥含量 D.混凝土之滲透率 E.混凝土之細密度 F.混凝土中之裂縫

G.保護層厚度。

（4）氯離子侵害(Chloride Attack)

氯化物是含氯離子之化合物，氯離子是最常見，也是對腐蝕鋼筋最具 攻擊性之媒介。足量之氯離子，可穿透鋼筋表面之鈍態氧化膜，而導致鋼 筋腐蝕。通常，氯離子先局部鏽蝕鋼筋，進而急速蔓延，而導致鋼筋完全 腐蝕、膨脹。

2000年廖肇昌、詹潁雯【6】針對混凝土耐久性考量，舉出國內外規範 規定相關設計參數容許之最大/小值，包括鋼筋保護層、氯離子含量等。混 凝土由於外界鹽份侵入或使用含鹽份材料，使鋼筋表面氯離子含量超過某 一臨界值時，則鋼筋表面之鈍化膜便會遭受破壞而產生腐蝕。鋼筋在含有 氯離子混凝土中，其腐蝕可能性與游離態氯離子和氫氧根離子之比率有關

（即CL⁻/OH⁻）。其中OH⁻和混凝土中之水泥含量有關。由過去之研究資 料顯示，當CL⁻/OH⁻比值大於0.6時，則鋼筋會開始腐蝕。一般環境下氯離 子要超過水泥量之0.2到0.4%，CL⁻/OH⁻才有可能大於0.6。

經由水泥漿體之試驗，氯離子會將水泥漿體中之小孔串連成大孔，主 要係氯離子會破壞水泥水化產物C-S-H膠體，形成高溶解性的氯化鈣，並析 出水泥漿體，在混凝土方面，氯離子破壞水泥水化產物膠體後，增大了混 凝土孔隙，混凝土滲透性增大，各種混凝土損傷劣化的機率因而增加。

氯離子對鋼筋混凝土結構物之侵害，主要係導至鋼筋之孔蝕(Pitting)，氯離 子(Cl⁻)濃度達到某一程度時，會破壞鋼筋表面之鈍化氧化鐵膜(γ-Fe₂O₃)，

而與鐵離子(Fe⁺⁺)反應生成水溶性之氯化鐵錯合物(FeCl)⁺，此氯化鐵錯合物 會離開鋼筋表面，溶解於混凝土孔隙溶液中，並與氫氧根離子(OH)⁻反應生

成氫氧化鐵(Fe(OH)₂)，再與氧及水反應產生鐵銹(Fe₂O₃‧nH₂O)，其反應 過程如下式：

Fe⁺⁺+ Cl⁻→ (FeCl)⁺

(FeCl)⁺⁺＋2(OH) → Fe (OH)2 + Cl⁻

2Fe (OH)₂



^O

 →

^2,H

 

^2O 2Fe (OH)₃→Fe₂O₃‧nH₂O （鐵銹） (2-5) 由於氯化鐵錯合物與氫氧根離子的反應，消耗了氫氧根離子，使混凝 土的PH值降低，鈍化氧化鐵膜不易形成，加速鋼筋的腐蝕反應，而消耗氫 氧根離子的同時，並釋放出氯離子，該氯離子再與鐵離子繼續反應，故氯 離子的存在，鋼筋腐蝕的反應將持續不斷的進行，直到鋼筋腐蝕貫穿，是 鋼筋腐蝕的主要原因，其對於鋼筋混凝土結構物的影響，主要在耐久性方 面。

（5）鋼筋腐蝕

鋼筋腐蝕是一種電化學過程，此種過程需要氧化物、水氣及電子在金 屬內移動，有一系列的化學反應在金屬表面上發生。鋼筋本來受混凝土鹼 性保護不易發生腐蝕，但在混凝土因碳化而降低其鹼性，或是侵蝕性離子

（通常是氯離子）侵入時就會腐蝕，鋼筋腐蝕生成氧化鐵及氫氧化合物，

鋼筋腐蝕時相伴產生之生成物之體積必定比鋼筋體積要大，甚至可達3-7 倍，而在鋼筋周圍產生很大的放射破裂應力，造成局部有放射狀裂縫的生 成。這些裂縫會沿著鋼筋蔓延開，而生成縱向的裂縫，愈多的鋼筋腐蝕則 裂縫愈多，與混凝土之握裹力亦愈弱，最後終導致混凝土剝落，混凝土剝 落之後，鋼筋因暴露在大氣中，腐蝕因而加速，如圖2-5所示。

在高鹼性之環境中（即高 PH 值），鐵表面會反應形成一種鈍化膜（即 俗稱之鈍態保護膜，鈍化氧化膜，Passive Oxide Layer），此膜具保護作用 使得鐵不會腐蝕。在混凝土生產過程中，水和水泥會起水化作用而產生氫 氧化鈣等。其中氫氧化鈣溶水後，會使水之 PH 值呈現 12 左右之高鹼性。

當接觸到 PH 值為 12 之水溶液，鋼筋不僅不會腐蝕生鏽，反而會形成有保 護作用之鈍化膜（Fe₂O3）。此乃混凝土保護鋼筋之基本原理。

鋼筋腐蝕的電化學反應機理及過程為當鈍態氧化鐵膜遭到破壞時，鋼 筋放出鐵離子(Fe⁺⁺)存在混統孔隙溶液中及電子(e⁻)，形成陽極反應，電子 在鋼筋內部藉由導電通路與氧分子及水分反應生成氫氧根離子(OH⁻)，形成 陰極反應，陽極反應與陰極反應同時進行即產生腐蝕電流，鐵離子與氫氧 根離子反應生成氫氧化鐵(Fe(OH)₂)，此氫氧化鐵不同於鈍態氧化鐵膜，無 法與鋼筋緊密結合，僅是沉積在鋼筋表面上，而且愈積愈厚，再經過氧化 即生成帶結晶水的氫氧化鐵或氧化鐵，即鐵銹(Fe2O3‧nH₂O)，以致鋼筋 體積膨脹到原體積的2~6倍，使混凝土開裂甚或剝離；另鋼筋有效斷面積減 少，抗拉強度降低，鋼筋與混凝土間之握裹喪失，此外在已腐蝕鋼筋部位 與未腐蝕鋼筋部位之間，由於電位不同，產生伽凡尼電偶效應，同時混凝 土提供充分之水氣作為電解溶液並與入侵之氧氣在陰極反應，使鋼筋腐蝕 情形更加嚴重。

對於鋼筋腐蝕的防治，國內外均分別有規範鋼筋最小保護層為設計要 項之一，例如ACI 318、AASHTO規範及我國土木水利工程學會與交通部部 頒公路工程施工規範等，表2-2所示為各國及我國土木水利工程學會規定現 場澆置混凝土(非預力)鋼筋之最小混凝土保護層厚度【7】。

1998年Wen-Hsiung CHEN【8】針對混凝土構件開裂，鋼筋腐蝕問題，

以108個高強度混凝土及108個普通強度混凝土試體作實驗，所得研究結果 中，最重要的是，雖然鋼筋保護層之增加，會加大鋼筋暴露腐蝕性物質之 機率，可是，由於混凝土可以阻絕有害物質的入侵，故增加鋼筋保護層厚 度，對於鋼筋的保護是有利的。鋼筋保護層厚度除會影響結構物的耐久性 之外，亦會影響鋼筋的握裹強度與決定裂縫的走向與寬度。

（6）火災損傷

一般鋼筋混凝土建築物具有優異的耐火性，但在持續高溫的表面加熱 或長時間的火災損傷下，混凝土會產生嚴重龜裂，失去保護鋼筋的作用。

當溫度急遽上昇時，混凝土表面溫度較內部上昇更快，而產生不同膨脹量，

表面因張力作用而出現網狀裂縫，熱度持續上昇助長裂縫加大，混凝土因 而產生爆裂剝落。另火災產生過量二氣化碳，促使混凝土急速中性化，失 去保護鋼筋作用。

4.結構及外力有關

（1）外加荷重

建築物在實際使用過程中承大類荷重，有各種外荷重和變形荷重（溫 度、收縮、不均勻沈陷），統稱廣義荷重。荷重所引起的拉應力會造成混 凝土構件產生裂縫，這是混凝土設計時要有的基本知識。鋼筋的使用不僅 是為了承受拉應力，亦要使裂縫分佈及寬度在合理限定的範圍內。抗撓曲 構件產生裂縫的一些常見之控制因素，有鋼筋應力增加、保護層厚度增加、

包裹鋼筋之混凝土面積大（即鋼筋間距小）則裂縫寬度增加。若將裂縫分 為荷重所產生及變形變化所產生的兩大類，則根據國內外的調查資料，建

築物的裂縫原因屬於由變形變化（溫度、收縮、沉陷等）引起的約佔80%，

屬於由荷載引起的約佔20%，但不都是絕對單獨作用。【9】

（2）地震作用

鋼筋混凝土建築物受地震作用後，最明顯的破壞是柱、牆等垂直構件 產生剪力破壞，裂縫型態多為Ｘ字型。而不同振動特性建築物，容易在接 合處發生裂縫損傷，應以伸縮縫作區隔保護。

（3）建築物不均勻沈陷

造成建築物不均勻沈陷的因素很多，主要是地盤較弱、地盤厚度不同、

使用兩種基礎建造等，根據日本研究結果鄰接兩柱間的相對沈陷量達跨距 長度1/300～1/500（壁式建築物1/1000～1/1500）時，即產生裂縫。若相對 沈陷量達距長度的1/500以上時，在激烈震動下，對靱性具有相當損害，結 構體將造成嚴重破壞【10】。

5.其他

建築物的增改建除非預先規劃或完善處理，否則必然產生裂縫，歸納 其因素如下：

（1）破壞原受力傳遞系統，致使梁、柱、版承受額外負荷，或使基礎產生 偏心力矩，引起不均勻沈陷而產生裂縫。

（2）新舊混凝土乾縮率及溫度變化率不同而產生裂縫。裂縫產生在接合縫 成直角的方向，接合縫長度愈長，裂縫愈大。

（3）新舊建築物受地力作用時應力不同，振幅各異而引起裂縫。

2-1-3 裂縫之寬 裂縫之寬 裂縫之寬 裂縫之寬度之容許限制 度之容許限制 度之容許限制 度之容許限制

鋼筋混凝土結構體的允許最大裂縫容許寬度，國內外均有其限制範圍 之規定，而且一般工程技術界普遍認為限制允許最大裂縫容許寬度其主要 目的是為了保證鋼筋不產生銹蝕。1994年王炤烈，2000年廖肇昌【11】就 鋼筋防蝕問題，舉出國內外規範關於裂縫寬度容許最大值之規定。雖然各 國的規範中有關允許最大裂縫容許寬度的規定不完全一致，但基本精神是 相同的，例如在正常的空氣環境中允許最大裂縫容許寬度為0.3mm；在輕微 腐蝕介質中，允許最大裂縫容許寬度為0.2mm；在嚴重腐蝕介質中，允許最 大裂縫容許寬度為0.1mm。

限制混凝土建築物表面龜裂寬度的主要目的是龜裂即使發生，也不至 於對建築物產生性能破壞，如鋼筋腐蝕、漏水等等。而由於建築物所處之 環境、使用特性與狀況及建築物載重的差異，各種容許裂縫寬度之規定也 應有所不同，如表2-2所示。除為了強度及耐久性上的目的外，也應考慮建 築物的美觀性。

一般在檢討鋼筋混凝土構材之裂縫寬度時，有以下五項步驟【12】：

1.計算長期荷重 2.計算構材內部應力

3.檢討斷面張力鋼筋之應力 4.計算混凝土表面裂縫寬度值

5.將計算之寬度值與規定之容許寬度值相比較，若較大則增加鋼筋量或其他 防治措施。

2-1-4 裂縫對建築物性能破壊及影響 裂縫對建築物性能破壊及影響 裂縫對建築物性能破壊及影響 裂縫對建築物性能破壊及影響

裂縫發生後，隨著時間的增加，對於建築物性能上的影響，最主要有 三大部份，一為安全性及耐久性的影響，如結構強度降低、使用時間縮短、

剛性降低，耐久性能減弱等問題，令使用者感到不安與充滿危機感，另一 者為居住使用性影響，如建築物美觀感、方便性、舒適性能等，如圖3-25 所示。因此裂縫雖然開始時不會直接影響建築物的使用，但是對建築物性 能的破壞與影響卻是與日遽增的，若沒有對裂縫作妥善的處理與防制，將 有可能造成建築物的破壞，或縮短建築物的生命週期。

1.對建築安全性之影響

裂縫影響建築物安全性最直接的就是結構強度之影響，建築物結構強 度會遭受破壞，主要是受到各種荷重影響，其破壞型式大多為壓縮破壞、

拉張破壞、彎曲破壞、剪力破壞及扭曲破壞或是以上這些破壞作用複合所 造成的，而這些外力作用所產生的結構性裂縫，會使得建築物強度受到影 響，而影響大小直接與裂縫嚴重情況有關。裂縫發生後，建築物的剛性會 降低，結構強度也會降低，將會使得結構行為發生應力重分配，造成連續 性的破壞現象，建築物因裂縫而造成結構破壞之過程，如圖2-6所示。

2.對建築耐久性之影響

討論裂縫對於建築物耐久性能之影響，最主要是裂縫會將外在環境惡 劣的影響因素，如酸雨、CO₂、濕氣、水份、化學物質等污染源，慢慢的將 這些成分從建築物表面漸漸侵蝕到混凝土內部，而造成混凝土的劣化，相 對的也減少了建築物使用的壽命。而裂縫對耐久性能最主要的損害是加速 混凝土的中性化現象，並加速鋼筋腐蝕速度，而且水密性與氣密性同時也 會深受影響，如漏水、滲水、發霉、滲斑等現象都使得保覆層剝落，鋼筋

銹蝕並縮短建築物耐用年限。

3.對建築使用性之影響

裂縫破壞除了以上所述的結構性能影響之外，對於一般人在日常生活 中影響較大的有視覺美觀上及使用居住性的破壞，它將造成使用者對於建 築物安全信任度的降低，現將裂縫對於建築物使用性的影響整理成如圖2-7 所示供參考。

2-2 鋼筋混凝土結構破裂強度分析理論 鋼筋混凝土結構破裂強度分析理論 鋼筋混凝土結構破裂強度分析理論 鋼筋混凝土結構破裂強度分析理論

任何材料構成的建築物皆會由於龜裂現象而產生裂縫，如木造、磚造、

鋼筋混凝土造等，其中又以鋼筋混凝土建築物最為顯著，傳統的混凝土強 度理論和設計分析，均係在假設混凝土材料完好無缺陷的狀況下作應力分 析，惟材料在製造、加工、施工期間，可能存在氣泡、孔隙、雜物或細微 裂縫等瑕疵，加上使用期間之超荷重，因而產生裂縫缺陷，致發生低應力 破壞(即貫穿裂縫)是可以理解的，傳統的強度理論與設計方法無法就此作分 析，破壞力學( Fracture Machanics)乃因此應運而生，應用破壞力學來進行分 析，可得到較合理及準確的解釋，而應用破壞力學所作分析，係針對結構 受力現況來作應力分析，並非針對結構原始設計作分析。

2-2-1 破壞力學的發展 破壞力學的發展 破壞力學的發展 破壞力學的發展

破壞力學是一項專門研究裂縫延伸前後，裂縫尖端周圍之應力與應變 行為之科學。範圍限度包含了材料科學(material science)、應用力學

(appliedmechanics)及工程應用三大部分。材料科學主要關注材料破裂過程的

微觀分析（範圍大致在10⁻¹⁰~10⁻³米間，如圖2-8所示）【13】以觀察及推衍 控制破裂發生的條件。應用力學則探討裂縫尖端附近區域的應力、應變及 位移分佈，藉以評估裂縫穩定性（範圍大致在10⁻⁴~100 米之間）。而破壞 力學在工程上的應用研究，則更為目前歐、美、日學者全力以赴的課題。

破壞力學的應用分析是以既有裂縫附近的應力場為基礎，當考慮非線 性分析時，假設材料僅含一個裂縫且這個裂縫尖端附近包含一塑性區

（Plastic zone）。因此，其理論基礎仍為彈性理論，但隱含了裂縫尖端塑性 的影響。其研究方向可區分為下列兩個主要方向：

（1）能量平衡理論（Energy balance approach）

破壞力學主要是在1955 年才被發展出來，但在1921 年Griffith【14】

就已導出一些基礎方程式。Griffith 研究玻璃脆性材料的裂縫延伸行為。他 並假設當裂縫開始延伸時，系統中會滿足能量平衡。即受力體內彈性應變 能的損失量等於新裂縫產生所需要的表面能量，Griffith 的能量平衡理論可 用來評估脆性材料理論強度及破壞強度與裂縫尺寸間的關係。

（2）應力強度法（stress intensity approach）

Irwin（1948）【15】更進一步提出延展性材料的研究。認為材料對裂 縫延伸的抵抗值，應等於線性表面能量與伴隨裂縫延伸時，材料塑性變形 所作應變功的總合。對於具有延展性材料而言，產生新裂縫的表面能量與 塑性變形的功作比較，通常前者很小可忽略。並定義了一個材料性質，能 量釋放率（energy release rate）G。

Irwin（1958）【16】又提出了另一個重要研究，結合了能量與應力強 度因子K的關係，K為量測裂縫前端應力狀況的重要參數。當材料承受外加

載重時，如果裂縫前端的應力分佈達到臨界狀況時，裂縫會開始延伸而造 成破壞。而用以描述此臨界狀況的材料性質為臨界應力強度因子（Critical stress intensity factor）Kc，或以能量型式表示為材料的臨界能量釋放率Gc。

2000年町田進【17】提出構件內裂縫的破壞型態，可分為三種不同的 受 力 模 式 ： 第 Ⅰ 型 是 由 拉 應 力 所 造 成 的 “ 張 裂 型 (opening mode ， tensilemode) ”，在破壞中為最重要的變形，大部分結構的破壞型態，都屬於 這一型；第Ⅱ型是平面內受均勻剪斷應力τ作用所產生的“滑裂型(sliding mode，shearing mode) ”，即是面內剪斷型(in-plane shear mode)；第Ⅲ型是龜 裂面受到垂直均勻的剪斷應力S作用所產生的“撕裂型(tearing mode，torsion mode) ”，即是面外剪斷型(out of plane shearmode，antiplane shear mode)，如 圖2-9所示為裂縫表面位移模式、如圖2-10所示，為裂縫尖端座標系統示意 圖。一般物體裂縫之行為受其單一或複合模式所組成，其中以第一型最為 重要，也最廣泛。

2-2-2 破壞力學理論 破壞力學理論 破壞力學理論 破壞力學理論

工程材料就力學性質而言，可分為兩大類，即脆性材料(Brittle Material) 與延展性材料(Ductile Material)，以破壞力學(Fracture Machanics)作應力分 析 ， 就 脆 性 材 料 與 延 展 性 材 料 ， 分 別 適 用 線 彈 性 破 壞 力 學 (Linear ElasticFracture Machanics ， LEFM) 與 彈 塑 性 破 壞 力 學 (Elastic Plastic FractureMachanics，EPFM)，其中脆性材料適用線彈性破壞力學作分析，線 彈性破壞力學係假設材料在理想狀況下，僅產生線性小應變(Small Linear Strain)，即彈性變形(Elastic Deformation)，部分有限的塑性變形在通過塑性

區修正後，仍可適用，彈塑性破壞力學則適用延展性及塑性變形(Plastic Deformation)較大的材料。

1990年昝世蓉【18】，一般構件在破壞之前會有明顯的變形，有些構 件則不然，這些構件的破壞，大部分都是因為裂縫快速成長，穿透構件而 造成，當構件出現裂縫時，裂縫尖端會產生應力集中且不斷累積能量，不 斷累積之能量，復使裂縫成長，此即破壞力學主要討論的內容，破壞力學 的分析方法，就材料性質而言，可分為兩大部分，即線彈性破壞力學與彈 塑性破壞力學，線彈性破壞力學，一般用在脆性破壞的材料，而彈塑性破 壞力學則涵蓋了線彈性破壞力學，通常用在延性較好的材料及塑性變形較 為嚴重的材料。

混凝土材料的破壞，無明顯可目視的降伏狀況，並不會產生大的塑性 變形，鋼筋混凝土材料裂縫由於受到混凝土物性變化與不規則之細微裂縫 之影響而造成應力集中、應力重新分配等應力行為改變現象，其裂縫的擴 展受各種孔洞、骨材、鋼筋之抗拉影響，係由於其構件局部區域(Localized) 承受拉應力，且持續承受外力之故，所造成之損傷係屬於累積性之損傷 (Accumulated Damage)，即所謂疲勞性之破壞(Fatigue Failure)。

2-2-3 應力集中 應力集中 應力集中 應力集中

有缺陷之材料，其劣化之所以加劇，多半是由於缺陷處應力集中所致，

應力集中現象會發生在1.集中載重作用點，2.構材斷面突然改變處，3.不同 材料介面處，4.材料開口處。

1998年陳宏志【19】建立裂縫缺陷模式，利用破壞力學探討裂縫對構

件破裂強度之影響：裂縫尺寸對破裂強度的影響、相似構件破裂強度的尺 寸效應、表面裂縫的破裂強度及破壞停止等，提出破壞力學的效應。破壞 力學基本理論係基於假定裂縫的發展行為乃由裂縫尖端附近的彈性應力場 所控制；有裂縫缺陷之構件承受外力時，應力會重新分配，在裂縫尖端處 會產生非常高之應力集中(Stress Concentration)，且超過材料的降伏應力，

使裂縫得以成長，在低應力的情形下貫穿結構體發生破壞，裂縫尖端處之 應力集中結果，在裂縫尖端處形成一小塑性區，而在尖端小塑性區外則屬 彈性區，如圖3-10所示，裂縫尖端所形成的小塑性區，相較於構件尺寸與裂 縫長度，此塑性區是很小的，故基於彈性的線性小應變原理，線彈性破壞 力學的基本理論是略過此塑性區而不予討論。

2-2-4 應力強度因子 應力強度因子 應力強度因子 應力強度因子

破壞力學的基本觀點，首先由Griffith氏提出線彈性破壞力學的觀點，

認為脆性材料之破壞是由裂縫成長而造成的，Kaplan氏更應用線彈性破壞力 學的基本觀點，以臨界應變能釋放率Gc或臨界應力強度因子CK 作為造成 裂縫快速成長並引起破壞的觀點，用臨界應力強度因子C K (Critical

StressIntensity Factor)來推估臨界裂縫長度，Irwin氏修正Griffith氏基本觀 點，於1957年提出裂縫尖端應力場強度觀念，在應力場之不同處，其應力 集中因子(S.C.F)亦不同，有裂縫缺陷之構件承受外力時，在裂縫尖端處之 應力會重新分配，應力集中在裂縫尖端處，利用線彈性破壞力學參數-應力 強度因子(Stress Intensity Factor，S.I.F)來描述裂縫尖端處之應力場，認為裂 縫尖端應力場強度的應力強度因子達到臨界值時，裂縫便會成長發生破

壞，當缺陷尖端曲率半徑等於0時，即裂縫尖端處，其應力集中因子之值便 可決定其應力強度因子，即裂縫尖端處最大應力_σmax =_ασ，(α為應力集中因 子)，一般以〝K 〞來表示應力強度因子之值，破壞力學主要係以應力強度 因子〝K 〞來作分析，應力強度因子之值與所受之外力、構件幾何形狀及 裂縫長度有關，即K = f ( loads，geometries， ²

1

a )，a 為裂縫長度，由於K 值與構件幾何形狀有關，並無一定的理論解，多半利用量測技術，量測裂 縫尖端的應力場，得到裂縫尖端的應力場分佈情形，加上數值分析理論來 求得應力值，再求K值。

Westergaard氏與Irwin氏提出位於裂縫尖端附近的應力場方程式由因次分析 得到：

I =βσ a

Κ （2-6）

式中：

β：幾何形狀因子

σ ：構件無裂縫存在時之應力分佈 a ：裂縫長度

由上公式知：

( )

θ α π

σ ij

I

ij f

r 2

Κ （2-7）

若構若構件為脆性材料，則 ²

1

r

I =∝ r =

Κ （2-8） 

Κ_I =σ πa （2-9）

由以上公式可得，若已知構件之應力強度因子之值( K_I)，即可求其應 力值；反之，若已知裂縫尖端之應力值，亦可求構件之應力強度因子之值 (KI)。

依構件形狀及裂縫所在位置(表面裂縫或內部裂縫)之不同，其應力強度 因子會有所擴大，依Folias以理論推導出來之應力強度擴大因子，當裂縫長 度為2a的貫穿裂縫時，應力強度因子(K_I)可以下式表示：

a M

K₁= σ π （2-10）

式中：

M ：應力強度擴大因子，由構件及裂縫所決定【20】。

2-2-5 破裂韌性 破裂韌性 破裂韌性 破裂韌性

構件達破壞的認定，可以構件裂縫尖端附近局部區域之應力場的極限 強度為基準，此應力場的極限強度係構件材料之參數，以〝K_c〞來表示，

即材料之破裂韌性(Fracture Toughness )，構件材料之K_c值，受構件厚度及 材料本身微結構因素影響，1976年Higgins and Bailey【21】對材料之破裂韌 性值進行研究量測，提出水泥膠體之水灰比及試體大小，均會影響其破裂 韌性值(^ΚIC)，發現試體尺寸愈大，水灰比(W/C)愈小，則破裂韌性值均會增 大。

構件的破裂韌性值，可經由材料試驗得到。1995年張奇偉、周師文【22】

對鑽心取樣不同水灰比之混凝土試體，利用環狀裂縫偏心載重試驗方法 (CNRBEL)，並以Benn Barr and Terence Bear(1977)發表之CNRBEL測試公 式，求出破裂韌性值(^ΚIC)，再與由ASTM E399規範之矩形梁三點彎矩試驗 法求出之Κ_IC值作比較分析後，提出以CNRBEL試驗法所求得之Κ_IC值，乘 以一修正因子即可等於三點彎矩試驗法求出之^ΚIC值。

2003年張奇偉、蔡昌明【23】研擬損傷劣化鋼筋混凝土建築物安全評

估流程，針對建築物各種損傷模式，分別利用適合的非破壞性檢測技術，

來偵測其損傷情形，並結合損傷鋼筋混凝土結構破裂強度分析理論，利用 破壞力學理論及應力強度因子與破裂韌性等參數，來評估有裂縫建築物的 安全性。構件承受外力，當裂縫尖端應力強度因子〝K 〞值達到該材料所 能容許之臨界值(K_c)時，裂縫就會呈穩定的生長，當K 值大於Kc時，裂縫 就會呈不穩定的成長並導至破壞；裂縫之發展行為，可以下列三個式子表 示：

K < Kc，裂縫不會生長。

K = K_c，構件持續承受外力，則裂縫呈穩定的生長，惟當外力去除後，

裂縫則維持原長度。

K >K_c，裂縫會生長，而且呈不穩定的成長。

2-3 鋼筋混凝土建築物耐震能力評估方法 鋼筋混凝土建築物耐震能力評估方法 鋼筋混凝土建築物耐震能力評估方法 鋼筋混凝土建築物耐震能力評估方法

由於台灣處於環太平洋的地震帶上，民國八十八年所發生的「921集集 大地震」，對於台灣人民的生命財產及房屋建築物造成重大創傷。每個人 對於建築物的耐震能力又多了一份擔憂，其中包含了各地區的中小學校舍 建築。中小學校舍在平時為學生上課聚集之地，其人口密度較一般建築物 高，在遇重大災難時亦是該地區人民緊急避難之場所，由於學校建物的機 能重要，故在其耐震能力必須特別重視。

所謂耐震能力，係指在地震力作用下，利用建築物之強度與韌性，使 建築物產生崩塌之地表加速度Ac。建築物耐震能力評估，是以建築物各桿 件之實際尺寸，材料性質及斷面配筋進行分析，並針對其耐震能力不足之

處，提供建築物耐震補強的方法與建議。建築物的耐震能力會因多種因素 影響而有所差異，可能為設計時所採用的規範不同，可能為年代久遠材料 強度與設計時的標稱強度產生落差，也可能現地施工未完全依照設計圖進 行。既然以現今的科學技術尚不能預測地震的發生，那麼對於現有的建築 物進行耐震評估，並針對有危險疑慮者及早補強或拆除，是目前能夠降低 在遭遇地震時人命傷亡與財產損失的最有效方法。

2-3-1 國內耐震法規沿革 國內耐震法規沿革 國內耐震法規沿革 國內耐震法規沿革

回顧國內建築結構物在耐震方面相關的法規沿革，台灣地區建築物結 構設計的依據，為內政部營建署所頒佈的建築技術規則，自政府播遷來台 之後，建築技術規則歷經多次革新，內容做了許多重大轉變及演進過程。

最原始的建築技術規則，在民國34年2月26日頒佈實施，但這個版本並 沒有建築結構物耐震方面的相關規定。

內政部於63年2月15日大幅改善延用30年未修的第一版建築技術規 則，正式納入地震力相關的條文。在民國63年以前設計與建造的建築物在 結構耐震的設計方面是沒有法律規限的，此版規則將台灣分成三個地震分 區，即強震區、中震區，以及弱震區。條文中定義出強震區與中震區的行 政區域劃分後，其餘行政區域屬弱震區。

71年6月15日第三版建築技術規則實施，此版本大幅修改舊版本有關地 震力的計算與鋼筋混凝土結構物的韌性設計。本版規則之地震分區與舊版 相同，仍為強震區、中震區，及弱震區，差異為條文中定義出強震區與弱 震區的行政區域劃分後，其餘行政區域屬中震區。

78年5月5日再度修訂建築技術規則，局部修改台北盆地的地震力計 算。此版本的建築技術規則僅改良台北盆地的地震力係數，與71年版的差 異並不大。

86年5月1日，建築技術規則做了有史以來最大幅度的變動。除了原有 的「建築技術規則」，同年7月並公佈「建築物耐震設計規範」，「規則」與

「規範」分立。此次變動用意在於使規則與規範各司其職，並增加運用彈 性。建築技術規則只規定原則性的條文，其變更需經由內政部審核，並經 立法院通過；建築物耐震設計規範則定義較為詳細的公式、數值與解說。

另規範由營建署直接頒佈，在修正上較為容易，可以因應學術理論之進步 做即時的調整。本版規則在震區的劃分上納入了外島地區（金門與馬祖），

震區水平加速度係數為0.20與0.15。台灣本島則劃分為四個區域：地震一甲 區、地震一乙區、地震二區，以及地震三區，震區水平加速度係數依序為 0.33、0.28、0.23及0.18。

在民國88年的921大地震之後，全國的地震分區重新劃分，並於同年12 月29日公佈，全國僅分兩個地震分區，即地震甲區與地震乙區，其震區水 平加速度係數分別為0.33、0.23。地震分區所涵蓋的行政區域公佈在建築物 耐震設計規範中。民國93年1月1日明訂建築物用途分類之類別組別之定義。

2-3-2 耐震能力評估方式 耐震能力評估方式 耐震能力評估方式 耐震能力評估方式

內政部建研所公佈二套鋼筋混凝土建築物耐震能力評估方法，一套是 85年公佈之「既有鋼筋混凝土建築物耐震能力評估手冊」【24】，嘗試提 供評估程序及計算機程式以作為實務上分析使用，雖然還不是一套功能完

整的程式，但至少為實務界提供了一套量化的評估程序。另一套於88年公 佈的「鋼筋混凝土建築物耐震能力評估法及推廣」【25】之評估方法，其 理論架構較為完善，將影響建築物耐震能力因子儘量納入考慮。

「鋼筋混凝土建築物耐震能力評估法及推廣」【25】提出國內鋼筋混 凝土建築物耐震能力詳細評估法，是依據建築物實際構材之尺寸及配筋，

計算出其強度、韌性與破壞模式，並配合建築物彈性地震分析，準確計算 建築物各樓層上半層與下半層之耐震能力，即結構物之耐震能力Ac。詳細 評估之結果除了可以求得建築物之耐震能力外，並可從評估結果中找出造 成耐震能力不足之原因，以做為將來結構物補強及拆除重建時之重要參考 數據。

1999年蔡益超【26】提出鋼筋混凝土建築物耐震能力評估法，此方法 分為初步評估與詳細評估兩種：初步評估包括耐震能力初步評估表與簡單 計算耐震能力評估法，供快速篩選之用；詳細評估是根據建築物實際構材 之尺寸與配筋，計算其強度與韌性，並配合建築物彈性地震分析，準確計 算建築物各樓層上半層與下半層之崩塌地表加速度Ac。

1999年張嘉祥【27】內政部建築研究所委託編撰之《學校建築防震手 冊》，針對學校建築從規劃設計階段、營造施工階段到使用維護階段，對 附屬設施及建築物之耐震補強均提出相關防震基本概念，作為設計規劃者 及學校單位管理時之準則。

2000年廖文義、柴駿甫【28】《學校建築結構之初步評估》，提出一 樓層剪力簡易評估法：計算一樓的極限層剪力，求得崩塌地表加速度。層 剪力由支柱屈服與磚牆破壞提供；工址正規化水平加速度反應譜係數C與結

構系統地震力折減係數Fu，在計算時須採用極限階段割線勁度對應的週期 值。

2000年郭心怡【29】提出靜態推垮曲線法，其基本假設為剪力房屋 (shear building)只考慮垂直構材之耐震能力，其可細分為三種不同層次的耐 震診斷法，一次診斷法為利用壁量比與柱量比組合而成的查表法；二次診 斷法為將垂直構材分類，利用簡易計算公式，計算後得到較為詳細之評估 方法；三次診斷法為推垮曲線法，即將水平載重依逆三角形豎向分佈，加 於各個樓版上，將水平載重逐漸增加，增加至某一樓層推垮為止，而其中 水平力與該樓層之水平位移，即為該建築物之推垮曲線，利用該曲線依等 能量原則，計算結構系統彈性反應地震力Qe，進而求得崩塌地表加速度Ac。

2001年黃心怡【30】《鋼筋混凝土建築結構耐震能力評估方法之比較 探討》，利用案例評估結果，明顯發現「既有鋼筋混凝土建築物耐震能力 評估手冊」所評估出來的耐震能力普遍都高於「鋼筋混凝土建築物耐震能 力評估法及推廣」，且88年版的耐震能力評估程式，所考慮的因子也較85版 的周詳，惟詳細評估法中還是有不少因素尚未考慮在內。

2-3-3 詳細評估法流程 詳細評估法流程 詳細評估法流程 詳細評估法流程

建築物是用強度及韌性來抵抗地震，開始彈性階段是用強度來抵抗，

等到地表加速度增大令其降伏後，再用韌性抵抗更大的地表加速度。當韌 性用完時，建築物就會破壞，而此時對應的地表加速度就是耐震能力Ac。

首先要以ETABS 程式進行地表加速度

0 . 1

_g 之彈性地震分析，求得 梁、柱構材等內力，以供後續評估之用。而關於所用地震力的計算如下：

若建築物為規則性結構，可進行靜力彈性地震分析，當地表加速度為

1

g

.

0

時，所引致的地震總橫力V依下式計算：

V = ZCW (2-11) 其中Z取0.1，C為工址正規化水平加速度反應譜係數，所使用的週期可按經 驗公式計算，側力的分配按規範規定的地震豎向力分配計算。

若建築物為不規則性結構，依規範規定，應進行動力彈性地震分析，

求得

0 . 1

_g 下各層之地震力與動態扭矩後，應將其改為等值靜力加在各層 上，其偏心量應為動態偏心量加上意外扭矩偏心量。不用多振態反應譜法 直接求取構材內力而改用上述等值靜力法，其目的在於避免節點彎矩不能 平衡，以及某層柱剪力和不會等於層剪力的缺點。

在得到構材內力之後，其後要針對各單一梁構材或柱構材，依其實際 尺寸和鋼筋量計算其彎矩強度、剪力強度及韌性，配合彈性地震分析所得 之內力，判定該構材將來破壞時到底係彎矩破壞，還是剪力破壞，以及破 壞時對應的韌性比。每一半層柱的上下各有兩節點，而由該節點判別柱或 梁先破壞，並求得當時該柱承擔的剪力及韌性，但由於各柱承擔剪力及韌 性不同，所以用加權平均的觀念求出整個半層綜合的剪力強度與韌性比，

接者可得該半層的降伏地表加速度，配合該半層的總和韌性比，可求出地 震力折減係數Fu，再乘以降伏地表加速度後，得到該半層的耐震能力。

2-3-4 結構體現有缺陷評估 結構體現有缺陷評估 結構體現有缺陷評估 結構體現有缺陷評估

本評估法係根據原設計結構圖計算其耐震能力，若結構體因使用數年 而有缺陷產生，則前述所得之耐震能力需再乘以結構體現有缺陷係數。結

構體現有缺陷主要有變形程度、裂縫、滲水與鋼筋鏽蝕等，其係數之值分 為1.0，0.95 及0.9 三種。

2-3-5 耐震能力不足標準 耐震能力不足標準 耐震能力不足標準 耐震能力不足標準

以新建的建築物而言，其耐震能力Ac應能達到震區水平加速度係數Z 乘以用途係數，例如建築物座落於新竹市，一般民宅必須達0.33g，而學校 建築須達0.33 *1.25 = 0.4125g。若對現存建築物如其剩餘使用壽命不到50 年，則其耐震能力的標準只須達到剩餘使用壽命T年（至少20年）超越機率

10%之地表加速度即可，其對應之回歸期T_r可依下式計算：

Tr=

1T 9 . 0 1

1

− (2-12)

回歸期T_r對應之地表加速度ａgr可由下式計算之



g gr

a a =

K

Tr



 





475 (2-13) 上式中K值介於0.30~0.45之間，保守計可取下限0.3。