3-5 同分母的加減同分母的加減同分母的加減同分母的加減 ※

(1)

3-5 同分母的加減同分母的加減同分母的加減同分母的加減

※學習地位分析

把作法用乘法算式記下來，並把算式中的答案圈出來。

1. 小咪想要把 18 顆草莓，平分給 3 個人，每人分到幾顆草莓？

乘法算式：

2. 1 條繩子有 30 公分長，每 5 公分剪成１段，請問可以剪成幾段？

乘法算式：

3. 12 瓶牛奶平分成 3 袋，請問哪一種分法才是平分？在□裡打ˇ。

預備經驗

2-6 分分看

本單元

3-5 同分⺟的加減

進入新的單元

4-5 分數的計算

溫故知新

(2)

3-5-1 認識分認識分認識分認識分數數數數

阿寶和小米想要平分 1 塊披薩？你覺得要用哪一種方法才公平？再來 1 人，要如何分才公平？

【概念講解概念講解概念講解概念講解】

4. 每塊都要一樣大才公平，怎麼分？

第 2 種的分法，2 塊一樣大，比較公平。

5.如果有 3 人，就要把披薩平分成 3 份。

第 1 種分法，每塊披薩的大小一樣，比較公平。

6. 每一份都一樣多、一樣大，就是【平分】。

【【

【【重重重重新佈題新佈題新佈題新佈題】】】】

哪一個圖形是平分，把圖形圈起來。

教學活動 1（平分）

第 2 種第 3 種第 1 種

(3)

現在有 1 張壁報紙，想要平分成 8 等份，把你的做法畫出來。

7. 第一種分法：

8. 第二種分法：

9. 第三種分法：

10. 平分成 8 等份，有許多種分法。

【【

請把這一張壁報紙平分成 6 等份，畫出二種不同的作法。

教學活動 2（平分）

(4)

1 條緞帶平分給 3 個人，要怎樣分才公平？每人分到幾條緞帶？

 平分給 3 個人，也就是分成 3 等份。

 1 條緞帶平分成 3 等份，

其中的 1 等份，也就是

3

1

條。

 ，讀作「三分之一」。小秘密：

像、、、…的數，我們稱為

【分數】。

【

【重重重重新佈題新佈題新佈題新佈題】】】】

1 條蛋糕平分成 6 塊，

請把其中 1 塊塗上顏色，

每 1 塊寫作( )條蛋糕，

讀作( )條蛋糕。

其中的 1 等份平分成 3 等份

教學活動 3（單位分數）

分子分母

(5)

1 串丸子有 5 顆，耀西吃了其中 1 顆，請問耀西吃了幾串丸子？要怎麼寫？怎麼讀？



5 顆丸子其中的 1 顆，也就是平分成 5 等份中的１等份。

寫作：【】串丸子

讀作：【五分之一】串丸子

【

1 盤草莓有 7 顆，爺爺吃了其中 1 顆，請問爺爺吃了多少盤草莓？要怎麼寫？怎麼讀？

寫作：【】盤草莓

讀作：【】盤草莓

教學活動 4（單位分數）

(6)

1 條緞帶平分成 5 段，請問：

(1) 1 段是幾條緞帶？



2 段是 2 個，就是【】條緞帶。

條和 1 條一樣長，所以＝1。

教學活動５（真分數的數列）

(7)

【

1 個蛋糕平分成 8 塊，請問：

(1) 8

7 個蛋糕是( )塊蛋糕。

(2) 其中的 4 塊蛋糕是

個蛋糕。

1 盒巧克力有 6 顆，請問：

(1) 1 顆是幾分之幾盒巧克力？

 1 盒巧克力有 6 顆，每 1 顆都是 6 等份中的 1 等份，就是【

6

1

】盒巧克力。

 3 顆就是 6 等份中的 3 等份，

就是 3 個

6

1 ，也就是【

6

3

】盒巧克力。

 6 顆就是 6 等份中的 6 等份，

就是 6 個

6

1，也就是【

6

6 】盒巧克力，

6

盒和 1 盒一樣多，所以 6

6 ＝1。

教學活動６（真分數的數列）

(8)

【

(1) 1 盒禮盒裡有 9 顆蘋果，5 顆蘋果是幾盒蘋果？

(2)

1 盒巧克力有 7 條，

曉晴分到7

2 盒，小宇分到

7

3 盒，

誰分到的巧克力比較多條？

 一盒巧克力有 7 條。

 2＜3，表示 2 個₇¹ ＜3 個

7

1 ，也就是

7 2 ＜

7 3

，

所以小宇分到的巧克力比較多。

3 8

5 8

7 8

8 8

盒是 2 個盒，就是 2 條巧克力。

盒是 3 個盒，就是 3 條巧克力。

教學活動７（分數比大小）

(9)

【

在( )中填入＞、＜或＝。

1. 10

6 ( ) 10

3 2.

8

1 ( ) 8

5 3.

12

9 ( ) 12

3

媽媽把 1 條壽司切成 10 等份，

(1) 哥哥吃掉 5 份，是吃了幾條？

(2) 弟弟吃掉條，是吃了幾份？

(3) 誰吃的壽司比較多？



 5 個＞3 個，也就是＞，所以哥哥吃得比較多。

1 條切成 10 等份，其中 1 等份是條。

5 份是 5 個，就是條壽司。

條是 3 個，就是其中的 3 等份。

教學活動８（分數比大小）

(10)

【

將 1 個蛋糕平分成 8 塊。

(1) 3 塊蛋糕是

) (

)

(

個蛋糕。

(2)

( ) )

(

個蛋糕和 5 塊蛋糕一樣多。

相同長度的緞帶，小君拿了 2

1 條、小齊

拿了 4

2 條和大明拿了 8

4 條，誰拿的緞帶

最長?

【【

【【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】】

 比較三個人的緞帶長度：

1 條：

小君的：

小齊的：

大明的：

觀察圖片：

2 1 ＝

4 2 ＝

8 4

答：一樣多

教學活動 9（等值分數）

條

條條

1 條

(11)

【【

1 盒梨子有 9 顆。噹噹吃了 3

1 盒、咪咪吃

了 6

2 盒、小嘉吃了 9

3 盒，請問誰吃的梨

子比較多顆？將被吃掉的梨子塗上顏色，再比較。

噹噹：

咪咪：

小嘉：

小秘密：

 ＝＝ …這些分數，我

們稱為等值分數。

 1＝＝＝ …這些分數也是等值分數。

(12)

一盒蘋果有 8 顆，

(1) 3 顆蘋果是幾盒蘋果？

(2) 盒蘋果是幾顆蘋果？

 一盒蘋果有 8 顆，

8 顆當中的其中 3 顆，就是盒。

 盒表示 8 等份其中的 5 等份，

所以盒就是 8 顆蘋果中的 5 顆蘋果。

【

1 盒月餅有 12 個。

(1) 5 個月餅是

) (

)

(

盒月餅。

(2)

( ) )

(

盒月餅和 7 個月餅一樣多。

教學活動 10（分數的關係）

(13)

1 盒蛋糕有 4 塊，老師把蛋糕平分給小銘和 3 位同學：

(1) 小銘分到幾塊蛋糕？

(2) 小銘分到幾個蛋糕？

【【

【【解題步驟解題步驟解題步驟解題步驟】】】】

1. 要分給小銘和 3 位同學，共 4 個人。

2. 4 塊蛋糕平分給 4 個人，

用乘法算式紀錄：

（1 ) ×4＝4，

小銘分到( 1 )塊蛋糕。

3. 1 個蛋糕平分給４個人，小銘分到的蛋糕是４等份其中的

１等份，記作【

4 1

】

個蛋糕。

答：1 塊蛋糕、【

4

1

】個蛋糕。

將 1 條繩子剪成 5 段，平分給 5 位小朋友，請問：

(1) 每位小朋友可以分到幾段繩子？

(2) 每位小朋友可以分到幾條繩子？

例題講解 1

換你試試看換你試試看換你試試看換你試試看

(14)

1 瓶汽水可以倒滿 6 杯，媽媽把汽水平分給怡靜和 5 位同學，請問：

(1) 怡靜可以分到幾杯汽水？

(2) 怡靜可以分到幾瓶汽水？

【【

1. 要平分給幾個人？怡靜和 5 位同學，共 6 個人。

2. 6 杯汽水平分給 6 個人，

用乘法算式紀錄：( 1 )×6＝6，

怡靜可以分到( 1 )杯汽水。

3. 1 瓶汽水平分給 6 個人，怡靜分到的汽水是 6 等份其中的 1 等份，記作【

6 1 】

瓶汽水。

答：1 杯汽水、【 6

1 】瓶汽水。

1 箱蘋果有 9 盒，爺爺將蘋果平分給 9 位好朋友，請問：

(1) 每位好朋友分到幾盒蘋果？

(2) 每位好朋友分到幾箱蘋果？

例題講解 2

(15)

1 包香菇有 15 朵，媽媽將香菇平分成 3 袋，請問：

(1) 1 袋香菇有幾朵香菇？

(2) 1 袋香菇是幾包香菇？

【【

1. 15 朵香菇平分成 3 袋，

用乘法算式紀錄：( 5 )×3＝15，

1 袋香菇裡有( 5 ) 朵香菇。

2. 1 包香菇平分成 3 袋，每 1 袋是 3 等份其中的１等份，記作【

3

1

】包香菇。

答：5 朵香菇、【

3

1

】包香菇。

1 包糖果有 12 顆，老師將糖果平分成 4 袋，請問：

(1) 1 袋糖果有幾顆？圈出來，並用算式記錄下來。

(2) 1 袋糖果是幾包糖果？

例題講解 3

(16)

1 袋蘋果有 10 顆，

10

1

袋是幾顆蘋果？

【

【解題步驟解題步驟解題步驟解題步驟】】】】



10

1

袋就是將 1 袋平分成 10 等份其中的

1 等份。

 將 1 袋蘋果分成 10 等份，其中的 1 等份塗上顏色。可以發現 1 等份就是 1 顆蘋果。

1 盒果凍有 8 顆，

8

1 盒是幾顆果凍？

例題講解 4

(17)

爸爸和媽媽分別買了 1 個蛋糕幫小玉慶生。

將 2 個蛋糕都平分成 4 塊，每 1 塊蛋糕是幾個蛋糕？每 1 塊蛋糕都一樣大嗎？

【【

1. 將爸爸的蛋糕平分成 4 等份，每 1 等份表示 1 塊蛋糕，每塊蛋糕是

4

1 個。

2. 將媽媽的蛋糕平分成 4 等份，每 1 等份表示 1 塊蛋糕，每塊蛋糕是

4

1 個。

3. 比較一下，爸爸的

₄ ¹

個蛋糕和媽媽的

4

1 個蛋糕一樣大嗎？

形狀不一樣的蛋糕大小，無法比較。

例題講解 5

(18)

【

爺爺過生日買了 2 個形狀相同但大小不同的蛋糕，1 個巧克力的、1 個布丁的，

哥哥吃了6

1個巧克力蛋糕，妹妹吃了 6 1個

布丁蛋糕，誰吃的比較多？

巧克力蛋糕布丁蛋糕

(19)

3-5-2 分分分分數數數數的加減法的加減法的加減法的加減法

將 1 個披薩平分成 8 塊，大阿姨家分 3 塊披薩，二阿姨家分 5 塊披薩，他們各 拿幾個披薩? 他們一共拿了幾個披薩?

【

【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】】

 大阿姨拿了 3 塊披薩，是 3 個 8 1 披

薩，也可以說是 8

3 個披薩。

 二阿姨家拿了 5 塊披薩，是 5 個 8 1 披

薩，也可以說是是 8

5 個披薩。

用算式記作：



8 3 ＋

8 5 ＝

8 3＋ 5

＝8

8 ＝1

答：大阿姨拿 8

3 個披薩，二阿姨拿

8

5 個披薩，共拿 1 個披薩 教學活動 1

(20)

【

【計算題計算題計算題計算題】】】】 (1) 6

2＋ 6

3 (2)

9 4＋

9 4

(3) 5 1＋

5

2 (4)

7 3＋

7 4

【

大舅舅買 1 個披薩，平分切成 8 塊，大舅舅家分到 4 塊披薩，二舅舅家分到 2 塊披薩，他們各拿多少個披薩? 他們一共拿了多少個披薩?

(21)

1 包口香糖有 7 片，小偉吃了 4 片口香糖，剩下幾包口香糖? 還有不同的分法，將 1 包口香糖分成兩堆嗎?

【

【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】】

 1 包口香糖有 7 片，吃了 4 片口香糖，

是７片中的４片，表示吃了 7

4 包口香

糖。

 ７片吃掉了４片，還剩下３片口香糖，是７片中的１片，表示剩下

7 3 包

口香糖。

 用算式表示：

1－7 4 ＝

7 7 －

7 4 ＝

7 7－ 4

＝ 7 3

 還有不同的分法嗎？想一想：

○○○○○○○…1-0＝

7 0 7－

＝ 7 7

○○○○○○●…1- 7 1 ＝

7 1 7－

＝7 6 教學活動 2

(22)

○○○○○●●…1- 7 2 ＝

7 2 7－

＝ 7 5

○○○○●●●…1- 7 3 ＝

7 3 7－

＝ 7 4

○○○●●●●…1- 7 4 ＝

7 4 7－

＝ 7 3

○○●●●●●…1- 7 5 ＝

7 5 7－

＝ 7 2

○●●●●●●…1- 7 6 ＝

7 6 7－

＝ 7 1

●●●●●●●…1- 7 7 ＝

7 7 7－

＝0

答：7

3 包口香糖

【

【計算題計算題計算題計算題】】】】 (1) 5－2＝

3

1－＝

(2) 6－5＝

1

1－＝

【

1 包口香糖有 7 片，小萍吃了 2 片口香糖，剩下幾包口香糖?

包

(23)

1 打鉛筆有 12 枝，小潔有

⁵

12

打，小強有 4

12打鉛筆，兩個人共有多少打鉛筆?

【【

 1 打鉛筆有 12 枝，1 枝鉛筆是 1

12打。

 小潔有

₁₂ ⁵

打鉛筆，就是 5 個 1

12。小強有 4

12打鉛筆，就是 4 個 1

12 。

 共有多少打鉛筆？

用

⁵

12

＋ 4

12來計算。

算式記作：

⁵

12

＋ 4

12＝

⁵⁺⁴

12

＝

9 12

答：12

9 打鉛筆

教學活動 3（同分⺟的加法）

打共？打

打

(24)

【

【計算題計算題計算題計算題】】】】

(1) (2)

(3) (4)

【

1 包糖果有 11 顆，小潔有 11

3 包，小強有

1 1

4 包糖果，兩個人共有多少包糖果？

1 條繩子平分折成 7 等份，小婉有 7

5 條繩

子，小琦有 7

2 條繩子，小婉的繩子比小

琦的繩子長多少?

【【

 小婉有 7

5 條繩子，是 5 個 7

1 條繩子。

教學活動 6

教學活動 4（同分⺟的減法）

(25)

 小琦有 7

2 條繩子，是 2 個 7

1 條繩子。

 小婉的繩子比小琦的繩子長多少?

算式記做:

7 5 －

7 2 ＝

7 5－ 2

＝7 3

答：7

3 條繩子

【【

【【計算題計算題計算題計算題】】】】 (1) 7

5 － 7

3 (2)

9 6 －

9 1

(3) 11 3 －

11

1 (4)

6 5 －

6 4

【【

1 條繩子平分折成 14 等份，小明有 14

9 條

繩子小華有

14

5

條繩子，小明的繩子比小華的繩子長多少條?

條相差？條條

(26)

1 塊披薩平分成 8 片，爸爸吃掉了 2 片，

是幾分之幾塊披薩？還剩下幾分之幾塊披薩？

【

【解題步驟解題步驟解題步驟解題步驟】】】】

1. 1 塊披薩分 8 片，每片是 8

1塊披薩。

2. 爸爸吃掉了 2 片，就是 2 個 8

1塊披薩，

也就是8

2塊披薩。

3. 吃掉 2 片後，剩下 6 片，剩下 6 個 8 1塊

披薩，也就是 8

6塊披薩。

4. 2 個 8

1和 6 個 8

1合起來是 8 個 8

1，就是 8 8塊

披薩，也寫成 1 塊披薩。。

用分數寫寫看：

1 塊披薩平分成 8 片。

哥哥吃掉了 3 片，是（）塊披薩，

剩下（）塊披薩。

換你試試看換你試試看換你試試看換你試試看 例題講解 1

3-5 同分母的加減同分母的加減同分母的加減同分母的加減 ※