一年　　班　座號　　　　姓名

高雄市立小港國民中學九十三學年度第二學期第一次段考一年級數學科試卷

一年　　班　座號　　　　姓名

命題老師：邱瓊宇

一、選擇題：（每題３分，共30 分）

　（　）1.在△ABC 中，AB＝4，^AC＝6，且∠A 是最大角，則^BC可能是：　(A)5　(B)8　(C)10　(D)12。

　（　）2.如圖(一)，在△ABC 中，將^AC摺到AB，使得AC與AB重疊在一起，此時並 發 現，∠C 與∠B 完全重疊，摺痕與^BC交於D，∠A＝90°，則下列敘述何者錯 誤？

(A)摺痕AD是∠A 的角平分線

(B)摺痕AD垂直平分BC　　　　　　　 (圖一) (C)△ABD 是等腰直角三角形

(D)AB＝AD

　（　）3.下列那一個條件可以判別四邊形 ABCD 是平行四邊形？　(A)∠B＝∠D　(B)AD＝BC　(C)對角線^AC＝

BD　(D)對角線^AC 和BD互相平分。

　（　）4.有一個平行四邊形 ABCD(如圖二)，下列敘述何者有誤？　

(A)若對角線^AC ，BD互相平分，且AC ＝BD，則四邊形ABCD 是長方形　 (B)沿著BD剪開，可使△ABD 和△CDB 重疊在一起 　　　　　　

(C)^AC是△ABC 和△ADC 的對稱軸　

(D)△ABE 的面積＝△CDE 的面積　　　　　　　(圖二)

　（　）5.有一個半徑 5 公分的圓，圓心是 O，若^OA＝3 公分，^OB=７公分，^OC＝5 公分，則下列何者正確？

　　　　　(A)A 在圓內　(B)B 在圓上　(C)C 是在圓心　(D)以上皆非

　（　）6.有一圓 O(如圖三)，O 是圓心，A、B 二點在圓周上，與圓心連成△ABO，已知∠AOB＝60°，試問下列敘述 正確的有那些？　甲：OA＝OB　乙：∠A＝∠B　丙：△AOB 是正三角形

　　　　　(A)甲、乙、丙　(B)甲、丙　(C)乙、丙　(D)甲、乙。

　　　　　　 (圖三) 　（　）7.若有一圓的圓周長是 6



　　　　　(A)等於 6











　　　　　甲：在圓上任取二條弦，分別摺出此二弦的中垂線，得其交點　　乙：將一圓對摺再對摺後的交點 　　　　　丙：將一圓任意摺出二條弦的交點

　　　　　試問：甲、乙、丙三人可找出一圓圓心的是　(A)甲、乙　(B)甲、丙　(C)乙丙　(D)甲、乙、丙。

　（　）9.等腰三角形、圓形、正五邊形、梯形、平行四邊形、直角三角形、菱形、長方形等，以上圖形是線對稱圖形的有 幾個？　(A)3 個　(B)4 個　(C)5 個　(D)6 個。

　（　）10.下列敘述何者錯誤？ (A)兩個相同的等腰三角形，可以拼成一個菱形　(B)兩個相同的等腰直角三角形，

可以拼成一個平行四邊形　(C)兩個相同的正三角形，可以拼成一個正方形　(D)兩個相同的直角三角形，可 以拼成一長方形

二、填充題：（每格４分，共40 分）

　1.如圖(四)，在△ABC 中，∠ABC＝92°，∠ACB＝68°

　　則(1)△ABC 是　　　　　　三角形（直角、銳角、鈍角）。

　　　(2)若△ABC 三邊AB，BC，CA長分別是

　　　　 a,b,c，則邊長 a,b,c 由大排到小順序是　　　　　　。

　　　(3)若∠ABC，∠ACB 的角平分線交於 D 點，則∠BDC＝　　　　 度　　　　　　　 (圖四)

　2.在△ABC 中(圖五)，已知AB＝DB又∠ABD＝50°，∠ACB＝30°，

求∠1＝　　　　度，∠2＝　　　　度

　　　　　　(圖五) 3.下列有三個平行四邊形，試比較甲、乙、丙的面積大小：　　　　　　（由大排到小）

4.圖(六)是一組七巧板，如果丙的面積是１平方單位，試問：

(1)甲的面積是　　　　　　平方單位。

(2)庚＋乙的面積是　　　　　平方單位

　　　　　　(圖六)

5.小花在桌上放置數枚同樣大小的硬幣，以其中一枚為中心點，如圖(七)所示，擺放的原則是一定和中心點的硬幣相 接觸，而且不能重疊，則在中心點硬幣的周圍最多可放置　　　　　　個硬幣。

　　　　　　中心的硬幣(圖七) 6.下列有幾個圖形，其中為線對稱圖形的有　　　　　（可複選）(請寫代號)

(A)　　　　

(B)　　　　　　(C)　　 (D)　　　　　(E)　　　(F)　　　　

(G)

三、應用題：（共30 分）

1.如圖(八)，有二個直角三角形△ABC，△BDE，三內角分別為 30°－60°－90°、45°－45°－90°，

若已知：BD＝BC，求∠DEC＝？(5 分)

　　　　　　(圖八)

2.已知△ABC 三邊長分別是AB＝AC ＝10 公分，^BC＝12 公分，D,E,F 分別是AB，AC，BC

的中點

　(1)△DEF 是何種三角形？（等腰三角形、正三角形、直角三角形）（2 分）

　(2)△DEF 的周長為多少公分？(2 分)

　(3)若△ABC 的面積是 24 平方公分，則△DEF 的面積是多少平方公分？(2 分) 　(4)四邊形 DBFE 是那一種四邊形？(2 分)

　(5)承(3)，則四邊形 DBFE 的面積是多少平方公分？(2 分)

3.操場旁邊空地有 7 根木棍，且長度正巧為 1,2,3,4,5,6,7(單位長)，下課休息時間，小胖閒逛至木棍旁，在木棍堆 裏挑出二根木棍，其中一根長4 單位，另一根長 6 單位，請問：

　(1)剩下木棍中，任挑三根，有幾組可滿足「圍成一個三角形」的條件？(2 分)

　(2)小胖接著把 7 根木棍重新排好放在地上，他再從木棍堆裏挑出三根木棍，組成周長最大的三角形，又另外挑出 三根組成周長最小的三角形，試問小胖所組成最大三角形之周長是最小三角形周長的幾倍？(2 分)

4.有一個平行四邊形 ABCD，其中△ACD 與△ACB 對稱於^AC ，△ABD 與△CBD 對稱於BD，則：(1)四邊形 ABCD 必為那一種圖形？(3 分)　(2)若∠BAD＝80°，則∠DBC 為多少度？(3 分)

5.如下圖以 L 為對稱軸，試畫出△ABC 之對稱圖形△ABC_{？(5 分)}

甲 乙

庚

丁

己