109年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別:四等考試 類 科:測量製圖
科 目:測量平差法概要
考試時間: 1小時30分 座號:
※注意:可以使用電子計算器。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。
代號:43160 頁次:1-1
一、設三個獨立隨機變數 A、B 和 C,中誤差為
A 2
, B C
,今
得新的隨機變數 X = A + B + C,試以誤差傳播定律求隨機變數 X 的中誤
差 X 。(25分)
二、如圖之水準網中(箭頭為觀測方向),水準點 A、C 為已知水準點
( H A 5.000 m 、 H C 6.000 m)
,B、D 為未知點,水準觀測數據如下表 所示:高程差觀測值(m) 水準路線長(km)
1
0.500 m
H
22
0.400 m
H
53
0.600 m
H
54
0.300 m
H
25
0.200 m
H
5試列出間接平差觀測方程式、設計矩陣 A、權矩陣 P 及法矩陣 N(無需 求解)。若採用條件平差進行解算,試問會有幾個條件式?(25分)
三、偶然誤差係起因於人類感官、儀器極限或受自然環境因素所引起,且誤 差無法立即發現或改善,每個觀測值必伴隨著偶然誤差,而其大小、符 號和統計機率有關。試列出四項偶然誤差之特性。(25分)
四、今以三種測距儀器 A、B 與 C,分別觀測一距離3次、3次與4次,得平均 值