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 A  2, B   C  ,今 得新的隨機變數 X = A + B + C,試以誤差傳播定律求隨機變數 X 的中誤 差 X 。(25分)

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Academic year: 2021

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(1)

109年特種考試地方政府公務人員考試試題

別:四等考試 科:測量製圖

目:測量平差法概要

考試時間: 1小時30分 座號:

※注意:可以使用電子計算器。

不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。

本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。

代號:43160 頁次:1-1

一、設三個獨立隨機變數 A、B 和 C,中誤差為

A

2

B   C  

,今 得新的隨機變數 X = A + B + C,試以誤差傳播定律求隨機變數 X 的中誤

X

。(25分)

二、如圖之水準網中(箭頭為觀測方向),水準點 A、C 為已知水準點

( H A  5.000 m 、 H C  6.000 m)

,B、D 為未知點,水準觀測數據如下表 所示:

高程差觀測值(m) 水準路線長(km)

1

0.500 m

H

2

2

0.400 m

H

5

3

0.600 m

H

5

4

0.300 m

H

2

5

0.200 m

H

5

試列出間接平差觀測方程式、設計矩陣 A、權矩陣 P 及法矩陣 N(無需 求解)。若採用條件平差進行解算,試問會有幾個條件式?(25分)

三、偶然誤差係起因於人類感官、儀器極限或受自然環境因素所引起,且誤 差無法立即發現或改善,每個觀測值必伴隨著偶然誤差,而其大小、符 號和統計機率有關。試列出四項偶然誤差之特性。(25分)

四、今以三種測距儀器 A、B 與 C,分別觀測一距離3次、3次與4次,得平均

A  50.15 m

B  50.13 m

C  49.99 m

, 儀 器 觀 測 精 度 分 別 為

A 2 cm

 

  B 3 cm

  C 2 cm

,試求該段距離之平均值(m)與中誤差 (cm)。(25分)

h

3

h

2

h

1

h

5

h

4

參考文獻