電 路 學 、電 磁 學 第 1 頁,共 3 頁
經濟部所屬事業機構 103 年新進職員甄試試題
類 別 : 電 機 ( 乙 ) 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 電 路 學 2 . 電 磁 學
注 意 事 項
1.本試題共 3 頁(A3 紙 1 張)。
2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。
3.本試題分 6 大題,每題配分於題目後標明,共 100 分。須用藍、黑色鋼筆或原子筆在答 案卷指定範圍內作答,不提供額外之答案卷,作答時須詳列解答過程,於本試題或其他 紙張作答者不予計分。
4.本試題採雙面印刷,請注意正、背面試題。
5.試題須隨答案卷(卡)繳回。
6.考試時間:120 分鐘。
一、有一電路之開關原為閉合狀態,並呈現穩態。當 t=0 時,開關打開,如【圖 1】。請求解 下列問題:(各小題 5 分,共 15 分)
(1) t<0 時,i(t)=?
(2) t>0 時,電容之電壓 Vc(t)=?
(3) t>0 時,i(t)=?
【圖1】
二、【圖2】為電阻與電容所組成之電路,Vc1(0+)=4 V,Vc2(0+)=0 V。請求解下列問題:(各小 題5 分,共 15 分)
【圖2】
(1) t>0 時,Vc1(t)=?
(2) t>0 時,Vc2(t)=?
(3) t=0+至t=∞期間,電阻總共消耗了多少能量?
【請翻頁繼續作答】
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三、有一含互感之電路如【圖 3】,開關已停在位置 a 很久。當 t=0 時,開關瞬間切換至位置 b,請求解下列問題:
【圖3】
(1) i1(0-)=? (5 分) (2) i2(0-)=? (5 分)
(3) t>0 時,i2(t)=? (10 分)
四、 (1)一點電荷位於【圖 4】立方體的中心 P 點,試求出電場E通過立方體黑色面的電通量。
(5 分)
(2)若將【圖 4】點電荷 P 點移置立方體的 X 點,請問此時電場 E 通過立方體黑色面的電 通量為何?(5 分)
P X
【圖 4】
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五、有三個平面形的介質置於兩個理想導體中,形成一個電容的結構,其橫切面如【圖5】所 示。結構中介質的相對介電係數
(
εr1 ~εr3)
,以及厚度(
t1 ~ t3)
標註在【圖5】。(1) 試計算在這兩個理想導體中的電容密度為多少 pF/mm2?(10 分) (提示 1:電容密度即 1mm2的面積之下,有多少pF 的電容值) (提示 2:真空中介電常數ε0=8.85¯1012 F/m)。
(2) 現在將一個直流電壓源 VI加在本電容結構中。假設介質 1~介質 3 能承受的最高電場強 度皆為(106 V/m)。若超過這電場強度,則此介質就會損壞。假設逐漸增加 VI,請問哪個 介質最先損壞,其原因為何?(5 分)
(3) 承上題,計算此電容結構最高能承受的電壓為多少伏特 (V)? (10 分)
【圖5】
六、如【圖 6】所示電流I 從 z=-∞沿直導線流到位於原點的點電荷Q(t),另外一電流 0.2I 從電荷 Q(t)沿直導線流到 z=∞。試求Huuv
沿xy−平面上包含位於原點的點電荷Q(t)及半徑為 a 之圓形 路徑C 之封閉線積分
∫
• lC
d
H 。(15 分)
x I
C
y
S
z
0.2I
Q(t) a
【圖6】