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105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員

考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 ^{代號：71070}

全三頁 第一頁 考 試 別： 鐵路人員考試

等 別： 高員三級考試 類 科 別： 資訊處理 科 目： 資料結構

考試時間 ： 2 小時 座號：

※注意： 禁止使用電子計算器。

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

一、給定一個可儲存 7 筆資料的雜湊表（hash table）及下列雜湊函式（hash functions）

Hash(key)的定義。

First(key) = key 的第一個字母在英文 26 個字母的順序，即：'a' = 0, 'b' = 1, 'c' = 2, 'd' = 3。

Length(key) = key 的長度，例如 Length('apple') = 5, Length('cat') = 3 等。

H_ash(key) = First(key) + i * Length(key),

i 的起始值為 0，遇有碰撞時 i = i + 1 後再重新計算 H_ash(key)

請將 apricot, cat, angel, bath, boy, dog, cub, done 依序儲存進該雜湊表。（15 分）

請說明 apricot, cat, angel, bath, boy, dog, cub, done 依序儲存進該雜湊表過程中 Hash(key)被計算的總次數。（5 分）

二、給定如下含有 9 個頂點（vertex）及 19 個邊（edge）的圖，每個邊的權重（weight）

都不同。（每小題 5 分，共 15 分）

若以 Kruskal’s 演算法產生最小生成樹（minimum spanning tree），請列出產生該生 成樹的過程中各個邊加入的順序（請以邊的權重列舉）。

若以 Prim’s 演算法產生最小生成樹（minimum spanning tree），請列出產生該生成 樹的過程中各個邊加入的順序（請以邊的權重列舉）。

請畫出不同於 Kruskal 或 Prim 演算法所能產生的任一生成樹（spanning tree）。

（請接第二頁）

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等 別： 高員三級考試 類 科 別： 資訊處理 科 目： 資料結構

三、兩單位間有大量的訊息互傳需求，為了使訊息傳遞能更有效率，兩單位把可能傳遞訊 息所用到的重要字詞進行頻率分析，並據以建立了如下的霍夫曼碼樹。假設 A, B, C, D, E 分別代表不同的字詞，請說明下列各小題敘述的正確性。

（每小題 5 分，共 25 分）

請說明在所有訊息中 A 出現的頻率是否一定低於 B 出現的頻率。

請說明在所有訊息中 C 出現的頻率是否一定大於或等於 A 出現的頻率。

請說明在所有訊息中 D 出現的頻率是否一定大於 A 出現的頻率。

請說明在所有訊息中 D 出現的頻率是否一定大於或等於 A, B, C 出現頻率的總和。

請說明在所有訊息中 E 出現的頻率是否一定低於 A, B, C 出現頻率的總和。

四、給定下列依字母先後順序為依據的最大堆積樹（max heap）。（每小題 5 分，共 15 分）

請畫出將 T 加入該最大堆積樹後的結果。

請畫出從所給定最大堆積樹捨去最大數（W）後的結果。

請列出以後序走訪（post-order traversal）方式走訪所給定最大堆積樹的順序。

（請接第三頁）

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等 別： 高員三級考試 類 科 別： 資訊處理 科 目： 資料結構

（請接背面）

五、下表第一行給定 16 個需要被排序的英文字，第七行是將第一行 16 個英文字被正確 排序後的順序。請分析第二行至第六行的排序順序是採用快速排序法（quick sort），希爾排序法（13-4-1 Shell sort），堆積排序法（heap sort），選擇排序法

（selection sort），或插入排序法（insertion sort），所排序第一行 16 個英文字過程 的暫時結果。（每小題 5 分，共 25 分）

第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 第六行 第七行 that bye bye fruit fruit zoo bye work that fruit heaven good work fruit heaven good good manner heaven wish good thought heaven heaven that that thought heaven that fruit manner that bye think manner wish that that that that winner that wish manner that think manner wish that zoo that that thought that that that fruit that that wish zoo fruit that think think think wish think that think manner wish thought work wish manner thought that thought winner zoo wish that winner winner winner wish winner winner heaven wish bye wish zoo bye that bye wish that work work that thought that work good zoo wish good work good zoo

請說明第二行是採取那一種排序法之排序過程的暫時結果？

請說明第三行是採取那一種排序法之排序過程的暫時結果？

請說明第四行是採取那一種排序法之排序過程的暫時結果？

請說明第五行是採取那一種排序法之排序過程的暫時結果？

請說明第六行是採取那一種排序法之排序過程的暫時結果？