魔術方塊中的數學隱喻-3

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1031學期課程基本資料/Course Information 系所

系所 / 年級年級 通識課程 1年級 課號課號 / 班別班別 GOG00364 / A 學分數

學分數 2學分 選選 / 必修必修 通識

科目中文名稱

科目中文名稱 魔術方塊中的數學隱喻-3 科目英文名稱科目英文名稱 Mathematical Metaphors in the Rudik's Cubes 主要授課老師

主要授課老師 蔡宜勳 開課期間開課期間 一學年之上學期

人數上限

人數上限 60 人 已選人數已選人數 60人

起始週 / 結束週 / 上課地點 / 上課時間 第1週 / 第18週 / I116 / 星期2第7節 第1週 / 第18週 / I116 / 星期2第8節 請各位同學遵守智慧財產權觀念;請勿非法影印。

Please observe Intellectual Property Rights (IPR), not to make illegal copies.

教學綱要/syllabus

第一部分/Part I(※依課程委員會審議之內容決議填入)

一、教學目標所 一、教學目標所 要達成之能力培 要達成之能力培 養項目 養項目: [依據課程委員會依據課程委員會 審議通過之課程 審議通過之課程 與基本素養 與基本素養/核心核心 能力關聯表填寫 能力關聯表填寫]

Item 基本素養/核心能力 Core Literacy/Core Competencies 相關性 Relevance 高度相關 中度相關

1 健康 Health [具有促進身體、心理以及靈性健康的良好習慣] . .

2 關懷 Care [具有實踐關懷自己(尊重生命、感恩惜福)、關懷他人 (孝親尊長、同理尊重

、團隊合作)、關懷社會(扶助弱勢、服務社區)、以及關懷世界(愛護地球、多元文化) 的行動力]

. .

3 創新 Innovation [具有創造特色的原創力與求新、求變及應變的能力] . 4 卓越 Excellence [具有追求自我突破,並能終身學習,以不斷因應社會與時代需求的企

圖心]

.

5 中文能力 Chinese Competencies[具有中文閱讀賞析、文字運用表達及文書處理能力] . . 6 英文能力 English Competencies[具有英文閱讀、寫作及聽講之溝通能力] . . 7 資訊能力 Information Competencies[具有常用的電腦軟體操作及利用網際網路中豐富資

源的能力] . .

二、教學目標 二、教學目標 (Objective)

1.認知面:[使學生理解、應用、分析、綜合、比較、推論、評估本課程之理論與概念]:

魔術方塊的多樣性與學術意含,是近代人類在學術領域與應用的重大發明,被形容為數學立體結構的代言工具,以 遊戲為目的的魔術方塊,做為科普數學的解說工具,一方面可以將抽象的立體幾何結構邏輯具體化,一方面能引起學 生對數學思考的興趣,適合做為通識自然組中的邏輯思維基礎科目

2.技能面[使學生能獲得運用與實做本課程理論與概念之技巧]:

本課程規劃之原意為鼓勵並加強學生的數理邏輯思考能力,符合通識自然組之精神與目標,配合何其他邏輯課程,

期望能給學生較完整的邏輯課程訓練並提供充分的選擇空間。 本課程內涵,除加強學生多面向的邏輯規劃能力外,並 包含團隊討論、實際操作能力與成果報告的訓練,並且由於課程的連貫性,故要求學生應具高度出席率與優良的上課 參與表現。

3.情意面[能引發學生對本課程之興趣,激發學生學習動機,增加觸類旁通與自主學習]:

本課程規劃之內容,具整合幾何立體結構中之各種基本型態變化,除了說明幾何面向的階數限縮與擴充形變外,另 包幾何形態之扭曲與區塊區分,充分含概立體結構之基礎概念。希望對於數理邏輯推導有興趣的同學,可以在通識教 育中找到一塊園地,除了彌補校內無數學相關課程之缺,也期望相關應用科學學院學生能有學習相關知識之選擇 三、符合教學目

三、符合教學目 標之課程內容設 標之課程內容設 計

本課程之內涵廣泛,在理論面上涉及基本數理推理、幾何結構、線性代數與資料結構等科目之基本原理,應用上則與 設計原理、資訊堆疊、管理規劃相關,因此,整合性與穿越性皆足。

四、先修科目 四、先修科目 (Pre Course)

無先修課程,但須自費購買魔術方塊 本課程並非畢業班課程 欲提早結束上課之畢業班同學 請勿選修

第二部分/Part II 一、多元教學方

一、多元教學方 法

(Teaching Method)

由學生自訂學習目標與抱負水準 案例或故事討論 講述

學生課後書面 報告

小組討論 學生上台報告 腦力激盪

學生實作 角色演練 習題練習 影片欣賞與

討論

採訪 e化教學 審議式民主 觀察與資料

收集

一分鐘回饋 磨課師課程 翻轉教學 其他

企業參訪 與課程有關之實務

學習

見習 實習

協同教學 服務學習課程 其他系課程委員會核定之實務學習

項目

二、多元教學方

二、多元教學方

您所勾選之教學方法與何種基本素養/核心能力有關? 您所勾選之教學方法與何種基本素養/核心能力有關?

3 4

(2)

法與教育目標的 法與教育目標的 連結

連結

您所勾選之教學方法與何種基本素養/核心能力有關?

您所勾選之教學方法與何種基本素養/核心能力有關?

3 4 1.講述

2.學生課後書面報告

3.小組討論

4.學生實作

5.習題練習

6.觀察與資料收集

7.一分鐘回饋

三、參考書目 三、參考書目 (Reference) [符合教學目標之符合教學目標之 參考書目 參考書目]

主要書目:

網路http://www.multiwingspan.co.uk/puzzle.php?puzzle=cto (http://www.jaapsch.net/puzzles/)網路教程資料 參考書目:

中國石油大學【魔術方塊和數學建模】課程

MultiWingSpan (http://www.multiwingspan.co.uk/index.php)網路教程 Jaap’s Puzzle Page (http://www.jaapsch.net/puzzles/)網路教程

Twisty Puzzling - Simple Solutions for Puzzling Twisties (http://twistypuzzling.blogspot.tw/2012/10/3-slices-bandaged-cube.html) 網 路教程

四、教學進度 四、教學進度 (Syllabi) [符合教學目標之符合教學目標之 教學進度 教學進度]

教學進度與何種基本素養/核心能力有關?

教學進度與何種基本素養/核心能力有關?

3 4

2014/9/21 魔術方塊(Twisting Puzzles)的歷史延革與數學與其他科學之學術 相關性說明

蔡宜勳

2014/9/28 素面三階魔術方塊Rubik's Cube (3x3x3)的幾何結構與排列邏輯 解說

蔡宜勳

2014/10/5 利用公式法復位素面三階魔術方塊Rubik's Cube (3x3x3)的幾何 相關結構與排列邏輯解說

蔡宜勳

2014/10/12 利用Singmaster法復位素面三階魔術方塊Rubik's Cube (3x3x3)之 幾何相關結構簡化及其優缺點

蔡宜勳

2014/10/19 以(ysjw8)法復位素面三階魔術方塊Rubik's Cube (3x3x3)之幾何 獨立性結構分析及代數基本群論運用

蔡宜勳

2014/10/26 比較公式法、Singmaster法與(ysjw8)法間之優缺點及代數性質差 異

蔡宜勳

2014/11/2 圖面三階魔術方塊Picture Rubik's Cube (3x3x3)的幾何結構與排 列邏輯解說

蔡宜勳

2014/11/9 圖面與素面三階魔術方塊Picture Rubik's Cube (3x3x3)的幾何形 變之差異與共通性

蔡宜勳

2014/11/16 幾何形變:簡介 粽形魔術方塊Pillowed Mastermorphix 金字塔形 魔術方塊Tony Fisher Mastermorphix 八面雙塔形魔術方塊Corner- Turning Octahedron 之幾何結構與解法說明

蔡宜勳

2014/11/23 圖面三階魔術方塊Picture Rubik's Cube (3x3x3)的幾何形變之差 異與中心塊方向性的考量

蔡宜勳

2014/11/30 圖面三階魔術方塊Picture Rubik's Cube (3x3x3)的解法與數學邏 輯結構與排列邏輯解說

蔡宜勳

2014/12/7 階數的限縮: 二階魔術方塊Pocket Cube (2x2x2)與三階魔術方 塊Rubik's Cube (3x3x3)的幾何形變之差異與共通性

蔡宜勳

2014/12/14 階數的限縮: 二階魔術方塊Pocket Cube (2x2x2)的解法與數學 邏輯結構

蔡宜勳

2014/12/21 階數的擴充: 四階魔術方塊Rubik's Revenge (4x4x4)與三階魔術 方塊Rubik's Cube (3x3x3)的幾何形變與共通性

蔡宜勳

2014/12/28 階數的擴充: 四階魔術方塊Rubik's Revenge (4x4x4)與三階魔術 方塊Rubik's Cube (3x3x3)的幾何形變與對稱差異性

蔡宜勳

2015/1/4 階數的擴充: 五階魔術方塊Professor's Cube (5x5x5)的解法與數 學邏輯結構

蔡宜勳

2015/1/11 幾何形變:簡介 中心異位八面雙塔形魔術方塊4x4x4 Octahedron 正十二面體魔術方塊Megaminx 之幾何結構與解法預 備說明

蔡宜勳

2015/1/18 期末心得報告與檢討 蔡宜勳

五、多元評量方 五、多元評量方 法

(Evaluation) [所勾選評量方法所勾選評量方法 之評分加總 之評分加總 為 為100分分]

評量方式 分數 評量方式 分數

實作測驗 20 期中筆試 0

隨堂筆試測驗 0 期末筆試 20

小組作業 0 期中報告 0

服務日誌 0 期末報告 0

口試 0 專題報告 0

個人上台報告 0 實作作品與反思 0

(3)

小組上台報告 0 前後測比較進步與成長 0

出席狀況 30 課堂參與與表現 30

心得與反思報告 0 其他 0

六、多元評量方 六、多元評量方 法與教育目標的 法與教育目標的 連結

連結

您所勾選之評量方法與何種基本素養/核心能力有關?

您所勾選之評量方法與何種基本素養/核心能力有關?

3 4 1.實作測驗

2.期末筆試

3.出席狀況

4.課堂參與與表現

七、講義位 七、講義位 址 址(http://)

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參考文獻

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