甲、乙兩種耶誕卡，已知

(1)

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甲、乙兩種耶誕卡，已知 5 盒甲種耶誕卡的數量與 4 盒乙種耶誕卡的數量相等，而且 2 盒甲種耶誕卡和 1 盒乙種耶誕卡共 52 張，若甲種耶誕卡每盒有 x 張、乙種耶誕卡每盒有 y 張，則 x 與 y 之值各為多少？

配合課本例題 1

(2)

5x ＝ 4y ………

2x ＋ y ＝ 52 …………

 式

×4 得： 8x ＋ 4y ＝ 208 …

… 

 式代入得： 8x ＋ 5x ＝ 208 13x ＝ 208

x ＝ 16

將 x ＝ 16 代入式得： 32 ＋ y

＝ 52

y ＝ 20 故 x ＝ 16 ， y ＝ 20 。

(3)

滿意電影院的全票一張 280 元，半票一張 200 元，小明的父親花 1520 元買了 6 張票

，其中全票有 x 張、半票有 y 張，試問他

買了幾張全票？幾張半票？

_{配合課本例題 2}

(4)

依題意可列出二元一次聯立方程式 x ＋ y ＝ 6 ………

280x ＋ 200y ＝ 1520 …………

 式

×200 得： 200x ＋ 200y ＝ 1200……





 式—式得： 80x ＝ 320 x ＝ 4

將 x ＝ 4 代入式得： y ＝ 2

故小明的父親買了 4 張全票和 2 張半票。

(5)

小明與小華玩彈珠比賽，兩人共有彈珠 125 顆

，且小華的顆數是小明顆數的 2 倍少 10 顆，則兩人各有彈珠多少顆？

設小明有 x 顆，小華有 y 顆，

y ＝ 2x － 10 ………

由式代入得： x ＋ 2x － 10 ＝ 125 3x ＝ 135 x ＝ 45

將 x ＝ 45 代入式得： y ＝ 2×45 － 10

＝ 80

故小明有 45 顆，小華有 80 顆。

配合課本例題 3

(6)

七年 5 班共有學生 33 人，校外教學時男

生每 3 人一組，女生每 5 人一組，全班

恰好分成 9 組，試問七年 5 班男、女生

各有多少人？

_{配合課本例題 4}

(7)

設七年 5 班男生有 x 人，女生有 y 人。

＋ _{＝ 9 ……..}

3

x

5

y

 式

× 3 得： 3x ＋ 3y ＝ 99 ……. 

 式

×15 得： 5x ＋ 3y ＝ 135 ……

 式－式得： 2x ＝ 36 x ＝ 18

將 x ＝ 18 代入式得： 18 ＋ y ＝ 33 y

＝ 15

故七年 5 班男生有 18 人，女生有 15 人。

(8)

有一個二位數，其十位數字的 3 倍與個位

數字的和為 19 ，它的十位數字和個位數

字對調後所得到的新數比原數大 27 ，則

這個原來的二位數是多少？

(9)

設原來的二位數的十位數字為 x ，個位數字 為 y 。依題意可列出二元一次聯立方程式

整理式得： 9x － 9y ＝－ 27

x － y ＝－ 3 ……. 

 式＋式得： 4x ＝ 16 x ＝ 4

將 x ＝ 4 代入式得： 4 － y ＝－ 3 y ＝ 7

故原來的二位數為 47 。

3x ＋ y ＝ 19 ………

10x ＋ y ＝ 10y ＋ x － 27 …

…..

(10)

翰翰與琳琳兩人共有 300 元，若翰翰先

將其所有錢的一半買了糖果，再給琳琳 1

5 元後，結果翰翰的錢為琳琳的 2 倍，試

問翰翰與琳琳原來各有多少元？

(11)

設翰翰原來有 x 元，琳琳原來有 y 元。

依題意可列出二元一次聯立方程式

 式

×2 得： x － 30 ＝ 4y ＋ 60

x － 4y ＝ 90 ……. 

 式－ 式得： y －（－ 4y ）＝ 300

－ 90

5y ＝ 210 y ＝ 42

將 y ＝ 42 代入式得： x ＋ 42 ＝ 300 x ＝ 258

故翰翰原有 258 元，琳琳原有 42 元。

x ＋ y ＝ 300 ………

－ 15 ＝ 2 （ y ＋ 15 ） …

… ..

2

x

甲、乙兩種耶誕卡，已知