100年專門職業及技術人員高等考試律師、會計師、
社會工作師、不動產估價師、專利師考試試題 代號：
類 科： 專利師
科 目： 微積分、普通物理與普通化學
考試時間： 2 小時 座號：
※注意： 禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（正面）
70140 71240 |
一、若
99100 100
3
3
3
lim 3 = ⋅ +
−
−
→ a
x x
x
，求
a =？（10 分）
+ + + =？∞
→ 1 (1 2 )
lim 101 100 100 n100 n
n L
（10 分）
二、計算區域 E 的體積，其中 E 是在錐
2 2 33 z = x + y
上方且在球 內部 所圍出的區域。（20 分）
z z y
x2 + 2 + 2 =
三、桌面上有一質量為 m 的方形金屬塊置於另一質量為 M 且斜角為 θ 的另一金屬斜坡 上。若金屬塊的原始垂直高度為 h，由靜止滑落下來，計算以下三種條件下，在剛 脫離金屬斜坡時，在桌面上的水平速度分別為何？
金屬斜坡固定於桌面，且金屬塊、金屬斜坡、桌面間均無摩擦力。（5 分）
金屬斜坡固定於桌面，金屬塊與金屬斜坡有動摩擦係數μ，但與桌面間無摩擦力。
（5 分）
金屬斜坡不是固定於桌面的，但金屬塊、金屬斜坡、桌面間均無摩擦力。（5 分）
四、靜置於真空中的一實心球形均勻金屬導體，半徑為 R，總電量為 Q。當電荷分布穩 定不變時：
電荷是否靜止不動？意即電荷平均速度是否為 0？請解釋你的答案。（5 分）
與球心距離相等的各點，其電荷分布（即電荷密度）是否相同？請解釋你的答案。
（5 分）
球內外各點之電場 E，大小為何，方向會指向何處？請解釋你的答案。（5 分）
五、氯原子有兩種同位素 及 ，氯與氫反應生成 HCl，請問完全將一克氫反應 掉所需
3717及
1735的莫耳數與重量是否一樣？（3 分）為什麼？（2 分）
37
Cl
17 3517
Cl Cl Cl
六、若欲將 15 mL，0.25 M的Pb(NO
3)
2中之 Pb(II)完全沈澱下來，最少需要 0.1 M的Na
3PO
4多 少mL？（5 分）
（各元素之原子量為 Pb：207 克每莫耳；N：14 克每莫耳；O：16 克每莫耳；Na：
23 克每莫耳；P：31 克每莫耳）
100年專門職業及技術人員高等考試律師、會計師、
社會工作師、不動產估價師、專利師考試試題 代號：
類 科： 專利師
科 目： 微積分、普通物理與普通化學
全一張
（背面）
70140 71240 |
七、商店所販賣的熱袋（heat pack）的化學反應可用下式表示：
kJ 1652 H
O Fe 2 )
g ( O 3 ) s ( Fe
4 + 2 ⎯⎯→ 2 3 Δ =−
請問當 4 莫耳的鐵與過剩的O
2反應後可放出多少熱？（5 分）
八、請寫出氫燃料電池（Fuel cell）的陰、陽極反應的反應式。（5 分）
九、請畫出下列化合物之 Lewis 結構。（3 分）排列出其極性大小（從小到大）。（2 分）
CHCl
3, CCl
4, CH
2Cl
2十、在大氣中的臭氧可經下列反應路徑分解：
slow )
g ( O NO )
g ( NO )
g (
O3 + ⎯⎯→ 2 + 2
fast (g)
O NO(g) O(g)
(g)
NO2
