第肆章 實驗結果與討論
第一節 加密影像輸出與擷取
在具有網點偏移及網點變形技術的加密數位影像中，為使經由輸出及列印
（print-and-scan）所造成的破壞依然能解密出來，選擇正確的輸出條件是必要 的。本研究個人化郵票加密影像中，青色版為應用 75 線的網點作偏移，洋紅色 版則是以 100 線的 S 形網點作變形，而黃、黑二版不加密且輸出為一般圓形的 數位半色調的網點，解析度為 100 線。因此，數位影像的半色調影像解析度為 1600 dpi，此外，尚須考量噴墨印表機的水性墨在吸墨時的網點擴張特性，故 以 1600 dpi 以上之印表機輸出即可。
半色調影像加密後，需要一套獨立的取像設備來擷取影像及解密，由於印 刷圖像輸出至解密是經過 print-and-scan 的過程，且經由偵測、定位與特定解碼 演算法。而輸出設備的解析度必須達到一定的要求才能將影像中的加密訊息表 現出來。另外在擷取影像時，數位化掃描取樣是會對影像品質降低，所以須依 取樣定理考慮輸入設備的特性。利用高階掃描器擷取影像時需考量輸出圖像的 解析度。本研究以 100 lpi 輸出圖像為例，其輸出解析度為 1600 dpi，依取樣定 理而言，在數位化取樣同時，取樣訊號需要比原始訊號高出兩倍以上，原始訊 號才能百分之百的被複製後重建，此定理在影像及聲音都是一樣的[24]。但由 於本研究的網點形狀為 S 形，且解密時是以正反 S 做為外形的判定，因此，以 本研究網點矩陣為 16x16 大小，在空間解析度上是 100 dpi，故依取樣定理至少 要以 200 dpi 做為掃描之解析度以進行解密（如圖三十六）。本研究是以 2400 dpi 來掃描輸出後的圖像。不僅正反 S 形加密網點可被解出，原影像亦能完全的被 重建而不至於失真。
圖三十六、以 2400 dpi 掃描後之數位檔
在偵測底紋之前，為求解密之正確性，必需先將數位檔影像做校正，由於 C 版可藉由光柵在四色版下判讀出浮水印的影像，當電腦運算快速時，C、M 二版可同時在電腦幕上顯示藏入的數位浮水印及資訊，如此一來便具有雙重認 證的效果。
本研究以 print-and-scan 為對浮水印之攻擊，故以掃描器為擷取影像之設 備，掃描後影像無顯著的失真情形則較利於定位。由於掃描後之數位影像需做 定位校正的動作，故利用座標轉換方程式（式 4.1）來進行影像校正。本研究以 手動的方式找出影像邊緣上最具代表的四個座標點，（u1,v1）、（u2,v2）、（u3,v3）、
（u4,v4），而將對應之網點座標取在（X1,Y1）、（X2,Y2）、（X3,Y3）、（X4,Y4）。藉由 轉換方程式，U=AX，U 是影像掃描後的座標，X 是網點的座標，U, X 已知，
找出轉換關係 A=U(XT)(XXT)-1即 a0, b0, a1, b1, a2, b2，此為影像定位的參數，代回 原式即可完成定位的動作。
(4.1)
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎥⎦
⎢ ⎤
⎣
=⎡
⎥⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡
4 3 2 1
4 3 2 1 2 1 0
2 1 0 4
3 2 1
4 3 2 1
Y Y Y Y
X X X X
1 1 1 1
b b b
a a a v
v v v
u u u u
第二節 影像解密
一、光學解碼
光學解碼器亦可稱為光柵是一組排列整齊的柱狀凸透鏡組（如圖三十七）， 此經由加熱滾壓形成不同間距頻率的光柵。例如，間距為 1/75 英吋則稱為 75 線光柵。而 75 線的光柵是運用較為廣泛的光學解碼器，故利用 75 線的光柵做 為判讀影像的輔助儀器，圖三十八為覆於光柵後可出現“GAC＂之浮水印；若 以 150 線的光柵做為判讀儀器時，以印刷圖像為 75 線而言，在 150 線光柵中的 柱狀凸透鏡組中的影像會因為頻率高於印刷圖像，使得加密位置中間間隔之非 加密區易判讀到 Y、M、K 三色的墨點，而產生的干擾會使得解密的影像變得 不清楚。
圖三十七、光柵之凸狀透鏡組之剖面示意圖
圖三十八、75 線光學解碼器下解密之情形
此外，也可利用掃描器取樣不足（under sampling）來進行解密。由於本研 究加密解析度為 75 線，因此可設定掃描器掃描的解析度為 60~100 dpi，如此快
點，並形成影像上的差異，即出現“GAC＂之浮水印圖案（圖三十九所示）。
(a) (b) (c) (d) 圖三十九、以掃描器低解析度掃描解出浮水印圖案
(a) 60 dpi (b) 75 dpi (c) 80 dpi (d) 100 dpi
二、電腦辨識
在網點變形的解密部份，對於掃描後影像分色出 M 版後，雖然正反 S 方向 的網點形成特徵明顯且有足夠之差異性，但在影像校正後，會因幾何轉換及取 樣造成邊緣對比不足的現象。且以分色而言，黑色著墨處在洋紅版是有訊號的，
但濃度相較於洋紅色低，為提高其濃度差異，以一低頻濾波器將整張圖片進行 糢糊，可使黑色的黑墨與黃、洋紅及青所形成的黑墨在洋紅版上能呈現穩定的 灰度值，因為在每一網點矩陣上設定一閥值（Threshold）時，色差變化會擴大，
如此可在畫出的直方圖上較容易找出正確的 Threshold 值（如圖四十），且提高 差異性並進行二值化。
(a) (b)
圖四十、(a)掃描後之 M 版影像及灰階值分佈圖(b)經低頻濾波器後之影像及灰 階值分佈圖
經影像處理動作完成後隨即進行偵測解碼，由於在隱藏資料時是以 16x16 pixel 的臨界值矩陣（Threshold Matrix）為一個網點的大小的單位，故在做判斷
是否為正 S 或反 S 時，依上述加密的方式在影像為 1760 x 2256 pixel 中則進行 110 x 141（15510）次的判斷（如圖四十一(a)）。本研究所藏入的一組密碼共 36 bits，而在 110x141（15510）個密碼中則不一定會完全被整除，所以在判斷時 只取整數部份 430（圖四十一(b)），即以重覆 430 組密碼中找到最正確的數據，
在判斷時則取前 430x36（15480）個 16x16 的正或反 S 形網點來解密出是否為 0 或 1。
由於網點擴張、輸出後紙張捲曲及印刷四色疊印等現象，在原始影像中網 點百分比濃度 10%以下及 80%以上是解不出來的，所以在 430 組 36 個 bit 中的 二進位數據進行投票，計算投票結果，即可將 36 個 bit 轉換成十進位之數據，
即為原先隱藏之密碼（圖四十一(c)）。
(a)
(b)
編碼 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
得票 349 81 77 353 112 318 372 58 67363 37258 35080 58 372 36466 337 93 77 353 35971
結果 6 9 2
編碼 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
得票 356 74 69 361 113 317 109 321 369 61 36268 73 357 36763 34486 336 94 336 94 34288
結果 7 2 0
編碼 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 得票 332 98 343 87 330 100 338 92 34189 36070 73 357120310100330 370 60 336 94 33694
結果 0 3 8 (c)
圖四十一、電腦辨識後之圖像及投票值(a)解密後之影像 110x141 pixel(b)經重新 排列後之影像取前 430 組 36x430 pixel(c)投票值，並決定該位置之辨識結果及
另外，在網點偏移的解密過程中，亦可以電腦偵測隱藏圖案，只要分色出 C 版的影像，利用座標轉換的方式，把非加密區域的網點覆蓋或去除，使介於 網線間的偏移網點與非加密區形成較大之濃度差，如此即可顯示出隱藏之圖案。
第三節 實例應用
本研究以網點偏移及網點變形兩種加密技術加密於個人化郵票中，至此已 應用至許多實例。故以本節將應用於個人化郵票實例作一說明。
圖四十二、個人化郵票之初步成果實例，以及光柵解碼情形
圖四十二為九十三年六月所設計的個人化郵票，其中洋紅版是以 Glyph Code 之網點變形加密技術，而青版的網點偏移並未做調整，而是以“GAC＂（臺 灣師範大學圖文傳播學系，Graphic Arts & Communications 之簡寫）的遮罩直接 做偏移[19]。
圖四十三、改進網點加密後之個人化郵票加密技術實例，以及光柵解碼情形
圖四十三之應用實例為九十四年三月所做的最新修正後的加密技術[11]，
將青版的網點偏移技術做調整，此網點緩慢的移動可使人眼看來較為平順。且 利用不同網線數的加密方式使複雜影像上也能以光柵顯示出“GAC＂字樣。而 洋紅版中則以 S 形的網點來代替 Glyph Code 網點（如圖四十二），可減少影像 中左斜與右斜所形成的不平順感。
圖四十四、師大圖文傳播學系全像設備開光啟用之個人化郵票以及光柵解碼情 形
圖四十四為師大圖文傳播系全像設備啟用典禮的紀念郵票，應用網點偏移 之加密技術，將“NTNU＂（臺灣師範大學，National Taiwan Normal University 之簡寫）浮水印藏入底紋之平網中。
圖四十五、師大圖文傳播學系九十四年畢業展之個人化郵票以及光柵解碼情形
圖四十五為師大圖傳系九四級畢業展之個人化郵票設計。將光柵覆於其上 可將浮水印“NTNU GAC＂解出。
