普通高中课程标准实验教科书

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普通高中课程标准实验教科书

PHYSICS

主编束炳如何润伟

上海科技教育出版社

物理 ^选 ^修 _3-1

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欢迎你选择学习《物理 3-1》！

我们曾经说过，从你打开物理课本起，你已经开始投身于一项激动人心的探索活动。让我们继续携手，度过这段美好的时光。

你周围世界发生的事情几乎都跟物理学有关，现代社会的许多技术进步都源于对物理规律的理解和应用。学习物理可以使你从事科学事业的愿望得以实现，甚至可以使你成为 “专家 ”。作为现代社会的公民，我们要学会用物理学知识解决生活、生产中的许多问题。

你已经学习了《物理 1》和《物理 2》，初步领略了物理学的魅力。现在，你又跨进了《物理3-1》的大门。这里，你将经历探索电场、电路与磁场的过程，体验物理学思想方法的威力；在科学探究和理论思维的过程中充分施展你的才智；你将比较全面地学习电磁学的有关知识，了解电磁学的研究成果及其在现代科学技术中的广泛应用，认识电磁学与社会发展以及人类文化的互动作用。

为了让你在学习《物理 3-1》的过程中获得更大的成功，请浏览以下的本书栏目介绍。

每章的开头都有一些情景，提出一些问题，

让你明确本章研究的主要内容。

分析论证

在这里，你将经历分析、综合、应用数学工具进行推理，从而得出物理学规律和公式的过程，体会到高中物理理论思维的魅力。

第1^章电荷的相互作用

闪电撕裂了天空,雷霆震撼着大地。在这惊心动魄的自然现象背后，蕴藏着许多物理原理，吸引了不少科学家进行探究。美国的富兰克林、法国的达利巴尔德（T. F. d蒺Alibard）等科学家冒着生命危险去捕捉闪电，证实了闪电与实验室中的电是相同的。

雷电是怎样形成的？物体带电是怎么回事？电荷有哪些特性？

电荷间的相互作用遵从什么规律？人类应该怎样利用这些规律？

这些问题正是本章要探究并做出解答的。

富兰克林（B.Franklin，

1706—1790），美国科学家和政治家。1752 年，他冒着生命危险在雨中进行 “风筝实验 ”，证明闪电与摩擦起电的电是相同的。他还创造了用 “ 正电 ” 和 “ 负电 ” 区分两种不同性质的电的方法，为定量研究电现象打下了基础。图为富兰克林正在进行“风筝实验”。

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家庭作业与活动

1.有两个半径为r 的金属球如图 1-10 放置，两球表面间距离为r。今使两球带上等量的异种电荷Q，两球间库仑力的大小为 F，那么 A. F = kQ²

（3r）²摇摇摇 B. F ＞ kQ²

（3r）²摇摇摇 C. F ＜ kQ²

（3r）²摇摇摇 D. 无法判定

2.卢瑟福（E. Rutherford）在 α 粒子（氦核）散射实验中发现，当两个原子核之间距离小到 10^-15m 时，它们之间的斥力仍遵守库仑定律。具有足够高能量的α 粒子能够到达与金原子核相距2.0 × 10^-14m 的地方。请你算一算，在这一距离时α 粒子受到金原子核的斥力为多大？此力相当于质量多大的物体受到的重力？在原子尺度内电荷相互作用力是强还是弱？

3.现有两个质量都为1.0 × 10^-3kg 的相同的金

属小球，分别带有2.0 × 10^-7C 和-3.2 × 10^-7C 的电荷：

（1）把它们放在相隔 0.5 m 的地方，两小球之间的库仑力多大？方向如何？两小球之间的万有引力多大？方向如何？比较两种力的大小，说明研究带电体之间的静电力作用时，为什么可以不考虑万有引力的作用。

（2）使两小球接触后再放回相距 0.5 m 的原位置，两小球之间的库仑力多大？方向如何？

4.相距L 的点电荷 A、B 的带电量分别为+4Q 和 -Q：

（1）若 A、B 电荷固定不动，在它们连线的中点放入带电量为+2Q 的电荷 C，电荷 C 受到的静电力是多少？

（2）若 A、B 电荷是可以自由移动的，要在它们之间引入第三个电荷D，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷D 的电量和放置的位置。

5.两个质量都为3.0 × 10^-4kg 的导体球，分别被两根长0.04 m 的丝线吊在同一点上。让它们带上等量同种电荷后，两球互相排斥，至图1-10

r r r

信息浏览、ＳＴＳ栏目

这里为你提供了各种有趣、有用的资料，包括物理学史上的经典事例、科学家小故事等，它们反映了物理学与科学、

技术、社会的紧密联系。你的视野将更开阔，你会更加热爱科学。

这里为你提供了丰富多彩的学习活动，让你通过回顾进行自我评价，加深对知识的理解，提高解决有关问题的能力，

体验到成功的喜悦。

在图2-38所示的实验中，两块金属板分别与起电机的正负极连接。在注射器中注入缝纫机油，用导线把注射器针头与负极金属板连接起来。摇动起电机后，推动注射器活塞，将机油水平射入两金属板之间的匀强电场，观察带电油滴的运动情况。

实验探究

这里将要求你提出问题，设计实验方案，动手做一些有意义的实验，进行科学探究。

地名水平磁感应强度/ ×10^－4T

北京 0.289

沈阳 0.277

兰州 0.312

上海 0.333

武汉 0.343

成都 0.356

广州 0.375 课题研究

估测磁感应强度

沿自由小磁针在地面静止的位置所作的竖直平面叫做地磁子午面。当有其他磁场影响时，磁针就会偏离原来所在的地磁子午面。这时，我们可以根据小磁针偏离原磁子午面的偏角大小来估测其他磁场的磁感应强度。

地磁场的磁感应强度的水平分量Be随纬度的不同而不同，以下列出我国几个地区的Be值。

请你上网、到图书馆或有关单位调查当地的水平磁感应强度，然后参照图5-15 进行实验，收集数据，估测出图中条形磁铁轴线上各点的磁感应强度。

Ｂｅ

ＢｍＳＮ兹

ＳＮ

Ｂｍ=Ｂetan兹图5-15

课题研究

这里提供了一些课题供你选择研究，这种研究会让你的才智得到充分的展示。

多学一点电介质中的库仑定律

电介质就是绝缘体。空气、煤油、玻璃、橡胶、瓷器等都是电介质。如果把两个点电荷放在电介质中，电荷间的静电力将比在真空中小，而且放在不同的电介质中，力的大小也不同。在电介质中,库仑定律的表达式为

F = kq1q2

ε r²

式中ε叫做介电常数。同一种电介质的ε是确定的。下表是几种电介质的介电常数。

电介质空气煤油石蜡陶瓷玻璃云母水

介电常数 1.0005 2 2.02 6 4 ~ 11 6 ~ 8 81

多学一点

这里有更多更深的奥秘，将进一步开阔你的视野。你如果有兴趣，可以作进一步的探索。

信息浏览

在库仑定律发现之前，曾有科学家猜想电荷间相互作用力类似于万有引力，甚至通过各种实验相当准确地得出了电荷间相互作用力跟电荷之间距离的平方成反比的关系。

1769年，英国医生约翰·鲁滨逊（J. Robinson）首次通过实验确定两种电荷的斥力跟它们之间距离的 2.06 次方成反比，但这一结果很晚才发表出来。

1772 年，英国物理学家卡文迪许（H. Cavendish）

通过巧妙的实验，结合理论分析，给出了电力反比于距离的（2±1

50）次方的报告（未公布于世）。

后来，英国物理学家麦克斯韦（J. C. Maxwell）

也用与卡文迪许类似的方法，得出了电力反比于距离的（2 ± 1

21600）次方的结果。

库仑定律是电学的基本规律，其中的二次方反比关系是否精确地成立至关重要。库仑定律发表以后，科学家用越来越精确的实验来验证这个二次方反比关系。1971 年进行的一次实验，所得结果与二次方反比关系的偏差小于2.7 × 10^-16。发现库仑定律的前前后后

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第 1 章电荷的相互作用 6

1．1 静电现象与电荷守恒 7

1．2 探究电荷相互作用规律 11

1．3 静电与生活 16

2．1 探究电场的力的性质 24

2．2 研究电场的能的性质（一） 31 2．3 研究电场的能的性质（二） 35

2．4 电容器电容 39

2．5 探究电子束在示波管中的运动 45

附录熟悉示波器的面板 49

3．1 学习使用多用电表 55

3．2 研究电流、电压和电阻 60

3．3 探究电阻定律 64

3．4 多用电表电路分析与设计 68

3．5 逻辑电路与集成电路 70

第 2 章电场与示波器 23

第 3 章从电表电路到集成电路 54

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4 第章探究闭合电路欧姆定律 76 4．１探究闭合电路欧姆定律 76 4．2 测量电源的电动势和内阻 82

4．3 典型案例分析 85

4．4 电路中的能量转化与守恒 89

5．１磁与人类文明 96

5．2 怎样描述磁场 100

5．3 探究电流周围的磁场 104

5．4 探究安培力 110

5．5 探究洛伦兹力 116

5．6 洛伦兹力与现代科技 121

研究课题示例 131

评价表 132

总结与评价课题研究成果报告会 131

第 5 章磁场与回旋加速器 96

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第 1 ^章

电荷的相互作用

闪电撕裂了天空,雷霆震撼着大地（图1-1）。在这惊心动魄的自然现象背后，蕴藏着许多物理原理，吸引了不少科学家进行探究。美国的富兰克林、法国的达利巴尔德（T. F. d蒺Alibard）等科学家冒着生命危险去捕捉闪电，证实了闪电与实验室中的电是相同的。

雷电是怎样形成的？物体带电是怎么回事？电荷有哪些特性？

电荷间的相互作用遵从什么规律？人类应该怎样利用这些规律？

这些问题正是本章要探究并做出解答的。

富兰克林（B. Franklin， 1706—1790），美国科学家和政治家。 1752年，他冒着生命危险在雨中进行 “风筝实验 ”，证明闪电与摩擦起电的电是相同的。他还创造了用 “ 正电 ” 和 “ 负电 ” 区分两种不同性质的电的方法，为定量研究电现象打下了基础。图为富兰克林正在进行“风筝实验”。

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图1-3 氟-19原子模型

1．1

静电现象与电荷守恒

实验表明，用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的橡胶棒都能吸引轻小物体，我们通常说它们带了电或有了电荷（electric charge）。物理学中规定，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷（positive charge）；用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫做负电荷（negative charge）。自然界中只存在这两种电荷；同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

物体起电的原因

分析论证摩擦起电的原因

用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的橡胶棒（图1-2）都带了电，这是什么原因呢？

原来，物体是由分子、原子组成的；原子是由带正电的原子核和带负电的电子组成的（图 1-3）。在两个不同物体相互摩擦的过程中，两个物体中都有一些电子脱离原子核的束缚而转移到对方。在通常情况下，两个不同材料的物体彼此向对方转移的电子数不相等。失去电子的物体就显示出带正电；得到电子的物体就显示出带负电。这就是说，摩擦起电并不是摩擦创生电荷，而是使物体中的正负电荷重新分配。

物体是否带电，可以用验电器来检验（图 1-4）。验电器的金属球通过金属杆跟可转动的金属指针相连。当带电的玻璃棒或橡胶

a 梳过干燥头发的塑料梳子能吸引轻小物体

b 用毛皮摩擦橡胶棒

图1-2

电荷的正负是相对的，哪一种叫做 “ 正 ”，哪一种叫做“负”，都是可以的。现行的这种命名法是富兰克林首先提出的，国际上一直沿用至今。

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图1-4 用验电器检验物体是否带电

棒接触金属球时，指针就会转过一定的角度。

你能用电荷间相互作用的知识，解释验电器带电后金属指针为什么偏转吗？

物体所带电荷的多少叫做电荷量，简称电荷或电量。在国际单位制中，电荷量的单位是库仑（coulomb），简称库，用 C 表示。正电荷的电荷量用正值表示，负电荷的电荷量用负值表示。

实验探究感应起电

在用验电器检验玻璃棒或橡胶棒是否带电的实验中，你是否发现，只要带电棒靠近验电器的金属球，验电器的指针就会发生偏转（图1-5）。再用手接触一下验电器的金属球，然后移走带电棒，验电器的指针仍然保持某一偏转角度。这是怎么回事呢？

实验表明，一个带电的物体靠近一个导体时，导体的电荷分布会发生变化，显示出带电现象。物理学中把这种现象叫做静电感应（electrostatic induction）。利用静电感应使物体带电叫做感应起电。

在上述实验的过程中，如果带正电荷的物体靠近金属球时，

导体中的自由电子就被吸引过来，球上出现多余的负电荷；验电器指针上则带有正电荷，使指针偏转。

请思考一下，当带有负电荷的物体靠近金属球时，指针上带什么电荷？为什么？

电荷守恒

■

电荷守恒

摩擦起电和感应起电的过程，都是电荷从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分的过程。

图1-5 静电感应

在金属导体中，金属原子最外层的电子比较容易摆脱原子核的束缚在原子间自由运动，这种电子叫做自由电子。金属导体中存在着大量可以自由移动的自由电子。

+++

- --

++ + +

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有机玻璃棒有机玻璃板塑料板

图1-6

b 箔片验电器

箔片验电器通常是在金属导杆下贴一条或挂两条金属箔片，其原理与指针验电器相同。

下面让我们做一个如图1-6 所示的实验。

手持起电板柄，用力将两块起电板快速摩擦后分开，将其中一块板插入箔片验电器上端的空心金属球（不要接触金属球），接着抽出这块板，再将两块板同时插入空心金属球。你观察到怎样的现象？

请你解释实验中所发生的现象。

大量事实表明，电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一个部分，在转移过程中，电荷的总量不变。这个结论叫做电荷守恒定律（law of conservation of charge）。

近代科学研究表明，电荷守恒定律不仅在一切宏观过程中成立，在微观过程中也成立。因此，电荷守恒定律是物理学中普遍适用的规律。

■

元电荷

自然界中电荷的总量是守恒的。原子核中的每个质子和核外每个电子所带的电荷量有多少？它们是不是自然界中最小的电荷单元呢？

美国实验物理学家密立根（R. A. Millikan）设计了如图 1-7 所示的实验。将两块水平放置的金属板分别与电源的正、负极相接，两板便带上异种电荷。用喷雾器喷入雾状带电油滴，当带电油滴进入两平板间时，调节两板间电压，使带电油滴受到的电力与重力平衡，由此就可以求出油滴所带的电荷量。密立根不断改进实验方法，取得了上千组测量数据，发现这些雾状油滴所带电荷量总是某一个元电荷（elementary charge）的整数倍。

a 起电板

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图1-7 密立根油滴实验示意图雾化剂

电池带电平板

显微镜油滴

带电平板

元电荷的精确测定，在理论和实践上都有重要意义。密立根在元电荷的测量和光电效应的研究上做出了杰出的贡献，因而荣获1923年的诺贝尔物理学奖。

密立根的油滴实验，证明了微小粒子的带电量不是连续变化的，电荷量总是某个元电荷的整数倍，

电荷量遵循量子变化规律。

1964年，盖尔曼（M. Gell鄄Mann）等人提出的夸克模型认为，质子和中子等，分别由具有- 1

3 e和 2

3 e的夸克（quark）组成，这表明，电荷可以是 e的 1 3 ^或

2

3的倍数。这也已为实验所证实。这里电荷量仍是量子化的。

现代物理研究发现，除了通常带负电的电子外，

自然界还存在着带正电的电子，这种带正电的电子被叫做正电子（positron）。当一个正电子和一个负电子在一定的条件下互相靠近时会发生“湮灭”，同时产生两个或三个不带电的光子。而当一个高能光子与一个原子核相碰时，又会产生一对正负电子。这就是说，在微观过程中，正负电子总是成对产生或成对

“湮灭”，系统中电荷的总量不会改变。

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1. 请你列举一些日常生活中摩擦和感应两种起电方法的事例。

2. 如果用验电器检验直接用手拿着摩擦后的金属棒是否带电，那么金属棒带电吗？怎样才能使摩擦后的金属棒带电？

3. 算一算，多少个电子所带的电荷量之和是 1C。

4. A、B、C、D四个球都带电，A球能排斥B球，C 球能吸引A球，D球又排斥C球。已知D球

带正电，则B球应带何种性质的电？

5. 有A、B、C三个用绝缘柱支撑的相同导体球，

A带正电，电荷量为q，B和C不带电。讨论用什么办法能使：

（1） B、C都带等量的正电；（2） B、C都带负电；（3） B、C带等量的异种电荷；（4） B带 3

8 q正电。

进一步研究表明，这个 “元电荷 ”就是电子所带的电荷，一般用 e 表示。 1986 年国际计量大会推荐的元电荷值为 e = 1.60217733

× 10^-19C，通常取 e = 1.6 × 10^-19C。

电荷量子化与正电子

电子的电荷量 e 跟电子的质量me之比，叫做电子的比荷。它是一个重要的物理常量。电子的质量me= 9.1×

10^-31kg，因此，电子的比荷为 e

me

= 1.76×10¹¹C / kg

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探究电荷相互作用规律

人类很早就发现了电现象。但长期以来，由于社会生产力的发展还没有提出应用电力的需要，同时人们研究电的规律没有较精密的测量仪器，所以人们对电的认识一直处于定性的水平。直到18 世纪中叶，人们才开始对电荷之间的相互作用规律进行定量的研究。

决定电荷相互作用的因素

实验探究探究电荷相互作用规律

电荷间相互作用力的大小跟哪些因素有关？请你参照图1-8 所示装置，按以下步骤进行实验：

（1）用摩擦起电的方法分别让球形导体 A 和通草球 B 带上同种电荷，并使球形导体A 与通草球 B 处在同一水平面上。

（2）不断改变球形导体 A 的电荷量，观察悬线与竖直线偏角的变化。

（3）保持球形导体 A 和通草球 B 上的电荷量不变，改变球形导体A 与通草球 B 之间的距离，观察悬线与竖直线偏角的变化。

请根据你观察的现象，通过分析得出结论。

电学中第一个定律———库仑定律

■

定量研究的困难

18 世纪中叶以前，研究电荷间的作用力存在三大困难：一是这种作用力非常小，没有足够精密的测量器具；二是那时连电量的单位都没有，当然就无法比较电荷的多少了；三是带电体上电荷的分布不清楚，难以确定相互作用的电荷之间的距离。

请思考一下，看看你有没有好的方法来解决这些困难。

1．2

图1-8 探究电荷相互作用规律的实验装置

A B

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图1-9 库仑（C. Coulomb， 1736—

1806），法国军事工程师、物理学家、科学院院士。他从事摩擦力和电磁力的研究，设计制作库仑扭秤并发现库仑定律。

b 库仑扭秤原理图

■

库仑的探究

法国物理学家库仑经过长期研究，较好地解决了这些困难。

为测量电荷间微小的作用力，库仑发明了一种扭秤，后人将这种扭秤称为库仑扭秤。1785 年，库仑在《电力定律》一文中写道：

“这种扭秤能非常准确地测量物体上的电力，即使它仅带少量的电。”

库仑扭秤的结构如图1-9a 所示。其主要部件是一根弹性扭丝（细金属或石英丝），上端由悬头 G 夹持固定，下端悬挂一根绝缘横杆。杆的一端装有用来带电的小球A，另一端装一平衡小球 B。另外还有一固定小球 C。当弹性扭丝处于自然状态时，调节悬头G，使 A 与 C 接触。当 C 球带电时，A、C 之间的斥力使横杆转动。当A、C 间斥力产生的转动作用与扭丝弹力的作用达到平衡时，横杆就静止在某一角度上（图1-9b）。根据这一角度，便可测出带电小球间的斥力。

为了使物体的电量按实验的需要而改变，库仑根据对称性原理，用两个相同的金属球，让其中一个带上电荷q，另一个不带电，

把它们接触后分开。由于“对称”关系，这两个金属球的电量均应为 q

2 。若再用第三个相同的金属球与带电荷 q

2 的金属球接触，然后分开，这两个金属球的电荷均应为 q

4 ，依此类推。这样，就可以保证实验中金属球的电荷量成倍变化。

库仑根据电荷在金属球表面上均匀分布的特点，把金属球上的电荷想象成集中在球心的“点电荷”。这样就解决了测量带电体之间距离的问题。

扭丝

小球B

A C

带电小球 O

ＣＡＯＢＧ

a 库仑扭秤结构示意图扭丝

库仑把球形带电体看做

“点电荷 ” 是一种理想化做法。当两个带电体之间的距离比它们本身的尺寸大得多时，带电体可看作是一个点，

即“点电荷”。

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A、C两球距离距离比扭秤转角转角比

36个刻度 1 36° 1

18个刻度 1

2 144° 4

8.5个刻度 1

4 575.5° 16

注：第3组数据略有偏差，库仑分析是因为漏电所致。

库仑当时得到的几组数据

■

库仑定律

1785 年，库仑在前人研究的基础上，通过实验得出结论：真空中两个静止的点电荷之间相互作用力的大小，跟它们的电荷量 q₁ 与 q2的乘积成正比，跟它们的距离r 的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线。这就是库仑定律（Coulomb蒺s law），它的数学表达式为

F = kq1q2

r²

式中k 是一个常量，叫做静电力常量（electrostatic force constant）。

这种电荷间的相互作用力叫做库仑力或静电力。在国际单位制中，电荷量的单位是库［仑］（C），力的单位是牛［顿］（N），距离的单位是米（m），则由实验可得出

k = 9.0 × 10⁹N·m²/C²

库仑定律虽仅适用于计算点电荷间的作用力，但对任意带电体来说，如果知道电荷的分布情况，利用库仑定律和力的合成法则即可求出带电体之间的作用力。

库仑定律是电磁学中的一个基本定律，它的建立使电磁学进入了定量研究的阶段，使电磁学真正成为了一门科学。从 18 世纪末到 19世纪初这一段时期，由于数学的应用，有关静电学和静磁学的研究取得了很有意义的进展。

案例分析

■

案例已知氢原子核的质量 m1= 1.7 × 10^-27kg, 电子的质量 m2= 9.1 × 10^-31kg，核外电子与氢原子核间的距离 r = 0.53 × 10^-10m。

试求氢原子核与核外电子间的库仑力和万有引力之比。

■

分析氢原子核与核外电子间的库仑力F1和万有引力F2分别为

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F1= kq1q2

r² F2= Gm1m2

r² 所以，代入数据便可求得F₁和F₂。显然，

F1

F2

= kq1q2

Gm1m2

上式中k = 9.0 × 10⁹N·m²/C²，G = 6.67 × 10^-11N·m²/kg²，q₁= q₂= 1.6

× 10^-19C。代入上式，得 F1

F2

= 2.3 × 10³⁹

可以看出，氢原子核与核外电子间的库仑力为它们间万有引力的2.3 × 10³⁹倍。因此，在研究微观带电粒子间的相互作用时，常常可以忽略万有引力。

多学一点电介质中的库仑定律

电介质就是绝缘体。空气、煤油、玻璃、橡胶、瓷器等都是电介质。如果把两个点电荷放在电介质中，电荷间的静电力将比在真空中小，而且放在不同的电介质中，力的大小也不同。在电介质中,库仑定律的表达式为

F = k q₁q₂ ε r²

式中ε 叫做相对介电常数。同一种电介质的 ε 是确定的。下表是几种电介质的相对介电常数。

电介质空气煤油石蜡陶瓷玻璃云母水相对介电常数 1.0005 2 2 6 4 ~ 11 6 ~ 8 81

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在库仑定律发现之前，曾有科学家猜想电荷间相互作用力类似于万有引力，甚至通过各种实验相当准确地得出了电荷间相互作用力跟电荷之间距离的平方成反比的关系。

1769年，英国医生约翰·鲁滨逊（J. Robinson）首次通过实验确定两种电荷的斥力跟它们之间距离的 2.06次方成反比，但这一结果很晚才发表出来。

1772年，英国物理学家卡文迪许（H. Cavendish）通过巧妙的实验，结合理论分析，给出了电力反比于距离的

（

2± 1

50

）

次方的报告（未公布于世）。

后来，英国物理学家麦克斯韦（J. C. Maxwell）也用与卡文迪许类似的方法，得出了电力反比于距离的

（

2 ± 1

21600

）

^{次方的结果。}

库仑定律是电学的基本规律，其中的二次方反比关系是否精确地成立至关重要。库仑定律发表以后，科学家用越来越精确的实验来验证这个二次方反比关系。 1971年进行的一次实验，所得结果与二次方反比关系的偏差小于2.7 × 10^-16。

发现库仑定律的前前后后

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课题研究

验证电荷的分配规律

给你一只指针验电器、一台感应起电机（参见第19页旁批）和两个带有绝缘柄的大小相同的金属球，请你设计一个实验，粗略验证电荷在两个相同金属球之间等量分配的原理。

（1）说明实验原理，写出实验步骤。

（2）按实验步骤操作，并写出实验报告。

1. 有两个半径为r的金属球如图1-10放置，两球表面间距离为r。今使两球带上等量的异种电荷Q，两球间库仑力的大小为F，那么 A. F = k Q²

（3r）²摇摇摇 B. F ＞ k Q²

（3r）²摇摇摇 C. F ＜ k Q²

（3r）²摇摇摇 D. 无法判定

2. 卢瑟福（E. Rutherford）在α粒子（氦核）散射实验中发现，当两个原子核之间距离小到 10^-15m时，它们之间的斥力仍遵守库仑定律。具有足够高能量的α粒子能够到达与金原子核相距2.0 × 10^-14m的地方。请你算一算，在这一距离时α粒子受到金原子核的斥力为多大？此力相当于质量多大的物体受到的重力？

3. 现有两个质量都为1.0 × 10^-3kg的相同的金属小球，分别带有2.0 × 10^-7C和-3.2 × 10^-7C 的电荷：

（1）把它们放在相隔 0.5 m的地方，两小球之间的库仑力多大？方向如何？两小球之间的万有引力多大？方向如何？比较两种力的大小，说明研究带电体之间的静电力作用时，为什么可以不考虑万有引力的作用。

（2）使两小球接触后再放回相距 0.5 m的原位置，两小球之间的库仑力多大？方向如何？

4. ^相距L的点电荷A、B的带电量分别为+4Q和 -Q：

（1）若A、B电荷固定不动，在它们连线的中点放入带电量为+2Q的电荷C，电荷C 受到的静电力是多少？

（2）若A、B电荷是可以自由移动的，要在通过它们的直线上引入第三个电荷 D，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷D 的电量和放置的位置。

5. 两个质量都为3.0 × 10^-4kg 的导体球，分别被两根长0.04 m的丝线吊在同一点上。让它们带上等量同种电荷后，两球互相排斥，至图1-11所示位置平衡。

（1）试求两球间静电力的大小和导体球所带的电量。

（2）如果让其中一个小球的电荷量减少一半，

而另一个小球的电荷量加倍，小球还能在原位置平衡吗？

图1-11 ６０°

图1-10 r r r

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(16)

静电与生活

自然界到处都有静电。生产中的挤压、切割、搅拌和过滤，生活中的起立、行走、穿衣和脱衣等过程都会产生静电。

静电给我们的工作与生活带来了什么影响？我们应如何“趋其利，避其害”呢？

雷电与避雷

自然界产生雷电主要原因是云层的相互摩擦，导致了云层间异种电荷大量集聚。靠近地面的云层中电荷的大量集聚，会使地面因静电感应而引起电荷集聚。云层之间、云层与地面之间会形成几百万伏以上的电压。这个电压足以击穿空气（使空气电离），

产生几十万安培的瞬间电流。电流生热使空气发光产生闪电，空气受热突然膨胀发出巨响形成雷声。

云层与地面之间的雷电会对我们的生命财产产生威胁，甚至带来巨大的损失。那么，如何避免雷电的危害呢？

我国大约从汉代起，人们就注意到长兵器尖端在大气中的放电现象。古代人们利用这种现象，在许多建筑物上安装了既有避雷作用，又有装饰作用的塔刹构件和殿脊吻兽（图1-12），这就是现代避雷针的雏形。现代建筑上的避雷针如图1-13 所示。

实验探究避雷针为什么能避雷

用如图 1-14 所示的感应圈，可以观察 “实验室中的雷电现象”，帮助我们理解避雷针能避雷的原理。将两枚放电针分别安装在感应圈的接线柱上，再将低压电源的8 ~ 10 V 直流电接在感应圈上，闭合开关，适当调节感应圈上振动簧片的位置（有些感应圈会自动完成这一操作），就可以观察到火花放电的现象。

请比较火花放电图景与雷电时看到的闪电图景。它们有哪些

1．3

图1-12 古建筑上的避雷针 b 殿脊吻兽

龙吻脊

竖带吻座

铁叉 a 庆州白塔塔刹构件

华盖

铁杆宝珠

相轮火焰铁链

铜力士

图1-13 现代建筑上的避雷针

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(17)

感应圈可以在两接线柱之间产生几万伏的电压。安装放电针之后，两针尖端附近的空气就会被击穿，形成放电电流。

注意！感应圈通电后，切勿用手触摸放电针。

图1-14 火花放电现象

相似之处？

试用放电针放电的现象说明避雷针的原理。

静电与现代科技

随着科学技术的发展，人们对静电特性的认识越来越深入，

静电的应用范围也越来越宽广。

■

用静电净化空气

图1-15 是电子空气净化器的工作原理示意图。电子空气净化器利用风扇将空气送入机内。空气流经正负电极间时，首先经过带正电的网格，这时带负电的烟尘等微粒被吸附在其上。接着，

空气又通过带负电的网格，这时带正电的烟尘等微粒被吸附在其上。最后，活性炭过滤器再将空气中的剩余尘粒过滤一遍，把洁净的空气送入室内。

■

静电提高喷洒农药效果

喷洒农药的飞机上安装有静电喷嘴。静电喷嘴内装有一根带正电的针，喷洒过程中农药水珠离开喷嘴时会带有大量正电荷。

由于与大地相连的农作物的叶子一般都带负电，带正电的农药水珠喷洒到农作物上时，就被吸附在叶子上，不会被风吹走（图 1- 16）。

图1-15 电子空气净化器工作原理示意图洁净空气

活性炭过滤器

未经处理的空气带正电的网格

网格带正电尘粒带负电尘粒带负电的网格

未经处理的空气

图1-16 利用静电喷洒农药示意图

针喷嘴

带正电的水

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■

静电复印

静电复印机的使用已经很普遍。它的基本工作原理是：激光扫描原稿上的文字或图案，经反射，聚焦在携带静电的硒鼓上。激光扫描到原稿上的空白处，硒鼓上相应部位的静电荷就被消除，

留在硒鼓上的静电荷就形成了原稿上的文字或图案。墨粉被硒鼓上的静电吸引，被转移到复印纸上并被加热固定，复印纸上就出现了原稿上的文字或图案。图 1-17 用图解的方式展示了这一过程。

图1-17 静电复印机结构及工作过程图解

d

a b c

硒鼓硒鼓硒鼓硒鼓

硒鼓从复印纸上滚过复印出来的文稿正电荷吸上墨粉

要复印的原稿

有文字的地方保留正电荷灯光扫描原

稿上的文字先使硒鼓带

上正电荷

复印纸硒鼓要复印的原稿

扫描器硒鼓

硒鼓

复印纸

复印文稿送纸滚杆被带电荷的图像加热器

区吸引的墨粉携带电荷

的图像区

成品

原稿镜头

反射镜

■

静电植绒

实验探究静电植绒

参照图 1-18 所示的装置准备器材，进行安装，然后进行如下模拟静电植绒的操作：

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(19)

图1-18 静电植绒实验装置 A

B

感应起电机利用静电感应，使两个莱顿瓶（参阅第2 章信息浏览）不断集聚电荷，

从而在两放电球之间形成极高的电压。把两块金属圆板分别接在两个放电球上，两块金属板就分别带上异号的电荷。

1. 用蘸上胶水的毛笔在硬纸片上写字、作画，再用夹子将此硬纸片固定在金属圆板 A 下面（有字画的一面朝下）。

2. 将各种颜色的细碎纸屑均匀撒在金属圆板 B 上，调整两块金属板之间的距离，使之为 4 ~ 5 cm。

3. 用导线将两块金属板分别接到感应起电机的两个放电球上，转动起电机，观察“静电植绒”的过程。

近年来，静电的应用已开始在海水淡化、人工降雨、低温冷冻等方面大显身手，甚至在宇宙飞船上也安装有静电加料装置。

请你在课后上网收集有关静电应用方面的资料并与同学开展交流。

静电的危害及控制

无论是在日常生活和工农业生产中，还是在科学实验中，随时都可能发生因静电作用而引起的危害。下表列出了一些因静电作用而造成的危害。

静电力作用的不良后果

誗电视机的荧屏表面容易吸附灰尘，使图像的清晰度和亮度下降。

誗混纺衣服上常出现不易拍掉的灰尘。

誗印刷厂里，纸页之间因静电而黏合，给印刷带来不便。

誗制药厂里，因静电吸引尘埃，使药品达不到标准纯度。

静电火花引起的危害

誗医院手术台上，静电火花会引起麻醉剂爆炸。

誗煤矿里，静电火花会引起瓦斯爆炸。

誗在航天工业里，静电放电会干扰航天器的运行，甚至会造成火箭和卫星发射的失败。

誗在石化工业里，因静电放电引起的事故屡见不鲜。

当人们认识到静电危害的起因后，各种防止静电危害的措施便应运而生。

例如在工业生产中，改造起电强烈的工艺环节，采用起电较少的设备和抗静电材料；用导线将设备接地，把电荷导入大地；适当增加工作环境的湿度以让静电随时释放等。图 1-19 所示是用抗静电材料包装电子产品，图 1-20 所示是飞机加油时，飞机与加油车之间安装的接地装置。

空气与飞机摩擦使飞机带上正电，如果电荷量积累到一定程度就会向大地放电，在放电的过程中，会产生放电火花，引起火灾

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(20)

图1-19 用抗静电材料包装电子产品图1-20 飞机加油

或爆炸事故。为了避免事故，飞机在加油前，往往要用接地的金属导线把油车和飞机连接起来。

1. 观察你身边发生的静电现象，分析产生的原因。

2. 分析保鲜膜在使用过程中，为什么会常常吸附在手上。

3. 静电的应用有多种，如静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印，它们共同的物理原理是：让带电的物质微粒在________力作用下，“奔向”并吸附到_______电极上。

4. 把带电体上产生的静电荷移走可以防止静电

荷积累而造成的危害。下列措施中，采取了上述方法的是

A. 油罐车后面装一条拖地铁链 B. 电工钳柄上套有绝缘胶套 C. 飞机上安装接地电缆 D. 印染车间里保持适当的湿度

5. 请你上网或去图书馆收集关于防止雷电危害的资料，写一篇科普报告。

信息浏览

在沙特阿拉伯腹地的哈迪岩村，居住着牧羊人拉西德·马特利一家。1986年开斋节的一天中午，他家的一间毛毡房突然失火，火被妻子和女儿及时扑灭。第二天，一间内室又突然起火。地方政府派人调查，未找到起火原因，只是建议他搬家。于是他迁到离哈迪岩村30 km的哈斯渥，在那里支起了两顶帐篷。不料有一天，妻子、女儿居住的帐篷又起火了，而且他放在汽车里的一件羊皮衣服也无缘无故地自燃起来。马特利家中的怪事引起了科学界的重视，人们把这种无名火叫做马特利现象。

目前科学界对此问题的猜想很多，其中得到较多人认同的是：干燥的冬天，差不多每个人的身体与地之间的电压都要上升到几千伏，在10万人中就会有一个人的皮肤特别干燥，因此，他身体与大地之间的电压就特别高，甚至可以达到几万伏。具有这种特征的人是十分危险的，如果放电火花遇到空气中的易燃气体，就会引发火灾。

马特利现象的原因是否与人体静电有关？你的猜想是什么呢？

家庭作业与活动奇怪的马特利现象

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(21)

1．x

A组

1. 打开自来水龙头，慢慢调节龙头，使水流变得很细，再用摩擦过的塑料棒靠近细水流，你发现了什么？解释你所观察到的现象。

2. 用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近用绝缘细线悬挂的轻小软木球，请按照图1-21所示的装置做一做。除了观察到软木球被吸引以外，你还发现了什么现象？用学过的知识解释这些现象。

3. 请你尽可能多地找一些不同材料制成的物体，如塑料片、纸板、玻璃、毛线、腈纶丝、石蜡、铅笔杆等，分别让它们相互摩擦，比较这些物体得失电子的难易程度。

4. 有同学设计了一个验证库仑定律的实验：让两个软木球带电，用绝缘丝线将其中一个球悬挂起来，另一个球装在绝缘柄上，使它们处在同一水平高度上，保持某一水平距离，如图1-22所

示。这时，只要测出悬挂球偏离竖直方向上的角度θ，就能算出库仑力。他认为：①保持两球带电量q1、q2不变，改变它们之间的水平距离r，②保持两球水平距离不变，改变两球的带电量q1、q2，只要收集这两个实验的数据，就可以验证库仑定律。

（1）请你利用测出的角度θ，根据共点力的平衡条件，推导库仑力和θ角之间的关系式。

（2）怎样让两个软木球带上等量同种电荷？又怎样改变它们的电荷量？

（3）怎样测量两球之间的水平距离？为什么要这样测量？

5. 某同学设计了一个验证电荷守恒定律的实验，实验装置如图1-23所示。实验步骤如下：

（1）用一根金属杆连接两只相同的验电器，让带电的有机玻璃棒靠近金属杆的一端，两只验电器的箔片均张开，为什么？

（2）在两只验电器的箔片均张开的情况下，先移走金属杆，再移走带电的有机玻璃棒，这时验电器的箔片是否保持张开状态？为什么？

（3）再用金属杆连接两只验电器，将会出现什么现象？这个现象说明了什么？这个实验能验证电荷守恒定律吗？为什么？

B组

1. 下面是几个有趣的静电实验，请你动手做一做，

体验一下做实验的乐趣。

（1）静电间歇喷泉

取一根尖嘴玻璃管（尖嘴内径0.5 ~ 0.8 mm），

管的另一端用橡皮管与自来水龙头相连。玻璃图1-21

图1-22

第

1

章家庭作业与活动

图1-23

Ａ

Ｂ θ

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(22)

管尖嘴口朝上，并固定在铁支架上，如图1-24 所示。打开水龙头，使尖嘴喷射出高15 ~ 20 cm 的喷泉，用带电的有机玻璃棒置于喷泉上方约 30 cm处，你会观察到断续喷射的喷泉。想一想，

出现这个现象的原因是什么？

（2）自动蓬松的腈纶线

取一小团腈纶线，剪40根长为80 cm的线段，梳理整齐后，两端用粗铜丝扎紧，让腈纶线松松地悬于木架的两只羊眼圈上，如图1-25a 所示。再用一枝铅笔按在线上，用力快速来回摩擦几下。移开铅笔后，你会观察到腈纶线向四周蓬松，呈橄榄状，如图1-25b所示。请你解释这个现象。若用沾少量水的脱脂棉在腈纶线上从左至右揩一下，再用铅笔重复摩擦，它们再也不会呈现橄榄状了，这又是什么原因？

（3）人体不仅能产生数千伏静电压，而且能承受数千伏到数万伏的静电压，下面请你尝试一

下人体静电实验。

① 晚上，取一根 8 W日光灯管，用干净布将灯管上的灰揩去。左手握住灯管一端，右手捏住灯管管身并来回连续摩擦，灯管就会闪光。不信，你就试一试，想一想为什么。

② 请你站在聚苯乙烯绝缘板上，手握8 W 日光灯管的一个电极，让伙伴手握塑料薄膜或化纤布，反复在你身上拍打。再找另一位伙伴握住8 W日光灯管的中间或另一个电极，若在暗室里或晚上，你会发现日光灯管发光。请你与你的伙伴们试一试，仔细观察现象并加以解释。

2. 真空中，带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、 B相距r，在距A、B电荷都为r的地方放置带电荷量为+Q的点电荷C。求：

（1）点电荷C所受的静电力。

（2）点电荷A所受的静电力。

3. 把一个点电荷的电荷量Q分为两部分q1和q2，使点电荷q1和q2相距一定的距离。问：q1和q2

满足什么关系时，它们之间的库仑斥力达到最大值？

图1-24

图1-25 木架子

羊眼圈腈纶线

a b

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(23)

第 2 ^章

电场与示波器

示波器（oscilloscope）在电子技术中有着广泛的应用，它可以形象地显示和测量有关电学量及其变化情况。示波器的工作原理是，用电信号产生变化的电场来控制电子束的运动，使电子束打在荧光屏上不同的位置，从而显示出电信号变化的图像。那么：

电场具有什么性质？

如何研究电场？

电场对场中电荷会产生什么作用？

如何利用电场控制场中电荷的运动？

……

本章由电荷的相互作用引入电场，从电场力的性质和能的性质两方面较全面地研究电场，接着在实验基础上探究电容器的特性，最后以示波管为例，分析带电粒子在电场中的运动，并初步学习示波器的使用方法，为今后学习电磁学奠定基础。

图2-1 示波器

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(24)

2．1

探究电场的力的性质

摇摇库仑定律揭示了电荷间的相互作用规律，那么，电荷间的相互作用是靠什么传递的呢？

电场

摇摇在万有引力定律发现之后，引力作用靠什么传递这一问题就一直困扰着人们。牛顿时代的人认为，引力作用和电荷相互作用可以不需要任何中介，也不需要花时间，就能够由一个物体传递到另一个物体，这就是所谓“超距作用”的观点。

摇摇 19 世纪 30 年代，法拉第在大量实验的基础上，提出了“近距作用” 的观点。他认为，电荷周围存在着由它产生的电场（electric field），处在电场中的其他电荷受到的作用力，就是这个电场给予的。电荷间的相互作用是靠电场来传递的。在法拉第研究的基础上，麦克斯韦建立了完整的电磁场理论。现在，场的概念已经成为现代物理学中最重要的基本概念之一。

摇摇场是物质存在的一种形态。凡是有电荷的空间，周围就存在着电场，其基本性质是能够对场中的电荷有力的作用，这个力叫做电场力（electric field force）。

摇摇本章只讨论相对于观察者静止的电荷的电场，这种电场叫做静电场（electrostatic field）。

怎样描述电场

■

定量描述电场

为了研究电场的力的性质，我们需要在电场中引入一个试探电荷（test charge），然后考察试探电荷的受力情况。

试探电荷是一种理想化的物理模型。试探电荷的电荷量和尺

在物理学中出现了一个新的概念，这是牛顿时代以来最重要的发明：场。用来描写物理现象最重要的不是带电体，也不是粒子，而是带电体之间与粒子之间的空间中的场，这需要很大的科学想像力才能理解。

——

—爱因斯坦

电场是由电荷产生的，我们把产生电场的电荷称为

场源电荷（或称源电荷）。

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(25)

寸都必须充分小，以致可忽略对原来电场的影响，同时又能确切地反映它在电场中的位置。

分析论证定量研究电场的力的性质

假设我们所研究的电场是由点电荷+Q所产生的，则定量研究电场的力的性质可分为两步进行。

1.

如图

2-2

所示，把电量为

+q

的试探电荷分别放在电场中的

A

、

B

、

C

各处（设

r

A

= 3r

C，

r

B

= 2r

C），计算电场对

+q

的电场力 FA、FB、FC。

可以发现，同一试探电荷

q

在电场中不同点受到的电场力不同，其比值 F

q 也不同。

图2-3 点电荷电场研究ＱＦｑＦ２ｑＦ３ｑ

２ｑ３ｑ试探电荷

ｑ图2-2 点电荷电场研究

ＦＣ

Ｃ

ＢＡ

ＦＡ

ＦＢ

ｒＣ

ｒＡ

ｒＢ

ｑ

Q ｑ

2.

如图

2-3

所示，把电量分别为

+q

、

+2q

、

+3q

的试探电荷依次放在电场中的同一点，计算电场对它们的电场力

F

_q、

F

_2q、

F

_3q。

可以发现，对于不同的试探电荷，在电场中同一点受到的电场力虽然不同，但比值 F

q 却相同。

由此可见，在电场中确定的点，试探电荷受到的电场力

F

与试探电荷的电荷量

q

的比值 F

q 是一个不变的量，它与试探电荷的电荷量无关，仅与试探电荷在电场中的位置有关。因此，可以用这个比值反映电场的强弱，即电场的力的性质。

物理学中把放入电场中某点的电荷所受到的电场力

F

跟它的电荷量

q

的比值叫做电场在该点的电场强度（

electric field strength

），简称场强，用

E

表示，即

E

=

^F q

用比值定义物理量是一种常用的研究方法。用这种方法可以揭示物质的某种属性，如：物质的密度ρ = m

V^，电阻 R = U

I 等。

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(26)

电场强度是由电场本身决定的物理量，它跟电场中是否有试探电荷、试探电荷的电量以及试探电荷受到的电场力均无关。

电场强度的单位是牛［顿］

/

库［仑］，符号是

N/C

，其物理意义是，如果

1 C

的电荷在电场中某点受到的电场力是

1 N

，则该点的电场强度就是

1 N/C

。下表给出了一些典型电场的电场强度的大小。

典型电场的一般强度值

电场强度是矢量。物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受到的电场力的方向相同。显然，负电荷在电场中某点所受到的电场力的方向跟该点的场强方向相反。

如果已知电场中某一点的电场强度为

E

，就可以求出放在该点的电荷

q

受到的电场力，即

F = qE

根据库仑定律和电场强度的定义式，很容易得到点电荷电场强度的公式

E = k

^Q r² 式中

r

是场点离开场源电荷

Q

的距离。

讨论与思考

（

1

）公式

E =

^F

q 和

E = k

^Q

r² 中的

q

与

Q

分别表示什么意义？两个公式的适用条件有何不同？

（

2

）如何从点电荷电场强度公式

E = k

^Q

r²去理解库仑定律？

（

3

）根据公式

E = k

^Q

r² 可知，场点离场源电荷

Q

越近，该场点处的场强越大，当

r → 0

时，

E → ∞

，显然这是不可能的，那么该如何理解这个问题呢？

电场电场强度 E/（N·C^-1）带电硬橡胶棒的近处

在电视机显像管中能在真空中产生火花氢原子的电子轨道上

1 × 10³ 1 × 10⁵ 3 × 10⁶ 5 × 10¹¹

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(27)

■

形象描述电场

在初中物理中，我们用磁感线来形象地描述磁场。在研究电场时，我们也可以用电场线来形象地描述电场。电场线（

electric

field lines

）就是在电场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线

上，每一点的切线方向都表示该点的电场强度方向（图

2-4

）。应该注意，电场线不是电场中实际存在的线，而是形象地描述电场的假想的线。

电场线的疏密程度可以表示空间各点场强的大小。在同一幅电场线的图中，电场线密的地方

,

场强大；电场线稀疏的地方，场强小。

把奎宁的针状结晶或头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，针状奎宁结晶或头发屑就按照场强的方向排列起来，形象地显示出电场线的大致分布情况（图

2-5a

、图

2-6a

和图

2-7a

）。

图

2-8

显示的是两块靠近的、分别带有等量异号电荷的平行金属板的电场线分布。除边缘附近外，两板之间电场的电场线是

图2-4 电场线与电场强度ＥＡ

ＥＢ

ＡＢ

图2-5摇点电荷的电场线分布情况：电场线从正电荷（或从无限远）出发到无限远（或到负电荷）

a奎宁结晶或头发屑在点电荷电场中的分布情况

b正电荷的电场线 c负电荷的电场线

图2-6

a 奎宁结晶或头发屑在等量异号点电荷的电场中的分布情况

b 等量异号电荷电场线分布情况

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(28)

图2-8 匀强电场

E

一个带电体或带电板

（例如示波管偏转电极），我们可以看成是由若干点电荷组成的。因此，它产生的电场实际上就是若干点电荷产生的电场的叠加。

图2-9

距离相等的平行直线。这表明，该区域中场强的大小和方向都相同。

物理学中，把场强的大小和方向都相同的电场叫做匀强电场

（

uniform electric field

）。同一电荷在匀强电场中各处受到的电场力相同。

请归纳一下电场线有哪些特点？想一想，电场中是否存在两条相交的电场线？

电场的叠加原理分析论证

我们知道，每个电荷都会在它的周围空间产生电场，那么当许多电荷同时存在时，空间各处的场强应该怎样计算呢？

我们先研究两个点电荷的电场。如图

2-9

所示，在真空中有两个相距为

l

的点电荷

Q

₁、

Q

₂ （设均为正电荷，且

Q

₁

= Q

₂

= Q

）。空间某处

P

离开两点电荷的距离均为

r

，用

E

1、

E

2分别表示点电荷

Q

1、

Q

2单独存在时在

P

点产生的电场强度。根据放置在

P

点的正

图2-7

a 奎宁结晶或头发屑在等量同号点电荷的电场中的分布情况

b 等量同号电荷电场线分布情况

EP

E2 E1

P r r

Q2

Q1

l

q

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(29)

电荷

q

所受电场力可以知道，场强的合成跟力的合成一样，所以

P

点的合场强

E

_P应该由

E

₁、

E

₂用平行四边形定则得到。

一般情况下，许多点电荷在某点的合场强，等于各点电荷的电场在该点场强的矢量和，可以表示为

E

合

= E

1

+ E

2

+

…

+ E

n，这叫做电场的叠加原理。

有人说，空间某处周围的正电荷越多，该处的电场强度一定越大；有人说，在一个正电荷周围再放一个负电荷，空间各处的电场强度一定变小。这两种说法对不对，为什么？

多学一点匀强电场中金属导体的电荷分布

我们知道，导体中有许多自由电荷，当在匀强电场中放入一块导体板时，在电场力的作用下，自由电荷会发生移动，使导体的两侧呈现出等量异号的电荷（感应电荷），如图2-10a 所示。感应电荷也会产生一个电场

E′

（称为附加电场），其方向跟原来的电场

E

相反，它将阻碍着导体中自由电荷的移动。因此，导体内部存在着两个电场。随着电荷的移动，感应电荷不断增多，感应电荷产生的附加电场也不断增强（图

2-10b

）。最后达到稳定状态时，

E′

和

E

的大小相等，导体内部合场强为零（图

2-10c

）。电荷就不再在导体内和表面移动，我们称这时的导体处于静电平衡（electro鄄 static equilibrium）状态。

所以，在静电平衡时，导体内部的电场强度一定为零；在导体表面附近，电场线一定垂直于导体表面；并且，电荷只分布在导体的外表面。

上述从匀强电场中分析得出的静电平衡现象及其规律，也适用于任意静电场中的导体。

请思考：处于静电平衡时，导体内部是否会有电荷？导体表面附近的电场线为什么一定垂直于导体表面？

图2-10 匀强电场中的金属导体

现代物理学的研究表明，引力作用和电荷相互作用是通过“场”来传递的。场是物质存在的另一种形态。

常见的场有电场、磁场、引力场（在地球附近称为重力场）、强相互作用场和弱相互作用场等。物体间的电磁相互作用通过电磁场以3 × 10⁸ m/s的速度传递。

场与实物一样，具有质量、能量和动量等，也能够对处于其中的物体产生作用力、压强等。电磁场的密度很小，大约为10^-23kg/m³。光是电磁场，太阳光每秒照射在每平方米地球表面上的能量约为1.35 × 10³J，对地球上物体产生的光压约为10^-6Pa。

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