中 華 大 學

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中 華 大 學 碩 士 論 文

多目標基因演算法應用於棧板回收之逆物流 途程規劃

Applying Multi-Objective Genetic Algorithms for Pallet Recycling in Reverse Logistics Routing

系 所 別:工業管理學系碩士班 學號姓名:M09821007

葛昇達 指導教授:馬 恆 博 士

中 華 民 國 100 年 8 月

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摘 要

隨著經濟迅速的發展,眾多企業往往只顧及眼前的利益,總是忽略了對環境所帶 來負陎影響,我們的生活環境造成了暖化、污染日趨嚴重,所以如何追求減少汙染與 回收再利用,成為許多行業探討的熱門話題。其中以資源回收再生領域的逆物流 (Reverse Logistics, RL)概念也日益受到重視,逆物流一詞通常代表著處理退貨與回收 再利用,如何加速處理並且有效改善產品退回與重複容器再利用等方陎,逐漸成為企 業增加競爭優勢的必備條件之一,也驅使企業開始對逆向物流有所重視,進而尋求更 有效率的方式來進行產品退回、回收的各項活動。

本研究針對棧板租賃產業之逆物流回收路徑做路徑排程,如何透過有效路徑規劃 來提升棧板回收率深入探討。棧板為物流及倉儲產業皆廣泛使用的載具,由於使用棧 板的外包成本低於業者自行購買,以往直接購買棧板使用演變成租賃模式。為了降低 棧板租賃業者的成本,提升庫存率並增加棧板使用率,若要達到以上目的,勢必要有 一套完善回收機制。因此本研究提出一個逆物流回收途程最佳化問題,並且以棧板租 賃業者為例,當租出去的棧板,在供應鏈各個環節使用後,散佈在各個最終客戶端 (End-User)。規劃回收排程棧板時,以最少路徑成本、最大回收量與滿足庫存需求等 目標為回收排成的目標,在三個目標相互衝突之下來達到最有效率的路徑安排,來進 行路徑排程,根據此方法能夠依據決策者需求來規劃出一條回收量最大且最能滿足需 求的回收路徑。

本研究中逆物流回收的路徑排程之方法,能夠提出有效率的回收途程,根據決策 者主觀的需求來做最適的挑選回收路徑,所規劃的路徑為非支配解集合,能夠有效提 升回收效率,進而提高棧板流通率、降低庫存成本,有效控制營運成本與風險,提升 公司競爭力。

關鍵字:逆物流、車輛途程問題、多目標決策、基因演算法

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ABSTRACT

With the rapid economic development, many enterprises are often focusing only on the immediate gain benefit, always ignoring the negative impact on the environment. Our living environment caused warming, pollution is worsening. Therefore, how the pursuit of reducing pollution and recycling, to become a hot topic in many industries to explore. The fields of resource recycling reverse logistics concepts are gaining in importance, also divining companies began to have great importance for reverse logistics, and then seek more efficient ways to conduct future product returns, recycling activities.

In this study, reverse logistics and pallet rental industry's recovery path to do routing scheduling. In-depth study of through the effectively route planning to improve Recycling rate. Pallets for the logistics and warehousing industry are widely used in container. The use of pallets outsourcing costs less than the industry buy their own, in the past turned into a direct lease with purchase of pallet patterns. In order to reduce the cost of pallet rental industry, improve inventory utilization rate and increased pallet, to achieve the above purpose, is bound to have a comprehensive recovery methods.

Therefore, this study proposes a Reverse Logistics recovery scheduling optimization problem, and the pallet rental industry, for example. The least cost path, the maximum amount of recycled and stock to meet demand with the goal of recycling targets arranged conflict with each other in three goals down to reach the most efficient path to schedule the execution routing to recovery.

In this study, reverse logistics and scheduling of the path of recovery method, can provide efficient routing recovery. According to the needs of policy makers to do the subjective selection of the optimal recovery path, can effectively improve the recovery efficiency, thereby increasing pallet flow rate and reduce inventory costs, control operational costs and risk, enhance the company's competitiveness.

Keywords: Reverse Logistics, Vehicle Routing Problem, Multiple Criteria Decision Making, Genetic Algorithm.

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謝 辭

韶光易逝,轉眼間兩年的研究生活就過了。花了一番努力與心血,學習收穫了不 少,感謝陪我一同成長的很多人。首先要感謝恩師馬恆教授,在研究方法與論文指導 方陎細心指導與諄諄教誨。

本篇論文能夠完成,感謝馬恆博士、李欣怡博士以及張紹勳博士等口詴委員在百 忙之中撥冗來擔任口詴委員並悉心指導提供寶貴的建議,使得本論文能達到盡善盡 美。

兩年的研究生涯中,衷心的感謝弘裕學長不辭辛勞與很有耐心的教導,也感謝翔 丞、威達、振哲、佳芳、穆容、欣蔚以及班上其他同窗的陪伴與幫助,還有其他學長 姐和僑芯幫忙,感謝大家對我的關懷與照顧。

最後感謝我的養育我的父母親和親戚,提供我精神與金錢上的支援,

讓我無憂無慮的專心向學,完成求學的旅途。明天又是一個美好的開始,各位夥伴我 們一同努力,開創出屬於我們的世界和未來。

葛昇達 謹誌於中華大學工業管理研究所 中華民國一百年八月四日

(5)

目錄

摘要 ……….………i

Abstract……….…ii

謝辭………..……iii

目 錄………..iv

表目錄………v i 圖目錄………vii

第一章 緒論 ... 1

第一節 研究背景與動機 ... 1

第二節 研究目的 ... 2

第三節 研究流程 ... 3

第四節 研究架構 ... 4

第二章 文獻探討 ... 5

第一節 逆物流 ... 5

第二節 車輛途程問題 ... 6

第三節 多目標規劃 ...11

第四節 基因演算法 ... 13

第三章 研究方法 ... 19

第一節 模式基本研究假設與限制 ... 20

第二節 參數定義 ... 20

第三節 建立多目標基因演算法之適應函數 ... 21

第四節 模擬實驗 ... 23

第五節 建立多目標基因演算法程式 ... 28

第四章 實驗結果與分析 ... 29

第一節 系統運作環境 ... 29

第二節 實驗流程與結果討論 ... 29

第三節 求解效率 ... 45

第五章 結論與建議 ... 47

第一節 結論 ... 47

(6)

第二節 未來研究方向 ... 47

參考文獻 ... 48

附錄 A 路徑成本 ... 50

附錄 B 多目標基因演算法程式碼 ... 53

(7)

表目錄

表 1 影響路徑規劃排程與途程的主要因子 ... 9

表 2 系統運作環境 ... 29

表 3 10 個回收據點之車輛途程參數設定 ... 30

表 4 10 個回收據點之多目標基因演算法之參數設定 ... 30

表 5 10 個回收據點之路徑成本 ... 31

表 6 10 個回收據點之庫存需求 ... 31

表 7 10 個回收據點之回收量與虛吻合度資訊 ... 31

表 8 10 個回收據點之實驗的兩種權重組合 ... 32

表 9 10 個回收據點之計算結果-程式執行結果 ... 32

表 10 10 個回收據點之計算結果-菁英解集合 ... 33

表 11 10 個回收據點之計算結果-程式執行結果 ... 33

表 12 10 個回收據點之計算結果-菁英解集合 ... 34

表 13 50 個回收據點之車輛途程之參數設定 ... 34

表 14 50 個回收據點之多目標基因演算法之參數設定 ... 35

表 15 50 個回收據點之庫存需求 ... 35

表 16 50 個回收據點之回收量與虛吻合度資訊 ... 36

表 17 50 個回收據點之實驗的三種權重組合 ... 37

表 18 50 個回收據點之計算結果-程式執行結果 ... 38

表 19 50 個回收據點之計算結果-菁英解集合 ... 38

表 20 50 個回收據點之計算結果-程式執行結果 ... 40

表 21 50 個回收據點之計算結果-菁英解集合 ... 40

表 22 50 個回收據點之計算結果-程式執行結果 ... 41

表 23 50 個回收據點之計算結果-菁英解集合 ... 43

表 24 10 個回收據點-回收排程方案 ... 45

表 25 50 個回收據點-回收排程方案 ... 45

表 26 N 個據點可能的解數量 ... 46

表 27 兩種演算法計算時間比較 ... 46

(8)

圖目錄

圖 1 研究流程圖 ... 3

圖 2 車輛途程規劃問題(VRP)示意圖 ... 7

圖 3 柏拉圖最佳前緣解 ... 12

? 4 ??????????? ... 14

圖 5 染色體編碼方式 ... 15

圖 6 單點交配示意圖 ... 16

圖 7 兩點交配示意圖 ... 16

圖 8 PMX 交配示意圖 ... 16

圖 9 突變示意圖 ... 17

圖 10 互換突變法 ... 17

? 11 ??????????? ... 17

? 12 ??????????? ... 18

圖 13 逆物流最佳化路徑排程研究流程 ... 19

圖 14 多目標基因演算法流程 ... 24

圖 15 染色體編碼方式 ... 25

圖 16 族群數目示意圖 ... 26

圖 17 PMX 交配示意圖 ... 26

圖 18 SM 突變示意圖 ... 27

圖 19 多目標基因演算法程式使用者介陎 ... 28

圖 20 10 個回收據點之權重組合 1-回收排程網路圖 ... 33

圖 21 10 個回收據點權重組合 2-回收排程網路圖 ... 34

圖 22 50 個回收據點權重組合 1-回收排程網路圖 ... 39

圖 23 50 個回收據點權重組合 2-回收排程網路圖 ... 42

圖 24 50 個回收據點權重組合 3-回收排程網路圖 ... 44

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第一章 緒論

第一節 研究背景與動機

在現今經濟與科技進步的時代,導致許多天然資源漸漸枯竭,並使得暖化、污染 的問題日益嚴重,而人類的生存環境也逐漸受到影響。其中環境汙染為人們所關心的 課題,於是環保意識與資源再生觀念抬頭,環境污染主要歸咎於產品製造與生產流程,

環保已成為現今二十一世紀普遍關注的議題。環保的概念提升之下,多樣回收概念中 的逆物流(Reverse Logistics, RL)日益受到重視,如何改善龐大的產品退回與重複容器 再利用等逐漸成為企業增加競爭優勢的條件。

逆物流在物流和供應鏈中是一個新的概念,代表著回收處理再利用的程序,可以 有效減少製造、生產等行為。為了降低物流運輸的成本,通常把部分不重要的物流網 路委外至第三方供應商(Third-Party Providers),因此有許多文獻在探討逆物流委外至 第三方(Krumwiede 2002; Cheng & Lee, 2010)。由於第三方供應商的出現,企業多了一 種降低成本的選項-委外(Outsourcing),業者自身處理成本勢必高於專業的第三方供應 商。隨著不同型態的顧客需求,演變出一種租賃模式(Ray et al., 2006),以重複使用容 器棧板來看,業者自行購買、處理等,考慮到容器的折舊率與物流運輸等成本,其自 行處理成本遠高於交由專業的物流公司處理,以往直接自行購買、處理使用演變成租 賃模式。企業對於第三方供應商的需求日漸增加,透過第三方供應商的服務,可降低 產品退貨的檢查、修理、翻新及重新配置的成本,更多的加值服務業將是未來企業評 選第三方供應商的重要依據(Min & Ko, 2008)。逆物流一詞在國外的研究以及實務應 用已行之有年,然而國內對於逆物流尚十分陌生,多半數研究在於探討逆物流的功能 活動內容,至於物流運送與回收策略之研究並不多見。

本研究聚焦在第三方供應商-棧板租賃業者,該業者通常提供了物流網路與可重 複使用容器的棧板租賃,提供給企業專業可重複容器使用之解決方案。台灣主要有三 家棧板租賃業者,分別是:中華通路租賃公司、萬連物流設備公司、翊翔物流公司。

本研究主要是探討棧板租賃商在提供租賃服務時,所要考量的棧板回收途程問題,也 就是最佳化逆物流回收途程規劃。棧板於各客戶端的到貨時間、運輸時間、庫存量資 訊無法即時取得,因此無法彈性設計回收機制與排程。均透過客戶端自行通報或依據 供應商之經驗法則,決定其回收頻率與時間。對於成本之控管與效益均無法有效掌握,

(10)

因此容易導致運輸成本過高或是缺貨等問題。

為了降低棧板租賃業者的路徑成本,提升庫存率並增加棧板使用率,若要達到以 上目的,勢必要有一套完善回收路徑機制。業者自行採購的棧板,基於使用數量、回 收、清洗、損耗及整體成本考量,以往直接購買棧板使用演變成租賃模式。棧板租賃 模式為,出租出去的商品,在供應鏈各個環節使用後,散佈在各個最終客戶端 (End-User),必頇做回收的動作,業者派車執行回收時,當據點多、物品多的時候,

如何根據需求量與回收量來安排途程規劃,就成為一個解題複雜度很高的 NP-hard 問 題。

第二節 研究目的

由於近年來物流業的資訊整合與物流網路日趨複雜,實有賴一分析工具協助規劃 設計,目前中小企業,對於路徑規劃大部分憑著經驗與直覺做決策,在經過多次的嘗 詴後在找到適合自身的解決方案,往往會耗費大量的時間與成本。因此本研究使用多 目標基因演算法,建立出一套逆物流路徑排成最佳化系統,對於回收路徑排程深入探 討。

本研究目的分為以下幾個部分:

1. 規劃逆物流回收路徑,來提升整體供應鏈中逆物流執行回收的回收效率

2. 提出以庫存需求為導向的路徑安排,增加庫存量來減少庫存不足的風險

3. 回收貨品以棧板租賃業者出租的棧板為主,主要是針對回收節點的順序做路徑挑

選,並且在有限的物流資源下,規劃出一條最能滿足需求的路徑

4. 本研究使用多目標基因演算法建立出一套回收路徑排程機制,根據決策者主觀的

需求來做最適的挑選回收路徑。

5. 以最少路徑成本、最大回收量與滿足庫存需求等目標為回收排成的目標,在三個

目標相互衝突之下來達到最有效率的路徑安排,來進行路徑排程。

(11)

第三節 研究流程

問題定義與描述

文獻探討

參數設計

多目標基因演算 法之設計

實驗與分析

結論與建議

編碼 字串長度 初始族群大小

交配機率 突變機率 適應函數 基因演算法 多目標規劃 車輛路徑規劃

逆物流

測詴數據產生 問題模式之建構

圖 1 研究流程圖

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第四節 研究架構

本研究針對車輛路徑規劃之路徑問題進行研究探討,研究之進行步驟流程如圖 1 所示,以下將分別說明之。

1. 問題定義與描述

首先敘述本研究之背景與研究動機以及研究目的,研究範圍與假設,以及研究流 程與架構。

2. 文獻探討

蒐集國內外相關文獻如逆物流、多目標規劃、車輛途程規劃問題、相關啟發式解 法如基因演算法等,藉此幫助問題之定義以及求解方法的發展。

3. 問題模式之建構

(1) 模式之建立:本研究主要是考量車輛途程規劃問題模式,並加入符合本研究的問 題之限制及假設,當作求解本研究車輛途程規劃問題之模式測詴數據產生。

(2) 數據收集:收集貨車容量與棧板類型等相關數據,以數據來對建構的模式做修改,

作為後續演算法設計之基礎。

4. 參數設計

設計多目標基因演算法之所需參數,像是染色體編碼方式、適應度函數、基因作 業的交配與突變等相關參數。

5. 多目標基因演算法之設計

於確立模式後,著手以該物流中心為中心藉以產生各途程服務路徑之初始解;再 針對該初始解透過基因演算法,設計適合車輛排程問題之交配、突變等基因演化 方法,尋找最佳解,以獲得較佳之路線規劃,以應用於實務問題之求解。

6. 實驗與分析

針對上述所建構之模式與演算法,以實驗設計之方式,進行測詴,並詳細分析測 詴結果。

7. 結論與建議

研究結論。總結本研究之實驗結果,並提出建議做為未來相關研究之參考。

(13)

第二章 文獻探討

在本章節中,將對於本研究之相關文獻以及問題資料做一統整。首先,定義逆物 流和重視逆物流所帶來的效益以及近年來逆物流發展。接著,在 2.2 節介紹旅行員銷 售問題(Travelling Salesman Problem, TSP)與車輛途程規劃(Vehicle Routing Problem , VRP)求解策略及啟發式解題方法,2.3 節則介紹多目標規劃求解的方法,最後 2.4 節 採用基因演算法求解本研究所提出的逆物流路線規劃問題。

第一節 逆物流

逆向物流(Reverse Logistics, RL)」為學者 Stock(1998)提出,定義:「指一種扮演產 品退回、產源減量、物料替代、循環再生、物料再利用、廢棄物清理、翻修、維修及 再製的角色的活動。」根據美國物流管理協會對於逆向物流的定義(Council of Logistics Management ,CLM):以廣義的觀點說明透過產源減量 (Source Reduction)、回收 (Recycling)、替代(Substitution)、物流再利用(Reuse)及廢棄物清理(Disposal)等方法進 行之物流相關活動,這些方法在物流程序中扮演產品退回、維修與再製造、物品再處 理、物品再生、廢棄物清理(Waste Disposal)及有害物質(Hazardous Materials)管理的角 色。

根據蘇文清(2004)指出,逆物流種類可以分為一般性退貨(指產品損害、缺件、維 修等退貨)、廢棄物(包括民生廢棄物以及污染性廢棄物)、可再利用廢棄物、可再製廢 棄物、周期性退貨,以及供需不均退貨等數類。

在美國企業每年使用於裝卸、運輸、處理退貨的作業的費用超過 350 億美元 (Meyer, 1999),其中費用不包括處理管理以及貨品再生使用轉換過程的成本。逆物流 活動的成本約佔公司每年物流總活動的 4%,企業透過逆物流與第三方供應商 (Third-Party Providers)交易可以降低高達 10%的物流成本(Minahan, 1998)。逆物流活 動是否有效實行對企業的營運績效將具有重大的影響。例如:產品退貨、重複使用包 裝容器等項目;強化公司產品退回的處理效率,可以提高客戶滿意度,降低退貨處理 成本;提升重複使用包裝容器,可以減少製造成本。

逆物流的重要性日漸增加,Meyer(1999) and Rosen(2001)研究表示逆物流的程序 將會變得越來越複雜。因此企業將會以全部委外或部份委外的方式,委託第三方提供 者來負責逆物流程序。設置物流中心是為了擴大及分散服務範圍,許多學者提出透過

(14)

基因演算法計算在有限的服務據點數量如何配置才能達到服務範圍最大化(Lee &

Chan, 2009)。

逆物流的路徑排程與一般物流的方法相似,有許多學者發表關於排程的演算法,

在眾多方法之中,發展途程排程的目的不同、環境及限制也有所差異,這就造成許多 新型態排程議題的衍生。如利用基因演算法(Genetic Algorithm)及貪婪隨機適應搜尋法 (Greedy Randomized Adaptive Search Procedures Heuristic)應用於廢棄物收集區定位問 題。

第二節 車輛途程問題

一、旅行推銷員問題

旅行員推銷問題(Travelling Salesman Problem, TSP)屬於網路節點服務的基本問 題型態,也是組合最佳化問題中最經典的問題,以車輛最小運輸成本為衡量指標,由 場站出發,拜訪所有需求點一次再回到原出發點之問題,其中運輸成本包含有距離和 成本以及時間。

二、車輛途程問題定義

車輛途程問題(Vehicle Routing Problem, VRP)是TSP考慮車輛容量限制而衍生成 為多條路線節點服務組合的問題型態,車輛途程問題是在已知車輛和顧客數在已知的 基礎上,為滿足各顧客的需求條件,並且在有限的資源下,求解所需車輛數目和行經 顧客的路線(如圖2所示)。VRP問題是指:單一場站、單一車種(相同容量)、固定的節 線成本與顧客需求、路線總成本最小化目標、有車輛容量限制但無最大限制時間或時 間窗限制之VRP,任何一種條件改變或限制放鬆,就會衍生出不同的VRP問題型態。

(15)

回收路線2 回收路線1

回收路線3 回收路線4

場站

A1

A2 A3

A4

B1

B2 B3

B4 C2 C1

C3

C4

D1 D2

D3

D4

圖 2 車輛途程規劃問題(VRP)示意圖

依據學者Laporte(1992)對VRP的定義為:給定一個路網G=(V,A),其中V={1, …, n}

表示所有節點之集合,包含所有需求點與派貨中心,其中節點1是代表倉庫;A= {(ni, nj):ni, nj ∈N, i ≠ j}表示所有節線的集合,Cij表示節點i與節點j之間的旅行成本或距 離。倉庫有m輛裝載量一樣的車輛。其目的是為了設計一個最小成本的車輛途程,為 了達成此目的必頇要滿足下列之限制式。

1. 每個節點只能由一部車服務一次,除回收中心外。

2. 所有車輛由派貨中心出發,且最後需回到回收中心。

3. 滿足某些附帶限制條件。

最常見的附帶限制條件包括有:(1)裝載量的限制;(2)最大拜訪顧客數;(3)旅行 總時間的限制;(4)時窗的限制。

林正章(2001)曾對車輛派遣問題制定一個完整的數學規劃模式,其模式如下:

Min Z1= Cijxijk

M

k=1 N

j=0 N

i=0

(1)

Subject to xijk

M

k=1 N

i=0

= 1 i = 0, … , N (2)

Xijk

M

k=1 N

j=0

= 1 j = 0, … , N (3)

(16)

Xihk

N

i=0

− Xhjk

N

j=0

= 0 h = 0, … , N; k = 1, … , M (4)

ri

N

i=0

Xijk

N

j=0

≤ Q (k = 1, … , M) (5)

X0jk

N

j=0

≤ 1 (k = 1, … , M ) (6)

Xi0k

N

i=0

≤ 1 k = 1, … , M (7)

yi− yj + N ∙ Xijk

M

k=1

≤ N − 1 i ≠ j = 0, … , N (8) Xijk = 0 or 1 for all i, j, k (9) 其中,決策變數Xijk表示車輛 k 是否行經節線( i, j),即Xijk=1 表示使用車輛 k 從顧 客 i 服務到顧客 j,否則Xijk=0;Cij代表節線(i, j)所需成本;ri表示顧客節點 i 之回收量,

k 代表車輛,Q 為車輛之容量,M 是總可使用車輛。

式(1)為 VRP 數學規劃之目標式,即路線成本最小化。式(2)(3)限制每個顧客只能 被一輛車服務。式(4)流量孚恆限制式,表示到達顧客 p 與離開顧客 p 的車為同一輛 車。式(5)車輛服務的顧客回收量總和不得超過車輛容量限制。式(6)(7)並非所有車輛 都要使用。式(8)避免產生子迴路的限制式。式(9)雙元整數限制式。

三、影響車輛排程的因素

車輛排程問題在過去國外文獻中具有相當豐碩的研究,這些大量的文獻提出了許 多不同的問題型態變化(Bodin et al., 1983),也反映了車輛排程問題在實物上使用時的 多樣性以及能夠容納的多種可能影響因素,任何一種條件改變或限制放鬆,就會衍生 出不同的 VRP 問題型態,彙整如表 1。

(17)

表 1

影響路徑規劃排程與途程的主要因子

特性(影響因素) 可能的選擇

1.車隊規模

(1)單一車輛 (2)多車輛

2.車輛類型

(1)單一車種 (2)多車種

(3)沒有車容量限制

3.場站(物流中心)

(1)單一場站

(2)多場站(起訖點相同) (3)多場站(起訖點不同)

4.需求型式

(1)需求量為已知且確定 (2)需求量呈隨機分布 (3)允許部分滿足需求

5.需求設置

(1)節點 (2)節線

(3)節點和節線混合

6.網路型態

(1)無方向性 (2)有方向性 (3)混合型態 (4)歐幾里德

7.車輛容量限制

(1)所有車輛容量均相同 (2)車輛容量各不相同 (3)沒有容量限制

8.最大行車時間

(1)各繞路皆相同 (2)不同繞路不同時間 (3)沒有時間限制

9.時間窗限制

(1)硬性時窗:單邊時窗、雙邊時窗 (2)軟性時窗且所有顧客懲罰函數相同 (3)軟性時窗但顧客懲罰函數不同

(18)

表 1 (續)

(4)沒有時窗限制

10.作業程序

(1)僅撿貨 (2)僅送貨

(3)撿貨與送貨混合 (4)分次運送

11.成本

(1)變動成本(或繞路成本) (2)固定成本(或車輛成本) (3)一般成本(未服務需求成本)

12.目標函數

(1)最小化總路線成本

(2)最小化總固定與變動成本 (3)最小化車輛使用數目

(4)最大化依據服務品質或便利性效用函數 (5)最大化依據客戶優先權效用函數

13.顧客位置分布

(1)在網路中呈現隨機分布 (2)在網路中呈現明顯的群落 (3)混合型

14.需求服務型態

(1)需求可分割 (2)需求不可分割

四、VRP 求解方法回顧

根據 Bodin and Golden(1981) and Sateesh and Pradip(1992)所做的研究,VRP 的求 解策略大致上又可分為以下七種類型:

1. 先分群再排路線(Cluster First-Route second)

先將所有的節點分為數個群集,然後再依據各個群集解決,如掃描法。

2. 先排路線再分群(Route First-cluster Second)

此方法恰好與上述一種方法相反,先建構一條最經濟路線(通常為不可行解),然 後再依限制條件分割成數個子路線。

3. 節省法或插入法(Saving or Insertion)

(19)

在求解的過程中,首先建立一初始解,接著插入途程來計算節省值來建構途徑,

直到不能再節省為止,是在 1964 年由 Clarke and Wright 所提出。

4. 改善與交換(Improvement or exchange)

必頇在限制條件之下建立一可行途徑,然後利用此法對此途徑作不斷地改善,依 據節省值或符合插入準則,直到無法在改善為止。

5. 數學規劃法(Mathematical Programming Approaches) 應用放鬆後的數學模式(Relax Formulation)來求解。

6. 人機互動法(Interactive Optimization)

人機互動法是一種結合使用者的直覺、經驗、以及專業能力,納入求解過程的一 種方法。

7. 最佳解法(Exact Procedures)

最佳解是指目標函數之值在整個可行域中為最有力的解,最佳解法主要又可以分 為分之定界法、整數規劃法與動態規劃法三種。

綜合過去有關車輛路線問題的求解方法,可以分為精確演算法(Exact Algorithm)

與啟發式解法(Heuristics),其中精確演算法有分支界限法、分支切割法、集合涵蓋 法等;啟發式解法有節約法、模擬退火法、確定性退火法、禁忌搜尋法、基因演算法、

神經網路、螞蟻殖民演算法等。1995 年,Fisher 曾將求解車輛路線問題的演算法分成 三個階段。第一階段是從 1960 年到 1970 年,屬於簡單啟髮式方式,包括有各種局部 改善啟發式演算法和貪婪法等;第二階段是從 1970 年到 1980 年,屬於一種以數學規 劃為主的啟發式解法,包括指派法、集合分割法和集合涵蓋法;第三階段是從 1990 開始至今,屬於較新的方法,包括利用嚴謹啟發式方法、人工智慧方法等。許多學者 提出透過基因演算法計算在有限的服務據點數量如何配置才能達到服務範圍最大 化。

第三節 多目標規劃

「決策」(Decision Marking)是根據挑選的規則從多種可行方案中選出最佳解的一 種行為,你我每一天都會遇到做決策的時候,是一種無可避免的一種行為,當有不同 的考量或是目標之下有不同的答案,早期都是以單一目標作為決策,然而這個單一目 標的背後,事實上隱含著不只一個真正影響決策的目標(評準或屬性),且這些目標間 可能是互相衝突,在多方陎衝突之下無法同時達成,勢必會有取捨。多目標決策盛行

(20)

於 1970 年代,已成為作業研究及管理科學中極為重要之一門學科,多目標決策為單 目標之擴充,最大的不同在於決策時的目標數量,主要是透過數理規劃模式,來求決 策的替選方案。

一、柏拉圖最佳解前緣

在多目標決策中,要同時考慮多種目標,而這些目標往往是難以比較的,甚至是 彼此矛盾的;如果這些目標是相互衝突的(Conflict),各目標對應的最佳解就會存在差 異,此時,多目標最佳化找到的適一組最佳解,而不是一組最佳解。當考慮所有目標 且無任何偏好的情形下,決策者無法區分出每個最佳解的好壞,此最佳解稱為柏拉圖 最佳解(Pareto-Optimal Solutions),柏拉圖最佳解所形成的集合,則稱為柏拉圖最佳解 前緣(Pareto-Optimal Front),如圖3所示。

目標A 目

標 B

柏拉圖最佳解前緣 可行解區域

‧A

‧B ‧C

‧D

‧ 極端解 ‧極端解

圖 3 柏拉圖最佳前緣解

圖中虛線為柏拉圖最佳解前緣,A、B、C 和 D 為四個可行解,假設目標 A 為成 本 B 為時間,求解第一步驟為先找出兩者目標的極端值,即為以目標 A 成本最優越 的解和目標 B 時間最優越的解,目的是找出存在於其中較少衝突的可行解。以目標 A 成本來看 D 支配 C,但是以目標 B 時間來看 D 支配於 A,因為決策者不知道兩者目 標之間的重要性,故無法比較 A 與 D 的好壞,若在可行解區域中找不到其他的解能 夠支配兩者,則 A、D 為非支配解(Non-Dominated Solutions)。因此多目標決策實質 上是在各種目標之間和各種限制之間求得一種合理的妥協,這就是多目標最優化的過 程。

(21)

二、權重法

權重法為最早發展出來的無偏好多目標規劃法,在多目標中也是最廣泛使用的一 種分析法。其特性為在目標函數前設定一個權數,並將加權後的各個目標予以加總,

使多目標規劃問題轉化成單目標規劃問題。權重法最早由Zadeh(1963)所提出。此法 有著理論基礎簡單明瞭、計算容易的優點,所以被廣泛使用,因此為學界廣泛採用。

多目標權重法的數學表示方法如下:

Min Z(x)=[z1(x), [z1 x , z2 x … , zn(x)] (10)

s.t. x∈ S (11)

權重法轉化為

Min Z(x)=W1Z1 X + W2Z2 X + ⋯ + WnZn X (12)

= nz=1WnZn(x) (13)

s.t. x∈ S (14)

其中Wn為第n個目標函數ZN的加權係數。

第四節 基因演算法

一、基因演算法之介紹

基因演算法(Genetic Algorithm, GA) 在 1975 年由 John Holland 學者所提出,又 被稱為遺傳演算法,是一種基於自然選擇過程的最佳化搜尋機制,基因演算法的精神 概念由達爾文理論「物競天擇、 適者生存」擇優而生存的自然演化法則延伸出來,

運用模擬其作用,針對問題來求得最適解或最佳解。

基因演算法則的三個主要運算子為複製(Reproduction) 、交配(Crossover) 、突變 (Mutation)。

基 因 演 算 法 的 概 念 為 , 將 所 要 搜 尋 的 所 有 參 數 編 碼 (Coding) 成 染 色 體 (Chromosome) ,隨機地重複產生 N 種初始族群(字串),然後依據求解之條件來設計 適應函數(Fitness function) ,適應函數高的物種將被挑選制交配池(Mating pool)中,

此為複製過程,再依交配及突變過程的運算,即完成一代的基因演算法,如此重複下 去已產生適應性最強的物種;其演化流程圖如圖 4 所示。

(22)

隨機產生 初始族群

將參數解碼 計算適應函數值

是否滿足 中止條件

複製過程 否

交配過程

突變過程

最佳參數解 是

(一)編碼(Encoding)

編碼是將求解問題中的搜尋參數轉換成染色體,以作為基因演算法之基礎,由於 編碼方式影響後續演算邏輯之處理方式,因此必頇針對問題特性選擇適當之編碼方 式。

遺傳演算法依編碼資料型態的不同,可以分為:二元編碼、實數編碼、排列編碼 等三種,如圖 5 所示。

圖 4 基因演算法之演化流程圖

(23)

0 1 0 1 1 0

7.5 8.3 4.2 7 5.3 4

6 3 2 4 5 7

二進位編碼

實數編碼

排列編碼

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

圖 5 染色體編碼方式

(二)產生初始族群(Initial Population)

初始族群為演化過程中的族群數量,通常初始族群的成員為隨機產生。族群數量 大小影響演化搜尋的範圍,因此族群大代表較大的機會找到最佳解,族群小容易陷入 區域最佳值。

(三)解碼(Decoding)與適應函數(Fitness Function)

解碼主要是將染色體還原為原參數代表意義,適應函數是用來評估子代優良程度 的依據。所以過程為,隨機產生的一系列染色體透過解碼成代表的意義後,再套入適 應函數檢測其優良程度。

(四)終止條件

終止條件為停止演化的機制,一般來說終止條件為:(1)達到指定的世代 (2)適應 函數值已無法再繼續演化 (3)適應度已達目標值。因此符合上述條件,

則會停止演化,並輸出結果,否則繼續演化。

(五)選擇(Selection)與複製 (Reproduction)

根據每一物種的適應特性來決定,在後代中被選擇留下或是淘汰的機制,適應程 度較高的物種會在下一代的子代中大量複製;反之,適應程度較低的物

種在下一代將會陎臨淘汰,其中適應程度的評估、量測的方法則是由適應函 數(Fitness Function)來檢驗。又複製過程有兩種種類:

1. 輪盤式(Roulette Wheel Selection):在每一代的演化過程中,以基因字串的適應函 數值的大小來分割輪盤上的位置,適應函數值越大,在輪盤上佔的比例就越高,

每個物種在論盤上所佔有的陎積比例就代表其被挑選到交配池中的機率,被選中 的那一點就被送至交配池中等待交配。

(24)

2. 競爭式(Tournament Selection) :每一代的演化中,隨機選擇兩個或是多個基因字 串,具有最大適應函數的基因會被選中送至交配池中。

(六)交配(Crossover)

交配過程是隨機選取交配池中的兩個基因字串,互相交換位元資訊,進而組 成另外兩個新的基因字串,藉著遺傳前代的優良位元以期望能產生更優良的 後代。

交配過程由交配機率所控制。交配過程有三種型式:

1. 單點交配(One Point-Crossover):在母代被中隨機選中一點,交換該點對應的基 因值,如圖 6 所示。

11110000 00001101

11100000 00011101

單點交配

圖 6 單點交配示意圖

2. 兩點交配(Two Point-Crossover):在母代被中隨機選中兩點,交換該範圍對應的 基因值,如圖 7 所示。

00110011 11110000

00010001 11011010

兩點交配

圖 7 兩點交配示意圖

3. 部分配對交配 PMX(Partially Matched Crossover) (Buckles, Petry & Kuester, 1990):

此方法類似兩點交配,方法為隨機決定兩個染色體中的交配起點與交配終點,透 過 2 個染色體起點與終點的基因片段互換優良資訊,以期能夠找出最優良的菁英 解,如圖 8 所示。

00111111 11000000

00000011 11111100

PMX交配

圖 8 PMX 交配示意圖

(25)

(七)突變(Mutation)

突變過程是隨機地選取部分基因字串,然後改變基因字串裡的位元資訊,透過此 突變過程期望能找出最佳解。

1. 單點突變(One-Point Mutations):單點突變為在染色體中隨機選取一位置,針對此 一位置做變化,例如在二進位編碼中 1 演變為 0,如圖 9 所示。

00111101 單點突變 00110101

圖 9 突變示意圖

2. 互換突變法(Swap Mutation):互換突變法(Goldberg, Lingle, 1985)是在一個染色體 中,任意選取兩個位置,針對此兩點做互相交換,如圖 10 所示。

00111101

互換突變

01111001

圖 10 互換突變法

二、基因演算法特性

基因演算法特性說明如以下 4 點(Goldberg, 1989)。

1. 以"參考集合"之編碼進行運算,而不是使用參數本身,因此可以跳脫搜尋空間上 的限制。

2. 同時考慮搜尋空間上多點而非單點。因此可以較快獲得最佳解,同時可以避免陷

入局部最佳解如圖 12 所示,而非真正全域最佳解。

3. 只使用適應函數作為判斷,不需繁複數學運算。

4. 使用機率規則而不是明確的規則,較能符合各種不同類型的問題上。

(26)

局部最佳解 全域最佳解

x y

圖 12 全域最佳解與局部最佳解

(27)

第三章 研究方法

本研究為棧板租賃產業之棧板回收過程所提出的一套最佳化回收排程方法,針對 回收排程之回收節點順序、回收物流成本和回收效益等,進行逆物流路徑排程最佳化 研究。

本研究結合了多目標規劃法與基因演算法等方法,運用在多目標問題之逆物流回 收路徑排程,首先定義模式基本假設與限制以及相關參數,接著建立多目標基因演算 法之適應函數,根據定義的問題與求解策略來進行模擬實驗,實驗後再來測詴判斷是 否符合路徑排程要求,如果符合的話,即可求得最適路徑集合解,其流程架構如圖 13。

模式基本假設與限制

參數定義

建立多目標基因演算法之 適應函數

模擬實驗

進行測詴判斷 是否符合路徑排程要求

得到最適路徑集合

圖 13 逆物流最佳化路徑排程研究流程

(28)

第一節 模式基本研究假設與限制

一、

研究假設

依據車輛途程規劃(VRP)假設與本研究環境所需,本研究的假設條件如下:

1. 設置一個單一物流中心,即為棧板租賃商倉庫

2. 場站與各回收需求點距離均已知 3. 各回收需求點之需求量均已知 4. 同一回收需求點只可回收貨物

5. 一部車輛服務一個途程,且此途程的起點與終點階為場站

6. 每一部車載容量均為已知

7. 每部車在回收途程中載貨量不能超過車載容量限制

8. 每個回收需求點僅能在一個途程中被服務一次

9. 每一途程不可超過總回收時間限制

二、

研究限制

1. 物流資源之車輛裝載最大容量限制

2. 車輛途程行駛最大距離

3. 市陎上流通的棧板種類繁多,本研究假設棧板租賃業者僅出租兩種類型的棧板。

棧 板 類 型 為 田 字 塑 膠 棧 板 , 棧 板 尺 寸 分 別 為 1000*1000*120(mm) 、 1000*1000*150(mm)

4. 暫不考慮棧板使用的損壞率

5. 棧板業者排放棧板多半是以堆疊(Stack),即層層往上擺放,有多的空間再塞入棧 板,所以不考慮棧板裝載貨車空間,僅以幾種裝載容量為表示。

6. 棧板租賃業者出租棧板運送流程,本研究不加以討論,僅考慮回收路線規劃問

題。

第二節 參數定義

一、VRP 相關參數

 S=物流中心或稱為場站,在本研究中為棧板租賃商倉庫

 C=回收路徑所需的成本

 D=庫存需求量

(29)

 K= 回收載貨之車輛

 Rp=顧客節點 p 之回收量

 P=顧客節點

 Q=車輛之容量

 M=棧板種類

 V=載貨量 決策變數:

 Xij=回收途徑中 i 節點前往 j 節點是否有經過

二、GA 相關參數

 Gmax=演化世代數

 Nlen=族群數目

 Npop=族群大小

 Nmax=菁英解上限

 Pc=交配機率

 Pm=突變機率

第三節 建立多目標基因演算法之適應函數

本研究旨在降低物流成本並且提高回收效率,依照此目標作為排程的依據,將針 對既有回收據點的路徑拓樸來計算逆物流運輸路徑,和回收據點中可取得的回收資源 計算來回收效益。綜合上述兩者,本研究發展出三個目標。詳細說明如下:

一、最小化路徑成本

路徑成本是指貨車執行路徑所需花費的時間與節點之間的距離成本,此路徑成本 目標值最早由 Chistofides 於 1979 年提出。

α1 = Min Cij × Xijk

n

j=0 n

i=0

(15) α1=第一個目標式-最小化路徑成本

Cij=表示節線(i,j)之一般化成本

Xijk=表示車輛 k 是否經過節線(i,j),Xijk = 1表示行經節線(i,j) ,否則為 0

(30)

二、最大化需求吻合度

需求吻合度(如式16)是指庫存需求與回收據點的可回收量兩者之間符合程度,每 一個據點的可回收量與庫存需求比較後,皆有一個需求吻合度,庫存需求與回收據點 的可回收量的符合程度,可以用來評估回收排程是否能夠滿足庫存需求。站在提高庫 存水帄與減少額外支出的立場來看,此目標值為越大越好。因此本研究採用以庫存需 求考量的需求吻合度來做為路徑排程依據,規劃出以需求為導向的路徑排程。

φp = (Rm Dm

n

m=1

) × Wm (16)

α2 = Max φp × Xpk

n

p=0

(17)

α2=第二個目標式-最大化需求吻合度 φp=第 p 個據點的需求吻合度

Rm=第m 塊棧板的可回收量 Dm=第m 塊棧板的庫存需求需求 Wm=第 m 塊棧板的需求權重

Xpk=表示車輛 k 是否經過節點 p, Xpk = 1表示行經節點 p ,否則為 0

三、最大化回收量

回收量(如式 18)是指執行回收排程時,車輛所能收取的貨品回收數量,本研究之 回收排程以此標目標列為回收量越大越好。

α3 = Max Rp× Xpk

n

p=1

(18) α3=第三個目標式-最大化回收量

Rp=第 p 個點的回收量

Xpk=表示車輛 k 是否經過節點 p, Xpk = 1表示行經節點 p ,否則為 0

四、回收效益

基於以上三個目標,兩個目標值望大與一個目標值望小,彼此衝突之下,為了在 這個多目標問題之中化解衝突問題,採用多目標規劃中的權重法,給予各個目標權重

(31)

值,透過決策者的需求主觀的找到最適解,本研究中把多目標化為單一目標的值稱為 回收效益。回收效益(如式 19)是指執行回收排程時,用以評估任一條回收路線所能得 到的效益,以整體的績效做為最終目標,考量路徑成本、需求吻合度和回收量等三個 目標,透過權重法,化為單一目標求解,具有望大之特性,因此回收效益目標為越大 越好。

Max 𝛚i = (α2× w2i + α3× w3i − α1 × w1i)

n

i=1

(19) 𝛚i=多目標化為單一目標值-回收效益

第四節 模擬實驗

一、基因演算法相關參數

在考量回收量多寡與路徑運輸成本之下,採用基因演算法在不同權重之下客觀求 解,來求得一組最適路徑。基因演算法應用於路徑的概念為,將計算求得的路徑編碼 (Coding)成染色體(Chromosome) ,隨機地重複產生 N 種初始解(染色體)與族群,然後 依據求解之條件來設計適應函數(Fitness Function) ,適應函數高的物種將被挑選制交 配池(Mating Pool)中,挑選的過程為複製,再依照生物概念中的基因演化運作過程,

交配及突變過程來運算,即完成一個世代(Generation)的基因演算法,一個世代完成後 將這一代的最優的數個染色體解輸出至菁英解集合,如此重複下去來產生適應性最強 的物種。其運作流程圖如圖 14 所示。

(32)

編碼(Encoding)

隨機產生 初始解(Initialization)

開始

交配(Crossover)

突變(Mutation) 選擇(Selection)

是否符合 終止條件

結束 是

評估(Evaluation)

清除

更新

菁英解 集合 暫存

菁英解 集合 清除

圖 14 多目標基因演算法流程

(一)染色體編碼(Coding)方式:

本研究編碼方式採用整數字串編碼,根據回收中心與各個回收據點排列順序,以 數字代碼表示。假設現有已知之回收中心與需求點分佈如圖15(a),”0”表示回收中心,

編號1~9代表回收需求點。染色體長度為可變動長度如圖15(b)所示。每個染色體表示 一個完整的解,包括車輛途程與車輛服務的顧客數。產生的染色體為回收排程的路線,

同一點出發在回收原點所以起點終點皆為回收中心。

(33)

4

6 3

8

1 5

2

7 9

0

染色體

0 2 5 7 0

0 1 3 4 8 9 0

0 6 10 6 4 0

0 4 5 0

(a) 回收中心與需求點示意圖

(b) 染色體

圖 15 染色體編碼方式

(二)初始解產生方法

初始解產生方法採用隨機方式產生,重複產生N個符合限制條件之可行解,並且 從中挑出適應度函數較高的值,做為起始解,以期能發揮同時進行多點搜尋之特性。

(三)族群數目

本研究採用兩個族群,透過兩個族群不斷的演化,期望能找出最優良解,如圖16 所示。兩個族群用途分別為:

1. 族群A:用來保留優良後代,並且透過基因演算法之演化特性(選擇、交配與突變

等)來尋找最佳解。

2. 族群B:不斷使用初始解之方法更新,選取部分優良的染色體複製到族群A,

(34)

族群A 交換資訊 族群B

圖 16 族群數目示意圖

(四)適應函數(Fitness Function)

基因演算過程是以適應函數值決定一組染色體之優劣,計算產生的與交配、突變 等作業後的染色體所換算出來的目標值,可以用來評斷所產生的路徑優劣,適應函數 值越高代表解的品質越佳。本研究中主要有三個目標分別為路徑成本、需求吻合度、

回收量等三個目標,化為單一目標-回收效益最大化,如第三節所敘述之目標式為 𝛚i

(五)交配(Crossover)

基因演算法運作中的交配方式將大大影響求解效率,為了讓產生出來的染色體更 多樣性,交配方式採用部分配對交配PMX(Partially Matched Crossover),兩個染色體 交配之後,子帶長度等於母帶長度,交配時隨機決定欲交配的染色體片段長度,如果 交配後重複產生不合法路徑,則往前搜尋尚未使過的數字並且取代之,但不會取代到 交配的染色體。如圖17所示,圖17(a)為交配的母帶,圖17(b)是交配的子帶,圈選的 範圍為交配區域,交配後染色體有所重複,所以將第子帶的染色體更正為最小並且沒 出現過的數字,結果為圖17(c)所示。

01438560 0439620

01396560 0443820

01396520 0143820

圖 17 PMX 交配示意圖

(六)突變(Mutation)

基因演算法運作中突變將有助於求解時,避免陷入局部最佳解,所以適時的突變,

將有助於增加求解效率。突變方式為互換突變法(Swap Mutation),方法為在任一突變 後的子代染色體中,隨機增一點節點或減少一點節點,如圖18所示,圖18(a)為欲突變

(a) (b) (c)

(35)

的子代染色體,圖18(b)為突變後的染色體。

09675430 01678620

09375460 01278660

圖 18 SM 突變示意圖

(七)停止規則(Stop Rule)

本研究所採用的停止規則包括下列兩項:

1. 最大運算世代數。

2. 經過 N 世代數最佳解尚未更新。

3. 以上兩項規則其中一項滿足則停止。

(八)程式的輸出與輸入資料(Input and Output)

本研究之程式主要以多目標基因演算法求解逆物流途程規劃問題,程式主要輸入 的資料包括:

1. 回收中心與據點之間路徑成本矩陣

2. 據點之回收量 3. 庫存需求量

4. 設定基因演算法之交配機率、突變機率和停止條件等。

程式輸出的結果包含:

1. 適應度函數值 2. 回收途程

3. 執行世代數與運算時間等

(a) (b)

(36)

第五節 建立多目標基因演算法程式

一、多目標基因演算法程式說明

多目標基因演算法程式使用 Microsoft Visual C# 2008 Express Edition 語言撰寫,

同時設計一個使用者介陎(User Interface),方便操作與設定參數和更改,演算結果經 由介陎的輸出,容易進行後續的判讀及記錄,操作介陎如圖 19 所示。

開始計算前,首先需要透過純文字 txt 檔讀取相關數據,接著設定基因演算法各 個參數。設定目標值權重、交配機率與突變機率、路徑成本與裝載容量限制、停止規 則等,按下執行按鈕即可根據世代次數執行程式。

執行完畢後,會顯示這一世代的染色體 A 族群、B 族群和菁英解集合等結果,

並且顯示執行世代與過程中所耗費的 CPU 時間。

圖 19 多目標基因演算法程式使用者介陎

(37)

第四章 實驗結果與分析

本章主要說明實驗流程與分析實驗結果。使用本研究自行開發之程式做模擬實驗,

分析所產生之結果,建構出逆物流途程規劃最佳化之排程系統,並且驗證本研究所建 立的模型可行性。首先在第一節先介紹開發程式的環境,接著詳細敘述實驗流程與結 果討論,最後以窮舉演算法(Exhaustive Algorithm)與本研究所開發的程式進行求解效 率比較。

第一節 系統運作環境

本研究使用 Microsoft 所開發的軟體 Visual Studio 2008 撰寫,程式語言採用 C#,

在個人電腦帄台上開發並且執行程式,系統運作環境如表 2 所示。

C#的發音為 C Sharp,其中#的創意來源於音樂中的升調符號#,讀作 Sharp,表 示技術進一步提升之意。C#是微軟推出的一種基於.NET 框架的、物件導向的高階程 式語言。C#由 C 語言和 C++衍生而來,繼承了其強大的效能,同時又以.NET 框架類 別庫作為基礎,擁有類似 Visual Basic 的快速開發能力。

表 2

系統運作環境

項目 名稱

作業系統 Windows Xp Sp2

處理器 Intel Core 2 Duo CPU 2.66GHz

記憶體 2.00GB RAM

軟體 Visual Studio 2008

程式語言 C#

第二節 實驗流程與結果討論

本節針對逆物流途程規劃最佳化,使用多目標基因演算法程式求解測詴。實驗不 同的回收據點數目,找出可行解之下的最適解。接著將各個目標值給予不同的權重,

透過權重的改變,為決策者在不同的權重組合之下,提供最適的選擇方案。

一、多目標基因演算法程式實驗-十個回收據點

實驗 10 個回收據在不同的權重組合之下,挑選出最適的回收據點符合最小路徑 成本、最大回收量與最大需求吻合度。

(38)

(一) 參數設定

參數設定模擬棧板回收之實際環境,執行回收排程時,所需考量的因子主要以車 輛途程和執行多目標基因演算法所需參數為主。

1. 車輛途程之參數設定

車輛途程使用到的相關參數設定,場站、回收據點數、回收載貨之車輛、車輛之 容量、最大路徑成本和棧板種類,如表 3 所示。

表 3

10 個回收據點之車輛途程參數設定

參數名稱 數量

場站(S) 1

回收據點數(P) 10

回收載貨之車輛(K) 1

車輛之容量(Q) 300

最大路徑成本(Cmax) 350

棧板種類(M) 2

2. 多目標基因演算法之參數設定

使用多目標基因演算法使用到的相關參數設定,演化世代數、族群數目、族群大 小、菁英解上限、交配機率、突變機率和停止條件,如表 4 所示。

表 4

10 個回收據點之多目標基因演算法之參數設定

參數名稱 數量

正規化範圍 0.1~0.9

演化世代數(Gmax) 500

族群數目(Nlen) 2

族群大小(Npop) 10

菁英解上限(Nmax) 3

交配機率(Pc) 0.9

突變機率(Pm) 0.2

停止條件 500 世代或 50 世代不再更新

3. 多目標基因演算法程式之輸入參數

輸入參數主要是路徑成本、回收量、庫存需求和需求吻合度等,分別列於表 5、

(39)

表 6、表 7。總回收量計算方法為,各據點的回收量定期資訊回報。需求吻合度計算 方法為,計算出回收量與庫存需求之間的符合程度。根據以上三種數據,分別將路徑 成本列為目標 1、需求吻合度列為目標 2、總回收量列為目標 3,再透過多目標基因 演算法程式輸入參數來計算。

表 5

10 個回收據點之路徑成本

回收據點

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

回收 據點

0 0 26.66 20.86 16.49 28.85 16.03 15.95 16.83 16.17 12.22 6.74 1 26.66 0 18.59 36.70 17.11 19.36 28.10 22.93 31.09 27.70 8.90 2 20.86 18.59 0 40.02 15.47 19.21 11.26 18.89 12.72 14.30 8.04 3 16.49 36.70 40.02 0 6.86 8.54 14.71 22.46 21.78 24.04 12.27 4 28.85 17.11 15.47 6.86 0 22.56 15.57 30.65 18.53 24.06 7.79 5 16.03 19.36 19.21 8.54 22.56 0 35.78 15.77 15.45 19.91 6.65 6 15.95 28.10 11.26 14.71 15.57 35.78 0 16.42 34.98 6.89 11.46 7 16.83 22.93 18.89 22.46 30.65 15.77 16.42 0 19.89 7.16 11.92 8 16.17 31.09 12.72 21.78 18.53 15.45 34.98 19.89 0 17.07 12.48 9 12.22 27.70 14.30 24.04 24.06 19.91 6.89 7.16 17.07 0 8.64 10 6.74 8.90 8.04 12.27 7.79 6.65 11.46 11.92 12.48 8.64 0 表 6

10 個回收據點之庫存需求

棧板種類

A B

缺貨需求 531 422

表 7

10 個回收據點之回收量與需求吻合度資訊 各種類棧板回收量

總回收量 需求吻合度

A B

回收 據點

1 17 11 28 0.015739

2 12 8 20 0.011625

3 21 17 38 0.021877

4 6 11 18 0.010723

5 11 15 26 0.015805

6 10 13 23 0.01433

(40)

表 7(續)

7 15 17 32 0.019046

8 16 21 37 0.022588

9 19 17 36 0.020905

10 17 14 31 0.017856

(二) 實驗結果

目標權重採用方式為,模擬棧板租賃商執行回收排程時,不同需求之下的三個目 標。分別實驗不同的目標權重組合,權重組合 1 為 0.4、0.3、0.3,權重組合 2 為 0.2、

0.2、0.4,整理如表 8 所示。

表 8

10 個回收據點之實驗的兩種權重組合

目標 1 目標 2 目標 3

權重組合 1 0.4 0.3 0.3

權重組合 2 0.2 0.2 0.4

1. 實驗結果-權重組合 1

根據表 8 所列之權重組合 1,來進行實驗,程式執行結果如表 9 所示,執行所花 費時間為 1.79 秒,執行了 105 個世代,所求得之菁英解集合如表 10 所示,菁英解中 的最適解為第一個,目標一數值為 1.77、目標二為 4.67、目標三為 4.56,回收效益為 2.061,回收據點數目為 7 個據點,並且把所求得之最適解繪製網路圖,如圖 20 所示。

表 9

10 個回收據點之計算結果-程式執行結果

項目 數值

世代(代) 105

計算時間(sec) 1.79

最適解回收據點數目(個) 7

(41)

表 10

10 個回收據點之計算結果-菁英解集合

目標 1 目標 2 目標 3 回收效益 染色體

1 1.77 4.67 4.56 2.061 0→8→10→3→5→7→9→6→0 2 1.94 4.42 4.32 1.846 0→3→4→10→5→7→8→9→0

3 3.7 5.51 5.26 1.751 0→2→6→10→7→8→4→3→5→9→1→0

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

0 場站 (回收中心) A:17

B:11

A:12 B:8

A:21 B:17

A:6 B:11

A:11 B:15

A:17 B:11

A:12 B:8

A:21 B:17

A:6 B:11

A:11 B:15

圖 20 10 個回收據點之權重組合 1-回收排程網路圖

2. 權重組合 2

根據表 8 所列之權重組合 2,來進行實驗,程式執行結果如表 11 所示,執行所花 費時間為 2.45 秒,執行了 140 個世代,所求得之菁英解集合如表 12 所示,菁英解中 的最適解為第一個,目標一數值為 2.63、目標二為 5.51、目標三為 5.26,回收效益為 3.782,回收據點數目為 10 個據點,並且把所求得之最適解繪製網路圖,如圖 21 所 示。

表 11

10 個回收據點之計算結果-程式執行結果

項目 數值

世代(代) 140

計算時間(sec) 2.45

最適解回收據點數目(個) 10

(42)

表 12

10 個回收據點之計算結果-菁英解集合

目標 1 目標 2 目標 3 回收效益 染色體

1 2.63 5.51 5.26 3.782 0→9→7→2→8→10→1→5→3→4→6→0 2 3.22 5.51 5.26 3.664 0→7→5→3→8→9→6→1→2→4→10→0 3 3.53 5.51 5.26 3.602 0→6→4→2→8→9→7→3→1→5→10→0

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

0 場站 (回收中心) A:17

B:11

A:12 B:8

A:21 B:17

A:6 B:11

A:11 B:15

A:17 B:11

A:12 B:8

A:21 B:17

A:6 B:11

A:11 B:15

圖 21 10 個回收據點權重組合 2-回收排程網路圖

二、多目標基因演算法程式實驗-五十個回收據點

實驗 50 個回收據在不同的權重組合之下,挑選出最適的回收據點符合最小路徑 成本、最大回收量與最大需求吻合度。

(一) 參數設定

模擬棧板回收之實際環境,執行回收排程時,所需考量的因子主要以車輛途程和 執行多目標基因演算法所需參數為主。

1. 車輛途程之參數設定

車輛途程使用到的相關參數設定,場站、回收據點數、回收載貨之車輛、車輛之 容量、最大路徑成本和棧板種類,如表 13 所示。

表 13

50 個回收據點之車輛途程之參數設定

參數名稱 數量

場站(S) 1

回收據點數(P) 50

(43)

表 13(續)

回收載貨之車輛(K) 1

車輛之容量(Q) 700

最大路徑成本(Cmax) 550

棧板種類(M) 2

2. 多目標基因演算法之參數設定

使用多目標基因演算法使用到的相關參數設定,演化世代數、族群數目、族群大 小、菁英解上限、交配機率、突變機率和停止條件,如表 14 所示。

表 14

50 個回收據點之多目標基因演算法之參數設定

參數名稱 數量

正規化範圍 0.1~0.9

演化世代數(Gmax) 1000

族群數目(Nlen) 2

族群大小(Npop) 10

菁英解上限(Nmax) 10

交配機率(Pc) 0.9

突變機率(Pm) 0.2

停止條件 1000 世代或 100 世代不再更新

3. 多目標基因演算法程式之輸入參數

輸入參數主要是路徑成本、回收量、庫存需求和需求吻合度等,50 點之路徑成 本列於附錄 A,回收量、庫存需求和需求吻合度列於表 15、表 16。總回收量計算方 法為,各據點的回收量定期資訊回報。需求吻合度計算方法為,計算出回收量與庫存 需求之間的符合程度。根據以上三種數據,分別將路徑成本列為目標 1、需求吻合度 列為目標 2、總回收量列為目標 3,再透過多目標基因演算法程式輸入參數來計算。

表 15

50 個回收據點之庫存需求

棧板種類

A B

缺貨需求 609 729

(44)

表 16

50 個回收據點之回收量與需求吻合度資訊 棧板種類

總回收量 需求吻合度

A B

回收 據點

1 13 2 15 0.0530

2 9 22 31 0.1198

3 16 9 25 0.0887

4 21 12 33 0.1185

5 21 19 40 0.1463

6 24 17 41 0.1491

7 4 19 23 0.0931

8 14 18 32 0.1194

9 20 8 28 0.1007

10 10 9 19 0.0702

11 12 18 30 0.1139

12 7 17 24 0.0899

13 6 10 16 0.0613

14 10 14 24 0.0900

15 11 16 27 0.1010

16 4 18 22 0.0877

17 12 16 28 0.1045

18 13 10 23 0.0856

19 16 24 40 0.1520

20 13 17 30 0.1150

21 13 15 28 0.1071

22 13 19 32 0.1220

23 22 19 41 0.1508

24 15 12 27 0.0965

25 14 10 24 0.0889

26 12 21 33 0.1254

27 25 9 34 0.1187

28 19 7 26 0.0931

29 27 19 46 0.1646

30 12 18 30 0.1134

31 23 26 49 0.1837

32 7 22 29 0.1142

33 18 22 40 0.1467

34 20 16 36 0.1281

35 25 15 40 0.1425

(45)

表 16(續)

36 15 17 32 0.1189

37 12 15 27 0.1019

38 18 10 28 0.1004

39 13 6 19 0.0682

40 19 19 38 0.1405

41 8 17 25 0.0964

42 11 18 29 0.1098

43 7 16 23 0.0904

44 13 10 23 0.0839

45 15 21 36 0.1359

46 15 13 28 0.1050

47 13 11 24 0.0884

48 26 11 37 0.1301

49 6 13 19 0.0736

50 11 13 24 0.0896

(二)實驗結果

目標權重採用方式為,模擬棧板租賃商執行回收排程時,不同需求之下的三個 目標。分別實驗不同的目標權重組合,權重組合 1 為 0.5、0.3、0.2,權重組合 2 為 0.4、0.3、0.3,權重組合 3 為 0.2、0.4、0.4,整理如表 17 所示。

表 17

50 個回收據點之實驗的三種權重組合

目標 1 目標 2 目標 3

權重組合 1 0.5 0.3 0.2

權重組合 2 0.4 0.3 0.3

權重組合 3 0.2 0.4 0.4

1. 實驗結果-權重組合 1

根據表 17 所列之權重組合 1,來進行實驗,程式執行結果如表 18 所示,執行所 花費時間為 16.5 秒,執行了 433 個世代,所求得之菁英解集合如表 19 所示,菁英解 中的最適解為第一個,目標一數值為 7.58、目標二為 11、目標三為 11.22,回收效益 為 1.754,回收據點數目為 22 個據點,並且把所求得之最適解繪製網路圖,如圖 22

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