Top PDF 5-2-1三角函數-三角函數的性質及圖形

5-2-1三角函數-三角函數的性質及圖形

5-2-1三角函數-三角函數的性質及圖形

學第三冊中曾討論過三角。首先,當給定一銳角 時,可在以 作為一內角 直角三角形中,定義 對邊長比斜邊長比值為 正弦,記為 sin  ; 鄰邊長比斜邊長比值為 餘弦,記為 cos  。其次,推廣 為廣義角,使 角度不受 0  到 90  之間限制。在本章中,我們將視 為變量,討論 變化對 應到 sin  , cos  其他三角關係,且將引進度量角另一種單位─弧度。
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三角函數性質與運用

三角函數性質與運用

3-1 三角 第三章 三角與應用 1.弧度量﹕在一圓上取一弧長﹐其長度恰等於所在圓半徑﹐則此弧長所對之圓心角就稱為 1 弧度(或 1 弳度)﹐記作 1﹒註﹕通常弧度單位可以省略﹒

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2-1一般三角函數的性質與圖形除了常用的“角度”外,我們可以用

2-1一般三角函數的性質與圖形除了常用的“角度”外,我們可以用

2-1 一般三角 除了常用“角度”外,我們可以用 弧長 半徑 來衡量角度大小,這就是“弧度”概念。 這種以弧度為單位來測量角大小度量方式,稱為弧度制。用“弧度”來表示角大小 時,可將“弧度”兩字省略,但若用“度”來表示角時候,“°”不能省略,例如 θ=60

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2-3-4三角函數的性質與應用-正、餘弦函數的疊合

2-3-4三角函數的性質與應用-正、餘弦函數的疊合

y = sin + cos x a y = sin y = b cos x 分別畫出來,然後將兩者疊合起來,你會 發現並不容易觀察出,如最高點或最低點位置,甚至是否有規 律等,這些都不容易馬上看出來,因此我們希望能夠有比較好方法來解這個問 題。

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因此對三角函數的性質能否學好將是影響後續理 科學習的重要因素

因此對三角函數的性質能否學好將是影響後續理 科學習的重要因素

三角學以及其他應用學科廣泛地而且非常重要。學生在高 二後續理科內容都會必須用上。例如學上極座標、複極式、 「測量學」 、物 理學上斜向拋射、等速率圓周運動、簡諧運動…等等。在高中生學習二年級後續 理科學習地位是非常重要。因此對三角能否學好將是影響後續理 科學習重要因素。

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2-3-6三角函數的性質與應用-反三角函數的基本概念

2-3-6三角函數的性質與應用-反三角函數的基本概念

sin − − x − x x x 等 之意義各為何? 5. 我們在定義反數時,爲了使定義有意義,所以限制了定義域範圍,使成為一對 一數。如此才不會產生定義域與值域之間對應,不知應該取何值才是情形發 生,且大家取值才會一致。

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2-3-3三角函數的性質與應用-倍角公式、半角公式

2-3-3三角函數的性質與應用-倍角公式、半角公式

第二冊 3-3 三角函數的性質與應用-倍角公式、半角公式 【來源】 當我們已知 θ 的三角函數值時,是否可以利用這些三角函數值來求出.. 3θ 的三角函數值呢?這就是我們希望解決的問題。 【公式】 二倍角公式: 1.[r]

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5-2-2三角函數-三角函數的應用

5-2-2三角函數-三角函數的應用

【討論】 1. 波動: 利用三角一些,例如正弦定理、餘弦定理可以解三角形邊角, 進而解測量問題。就這個層面而言,三角角取銳角即可,至多取一 般角(介於 0 到 180 之間)便足夠。然而,我們為何討論廣義角三角 呢?其中一個主要應用在於處理波動現象,特別是研究光其他電磁波。

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2-2-3三角函數的基本概念-簡易三角測量與三角函數值表

2-2-3三角函數的基本概念-簡易三角測量與三角函數值表

2. 角度有效數字為多少位?三角數值有效數字為多少位? 3. 六個三角數數值變化情形為何?是否為遞增或遞減? 4. 若在三角數表上查不到數值,是否可以使用內插法估計三角數值? 【

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2-2-6三角函數的基本概念-基本三角測量

2-2-6三角函數的基本概念-基本三角測量

在作測量問題,可先作出示意,以觀察相對位置之間關係,並找出所有已知 角或已知邊長,再配合正弦定理、餘弦定理、畢氏定理或幾何上重要性。要 特別注意是平面或者是立體。 【方法】

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三角函數之應用

三角函數之應用

而在巴比倫幾何學與實際測量是有密切聯系.他們已有相似三角 形之對應邊成比例觀念,也會計算簡單平面面積和簡單立體 體積,然而我們現在把圓周分為 360 等分,據說也歸功於古代巴比倫 人

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10 宇宙的詩篇……三角學與三角函數

10 宇宙的詩篇……三角學與三角函數

對應角相等邊長比例關係。 10.4.1 幾何聖經……畢氏定理 在學會『正弦定理』 、 『餘弦定理』之前,尋找「直角三角形」可以說是解決平面幾何 計算問題之重要方法,原因在於可以使用『畢氏定理』 。畢氏定理重要性,可以從科 學家與學家說過話來印證:德國天文學家克卜勒說:「幾何學裡有兩件寶,一是畢 氏定理,另一個是黃金分割」 ;擅長計算行星軌道學家高斯曾提出: 「假如把畢氏定 理畫在撒哈拉沙漠上,說不定火星人等用他們望遠鏡就可以看得到」。
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高中數學三角函數程序試題的研究

高中數學三角函數程序試題的研究

係,或反過來把幾何關係轉換數關係,在某種意義下可以這樣講,解析幾何是 一部兩種語言對照字典-公式語言幾何語言」,赫伯特也說過:「或許 沒有什麼能像三角學一樣,在數學世界中佔有居中地位」。 既然,三角學在數學發展上如此重要,但今日學生在學習三角數這個單 元,學習不是遠古時代原始資料,而是經過幾世紀特殊智慧人,發展出來 數學語言與符號系統。學生認為三角符號表徵是無邏輯可尋一堆英文 字母組合,為了應付考試,學生對三角數就可能流於對定義,定理作機械 記憶操作計算,而缺乏對三角理解,如此學生可能難以建構出完整性 程序知識,更無法發展出三角數概念知識(施盈蘭,1995)。
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高中數學三角函數解題能力試題的研究

高中數學三角函數解題能力試題的研究

三角數單元初始學習,建議應該帶領學生回顧一下與三角有關一些國 中幾何,例如:互餘角、互補角觀念與基本問題,內錯角、同位角與同 側內角觀念,全等與相似單元之內容,還有商高定理等問題。有了扎實基 本知識,接下來對三角符號與定義務必讓學生熟習,這當中數學史輔助 會扮演有力輔助角色,老師可多多參考看看。而後四個單元表現,當然與前 面能力培養有很大關係,這些單元公式增加不少,若學生學習覺得光是公 式就有很大負擔,那更不用談到應用於解題表現好壞了,在論文中提供了 歷史中三角數定理證明或一些今日所謂「無字證明」供參考,充分利用這 些像來輔助公式記憶,會讓學生有更具體感受,相信幫助會很大。他山 之石可以攻錯,期望上述提供淺見,會對教學同好或多或少有所助益。
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1.4 函數圖形

1.4 函數圖形

(9) 對 (logarithmic function): f(x) = log a x, a > 0, a 6= 1。 (10) 超越 (transcendental function): 非代。 (11) 基本 (elementary function): 將有理, 冪次, 三角, 反三角, 指, 對反覆作有限次四則、 合成開方運算而得。

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6-2-2多項式函數的微積分-函數性質的判定

6-2-2多項式函數的微積分-函數性質的判定

2-2 判定 【目標】 判定 知道數在某區間中遞增、遞減意義﹐正負值與數遞增、遞減 關係﹐與凹口方向與二階導數關係﹐找出反曲點﹒再者﹐熟悉數 極值臨界點意義﹐並能求多項式極值.進而能描繪三次﹐並 探討三次方程式根特性﹒
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2-2 函數性質的判定班級:

2-2 函數性質的判定班級:

例題 16-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一架小飛機在跑道西邊四哩處,由 1高度開始下降,如。 設 O 點為原點,過 O 點水平線為 x 軸,鉛垂線為 y 軸,單位為哩。 已知飛機在此範圍飛行軌跡為某三次一部分,且此三次在 x=-4 有極大 值,x=0 有極小值,試求此三次

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2-2-1三角函數的基本概念-銳角三角函數

2-2-1三角函數的基本概念-銳角三角函數

第二冊 2-1 三角基本概念-銳角三角數 【定義】 銳角三角數: 設 ∆ ABC 為直角三角形,其中 ∠ C 為直角, AB 為斜邊,兩股 BC 與 CA 分別是 ∠ A 對邊與鄰邊。設 BC = , a CA = , b AB = ,則我們定義 c ∠ A 正弦數、餘 弦數、正切數、餘切數、正割數、餘割數如下:

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銳角三角函數與基本恆等式 Sec 2-1 三角函數 Ch 2

銳角三角函數與基本恆等式 Sec 2-1 三角函數 Ch 2

Sec2-1 銳角三角函數與基本恆等式. 重點整理[r]

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2-2-4三角函數的基本概念-廣義角的三角函數

2-2-4三角函數的基本概念-廣義角的三角函數

順時針方向旋轉角,就稱為負向角或負角。 3. 有向角: 在平面上將一射線 OA繞端點 ,沿著一個固定方向旋轉到射線 上, 就形成一個有向角,稱射線 為始邊,射線 為終邊,而旋轉量就是此 有向角角度。為了方便,我們將有向角角度標示在終邊。

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