Top PDF 5-2-2三角函數-三角函數的應用

5-2-2三角函數-三角函數的應用

5-2-2三角函數-三角函數的應用

2-2 三角 【目標】 首先三角觀點解讀波動現象,說明正弦與餘弦疊合,進一步 解釋兩相同週期正弦波疊合後仍是同樣週期正弦波。其次利用三角探討 二次曲線式,特別著重在圓與橢圓

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2-3-6三角函數的性質與應用-反三角函數的基本概念

2-3-6三角函數的性質與應用-反三角函數的基本概念

sin − − x − x x x 等 之意義各為何? 5. 我們在定義反數時,爲了使定義有意義,所以限制了定義域範圍,使成為一對 一數。如此才不會產生定義域與值域之間,不知該取何值才是情形發 生,且大家取值才會一致。

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三角函數之應用

三角函數之應用

一書中首次給出三角形兩邊比來定義.在歐拉之前有關三角問題大都在一個確定半徑圓內進行. 在西元前 1900-1600 左右一塊泥板上記錄了一個數表,其中有兩組 數分別是邊長為整數直角三角形斜邊邊長和一個直角邊邊長,由此 推出另一個直角邊邊長.

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2-3-4三角函數的性質與應用-正、餘弦函數的疊合

2-3-4三角函數的性質與應用-正、餘弦函數的疊合

y = sin + cos x a y = sin y = b cos x 圖形分別畫出來,然後將兩者圖形疊合起來,你會 發現並不容易觀察出圖形性質,如最高點或最低點位置,甚至圖形是否有規 律等,這些都不容易馬上看出來,因此我們希望能夠有比較好方法來解這個問 題。

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2-3-3三角函數的性質與應用-倍角公式、半角公式

2-3-3三角函數的性質與應用-倍角公式、半角公式

第二冊 3-3 三角函數的性質與應用-倍角公式、半角公式 【來源】 當我們已知 θ 的三角函數值時,是否可以利用這些三角函數值來求出.. 3θ 的三角函數值呢?這就是我們希望解決的問題。 【公式】 二倍角公式: 1.[r]

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5-2-1三角函數-三角函數的性質及圖形

5-2-1三角函數-三角函數的性質及圖形

學第三冊中曾討論過三角。首先,當給定一銳角 時,可在以 作為一內角 直角三角形中,定義 對邊長比斜邊長比值為 正弦,記為 sin  ; 鄰邊長比斜邊長比值為 餘弦,記為 cos  。其次,推廣 為廣義角,使 角度不受 0  到 90  之間限制。在本章中,我們將視 為變量,討論 變化對 到 sin  , cos  及其他三角關係,且將引進度量角另一種單位─弧度。
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三角函數 01

三角函數 01

(3)依 順時針方向旋轉有向角,稱為負角,如圖一 (b)。 2. 角單位 (1)六十分制(度) 將一圓周分為 360 等分,每一等分所對圓心角稱為一度,記作1 。 一周角  360  ,一平角  180  ,一直角  90  。

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02 三角函數

02 三角函數

,經過多方思考後,決定委託太陽能發電系統業者在雞 舍屋頂架設太陽能板,以減少屋頂曝晒,使雞隻保持健 康,並減少電費開支。業者保持太陽能面板朝向南方 ,且約與地面夾角為 時,才能達最佳發電效率,

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三角函數的基本概念

三角函數的基本概念

(2)樹高約為多少公尺? (四捨五入取至整位) 【練習題】小君所住公寓對面蓋起一座新大廈,從公寓窗口觀測其高度, 大廈屋頂仰角為 ,大廈最底部俯角為。若公寓和大廈相隔著 8 公尺寬馬路,則大廈有多高?(以 ,表示)

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三角函數性質與運用

三角函數性質與運用

3-1 三角圖形 第三章 三角性質與 1.弧度量﹕在一圓上取一弧長﹐其長度恰等於所在圓半徑﹐則此弧長所對之圓心角就稱為 1 弧度(或 1 弳度)﹐記作 1﹒註﹕通常弧度單位可以省略﹒

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10 宇宙的詩篇……三角學與三角函數

10 宇宙的詩篇……三角學與三角函數

角及相等邊長比例關係。 10.4.1 幾何聖經……畢氏定理 在學會『正弦定理』 、 『餘弦定理』之前,尋找「直角三角形」可以說是解決平面幾何 計算問題之重要方法,原因在於可以使用『畢氏定理』 。畢氏定理重要性,可以從科 學家與學家說過話來印證:德國天文學家克卜勒說:「幾何學裡有兩件寶,一是畢 氏定理,另一個是黃金分割」 ;擅長計算行星軌道學家高斯曾提出: 「假如把畢氏定 理圖形畫在撒哈拉沙漠上,說不定火星人等他們望遠鏡就可以看得到」。
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高中數學三角函數程序試題的研究

高中數學三角函數程序試題的研究

將解題定義為運之前所學得知識去到達新情境過程,個人在此情境下,想 要達成某一目標,會採取各種不同路徑及策略,期望面臨問題可以迎刃而解。 所謂解題能力,是指受測者能運推理分析、使用數學語言表達解題過程, 並能綜合所學過觀念,使用相關學知識或策略轉換問題等,就概念性、程序性 及解題能力這三個層面試題而言,解題能力試題難度往往較高。依據國內大 考中心分析近年來考題,可將解題能力試題分為「推理題」、「情境題」、「啟 發性試題」三種,不論是哪一種,當受測者要執行其選擇解題策略時,脫離 不開選擇執行該策略時程序性知識,一旦程序性知識操作有所錯誤時,解題 能力將會隨之改變。為了付情境,解題者會採取各種不同解決途徑,一步一 步去完成,直到問題被解決為止,而每一步就是一個程序,當這些不同程序被 正確地連結成一個相關性,問題便可迎刃而解。對於問題情境描述,大多利 不同數學模型及表徵來解決相關問題,也就是將數個不同程序性知識作正 確連結,可以轉換成解題能力,例如三角數單元中三角測量即是如此。所 以我們可以這樣認為,程序性知識是解題能力必要工具。
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第十五章  解三角函數

第十五章 解三角函數

(3) B = 180 ° − ( A C + ) ≈ 180 ° − (44 ° + ° = 36 ) 100 °。 注意:例題中我們先利用餘弦定理求出兩個銳角 A 與 C,然後利 用「三角形內角和定理」求角 B, B = 100 °,是一個鈍角。 如果餘弦定理求角 B,由於角 B 是鈍角,cos B 該取負 值。一般已知三角形三邊求角時,根據「三角形內大邊 所對角較大」,我們只要先求較小邊所對角,這時 所求角必為銳角(想一想這是為什麼)。

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高中數學三角函數解題能力試題的研究

高中數學三角函數解題能力試題的研究

三角數單元初始學習,建議該帶領學生回顧一下與三角有關一些國 中幾何性質,例如:互餘角、互補角觀念與基本問題,內錯角、同位角與同 側內角觀念,全等與相似單元之內容,還有商高定理等問題。有了扎實基 本知識,接下來對三角符號與定義務必讓學生熟習,這當中數學史輔助 會扮演有力輔助角色,老師可多多參考看看。而後四個單元表現,當然與前 面能力培養有很大關係,這些單元公式增加不少,若學生學習覺得光是公 式就有很大負擔,那更不談到於解題表現好壞了,在論文中提供了 歷史中三角數定理證明或一些今日所謂「無字證明」供參考,充分利這 些圖像來輔助公式記憶,會讓學生有更具體感受,相信幫助會很大。他山 之石可以攻錯,期望上述提供淺見,會對教學同好或多或少有所助益。
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∫ 提要 373 :以複變分析解析三角函數由 0 至 2 π 的線積分問題 (2)

∫ 提要 373 :以複變分析解析三角函數由 0 至 2 π 的線積分問題 (2)

方法五 以對等路線積分觀念,直接沿著積分曲線作線積分。其滿足之條件為: z 0 為 C 內之單極點。 由對等路線積分概念知,圖五中沿著曲線 C 之線積分可改寫為沿著 C 1 與 C 2 之線 積分和,亦即 ∫ ( ) = ∫ ( ) + ∫ ( )

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2-2-1三角函數的基本概念-銳角三角函數

2-2-1三角函數的基本概念-銳角三角函數

第二冊 2-1 三角基本概念-銳角三角數 【定義】 銳角三角數: 設 ∆ ABC 為直角三角形,其中 ∠ C 為直角, AB 為斜邊,兩股 BC 與 CA 分別是 ∠ A 對邊與鄰邊。設 BC = , a CA = , b AB = ,則我們定義 c ∠ A 正弦數、餘 弦數、正切數、餘切數、正割數、餘割數如下:

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2-2-4三角函數的基本概念-廣義角的三角函數

2-2-4三角函數的基本概念-廣義角的三角函數

順時針方向旋轉角,就稱為負向角或負角。 3. 有向角: 在平面上將一射線 OA繞端點 ,沿著一個固定方向旋轉到射線 上, 就形成一個有向角,稱射線 為始邊,射線 為終邊,而旋轉量就是此 有向角角度。為了方便,我們將有向角角度標示在終邊。

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2-2-3三角函數的基本概念-簡易三角測量與三角函數值表

2-2-3三角函數的基本概念-簡易三角測量與三角函數值表

角度度、分、秒測量,一度為 60 分,一分為 60 秒。 以符號 1 ° = 60 ' , 1 ' = 60 '' 表示。 2. 三角數值表: 以 10 分為分割,所列出 0 度至 度三角數值表,一律取四位有效數 字表示。

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銳角三角函數與基本恆等式 Sec 2-1 三角函數 Ch 2

銳角三角函數與基本恆等式 Sec 2-1 三角函數 Ch 2

Sec2-1 銳角三角函數與基本恆等式. 重點整理[r]

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2. 銳角三角函數的值域

2. 銳角三角函數的值域

斜邊 > 鄰邊, 角 θ 的三個三角函數的值域為.. Touch me.[r]

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