Top PDF 二元一次方程式應用問題之列式

二元一次方程式應用問題之列式

二元一次方程式應用問題之列式

6. 此次教學亦得到意外的收穫,有極少數學習意願低落或學習成尌低的學生,於課後主動向 教師請教學習單上練習目,當時隨即檢視學生於該答案,發現學生已經完成 未知數假設以及年齡總和方程式,僅對於後續意不清楚,待講解說明後,兩 位學生能ㄵ解該段落文字意義,於教師協助下進行列式,由此可發現,利用表法加以簡 化文字敘述,分段找出其對代數符號或代數方程式,對某些學生學習可能有其 影響與幫助,如下圖(五) 、圖(六)所示。
顯示更多

12 閱讀更多

探討國二學生代數文字題列式表現及波利亞表列法的教學成效之研究--以二元一次聯立方程式為例

探討國二學生代數文字題列式表現及波利亞表列法的教學成效之研究--以二元一次聯立方程式為例

第一節 研究動機 十七世紀法國偉大的哲學家兼數學家笛卡兒(Descartes, 1596~1650) 曾說過段話: 「都可以轉化為數學切數學都可以轉 化為代數,而切的代數都可以轉化為方程式,如此切的 都將迎刃而解。」著名的科學家牛頓(Newton, 1642~1727)曾說:「要解答 ,如果裡面包含有數量間的抽象關係,只要把從日常語 言轉譯成代數來研究就可以解決。」美國國家數學教師協會(National Council of Teachers of Mathematics, 簡稱 NCTM)在 2000 年「學校數學的 準則與標準」書當中指出了代數在學校數學的重要性:代數不只是學校 數學中個重要的部分,而且有助於整合學校數學。無論學生未來是要工 作或繼續升學,所有的學生都必須學習代數。而研究者分析國內在歷經幾 課程的改革後,代數這單在國民中學三年期間的學習仍然佔了三分 以上的時間,涵蓋方程式聯立方程式,以及 方程式等。民國 89 年教育部頒布的「九年貫課程暫行綱要草案」將 代數主從小學五年級向下延伸,算式填充(如:3+( )=8 等)已出現 於小學年級的數學教材當中。
顯示更多

181 閱讀更多

一元一次方程式解題錯誤類型 補救教學之研究

一元一次方程式解題錯誤類型 補救教學之研究

「有關代數符號的錯誤類型」的第四種錯誤類型-「認為式子化簡結果為『單項』 的型式」,換句話說,「認為式子經過加、減、乘、除運算後答案會變成項,而 且答案也不再出現加、減、乘、除等運算符號」。 綜合以上例至例四的交叉比對與分析:例目設計上略有 缺失,若目附上長方形周長計算公式將會更完善,可避免學生錯公式而測驗失 焦;在四目當中,多數研究對象在例三有看不懂目的情形,此種錯誤類型 為文獻探討中學者所指出「因閱讀能力低落,掌握不到意,沒辦法做下步的邏 輯推理,進而使用不當的運算解策略」,從此凸顯出解成功的要件需具備閱讀 能力、邏輯推理能力、運算能力等能力環環相扣;例和例四學生的共同錯誤 類型狀態有兩項:1. 未建構正確判斷「兩物體間數量呈倍數關係」與「單位個數 增加」兩者差異的先備知識,無法清楚判斷該使用加法還是乘法,導致錯誤;
顯示更多

202 閱讀更多

「二元一次聯立方程式」補救教學之個案研究

「二元一次聯立方程式」補救教學之個案研究

研究者觀察七年級教材分析(教育部,2008),從國小升上七年級的學生, 除了透過數線的引導學習進而學習到正負數與正負數的加減、接著再以生活化例 使用符號來代表未知數,也就是方程式與計算解,當然也有 因為螺旋的課程分布,伴隨一些幾何圖形,幾何量變動的課程,接著即是年 級下學期,學生首先遇到的即是解聯立方程式,接著進入直角坐標。而 由此看來,學生在面對代數方程式的解過程處於剛開始熟悉的階段,隨即就進 入代數方程式與幾何圖形加以連結部份,這對某些中低程度學生而言是相當吃 力的(游鯉謙,2003),研究者的教學經驗中亦是如此,故而研究者萌生於此單 進行補救教學念頭。而在此單,主要是為了解決生活中的,此類 多數文字型及方式呈現,然而文字型的錯誤也是於此單學生最容 易也較常發生錯誤,故在文獻探討中特別強調文字錯誤類型與迷思概念的探討。
顯示更多

159 閱讀更多

多元表徵應用於二元一次聯立方程式文字題列式教學之研究

多元表徵應用於二元一次聯立方程式文字題列式教學之研究

邱 俊 仁 (200 3)調 查 高 雄 地 區 國 學 生 的 數 學 焦 慮 感 , 發 現 數 學 焦 慮 對 學 生 的 學 習 成 就 與 學 習 態 度 確 實 有 負 面 的 影 響 , 特 別 是 低 成 就 而 且 有 數 學 焦 慮 的 學 生 , 他 們 經 常 在 學 習 時 遭 遇 困 難 , 有 很 大 的 挫 折 感 , 一 旦 知 道 有 數 學 科 的 考 試 就 會 顯 得 很 緊 張 , 不 僅 排 斥 上 課 , 甚 至 想 要 放 棄 數 學 。 研 究 者 身 為 國 中 教 師 ,「 希 望 能 在 這 群 孩 子 最 需 要 的 時 候 , 適 時 伸 出 援 手 , 拉 他 把 」 是 當 初 選 擇 教 師 這 個 職 業 作 為 志 業 的 原 因 , 然 而 同 時 身 為 數 學 教 師 的 我 , 也 總 是 以 「 讓 孩 子 能 在 快 樂 中 有 效 學 習 數 學 」 作 為 教 學 的 座 右 銘 , 因 此 希 望 能 夠 透 過 此 研 究 , 營 造 個 低 壓 力 的 學 習 情 境 , 並 設 計 套 使 學 生 更 易 於 理 解 的 教 材 , 讓 國 中 生 在 學 習 數 學 時 能 感 到 輕 鬆 愉 快 , 避 免 落 入 數 學 學 習 不 利 的 惡 性 循 環 之 中 。
顯示更多

174 閱讀更多

二元一次式自我評量二元一次式的化簡二元一次方程式

二元一次式自我評量二元一次式的化簡二元一次方程式

當 x 繼續以 4 、 5 、 6 、⋯⋯ 依序代入 隨堂練習第 1 方程式時, y 的值都能由 方程式求得。 同理,當 y 繼續以 4 、 5 、 6 、⋯⋯ 依 序代入隨堂練習第 1 方程式時,也都能 由方程式求得 x 的值。

58 閱讀更多

引導式的遊戲式學習用於數學應用問題解題與錯誤類型分析-以二元一次方程式為例

引導式的遊戲式學習用於數學應用問題解題與錯誤類型分析-以二元一次方程式為例

在平常的教學中常會碰到學生說數學是困難複雜且無趣科目,如果教學無法 引起學生的學習動機,即使有再好的教材及教法也是無用武之地,所以引起動機 是教學初非常重要的關鍵,而遊戲的特性之一就是能夠吸引學生,利電腦遊 戲可以大幅增進孩童在數學上的學習成效和趣味。Kuo(2007)以數位遊戲學 習環境探討其對於國小學童在自然科的學習動機與成就,結果發現數位遊戲學 習可提升學習者的興趣。若能將遊戲和數學教材及教學法做適當的結合,相信遊 戲學習可以為學生的學習帶來好的改變。已經有大量的研究證實,運電腦遊 戲來進行輔助教學能提高學童學習動機、代數學習上的表現、增加閱讀能力、增 進解決思考、策劃能力等 (游光昭,蔡福興,蕭顯勝,徐毅穎,2004) 。 笛卡兒(Descarter)這位十七世紀法國偉大的哲學家、數學家,解析幾何的創 始人說過: 「都可以轉化為數學切數學都可以轉化成代數 切代數都可以轉化成為方程式,切的均將迎刃而解。」 ,也 就是說以解決與數學的角度來看,方程式在代數學的領域中扮演著重要角色 (Polya,1945)。對於國內中等學校數學教育來說,我們常以解決文字作為培 養解決能力的重要方式,而代數概念是學生學習數學的個關鍵點,亦是學 生往後學習更高深的數學基礎(NCTM, 1988;Linchevski, 1995;Bastable &
顯示更多

72 閱讀更多

一元二次方程式求解

一元二次方程式求解

在主介面輸入 a,b,c 三個係數,按下 FIND 按鈕將三個係數傳入求解 Class,並叫求解 Class 公 用函數,最後依根型式將解答顯示在主介面 求解 Class 需宣告三個承接傳入係數成員變數,以及個表示根類型變數(於表示單根,兩 實根或兩虛根)。另外需定義四個公用函數: 求解函數、傳回根 1 函數、傳回根 2 函數,以及傳回 根類型函數。

1 閱讀更多

專題五: 解一元二次方程式之二根 1.

專題五: 解一元二次方程式之二根 1.

3. 使用 switch …case 來切換選項功能 4. 分項工作使用函數 input()輸入 a,b,c, solve()求解及 printsol()印原方程式根 5. 參數傳遞 5-1 叫 input()時, 以 Call by Reference 方式傳回 a, b, c 係數 5-2 求解時以傳值法傳入 a,b,c,根以傳參考方式傳回 5-3 以傳值法傳入 a,b,c 及印解答

1 閱讀更多

第三章:一元一次方程式 第三節:應用問題 一、選擇 1.

第三章:一元一次方程式 第三節:應用問題 一、選擇 1.

《答案》B 88. ( )三原老師從家裡出發,步行段路後,轉搭公車到學校校門口,其總路程為 7 公里。某 日一大早他 6 點 50 分出門步行到站牌,剛好有公車靠站,當車子到達學校校門口時已經 是 7 點 11 分。已知他步行平均時速為 5 公里,而公車平均時速為 40 公里,則他每天要 從家裡走多少分鐘去搭公車?

21 閱讀更多

因式分解法解一元二次方程式

因式分解法解一元二次方程式

請依下列敘述列出方程式: (1) 已知 2x 與 x + 1 兩數的乘積為 40 ,可方程式: _________________ (2) 如右圖,平行四邊形底邊的長 。 為 x + 2 ,高為 x - 1 ,若面 積為 18 ,則依平行四邊形面積 公式可方程式: __

51 閱讀更多

一元二次方程式(公式解)

一元二次方程式(公式解)

ㄶ、教學目標 主 □數與計算 □量與實測 □幾何 ■代數 □統計與機率 分年細目(97) 8-a-11 能利用配方法解ㄯ方程式。 教學目標 能利配方法導出得公式解解ㄯ方程式

4 閱讀更多

一元一次方程式

一元一次方程式

37. 有部隊共有官兵 1000 名,運輸車 5 輛,每輛車可載 50 人,現在要將整個部隊開赴 144 公里遠的前方據點(1000 名官兵中,不含駕駛兵 5 人)。假設官兵徒步前進每小時 5 公里 往還運送均為時數 45 公里。若不計上下車時間及車輛調頭時間,試求全體官兵到達據 點最少需要多少時間?

15 閱讀更多

數學寫作活動對八年級中程度學生解題的影響之個案研究-以一元二次方程式應用問題單元為例

數學寫作活動對八年級中程度學生解題的影響之個案研究-以一元二次方程式應用問題單元為例

壹、研究動機與研究目的 Shield和Galbraith(1998)認為學校教科書的寫作形態以及教學時提供的練 習影響著學生寫作的形式,Beswick和Muir(2004)也指出教學活動在於幫助學 生發展有效及有意義的記錄思考的寫作方法。雖然,研究者於教學時已融入解 的思考方法,但於教學過程中發現,當學生解決數學遇到困難或面對沒見過 與不懂的時,常常不知如何著手解或者直接將目中的數字隨意代入觀念 或定理。另外,劉祥通和黃國勳(2005)認為如果數學寫作活動能獲得重視與推 廣,學生的數學學習則會轉而「多省思」數學目。因此,本研究的主要目的是 探討數學寫作活動對學生解能力與解策略的影響。
顯示更多

17 閱讀更多

一元一次不等式的應用

一元一次不等式的應用

怡倩買了每本 15 的筆記本 5 本,每枝 7 的原子筆 3 枝及每枝 24 的鋼珠筆,如果鋼珠筆至少買 3 枝,且總共 的花費不超過 240 ,則怡倩可能買了幾枝鋼珠筆? 設怡倩買 x 枝鋼珠筆,

47 閱讀更多

一元一次不等式的應用

一元一次不等式的應用

2. 運不等 搭配頁數 P.72 東源買了 3.5 和 5 的郵票,其中 3.5 的郵票 6 張, 5 的郵票超過 8 張,且總共花費不超過 75 ,則東 源可能買了 5 郵票多少張?

14 閱讀更多

國中八年級一元二次方程式段考試題研究

國中八年級一元二次方程式段考試題研究

第二節 方程式的評測數 本研究將方程式章節的數學內容分為 72 個主,此 72 個主的產 生乃依據國中九年貫課程綱要(97 年) ,市佔率高的課本、習作及參考書籍作 為藍本,再分析試卷中的試類型,將此藍本大綱細分為 72 個細項,即本研究 所稱方程式「主」 ,最後經由焦點團體討論後確定。本研究又將這 72 個主依據主間相似的性質,分為 16 個主子類別,即定義與表徵、方程 式的解、因式分解法的概念、提公因式、和或差的平方公式、平方差公式、十字 交乘法、平方根、完全平方式、配方法、公式解、判別、情境轉化、依真實世 界判斷解、二次方程的根與係數以及延伸,如表 4-2.1 所示。若兩個以上 子類別有相似的性質,歸為同類別,共分為以下 5 個類別:基礎概念、因 式分解法解方程式、配方過程、方程式解的公式過程以及。其關係如下表所 示。
顯示更多

122 閱讀更多

第四單元  一元一次方程式

第四單元 一元一次方程式

7 年級班總複習~2~正數學專 已知母親的年齡比女兒年齡的 2 倍多 5 歲,試回答下列: (1) 若女兒年齡為 18 歲,則母親年齡為多少歲? (2) 若女兒年齡為 a 歲,則母親年齡為多少歲?(以 a 表示) (3) 若母親年齡為 65 歲,則女兒年齡為多少歲?

7 閱讀更多

複式評量在國中一元一次方程式單元之準實驗研究

複式評量在國中一元一次方程式單元之準實驗研究

九年貫數學領域課程網要內容,分為「數與量」 、 「幾何」 、 「代數」 、 「統計 與機率」 、 「連結」等五大主。其中國中方程式是「代數」的開始, 即使學生已經在國小具備簡單的代數基礎,但到了國中學習方程式將影 響後續數學課程,如:聯立方程式、直角坐標平面、方程式圖 形與不等式…等單。另一方面,國中數學課程比國小數學課程增加了 深度與廣度,尤其在代數的運上更是如此。而且使用文字符號來代表數,是國 中學生從計算跨越到代數的重要橋樑,更是數學抽象化和形式化的重要步驟,林 曉芳與余民寧(2001)表示代數的學習,將對數學的推論、歸納、演繹,以及其他 科學的研究都有莫大的相關。而大多數國中學生對於方程式是進入國中 後第一感到學習困難的單,但卻是國中學生在國階段學習的重要代數概 念。學生剛開始學習代數抽象概念時,當然會發生學習上的困難,若老師適時給 予關注,及早發現學生錯誤觀念,並能立即診斷學生的和進行補救教學,對 學生未來學習代數能有所幫助,甚至能讓學生樂於學習數學,讓學生在數學學習 上能獲得成就感。因此,老師對於方程式學習觀念錯誤的學生進行 補救教學是必須的。
顯示更多

141 閱讀更多

國中數學2 1 1二元一次方程式

國中數學2 1 1二元一次方程式

例如:x-2y、2x+9y、5x+3y+8 都稱為。 ◎列:當中有兩種以上的數量時,就需要使用不同的符號來區分或代表這些數量。 練習 1:假設阿里山森林遊樂區的門票全票每張 x 、半票每張 y ,若小妍買 3 張全票、1 張半票, 小翊買 5 張全票、2 張半票,試以 x 和 y 分別表示小妍和小翊買門票各花了多少錢。

10 閱讀更多

Show all 10000 documents...