[PDF] Top 20 國中數學5 3 2外心、內心、重心

... ◎正多邊形：如果一個多邊形的所有邊都等長，而且所有內角都相等，則稱為正多邊形。 【觀念釐清】正多邊形都有外心與內心，且外心與內心是同一點。 【說明】(1)如下圖左，先摺出正五邊形ABCDE的五條對稱軸，觀察可知這些摺痕交於一點，且此交點 ... See full document

... 二、配合培訓各都及縣市數學素養教學資源研發人才，形塑數學新課程領導專業 團隊，發展專業學習社群，協助建置學習型組織，強化數學專業知能，運用素 養導向教學與評量、跨科 (領域) 統整及探究與實作型等課程進行分享。 ... See full document

... 教育部國教署普通型高級中等學校數學學科中心 「高中新課綱數學領域素養教學達人系列研習工作坊」實施計畫 壹、 依據： 1. 教育部國民及學前教育署 110 年 7 月 20 日臺教國署高字第 1100082520 ... See full document

... standard ），給學生適當、充足的機會以展現其學習成果，相信每一位學生皆能學 好數學。四、公開標準（openness standard） ，有關評量的所有訊息都應在實施前 公開，由教師、測驗專家、學科專家…等專業人員主持與說明，並接受定期的教 育或課程改革需求。五、推論標準（inference standard） ... See full document

... 請閱讀以下測驗作答說明： 測驗說明： 這是國民中學學生基本學力測驗數學科題本，題本採雙面印刷， 共 9 頁，有 32 題選擇題，每題都只有一個正確或最佳的答案。測 驗時間從 8：50 到 9：50，共 60 分鐘。作答開始與結束請聽從 監試委員的指示。 ... See full document

... 則右表中的空格分別是多少？ 練習 2：有一個長方體，長、寬、高的連比為4：6：9，若長方體的寬是4公分，則長方體的長、高 各為多少公分？ ◎連比例式：三個不為 0 的數 x、y、z，若滿足 x：y：z＝a：b：c，就稱為連比例式。 ... See full document

... 由上表可知當行駛時間變成 2 倍、3 倍、…時，行駛距離也隨著變成 2 倍、3 倍、…。 關係式 y＝60x 表示當 x 值改變時，y 值也隨著改變，且 y 值始終保持為 x 值的 60 倍， 此時稱 x 與 y 成正比。 練習 1：小俐家與小萍家的浴缸形狀分別如下圖，她們兩人分別記錄注水時間(x 分鐘)與浴缸內水的 深度( y ... See full document

... (2)希臘為了紀念畢達哥拉斯，在 1955 年 8 月 20 日發行了紀念郵票，如下圖，中間的 三角形是直角三角形，而旁邊的三個正方形則是依照直角三角形的三邊長所畫出來。 (3)在中國古書周髀算經中有一段記載商高與周公的對話： 「勾廣三，股修四，徑隅五。」 也討論到直角三角形邊長的關係，其中勾是指較短的股，徑是指斜邊，所以畢氏定理 ... See full document

... 類題補充 1. 小孟用 2 大匙抹茶粉和 460 毫升鮮奶，加水沖泡成 2 杯抹茶拿鐵，若他想要重新沖泡 36 杯相同口味 的抹茶拿鐵，至少需要準備幾瓶 1 公升的鮮奶？ 2. 下圖的直線都是水平線與鉛直線，其中水平線間的距離均相等，則灰色部分的面積占全部面積的 比值為何？ ... See full document

... 練習 21：已知－4 ≤ x＜2，且一次函數 y＝2x－3，求 y 值的範圍，並在數線上圖示。 二、應用問題：利用不等式來解決日常生活中的問題時，必須考慮答案的合理性。 練習 22：意軒現有存款 5000 元，不足購買一臺價值 18000 元的筆記型電腦，他決定從今天開始每天 存 400 元，則至少需要存幾天他才有足夠的錢買這臺筆記型電腦？ ... See full document

... (2)若兩個分數的分母不同，則可利用約分或擴分，把它們化為同分母的分數，這樣的過程 稱為通分。 ◎分數的比較大小： 在比較幾個正分數的大小時，可以利用擴分，把它們的分母或分子化為相同的正整數再做比較。 ... See full document

... 因此在地上立了兩根 2 公尺的標竿，兩竿相距 30 公尺，且 使兩標竿和高塔的位置在一條直線上。其中第一根標竿插在 岸邊，後退 2 公尺，由地面向上望，觀測得竿頂與塔頂在一 直線上；再從第二根標竿後退 3 公尺，由地面向上望，觀測 得竿頂與塔頂在一直線上。設塔高 y 公尺，塔與岸邊的距離 是 x 公尺，則 x 與 y ... See full document

... 、 2 、 3 、…、 50 中，總共有 個數大於 4，且小於 6？ ...(a－1) 2 ＝2， (b＋1) 2 ＝1，且 a 為正整數，b 為負整數，則 a＋b＝ 。 18. 若 2x＋3y 的平方根為 ±2 ，x－2y 的平方根為 ±3，則 x＋2y 的平方根為 ... See full document

... 13，且日期為月份的 2 倍多 4，則阿勇生日為 。 11. 2011 年 3 月日本發生大海嘯，世界各地紛紛投入救難工作。救難隊搬了 5 箱泡麵準備發給避難所 受災的民眾。第 l 次發 2 箱，平均每位分得 3 包泡麵，最後剩 6 包；第 2 次發剩下的 3 箱，最後 結果每人共分得 8 包泡麵，且剩下 6 包，則 1 箱泡麵有 ... See full document

... 數學是一門不會把事情搞錯的學問，它的技術與習慣經歷過多少世紀的辛勤努力與論辯。 ◎百分位數：(已分組資料) 如果資料已分組，則可以利用累積相對次數分配折線圖，約略找出百分位數所代表的值。 例如：某高中語文資優班甄試，第一階段有 320 名學生報考，成績滿分 100 分，考生成績的累積相對 次數分配表，如下表： ... See full document

... (2)假設爸爸今年35歲，則依題意可列出一元一次方程式為 。 二、解一元一次方程式： ◎方程式的解：依題意列出方程式後，可以用代入法試著找出未知數所代表的值。 能使方程式的等號兩邊相等的數，稱為此方程式的解；而求出方程式中未知數所代表的數的過程， ... See full document

... (2) x＋y＝5 的機率是多少？ (3) x＋y 的和是質數的機率是多少？ 自我評量 1. 庭佑家今晚晚餐打算吃披薩，而且想要享有披薩店外帶買大送大的優惠，可是一家 6 口都不想跑 這一趟，後來爸爸決定投擲一顆均勻的骰子 20 次，看哪一個點數出現的次數最多，就由代表這個 點數的人去跑腿。以下是爸爸按年紀所做的點數分配： ... See full document

... ◎費氏數列：(在生活中的應用很廣，有興趣者可找資料自行研究。) 費氏數列也叫做「費波那契數列」，是中世紀的義大利數學家費波那契(Leonardo Fibonacci， 西元 1170～1250 年)在其著作算盤書(Liber Abaci)中提到的「月兔問題」裡所推導出來的數列， 題目：假定每一對兔子在它們出生整整兩個月以後可以生一對小兔子，其後每隔一個月又可以 ... See full document

... 鹽水重 ×100%) 13. 一年甲班全班 38 人出遊，騎著協力車看著夕陽，好不愉快！已知租車店提供雙人或三人協力車， 且一年甲班共租了 16 輛車，每輛車上都坐剛好的人數，則雙人騎的協力車有 輛。 14. 有一口井，井深 x 公尺，今用一繩平均折成 4 段垂入井中，繩子與井底的距離為 2 公尺；若將繩子 折成 3 段，其中 2 段長度同於井深，第 3 段尚高出井口 ... See full document

... 4. 家裡的餐桌是一張長 2 公尺、寬 1 公尺的長方形桌子，媽媽想要在桌上鋪一條面積為 6 平方公尺的 長方形桌巾，且桌巾的長和寬所垂下來的長度要一樣。想想看，這條桌巾的長和寬各是多少公尺？ 5. 阿勇從住家以固定的速率騎自行車到青草湖。已知回程的速率每小時比去程快 6 公里，且去、回 所用的時間相差 1 小時。若阿勇家和青草湖相距 72 公里，問阿勇去程的速率為每小時多少公里？ ... See full document