[PDF] Top 20 國中數學2 3 3正比與反比

... 由上表可知當行駛時間變成 2 倍、3 倍、…時，行駛距離也隨著變成 2 倍、3 倍、…。 關係式 y＝60x 表示當 x 值改變時，y 值也隨著改變，且 y 值始終保持為 x 值的 60 倍， 此時稱 x 與 y 成正比。 練習 1：小俐家與小萍家的浴缸形狀分別如下圖，她們兩人分別記錄注水時間(x 分鐘)與浴缸內水的 深度( ... See full document

... 於1984年擔任英 國數學學會會長時也提到：在數學解題歷程中，錯誤與正確答案的重要性 是不分軒輊，錯誤能讓學習者回顧檢視自身的學習歷程，並擁有重新學習 改正的機會，錯誤反應的結果，也顯示出學習者在此數學單元時所遭遇的 ... See full document

... (2)希臘為了紀念畢達哥拉斯，在 1955 年 8 月 20 日發行了紀念郵票，如下圖，中間的 三角形是直角三角形，而旁邊的三個正方形則是依照直角三角形的三邊長所畫出來。 (3)在中國古書周髀算經中有一段記載商高與周公的對話： 「勾廣三，股修四，徑隅五。」 也討論到直角三角形邊長的關係，其中勾是指較短的股，徑是指斜邊，所以畢氏定理 ... See full document

... 、 2 、 3 、…、 50 中，總共有 個數大於 4，且小於 6？ ...(a－1) 2 ＝2， (b＋1) 2 ＝1，且 a 為正整數，b 為負整數，則 a＋b＝ 。 18. 若 2x＋3y 的平方根為 ±2 ，x－2y 的平方根為 ±3，則 x＋2y 的平方根為 ... See full document

... 14. 兩個罐子裝有相同重量的酒水混合液，其中水與酒的重量比分別為 3：2 與 2：1，若將這兩罐溶液 全倒入一個較大的容器中且沒有溢出，則最後所得的混合液中，水與酒的重量比為何？ 15. 小明和小華要將牆壁重新粉刷，若小明用 9 罐白漆和 6 罐藍漆調色，而小華用 12 罐白漆和 9 罐藍漆 調色，則下列何者正確？ ... See full document

... (2)若兩個分數的分母不同，則可利用約分或擴分，把它們化為同分母的分數，這樣的過程 稱為通分。 ◎分數的比較大小： 在比較幾個正分數的大小時，可以利用擴分，把它們的分母或分子化為相同的正整數再做比較。 ... See full document

... 13，且日期為月份的 2 倍多 4，則阿勇生日為 。 11. 2011 年 3 月日本發生大海嘯，世界各地紛紛投入救難工作。救難隊搬了 5 箱泡麵準備發給避難所 受災的民眾。第 l 次發 2 箱，平均每位分得 3 包泡麵，最後剩 6 包；第 2 次發剩下的 3 箱，最後 結果每人共分得 8 包泡麵，且剩下 6 包，則 1 箱泡麵有 ... See full document

... 數學是一門不會把事情搞錯的學問，它的技術與習慣經歷過多少世紀的辛勤努力與論辯。 加強練習 1. 某班 40 位學生，每個人的身高都不一樣，且身高的中位數是 167 公分，但後來發現其中有一位 同學的身高登記錯誤，將 173 公分誤寫成 163 公分，經重新計算後，關於正確的中位數，下列 ... See full document

... 手中有了數學當工具，你可以更深刻、更穩健、更有意義的瞭解這個世界。 練習 9 ：投擲兩枚十元硬幣一次，則一枚出現正面，另一枚出現反面的機率是多少？ 練習 10：班長想要對小妍、小霖、小真三位同學進行三字經抽背，若抽背的順序是任意選定的，則 (1)總共有幾種不同的順序？ ... See full document

... 2. 二年八班在校慶園遊會中賣蔥抓餅，已知蔥抓餅每個賣 x 元，當天共賣出(2x－30)個，收入有 2000 元，則當天的園遊會班上總共賣出幾個蔥抓餅？ (A) 30 個 (B) 40 個 (C) 50 個 (D) 60 個。 3. 兩個連續正整數的乘積是 2652，則此兩數為何？ 4. 梯形面積為 88 ... See full document

... ◎正多邊形：如果一個多邊形的所有邊都等長，而且所有內角都相等，則稱為正多邊形。 【觀念釐清】正多邊形都有外心與內心，且外心與內心是同一點。 【說明】(1)如下圖左，先摺出正五邊形ABCDE的五條對稱軸，觀察可知這些摺痕交於一點，且此交點 為正五邊形ABCDE各邊中垂線的交點，也是各內角角平分線的交點。其中五條對稱軸既是 ... See full document

... 練習 9：根據下列各題的題意列出代數式。 (1)已知一正方形周長為 y，則此正方形邊長是多少？ (2)若甲、乙兩地相距 x 公里，某人由甲地到乙地每小時走 5 公里，回程比去程多花 2 小時， 則回程花了多少小時？ ... See full document

... 17. 有一天小山發現他和他姐姐以及兩個雙胞胎弟弟共四人年齡的乘積是 4675，則小山和姐姐差幾歲？ 18. 將 168 人分成若干組，若每組的人數需相等，那麼不可能被分成幾組？ (A) 21 組 (B) 24 組 (C) 26 組 (D) 28 組。 19. 在 1 到 50 的所有正整數中，有 個正整數只有 3 個正因數。 ... See full document

... 1654 年法國有甲、乙兩位實力相當的棋王，各出賭金 32 法郎相約賭賽， 規定先贏三局者為勝，勝者可獲得全部賭金(64 法郎)，但每局必定要分出高 下，不能成和局。結果第一局甲贏了。不料這時突然發生一件重大事故，迫 令這樁賭賽中途停止，且以後也難有機會繼續比賽。於是公正人決定將賭金 64 平分還給甲、乙二位棋士，但二人為所分得的賭金之多寡爭執不下，一 ... See full document

... （ ）5. 若 x 與 y 成反比，且當 x＝－3 時，y＝6，則下列何者正確？ (A) 當 x＝4 時，y＝－8 (B) 當 x＝6 時，y＝3 (C) 當 x＝12 時，y＝－1.5 (D) 當 x＝－1 時，y＝－18 （ ）6. 某球場進行整修工程，10 位工人合作須 36 天才可以完工。若想要提 早 6 天完工，則須再增加多少位工人？ ... See full document

... 若將費氏數列的後項除以前項，在項數非常大時，該比值正巧會接近黃金比例(約為 1.618)。 自然界中很多花瓣數是 3、5、8；向日葵種子以順時針與逆時針排列的螺線數有 34 和 55、55 和 89、89 和 144 等；這些也都是費氏數列裡的數。有興趣者可以到圖書館或上網查詢。 自我評量 ... See full document

... 搭配頁數 P.136 在上表中，漂白水與清水的比例為 1 ： 99 ＝ 2 ： 198 ＝ 3 ： 297 ＝ ，皆 ⋯⋯ 為相等的比 ( 即二者的比值成定值 ) ，當 漂白水的量變為原來的 a 倍時，清水的量 必須也跟著變為原來的 a 倍，像這種情況 ... See full document

... 出現【 解】記號，可連續按下按滑 鼠左鍵 或 滾輪 或 鍵盤下頁符號. ，可逐步顯示內容，[r] ... See full document

... 則右表中的空格分別是多少？ 練習 2：有一個長方體，長、寬、高的連比為4：6：9，若長方體的寬是4公分，則長方體的長、高 各為多少公分？ ◎連比例式：三個不為 0 的數 x、y、z，若滿足 x：y：z＝a：b：c，就稱為連比例式。 ... See full document

... (2)假設爸爸今年35歲，則依題意可列出一元一次方程式為 。 二、解一元一次方程式： ◎方程式的解：依題意列出方程式後，可以用代入法試著找出未知數所代表的值。 能使方程式的等號兩邊相等的數，稱為此方程式的解；而求出方程式中未知數所代表的數的過程， ... See full document