Top PDF 國中數學3 2 3畢氏定理

國中數學3 2 3畢氏定理

... (2)希臘為了紀念畢達哥拉斯，在 1955 年 8 月 20 日發行了紀念郵票，如下圖，中間的三角形是直角三角形，而旁邊的三個正方形則是依照直角三角形的三邊長所畫出來。 (3)在中國古書周髀算經中有一段記載商高與周公的對話：「勾廣三，股修四，徑隅五。」 ...

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國中數學2 3 3正比與反比

... 由上表可知當行駛時間變成 2 倍、3 倍、…時，行駛距離也隨著變成 2 倍、3 倍、…。關係式 y＝60x 表示當 x 值改變時，y 值也隨著改變，且 y 值始終保持為 x 值的 60 倍，此時稱 x 與 y 成正比。練習 1：小俐家與小萍家的浴缸形狀分別如下圖，她們兩人分別記錄注水時間(x 分鐘)與浴缸內水的深度( y ...

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國中數學2 3 2連比例

... 則右表中的空格分別是多少？練習 2：有一個長方體，長、寬、高的連比為4：6：9，若長方體的寬是4公分，則長方體的長、高各為多少公分？ ◎連比例式：三個不為 0 的數 x、y、z，若滿足 x：y：z＝a：b：c，就稱為連比例式。 ...

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國中數學2 3 1比例式

... 類題補充 1. 小孟用 2 大匙抹茶粉和 460 毫升鮮奶，加水沖泡成 2 杯抹茶拿鐵，若他想要重新沖泡 36 杯相同口味的抹茶拿鐵，至少需要準備幾瓶 1 公升的鮮奶？ 2. 下圖的直線都是水平線與鉛直線，其中水平線間的距離均相等，則灰色部分的面積占全部面積的比值為何？ ...

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國中數學1 2 3分數的加減

... (2)若兩個分數的分母不同，則可利用約分或擴分，把它們化為同分母的分數，這樣的過程稱為通分。 ◎分數的比較大小：在比較幾個正分數的大小時，可以利用擴分，把它們的分母或分子化為相同的正整數再做比較。 ...

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國中數學3 2 1平方根與近似值

... 、 2 、 3 、…、 50 中，總共有個數大於 4，且小於 6？ ...(a－1) 2 ＝2， (b＋1) 2 ＝1，且 a 為正整數，b 為負整數，則 a＋b＝。 18. 若 2x＋3y 的平方根為 ±2 ，x－2y 的平方根為 ±3，則 x＋2y 的平方根為 ...

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國中數學2 1 3應用問題

... 13，且日期為月份的 2 倍多 4，則阿勇生日為。 11. 2011 年 3 月日本發生大海嘯，世界各地紛紛投入救難工作。救難隊搬了 5 箱泡麵準備發給避難所受災的民眾。第 l 次發 2 箱，平均每位分得 3 包泡麵，最後剩 6 包；第 2 次發剩下的 3 箱，最後結果每人共分得 8 包泡麵，且剩下 6 包，則 1 箱泡麵有 ...

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國中數學6 3 2資料的分析

... 數學是一門不會把事情搞錯的學問，它的技術與習慣經歷過多少世紀的辛勤努力與論辯。 ◎百分位數：(已分組資料) 如果資料已分組，則可以利用累積相對次數分配折線圖，約略找出百分位數所代表的值。例如：某高中語文資優班甄試，第一階段有 320 名學生報考，成績滿分 100 分，考生成績的累積相對次數分配表，如下表： ...

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國中數學6 3 3機率

... (2) x＋y＝5 的機率是多少？ (3) x＋y 的和是質數的機率是多少？自我評量 1. 庭佑家今晚晚餐打算吃披薩，而且想要享有披薩店外帶買大送大的優惠，可是一家 6 口都不想跑這一趟，後來爸爸決定投擲一顆均勻的骰子 20 次，看哪一個點數出現的次數最多，就由代表這個點數的人去跑腿。以下是爸爸按年紀所做的點數分配： ...

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國中數學1 3 2一元一次方程式

... (2)假設爸爸今年35歲，則依題意可列出一元一次方程式為。二、解一元一次方程式： ◎方程式的解：依題意列出方程式後，可以用代入法試著找出未知數所代表的值。能使方程式的等號兩邊相等的數，稱為此方程式的解；而求出方程式中未知數所代表的數的過程， ...

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國中數學3 3 3利用十字交乘法做因式分解

... 國中數學學習講義(配合康軒數學 3) 3-3 利用十字交乘法做因式分解(第31頁) 格致數學科．黃俊誠老師製作 ...若 2x 2 －x－3＝(ax＋b)(cx＋d)，且 a、b、c、d 均為整數，則 a＋b＋c＋d＝。 ...

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國中數學1 3 3應用問題

... 鹽水重 ×100%) 13. 一年甲班全班 38 人出遊，騎著協力車看著夕陽，好不愉快！已知租車店提供雙人或三人協力車，且一年甲班共租了 16 輛車，每輛車上都坐剛好的人數，則雙人騎的協力車有輛。 14. 有一口井，井深 x 公尺，今用一繩平均折成 4 段垂入井中，繩子與井底的距離為 2 公尺；若將繩子折成 3 段，其中 2 段長度同於井深，第 3 段尚高出井口 ...

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國中數學3 4 3應用問題

... 4. 家裡的餐桌是一張長 2 公尺、寬 1 公尺的長方形桌子，媽媽想要在桌上鋪一條面積為 6 平方公尺的長方形桌巾，且桌巾的長和寬所垂下來的長度要一樣。想想看，這條桌巾的長和寬各是多少公尺？ 5. 阿勇從住家以固定的速率騎自行車到青草湖。已知回程的速率每小時比去程快 6 公里，且去、回所用的時間相差 1 小時。若阿勇家和青草湖相距 72 公里，問阿勇去程的速率為每小時多少公里？ ...

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... ◎正多邊形：如果一個多邊形的所有邊都等長，而且所有內角都相等，則稱為正多邊形。【觀念釐清】正多邊形都有外心與內心，且外心與內心是同一點。【說明】(1)如下圖左，先摺出正五邊形ABCDE的五條對稱軸，觀察可知這些摺痕交於一點，且此交點為正五邊形ABCDE各邊中垂線的交點，也是各內角角平分線的交點。其中五條對稱軸既是各邊的中垂線，也是各內角的角平分線。所以這五條對稱軸的交點，是正五邊形的外心， ...

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國中數學1 3 1代數式的化簡

... 練習 14：當男生身高 x 公分時，他的理想體重是(x－80)×0.7 公斤。若英杰身高 170 公分，嘉興身高 160 公分，則他們的理想體重分別是多少？三、代數式的運算：(1)做代數式的乘法運算時，可以先把代數式中的各數字相乘，再乘以文字符號。 (2)做代數式的加減運算時，若文字符號相同，可以把相同文字符號前面已知的數先做加減的運算，再乘以文字符號。 ...

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國中數學6 1 3應用問題

... 5. 如下圖，用 100 公尺長的鐵網沿河邊圍成四個大小一樣的長方形花園(靠河的一邊不圍)，則所能圍出的最大總面積為多少平方公尺？ 6. 如下圖，在直角坐標平面上，國志傳球的軌跡形成一拋物線，且該球先經過坐標(10 , 2)，然後到達最高點(6 , 3)，若捕手恰好在圖中的 y 軸上接到球，則該球離地面 x 軸的距離 h 是多少？ ...

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國中數學4 3 3角平分線與垂直平分線的性質

... 由 SAS 全等性質，可知△BAD ≅ △CAD，所以 BD ＝ CD 且∠BDA＝∠CDA，又∠BDA＋∠CDA＝180°，得∠BDA＝∠CDA＝90°，即 AD ⊥ BC 。【觀念釐清】此處第一步可選擇作等腰三角形之頂角的平分線或底邊上的高或底邊的中垂線或過頂角的中線，都可以推論得到△ABD ≅ △ACD。 ...

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國中數學5 1 3相似三角形的應用

... 因此在地上立了兩根 2 公尺的標竿，兩竿相距 30 公尺，且使兩標竿和高塔的位置在一條直線上。其中第一根標竿插在岸邊，後退 2 公尺，由地面向上望，觀測得竿頂與塔頂在一直線上；再從第二根標竿後退 3 公尺，由地面向上望，觀測得竿頂與塔頂在一直線上。設塔高 y 公尺，塔與岸邊的距離是 x 公尺，則 x 與 y ...

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100下明星國中數學段考精選第二次段考七年級 3 3 北部試題

... （）5. 若 x 與 y 成反比，且當 x＝－3 時，y＝6，則下列何者正確？ (A) 當 x＝4 時，y＝－8 (B) 當 x＝6 時，y＝3 (C) 當 x＝12 時，y＝－1.5 (D) 當 x＝－1 時，y＝－18 （）6. 某球場進行整修工程，10 位工人合作須 36 天才可以完工。若想要提早 6 天完工，則須再增加多少位工人？ ...

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國中數學4 1 2等差級數

... ◎費氏數列：(在生活中的應用很廣，有興趣者可找資料自行研究。) 費氏數列也叫做「費波那契數列」，是中世紀的義大利數學家費波那契(Leonardo Fibonacci，西元 1170～1250 年)在其著作算盤書(Liber Abaci)中提到的「月兔問題」裡所推導出來的數列， ...

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