Top PDF 國中數學4 1 1等差數列

國中數學4 1 1等差數列

國中數學4 1 1等差數列

4. 數列 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , …,其中第 1 項為 1,第 2 項為 1,自第 3 項起每一項均等於前兩項的和, 如此規則的數列稱為費氏數列;則該數列第 2007 項應符合下列哪個特質? (A) 0 (B)奇數 (C)偶數 (D)條件不足,不能判斷 5. 如圖,若在每個方格各填入一個數,使橫列與直行各成等差數列,則 a= 。 27

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國中數學4 1 2等差級數

國中數學4 1 2等差級數

◎費氏數列:(在生活的應用很廣,有興趣者可找資料自行研究。) 費氏數列也叫做「費波那契數列」,是世紀的義大利數家費波那契(Leonardo Fibonacci, 西元 1170~1250 年)在其著作算盤書(Liber Abaci)提到的「月兔問題」裡所推導出來的數列, 題目:假定每一對兔子在它們出生整整兩個月以後可以生一對小兔子,其後每隔一個月又可以 再生一對小兔子。現在籠子裡有一對剛生下來的小兔子,請問一年後,若兔子沒有死亡,
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國中數學1 1 4指數律

國中數學1 1 4指數律

(3) (-3) 2 ×(-2)-[(-2) 3 -13]÷(-3)= 。 (4) 54÷[(-2)-1 6 ] 2 ×(-3)+(-4 2 )= 。 (5)∣(-2) 3 -3∣-[(-3) 2 ×(-2 2 )-4×(-3)]×(-2)= 。 7. 小熊牌隨身包溼紙巾,每一箱有 6 盒,每一盒有 6 袋,每一袋有 6 包,歸仁家長會買了 二箱又一盒的溼紙巾,打算提供給九年級 513 位師生舉辦野炊活動使用,則這些溼紙巾是否足夠分 給九年級師生每人一包?多或不足幾包?
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國中數學1 2 1因數與倍數

國中數學1 2 1因數與倍數

(1) 6 大包軟糖分給 17 個小朋友,使每個小朋友分到的軟糖一樣多,會剩下幾顆? (2) 4 大包軟糖與 1 小包軟糖平分給 17 個小朋友,使每個小朋友分到的軟糖一樣多,會剩下幾顆? 類題補充 1. 一個自然數除了本身之外,若所有因數的和恰好等於本身,則稱此數為完全數。例如第一個完全數 是 6,6 所有的因數有 1、2、3、6,扣除 6 本身,其它因數的和為 1+2+3=6,恰好等於 6 本身。

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國中數學1 3 1代數式的化簡

國中數學1 3 1代數式的化簡

練習 14:當男生身高 x 公分時,他的理想體重是(x-80)×0.7 公斤。若英杰身高 170 公分,嘉興身高 160 公分,則他們的理想體重分別是多少? 三、代數式的運算:(1)做代數式的乘法運算時,可以先把代數式的各數字相乘,再乘以文字符號。 (2)做代數式的加減運算時,若文字符號相同,可以把相同文字符號前面已知的數 先做加減的運算,再乘以文字符號。

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國中數學2 3 1比例式

國中數學2 3 1比例式

類題補充 1. 小孟用 2 大匙抹茶粉和 460 毫升鮮奶,加水沖泡成 2 杯抹茶拿鐵,若他想要重新沖泡 36 杯相同口味 的抹茶拿鐵,至少需要準備幾瓶 1 公升的鮮奶? 2. 下圖的直線都是水平線與鉛直線,其中水平線間的距離均相等,則灰色部分的面積占全部面積的 比值為何?

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國中數學1 2 3分數的加減

國中數學1 2 3分數的加減

4 =- 7 4 。 ◎等值分數:將一個正分數的分子和分母同時乘以一個正整數或同時除以分子、分母的公因數,所得到 的值和原來分數的值相等。同理,將一個負分數的分子和分母同時乘以一個不為 0 的整數 或同時除以分子、分母的公因數,所得到的值也會和原來分數的值相等。

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國中數學2 1 1二元一次方程式

國中數學2 1 1二元一次方程式

例如:x-2y、2x+9y、5x+3y+8 都稱為二元一次式。 ◎列二元一次式:當問題有兩種以上的數量時,就需要使用不同的符號來區分或代表這些數量。 練習 1:假設阿里山森林遊樂區的門票全票每張 x 元、半票每張 y 元,若小妍買 3 張全票、1 張半票, 小翊買 5 張全票、2 張半票,試以 x 和 y 分別表示小妍和小翊買門票各花了多少錢。

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從數量推理能力與認知風格探討傳統教材與多媒體輔助教材對學習成就之分析-以國中二年級之等差數列與等差級數為例

從數量推理能力與認知風格探討傳統教材與多媒體輔助教材對學習成就之分析-以國中二年級之等差數列與等差級數為例

4、提供內容保護功能:可於教材內增加浮水印來保護內容的安全。 5、Streaming 輸出分享:視訊檔案自動轉成串流格式,並可透過IE瀏覽器 來播放教材,是 e-Learning 及 e-Training 最完美的教材工具。[24] 就操作上而言,編輯手是一套易易入門的多媒體編輯軟體,尤其在人物以及 劇情的設定上尤為方便,其他的軟體要達到相同的目的可能需要透過電腦程式設 計,但是編輯手內部的樣板已多以設定好,只要透過拖、拉、點、選的方式,即可 以達到我們要的特效,教材設計者就如同一位導演,只要將演員載入,告訴劇情,
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國中數學3 2 1平方根與近似值

國中數學3 2 1平方根與近似值

15. 試問: 1 、 2 、 3 、…、 50 ,總共有 個數大於 4,且小於 6? 16. 將自己的出生年月日當成密碼是常見的方式,王先生發現他出生那一年的公元年數字恰是完全平方 數,於是將此四位數設為他的提款卡密碼,已知前兩位數字是 19,則第三個數字為何? 17. 若 (a-1) 2 =2, (b+1) 2 =1,且 a 為正整數,b 為負整數,則 a+b= 。 18. 若 2x+3y 的平方根為 ±2 ,x-2y 的平方根為 ±3,則 x+2y 的平方根為 。
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國中數學1 2 2最大公因數與最小公倍數

國中數學1 2 2最大公因數與最小公倍數

12. 某數用 3、4、5、6 去除都餘 2,且某數為 7 的倍數,則某數最小為 。 13. 將 280 除以甲數餘 16,880 除以甲數餘 22,若甲數不超過 40,則甲數最大可為多少? 14. 如下圖,甲車依逆時針方向繞著圓周行駛,每 30 分鐘繞一周;乙車依順時針方向繞著圓周行駛, 每 50 分鐘繞一周;丙車沿著直徑¯ AB 來回行駛,每 10 分鐘來回一趟。若甲、乙、丙三車同時由 A 點出發,則甲、乙、丙三車在幾分鐘以後,會在 B 點第一次同時相遇?

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國中數學1 3 3應用問題

國中數學1 3 3應用問題

鹽水重 ×100%) 13. 一年甲班全班 38 人出遊,騎著協力車看著夕陽,好不愉快!已知租車店提供雙人或三人協力車, 且一年甲班共租了 16 輛車,每輛車上都坐剛好的人數,則雙人騎的協力車有 輛。 14. 有一口井,井深 x 公尺,今用一繩平均折成 4 段垂入井,繩子與井底的距離為 2 公尺;若將繩子 折成 3 段,其中 2 段長度同於井深,第 3 段尚高出井口 1 公尺,則井深 公尺。

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國中數學2 1 3應用問題

國中數學2 1 3應用問題

(2)下一次鐘響的時間是幾點幾分? 9. 若正三角形的三邊長分別為 x+y,13-y,x+4,則 x= 。 10. 阿勇生日的日和月的數字相減為 13,且日期為月份的 2 倍多 4,則阿勇生日為 。 11. 2011 年 3 月日本發生大海嘯,世界各地紛紛投入救難工作。救難隊搬了 5 箱泡麵準備發給避難所 受災的民眾。第 l 次發 2 箱,平均每位分得 3 包泡麵,最後剩 6 包;第 2 次發剩下的 3 箱,最後 結果每人共分得 8 包泡麵,且剩下 6 包,則 1 箱泡麵有 包。
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國中數學6 1 3應用問題

國中數學6 1 3應用問題

5. 如下圖,用 100 公尺長的鐵網沿河邊圍成四個大小一樣的長方形花園(靠河的一邊不圍),則所能 圍出的最大總面積為多少平方公尺? 6. 如下圖,在直角坐標平面上,志傳球的軌跡形成一拋物線,且該球先經過坐標(10 , 2),然後到達 最高點(6 , 3),若捕手恰好在圖的 y 軸上接到球,則該球離地面 x 軸的距離 h 是多少?

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國中數學1 3 2一元一次方程式

國中數學1 3 2一元一次方程式

(2)假設爸爸今年35歲,則依題意可列出一元一次方程式為 。 二、解一元一次方程式: ◎方程式的解:依題意列出方程式後,可以用代入法試著找出未知數所代表的值。 能使方程式的等號兩邊相等的數,稱為此方程式的解;而求出方程式未知數所代表的數的過程,

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國中數學5 1 3相似三角形的應用

國中數學5 1 3相似三角形的應用

(1)四邊形 EFGH 是長方形嗎? (2)四邊形 EFGH 的周長與面積。 自我評量 1. 一群海盜在無名島上藏了三批珠寶,先在島上 A 地藏第一批珠寶,然後向東走 x 公里,再向南 走 5 公里到 B 地藏第二批珠寶,再循原路回到 A 地後,向西走 6 公里,再向北走 10 公里到 C 地 藏第三批珠寶,如果 A、B、C 三地恰好在一條直線上,則 x 的值為多少?

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國中數學6 2 1空間中的垂直與形體

國中數學6 2 1空間中的垂直與形體

練習 3:旗杆與操場地面互相垂直,那麼旗杆的影子會與旗杆垂直嗎? 二、形體: ◎角柱: (1)如果可以找到一條直線同時與空間的兩個平面垂直,就稱這兩個平面 互相平行,而此直線在這兩個平行平面間的線段長,稱為這兩平面間的 距離。例如右圖的長方體,上、下兩底面都與高垂直,所以兩個底面 互相平行,而高的長為這兩個底面的距離。

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數列 數列 等差數列 等差數列

數列 數列 等差數列 等差數列

承例題 1 ,仁愛中校車第一行與第三行座位 號碼所成的如下,這兩個對應的項 之間有甚麼關係? 第一行: 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45 第三行: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 4 8 1 + 3 = 4 , 5 + 3 = 8 , 9 + 3 = 12 ,…

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等差數列2

等差數列2

童在小時期尌接受過簡單的「型與形型」規律察覺的訓練。而陳勝楠(2003) 研究指出,生在樣式分類上較弱,比較不能抽離計算,去探討圖形或字的本賥。而在 解題策略方陎,高能力生的解題者大都能用觀察,重複規律的方法解題。、低 能力生大都對據隨意的進行反覆運算,採用嘗詴錯誤或檢查答案。另外,吳勇賤 (2005)的研究也發現多生在處理、形規律等問題時,未能將圖形、物件的排列規律 抽象成字的型態々或是能找出規律,但無法使用公式計算。而高中生在「高ㄯ與 級」單元習之錯誤原因有〆1.對定義、公式的基本概念不清楚。2.新舊習經驗的相 互干擾。(麥順發,2007)。綜合上述相關研究的論述,當生正式習「形關係與等 差」單元後,若能找出生過往在、形規律探索既有的錯誤類型々以及ㄵ解他在
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等差數列3

等差數列3

由於大多生的認知發展,仍停留於具體操作期,李仲鈞(2008)的研究建議:教師 在「等差」單元教時,可利用多媒體教給予較合適的習引導,在教材的設計上 可增加圖像、量間的關係,以提升低成尌習者的習成效。因此,本單元設計先讓 生透過圖示所對應的樓梯高度,引導生辨識出存在情境ㄯ般化的關係,透過圖形的操 作,生可以感受到等差的具像,進而利用歸納的思維,整理出它們的規則性。生 可以先觀察相鄰兩階的關係,進而掌握寫出的規則,由於符號的運用繁多,教上要 先清楚交待等差的基本意涵,避免生迷失在複雜的抽象符號
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