例 3:已知一直圓錐面 的軸為 L、母線為 M、頂點為 V。 若平面 E 不通過 V 點,則下列哪一個條件使得 E 與 相交的曲線一定是雙曲線?
(1) E L (2) E L // (3) E M (4) E M // .
例 4:一大型廣告看板的上緣裝有 1 盞圓錐狀的投射燈(如圖),若投射燈的 外緣為 AB ,內緣為 AC 且 AB 平行於廣告看板,試問開燈時看板上被照亮的 區域 S 的邊界為哪一種圓錐曲線的一部分?
3. 圓錐曲線與直線的關係:
已知圓錐曲線 : ax 2 bxy cy 2 dx ey f 0 ,直線 L y mx k : ,將 L 代 入 中,得一 x 的二次式 Ax 2 Bx C 0 ;令判別式為 D B 2 4 AC ,則:
(1) D 0 : L 與 交於兩點。
In addition to the congruent curve, previous works also provide examples of elliptic curves for which the p-twists always have positive rank over Q for all prime number p contained in ce[r]