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小數乘法的學與教

小數乘法的學與教

來說明乘法概念。整體而言, 生不易掌握乘數為乘法意義,因此在 乘法文字題列式上較有問題。同樣地, 生 在 處 理 被 乘 數 乘 數 皆 為 計 算 問 題 上 也 較 容 易 產 生 積 數 數 點 對 齊 被 乘 數 或乘數錯誤想法。基於此,本文也針對乘法提出一些建議。在乘法意義 方面,師可先明確指出有數倍 布題,透過分數倍語言轉換,讓生熟悉 數倍語言。其次,配合對比整數乘法 線段圖讓生了解「乘以整數」「乘以純 數」意義差別。最後再引入沒有明確指 出數倍布題,透過分數、以及分 數語言等轉換過程,幫助生將之原先 數倍」經驗連結起來。在乘法 計算方面,我們建議師在透過分數 乘 法 協 助 生 理 解 積 數 數 點 處 理 原 則
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發展小數乘法數位化教學方案之行動研究

發展小數乘法數位化教學方案之行動研究

2000;郭義章、段曉林,1998;江玉婷 1997),然而在教育方面以此為研究題材 論文為不多,但這卻是專業師應具備知能,因此研究者期望透過發展乘 法方案,自省科教知識能否增進。 現在孩子所面對生活型態已前人大相逕庭,全面 e 化所帶來影響也延燒至 課堂之中。教育部在 90 年度至 94 年度施政方針中均分別提到發展位化教材,推動 資訊融入模式 (教育部,2001,2002,2003,2004,2005) 。透過閱讀文獻可以發 現資訊融入相關研究大部分對於習皆有顯著效果,更有增函札向習態度附函 價值(江鈞札,2004;柯重吉,2007;陳信銘,2008;曾千純,2002)。在硬體方面,
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國小數學教科書分數乘法教材問題類型與表徵之分析

國小數學教科書分數乘法教材問題類型與表徵之分析

貳、各版本在分乘以分問題類型布題僅出現連續量情境。 各版本在分乘以分問題類型布題僅出現連續量情境是否恰當值得進一 步討論。其實,要針對分乘以分類型設計離散情境並不難,只要注意一開始給 定量必須是「被乘分母公倍」,例如:「一箱蘋果有 36 顆。爸 爸買回來後,先將其中三分之一送給外婆,再挑選剩下蘋果中四分之一送給 阿姨。請問送給阿姨蘋果是幾箱?」這樣布題貼近生活情境,同時,童也具 備解題所需知識,因為只要訴諸內容物觀點只要擁有「分原始意義乘 法解題能力」便可以正確解題,而且童在分習過程中也接觸過單位內容物多 個例子。只是在布題時值要注意最後乘積回歸到內容物時候要整個,用上 述例子來看,以免產生送給別人蘋果不完整情況。
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實習教師分數及分數乘法意義和教學之研究

實習教師分數及分數乘法意義和教學之研究

意 義 和 分 乘 法 概 念 , 以 及 概 念 和 實 習 師 概 念 之 間 關 連 , 研 究 目 如 下 : 1.瞭 解 實 習 意 義 和 分 乘 法 概 念 , 以 及 概 念 和 知 識 轉 換 。

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應用型教學策略在國小五年級分數乘法單元之準實驗研究

應用型教學策略在國小五年級分數乘法單元之準實驗研究

而活用這些資訊,將其以應用型策略之順序串聯起來,讓生不再只是 死記、硬背公式,便成為本研究之ㄧ了。 第四節 分乘法問題情境結構之探討 應以日常生活中真實情境為題材(Gutstein, 2003),NCTM(2000) 也指出,師在教授分乘法概念時,不僅要讓生熟練其運算技巧,更應讓 生在面臨問題情境時,也能夠大膽猜想並小心探索,進而求得解決辦法。也就 是說,若能讓生在問題情境中尋求分乘法概念,對生而言是較有利
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分數乘法(整數的分數倍林宜城

分數乘法(整數的分數倍林宜城

目標分解為幾個目標進行。 (一) 分倍分解為:整倍、分合成。 (二) 整倍(積為整) 分解為::整倍、整除法、 分概念(單位分量為多個個物)。

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數算魔法-矩形面積與乘法

數算魔法-矩形面積與乘法

作品名稱: 速算魔法-矩形面積乘法 摘要 把兩當作透過矩形兩邊,透過矩形面積分割後重新排列來簡化乘法計算過程, 透過圖形理解並熟練後,甚至可以某些情況下在腦海中快速算出乘法結果。

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國小六年級學童真分數乘法概念結構分析之研究

國小六年級學童真分數乘法概念結構分析之研究

38 第二節 第二節 第二節 第二節 研究對象 研究對象 研究對象 研究對象 本研究是採用試題關聯結構分析法(IRS)來分析筆試資料,所以施測對 象僅需要一個班級。由於研究者任教於雲林縣某偏遠,全校僅 6 個班級,每個年級僅有一班。因此先以彰化縣某國民六年級二個班級童 共 54 人進行預試,而正式施測就以自己任課班級童共 25 人為受測對象,並 由研究者自己進行監考。施測前,研究者先說明評量目答題方式,並強調 此評量表現並不影響童在校成績。為提高童答題意願,故向童說明若在 本測驗答對 20 題以上,將可獲得 3 個優良表現獎章,鼓勵童認真作答。童 作答時間約為一節課 40 分鐘。
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探討教學前後正整數乘法的知識結構-以四年級為例

探討教學前後正整數乘法的知識結構-以四年級為例

上,常將課程分成二階段:第一是觀念、第二是計算。然而計算並不只是 機械式計算或運算而已,一般認為純熟進行解題才可稱為熟練計 算或運算,這必須在生能在理解概念或演算規則情況下才能達 到。熟練演算問題,需同時連結落實新、舊觀念。所謂演 算能力是透過理解並能將觀念計算結合能力,演算是童獲得新 經驗方法,習下一階段新主題所需具體經驗是由新經驗而形 成。童能充分運用加、減法以及個位乘法演算能力,和能養成簡單 心算能力,來累積計算多位經驗是透過傳統直式乘法。這種能力 能增強自信心,是因為童對內在邏輯有較流暢感覺。相 反,沒有效率、容易造成錯誤演算法,卻會加深沮喪感,使 童逐漸放棄習。
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數位教材適性設計在國中多項式乘法教學的應用 - 政大學術集成

數位教材適性設計在國中多項式乘法教學的應用 - 政大學術集成

在一般平台中,課程設計通常提供相同且單一教材給不同 習者,這樣設計是忽略在不同習者間仍存在著個別化認知需求 習風格。然而,在這單一設計下,往往包裝著多重知識技能在教材 呈現中,讓習者自行解構層層知識、概念技能,但習者能正確解 構層層知識、概念技能則需要一個引導策略啟動既有先備知識認知 基模。 Chi, Feltovich, & Glaser, 1981; Gagne, 1985; Larkin(1981)也提 出結構、組織整合是專家解題重要因素,但對初者或非專家解題者 卻容易造成沉重認知負擔;在 Blanton 和 Kaput(2011)提出解決方法 是在課程上使用功能性思考可以建立代推理,而部分者(e.g., National Mathematics Advisory Panel,2008) 強調代準備度,但是 Blanton 和 Kaput 也提出什麼樣經驗可以提升生在代準備度和什 麼樣教材可以提升習準備度。 Blanton 和 Kaput 也提出習者 需要經驗幫助習者再認知,以更清楚貫通結構關係,並藉由對 洞悉理解物件後,對進行推理。策略和教材呈現是習 /中 認知變化一部分,而彈性、適當使用策略和教材呈現,可以快速 而正確解決問題 (Heinze, Star & Verschaffel, 2009)提升習 效果。然而,Heinze, Star & Verschaffel 也指出,可以彈性而適當使用 策略呈現能力,並不是簡單建立在經驗增長,而是應該 是建立在理論實證基礎上。所以在習中該透過什麼樣位教材 支持習者認知思考習準備度﹖透過何種教材呈現認知引導策略 提升習者內在動機習效果﹖在多元教材呈現中,如何知道在相同 認知概念下,使用哪一種教材呈現對哪一種習特質(習風格、習成 就)習者有顯著影響﹖本研究希望透過習者對三種類型教材物件
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互動式電子白板應用於分數乘法和體積與容積教學成效之研究

互動式電子白板應用於分數乘法和體積與容積教學成效之研究

二、98年南一版第十冊科書分乘法教材分析 98 年南一版第十冊科書分乘法單元係屬五大主題軸之 「量實測」範疇,五年級生對分乘法已有先備經驗,研究者茲將 本單元教材地位分析整理如圖 2-2-1。分乘法教材習除了成人算則理 解熟練之外,更強調是情境描述中量關係掌握了解,此方面 習對生而言,也是最具挑戰性。因此分乘法教材形式練習和情 境描述量關係,兩者生都必須接受適度練習不斷探討及釐清分 符號表徵意義,在從中察覺歸納經驗,而將思考從具體層面提升至 形式思考,建立分感及分倍概念。從 分乘法教材地位圖,可清楚掌 握分乘法教材脈絡,本 單元習之重點如下:
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促進國小教師進行數學教學反省與轉換:批判民族誌方法的應用

促進國小教師進行數學教學反省與轉換:批判民族誌方法的應用

(三) 消除抗拒社會轉換建構論(Socio-Transformative Constructivism, STC) Briscoe(1991)指出,師在參以講授為主專業成長研習後,很少師會將 研習內容落實於教室實務中,大多仍繼續採用傳統方式進行;Lavonen 等人(2004) 也證實短期工作坊,難以有效促使師進行改變專業成長。所以,師雖然經歷 了許多外在刺激資源,但真正改變自己原有方式比例並不高。也就是說,現場抗拒情形一直都存在。Rodriguez(2005b)為了改變抗拒情況,提出了 STC 來 促使師進行反省轉換。STC 有四個基本要素:對話溝通。透過對話,來瞭解 師真正想法他們價值觀;真實性活動。提供了一個空間和機會,讓師瞭解他們所 探索科知識是社會和日常生活連結;後設認知。師可以從以往自己心智習慣 中瞭解到影響自己實務原因;反省。讓師去探索自己社會位置、意識形態位 置、術位置是如何影響自己對習價值看法。
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探討國小身心障礙資源班教師在數學課程與教學調整之教學知識的看法

探討國小身心障礙資源班教師在數學課程與教學調整之教學知識的看法

(投稿日期: 2009年1月24日;修正日期:2009年6月7日;接受日期:2009年7月2日) 摘 要 本研究旨在探討國身心障礙資源班知識—以課程調 整為例,課程調整方式之實施程度。課程調整方式包含課程內容調 整、策略調整、環境調整及評量調整四向度等。採用問卷調查 法,以中部七縣市(台中市、台中縣、彰化縣、南投縣、雲林縣、嘉義市、嘉 義縣)國身心障礙不分類資源班師為研究對象,自編「國民身心障礙 資源班知識問卷」來探討研究問題,共取得 312份有效問卷回收 率 75%。所得資料以描述統計、 t 檢定、單因子變異分析等方法進行統計分 析。主要結果如下:一、資源班課程調整之實施程度除策略調整 向度介於「不常做到」「經常做到」程度之間,其餘皆達「經常做到」程度 以上。依高至低程度其排序分別為:課程內容調整、評量調整、環境 調整、策略調整。二、不同任教資源班年資及普通班年資師,其 課程調整之實施程度達顯著差異,其餘背景變項則無差異。
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以最小二乘法分析水文系統數學模式之研究

以最小二乘法分析水文系統數學模式之研究

In this paper, the harmonic analysis of the hydrologic processes of Tachia River and Tsengwen River are analyzed by least squares method. A mathematical model of the [r]

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二次項係數為 1 的十字交乘法 二次項係數為 1 的十字交乘法

二次項係數為 1 的十字交乘法 二次項係數為 1 的十字交乘法

我國古書《 海島算經 》 的第一題,根據考 證,也是使用面積推得公式。因此,如果能更 積極地運用圖形操作來作為二次式變換的啟蒙. ,也不失為一種較具體的因式分解方法。.[r]

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國小數學科試題編製及其分析研究-以小數乘法單元為例-

國小數學科試題編製及其分析研究-以小數乘法單元為例-

陳述性知識。而他們從計數程序和數概念,也可以理解問題語意,進而 選擇適當解題程序。齡期兒童在在課堂上習正式符號語言,如果他 們能將這些符號及符號所指意義經驗結合在一起,那麼具有意義符號 就是記錄及溝通數思考活動很好工具。但是,如果生進入習符號 後,由於不清楚符號意義,造成符號符號所表徵陳述性知識各自獨立,就 會使本來同時發展陳述性和程序性知識沒有連結。例如二、三年級生會從事 等分活動,也有相關陳述性知識,但是不了解表徵解題活動累減算式和解題 活動有什麼關係(游麗卿,1998),可見算式表徵並沒有相關陳述性知識 和經驗結合。
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乘數為分數的乘法問題 鄭永杰

乘數為分數的乘法問題 鄭永杰

目標 1.理解分意義。 2.能利用畫圖方式來表示計算過程結果。 三、習難點 個案生對於對於乘為整問題能理解題目意思,並且能正確利用橫式進行解題 過程記錄,但對於乘為分題目,該生雖能使用橫式記錄,但透過畫圖解題時卻發現 個案生對於此類問題概念並不完全清楚。

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發展數位化教學方案之歷程研究:以國小二年級基本乘法概念為例

發展數位化教學方案之歷程研究:以國小二年級基本乘法概念為例

有鑑於科素養隨時代轉變科技進步而更迭,Miller 發展一系列穩定基 本架構,除原子構造或 DNA 等基礎科原理題項外,也加入新興科技議題,作 為閱讀理解科性文章應具備素養基礎。為彌補 1957 年素養測量 題項不夠精確之憾,美國者 Miller 英國者 Thomas Durant 進行跨國合 作,以寫作題是非題測量科概念,以能更為精確。此量表經逐年發展修 訂,於 2003 年加入幹細胞、奈米、神經元、基因組、環保等議題,並使用詴題 反應理論(Item- Response-Theory, IRT)進行追蹤比較。然後再以驗證性因素分析 進行科素養問卷分析,發現寫作題因素負荷量高於是非題之因素負荷 量,意謂寫作題素養工具間相關性較是非題為高。
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1-3.1 整數的乘法運算

1-3.1 整數的乘法運算

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國中數學3 3 3利用十字交乘法做因式分解

國中數學3 3 3利用十字交乘法做因式分解

國中數習講義(配合康軒數 3) 3-3 利用十字交乘法做因式分解(第31頁) 格致數科.黃俊誠老師製作 2015.08. 9. 若 2x 2 -x-3=(ax+b)(cx+d),且 a、b、c、d 均為整數,則 a+b+c+d= 。 10. 如右圖,有甲、乙、丙三種不同紙片。若杰將一張甲、 五張乙和四張丙緊密地排成一個長方形,則此長方形邊長 分別為多少?

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