Top PDF 第四章 函數的極限與連續函數

第四章         函數的極限與連續函數

第四章 函數的極限與連續函數

Theorem) 。 這些定理證明都在單元 4.5 呈現。 而單元 4.6 放了幾個中間值定理相關應用 , 各位 在看過這些應用之後希望可以體會到學之美妙。 若回到本質層面 , 就以實之概念為例 , 在高中時候你是講不清楚實到底是什麼 , 直到 1 介紹完戴德金切割原理 , 甚至是 3 幾個戴德金切割原理相互等價敘述後 , 才知道完 備性這件事是實系統當中不可或缺一環。 同樣地 , 什麼是指 ? 什麼是對 ? 現在你 大概也對這兩類說不清楚它確切意義。 關於指意義 , 會在 4.7 節附錄地方加以闡 述 , 而附錄也會補充各式初等性。
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第 4 章 導函數應用

第 4 章 導函數應用

4 應用 4.3 昇降性 例 4.2.6. 假設高速公路限速 90 公里/時, 高雄、 台北距離 300 公里。 一輛車上午 8:00 從台北出 發, 11:00 到達高雄, 則該 車輛必有超速時刻。 例 4.2.7. f (x) = x 3 3 − 3x 至少有一水平切線。

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第十四章  函數及其圖形

第十四章 函數及其圖形

要在一塊矩形板上鑽一個孔,只要給出孔中心到板之左邊 距離 30 mm 到下邊距離 20 mm (圖 14-1),孔心 M 位置 就確定了。可見,用兩個實就可以表示平面內點位置。 在平面內畫兩條互相垂直而且有公共原點 O 軸 xx′ yy′ (圖 14-2)。 xx′ 通常畫成水平,叫做 x 軸或橫軸,取向右 方向為正方向; yy′ 通常畫成鉛直,叫做 y 軸或縱軸,取向上 方向為正方向。兩條軸上單位長度一般取相同。x 軸
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第九章 函數項級數

第九章 函數項級數

那什麼樣情況可類比於均勻收斂百米賽跑呢 ? 這個百米賽跑是一個 「六人七腳」 比賽 , 當 六個人排成一列時 , 相鄰兩人左、右腳必須綁起來之後再開始跑 , 這時你就會發現到 : 這樣百米賽 跑就不能自顧自地跑 , 這六個人彼此受到牽制 , 若你自己一人跑太快整隊就會跌倒 , 反之你若跑得太慢 也無法順利前行。 而這六個人必須擬定作戰計畫 , 可能需要推派一人當領隊 , 然後在比賽時候喊出 指令約定每個人出腳順序 ; 除此以外 , 還要顧慮到每個人步伐大小 , 每次跨步差異也不能太大 , 在這樣情況下才有可能全隊順利到達目的地。 而在六人七腳百米賽跑下 , 所有人到達終點會有一 致性。
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第 10 章 MySQL 指令與函數

第 10 章 MySQL 指令與函數

10-3-1 比較運算子 ( ) 十六進位值資料將以二進位字串而非以值作比較 若其中一個引為 TIMESTAMP 或 DATETIME 型,另 一個為常,則常將被轉為 TIMESTAMP ,但此規則 不適用於 IN() 型式。為了安全起見,儘可能以相同型式 之資料作比較

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第十五章  解三角函數

第十五章 解三角函數

一般 WINDOWS 作業系統之電腦都附有小算盤計算器程 式,開啟此程式後,可在選單中「檢視」功能表選擇「工程型」 , 此即為一般所使用工程用計算器。網路上也有許多線上工程用 計算器程式,例如在搜尋引擎 Google 上輸入「計算機」 ,即會顯 示出一個 Google 設計線上工程計算器可供使用,也會有許多 其它網頁線上工程計算器可選擇,但輸入順序本節介紹工 程計算器可能略有不同,請自行閱讀各網頁使用說明。
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探討數學系學生對函數極限概念之抽象性的感知

探討數學系學生對函數極限概念之抽象性的感知

95 質性訪談分析結果 本以訪談分析方式進行對 13 位受訪者質性研究。內容包括第一節對 於五項定義之間差異性比較,在此節中,按現場實際訪問到內容,依照 13 位受訪者訪問編號順序,採逐位說明方式,細部說明並紀錄每一位受訪者在 訪談中對五項定義之間抽象程度逐步比較。第二節為受訪者對五項定義由抽象 到具體排序,其在問卷或訪談過程中對排序改變,本節以受訪者年級作 為區分,分個年級以表格方式整理其問卷訪談資訊。三節則整合分析這五 項定義形成學生抽象感可能原因,其中前兩項主要原因量化分析結果預測 趨勢相符,後兩項原因則是透過質性訪談所得到學生對於其抽象感來源深入 反思。
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雙混成密度泛函理論於極限基底函數之研究

雙混成密度泛函理論於極限基底函數之研究

結果討論 4.1 資料庫外插法運用 雖然使用外插方法可以擁有較好結果,但是於文獻上大多還是利 用一些特殊分子計算,因此並不足以符合許多案例;而使用資料庫進行 測試,就能夠透過資料庫性質來檢驗外插法可以運用範圍,也能夠 得到其外插程度。因此我們選擇了一些資料庫,首先以 Diatomic Molecular Energy (DME)檢驗外插法特性,再以 AE109、EA13、IP13、HTBH38 和 NHTBH38 五種資料庫當做 Training set 對外插法進行參數最佳化,再 用 PA8、DC10、ABDE4 和 NCCE31 作為 Test set 測試參數最佳化後結 果,最後也會以九種資料庫總誤差值進行探討。而我們期望所得誤 差值可以低於 2 kcal/mol,表示此計算方法擁有相當高精準度。
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第二章 數列的極限理論

第二章 數列的極限理論

本講義會先以無窮列 {a n } ∞ n=1 為主而非直接討論有幾個用意 , 一來是在教學經驗 中 , 初學者多半對於接受度會比接受度來得高 , 這是因為指標 n 可以想 成是動態變化 , 有如時間一分一秒地經過 , 而相應字 a n 可以標註在實軸上 , 所以用這種方式 比較容易想像行為。 相較於 , 它牽涉到 y = f (x) 圖形當中兩個變量之間 關係 , 而且又分成左、右 , 另有在無窮遠處 , 情況比較複雜 , 雖然這些 內容原理相同 , 定義方式大同小異 , 但對初學者來說容易失焦 , 故而從開始討論比較單純。
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廣義極端值分佈之位置參數函數的斷點估計

廣義極端值分佈之位置參數函數的斷點估計

第二 模型方法 2.1 帶有斷點廣義端值分佈 即便靜止 (stationary) 為端值定理論證必要假設,實際分析往往不具備此特徵,例 如資料包含空間變或時間變時,各個資料點廣義端值分佈參值可能依此 變有所不同,面對此類需要,解決方案是將自變受影響之參關係式直接置 入該參,使分佈三參從常變為形式,稱為參。例如假設此端事 件服從廣義端值分佈,但其參受時間變 t 及其他變向量 X 影響,且其在位 置、規模、形狀參上皆有作用,那可以將此三參改寫成形式: µ = µ(t; X), σ = σ(t; X) > 0, ξ = ξ(t; X) ( 表示成 GEV(µ(t; X), σ(t; X), ξ(t; X))) ,此廣義端值 分佈被稱為非靜止廣義端值分佈 (Coles, 2001, pp. 105–108) 。
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6-1-3極限與函數-函數的極限

6-1-3極限與函數-函數的極限

x a f x → = l 意義﹐ 熟悉一些基本(含左、右) ﹐並能利用則運算 性質處理相關問題;進而利用數在某一定點連及連概念﹐理 解中間值定理意涵及其應用﹒

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6-1-2極限與函數-函數的概念

6-1-2極限與函數-函數的概念

【定義】 1. 定義圖形: 當時間 x 給定時﹐y 也隨之確定這兩個變數之間滿足一種對應關係:「每一 個變數 x 值給定時﹐都有唯一對應 y 值」﹐像這樣關係就稱為 y 是 x 數﹒若 f 表示這種對應關係﹐則數可以表成 y = f x ( ) ﹐其中變數 x 稱 為自變數﹐而變數 y 稱為應變數﹒

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6-1-1極限與函數-數列及其極限

6-1-1極限與函數-數列及其極限

【討論】 微積分(Calculus)是數學一個重要分支﹐它問世對近代數學發展具有深 遠影響﹐更是現代科技日益創新不可或缺工具﹒在本書一至基礎數學 中﹐我們已經學過許多代數知識及方法﹐部分佐以幾何思維;然而牽涉到 值、三次以上數或求特殊面積、體積問題時﹐代數方法往往是不足

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第第七七章章 函函 數數

第第七七章章 函函 數數

7.2.4 陣列傳遞機制 傳遞陣列時,是以「傳參照」(pass by reference)方式來進行。下 面範例說明了「傳參照」和「傳值」機制不同。 01 // app7_8,「傳參照」範例 02 public class app7_8 03 {

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6-1-2極限的概念-函數的極限

6-1-2極限的概念-函數的極限

6-1-2 概念- 【定義】 1. 數: 由一集合到另一集合對應關係,稱起始集合為定義域,相對應集合為對 映域。數必須將定義域裡每一個元素對應到對映域裡唯一元素,也就 是說數必須在定義域裡都有定義,而且定義域裡每一個元素數值存 在且只有一個,我們常用 f : A → B 來表示 f 是由 A 到 B 一個數,即 A 為 定義域(domain), B 為對映域(codomain)。若 x ∈ ,則以 A f (x ) 表 B 中 相 對應之元素,稱應變數 為自變數 數值。
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L8 2.4 Continuity 證明連續的四則運算  連續的合成函數

L8 2.4 Continuity 證明連續的四則運算 連續的合成函數

學上 By the way~原始是出自於圖形,當你講圖形時候,圖形上是兩個座標 (x,y),換成來講時候,你只管說只管定義域,它取值是對應域,在 c 點是,f 在 c 點。 口語:若 y=f(x)在(c,f(c))不斷時,則 f 在 c 點就在

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幾乎下半連續多值函數的連續選擇

幾乎下半連續多值函數的連續選擇

Based on Deutsch-Kenderov theorem and an equicontinuous property, we first establish a generalized selection theorem for the multifunctions, even without requiring lower semicontinuity o[r]

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『函數與極限』 班級 學號 姓名

『函數與極限』 班級 學號 姓名

微積分 I 之 『』 班級 學號 姓名 Grading Key 分 28 除填空題外 , 每道題必須整齊列出有效之計算、 推導式子於給定空白處方予計分。 不依指示做答 該題 0 分。 1. (4) e: 偶 f, g e, e e, o o, e o, o o: 奇 f + g e n n o

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6-1-4多項式函數的極限與導數-導數與切線斜率

6-1-4多項式函數的極限與導數-導數與切線斜率

對於一實 f x ( ) ,當 f x ( ) 在點 x  x 0 可微分時, 我們用 f x  ( ) 0 表示 f x ( ) 在點 x  x 0 , 當 x 0 可以看成一個變 x 時, f x  ( ) 也是一個, 稱為 f x ( )

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6-1-3多項式函數的極限與導數-割線與切線

6-1-3多項式函數的極限與導數-割線與切線

選修學(I)1-3 多項式-割線切線 【思考】 1. 若一直線圓只交於一點,則此直線為圓一條切線。然而,對於一般曲 線,就不一定和圓一樣有好幾何性質,也未必能用重根(判別式為零)方法求切線斜率。事實上,判別式求切線斜率方法只適用於二次圓錐曲 線。又曲線切線曲線交點可能不只一個,又拋物線對稱軸其恰有 一交點,但對稱軸不是切線。
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