[PDF] Top 20 高等数学（下册） - 万水书苑-出版资源网

... 高等数学 （下册 ） 在空间直角坐标系中，如何来表示空间中的点的坐标呢？设 M 为空间一已知 点，过 M 作三个分别垂直于 x 轴、 y 轴与 z 轴的平面，它们分别与 x 轴、 y 轴、z 轴交于 P 、 Q 、 R 三点（如图 7­3 所示）．若 P 、 Q 、 R 在 x 轴、 y 轴、 z 轴的坐 标依次为 x 、 y 、z ，则由 M 就唯一地确定了一个三元有序实数组 x ... See full document

... 第 4 章 不定积分 正如加法有其逆运算减法，乘法有其逆运算除法一样，微分法也有它的逆运 算——积分法．我们已经知道，微分法的基本问题是研究如何从已知函数求出它 的导函数，与之相反的问题是：求一个未知函数，使其导函数恰好是某一已知的 函数．这种逆问题不仅是数学理论本身的需要，而且还因为它出现在许多实际问 题之中．例如：已知速度 v(t)，求路程 s(t)；已知加速度 a(t)，求速度 v(t)；已知曲 ... See full document

... （ x ≥ ） 0 3．证明方程 x 3  x 2  2 x   1 0 在(0,1)内有且只有一个实根． 第四节 函数的极值与最值 在实际应用中，常常会遇到在一定条件下怎样使成本最低、利润最大、效率最高、性能 最好、进程最快等问题，这类问题在数学上常可归结为求函数在给定区间上的最大值或最小值 问题，这里统称为最值问题．本节将介绍函数的极值问题与最值问题． ... See full document

... 理解空间直角坐标系的概念，掌握两点间距离公式，理解向量的概念及 其坐标表示式，会求向量的模、方向余弦及单位向量 会用向量坐标进行向量的线性运算、数量积与向量积运算，会求两向量 的夹角，掌握两向量平行、垂直的充要条件 掌握平面的方程与直线的方程，会用简单的条件求平面与直线的方程，理 解平面与平面、直线与直线、平面与直线的关系，会求点到平面的距离 了解空间曲面、曲线及其方程[r] ... See full document

... 第 6 章 积分的应用 在这一章中，我们将讨论积分学的一些应用．实际上，我们在前一章中已经提到，不定 积分可用于在知道边际成本的情况下求出总成本，而定积分的几何意义则是曲边梯形的面积， 这都是积分学的一些基本应用．然而在本章中，我们会看到积分的应用并非仅限于几何或是经 济，在诸如资源消耗这样的问题也需要用到积分来求解．由于本章各节涉及不同的专业知识， ... See full document

... （符号“  a b ”代表将 dA 在区间[ , ] a b 上无限累加（积分） ，即将闭区间 [ , ] a b 上的所有窄条面积的近似值相加后取极限． 在许多实际问题中，如路程、压力等物理量；面积、体积、弧长等几何量；产量、收益、 成本等经济量，都可以归结为这样的数学模型，因此有必要将这种方法抽象出来，形成一个数 学概念，称之为定积分，这种思想方法称之为微元法． ... See full document

... 傅立叶的科学成就主要在于他对热传导问题的研究，他建立了热传 播时的一套数学理论．在这方面的所有工作差不多都写进了他的著作《热的解析理论》之中， 这是一部划时代的经典性著作，解决了热在非均匀加热的固体中分布传播问题，是分析学在物 理学中应用的最早例证之一，对 19 世纪数学和物理学的发展产生了深远影响．书中推导出著 名的热传导方程，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提 ... See full document

... 1.1.1 集合、区间与邻域 1．集合概念 集合是数学中的一个基本概念，我们先通过几个简单例子来说明这个概 念．例如：一个教室里的所有课桌、代数方程 x 2 + 3 x + = 2 0 的所有根、实数的全 体等等，分别组成一个集合．一般的，所谓集合（简称集）是指具有某种共同属 性的事物的总体，或是一些确定对象的汇总，组成这个集合的事物或个体称为该 集合的元素． ... See full document

... 8．分部积分选择 u 、 v′ 的原则： （1）（由 v′ 易求 ） （2）（ v ∫ v u d 易积分） 数学家简介——牛顿 英国数学家、物理学家、天文学家、自然哲学家． 1643 年 1 月 4 日生于林肯 郡伍尔索普， 1727 年 3 月 31 日卒于伦敦．早年在格兰瑟姆读书，1661 年以优异 成绩考入剑桥大学三一学院，数学上受教于巴罗．1664 年毕业后曾为躲避鼠疫回 乡，1665-1666 ... See full document

... 安装 Oracle 数据库管理系统软件和创建数据库是一项重要的基础工作，可以手工创建数 据库，也可以使用 DBCA 创建数据库。在 Windows 和 Linux 环境下安装 Oracle 和创建数据库 的过程有较大的差异，但是只要抓住一条主线，就是在准备环节配置环境变量、使用 CREATE DATABASE 命令创建数据库、执行脚本安装其他选项，创建数据库就相对容易理解了。表空 ... See full document

... 5.5.2 利用 Mathematica 绘制空间曲面 三维空间曲面我们已认识了平面、柱面、旋转曲面、椭球曲面、单叶双曲面、双叶双曲 面、双曲抛物面等，虽然我们已经知道空间的任一曲面都与一个二元函数对应，但是如果给出 一个二元函数，即使是一元的，绘制其曲面也是非常困难的．前面我们学习的几种曲面也只限 于几种简单、可循其规律性的曲面，而对于其它曲面的认识，我们通过数学软件 mathematica ... See full document

... 【案例】 转向沉重，助力不足 一辆上海桑塔纳 2000 轿车，行驶里程为 34000km。该车行驶中发动机前部突然发出“吱 吱”的刺耳响声，同时感到转向沉重。皮带张紧力正常，检查后发现转向油泵带轮发卡（不转） 。 拆下多楔带，用手转动油泵不发卡，但运转起来带上负荷后又转不动，说明转向助力系统高压 管路有堵塞。拆下转向油泵与转向器之间的高压油管，用压缩空气吹，发现其内部不通。增加 空气压力，最后从管中吹出 2 ... See full document

... 打下了坚实的基础，1665 年牛顿获学士学位．1665 年，伦敦地区流行鼠疫，剑桥 大学暂时关闭．牛顿回到伍尔索普，在乡村幽居的两年中，终日思考各种问题、 探索大自然的奥秘．他平生三大发明，微积分、万有引力定律、光谱分析，都萌 发于此，这时他年仅 23 岁．后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时，深有感触地 说： “当年我正值发明创造能力最强的年华，比以后任何时期更专心致志于数学和 ... See full document

... 要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始．同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的 能力，提高逻辑思维能力． 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量 的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等，完成这些工作都需要一系列程序化的步 骤，这就是算法的思想．下面举例说明． ... See full document

... y x = + − . 由以上讨论可以看出，微分与导数虽是两个不同的概念，但却紧密相关，求出了导数便 立即可得微分，求出了微分亦可得导数，因此，通常把函数的导数与微分的运算统称为微分 法．在高等数学中，把研究导数和微分的有关内容称为微分学． ... See full document

... 如图 1­14I 所示，转子顺时针旋转，弧面 A、B 将进气孔开启，排气孔关闭，工作腔的容 积增大，压力减小，形成了一定的真空度。此时，混合气通过进气孔进入汽缸，完成进气行程。 如图 1­14II 所示，活塞继续旋转，工作腔密封，由于结构的特点，混合气体被压缩，完成压缩 行程。如图 1­14III 所示，在压缩终了的时候，混合气的压力温度均升高，此时火花塞打出电 火花， 将混合气点燃， 燃料燃烧产生高压气体， ... See full document

... 真实的运动过程往往是非常复杂的，为了使问题简化，常常突 出与问题密切相关的因素，忽略与问题联系不太紧密的因素，抽象 出可供数学描述的物理模型。例如，如果物体的线度比运动的空间 范围小得多，或物体平动时，物体上各部分的运动相差无几或完全 相同，可忽略物体的大小和形状，而将其抽象成具有质量的几何点， ... See full document

... 【相关知识】 将热能转变为机械能的发动机称为热力发动机（简称“热机”），包括内燃机和外燃机。 内燃机是通过燃料与空气混合在发动机内部燃烧而将产生的热能转变为机械能的装置； 外燃机 是燃料在机器外部的锅炉内燃烧，将锅炉内的水加热，使之变为高温、高压的水蒸气，送到机 器内部，使所含的热能转变为机械能，如蒸汽机等。内燃机与外燃机相比，具有热效率高，体 ... See full document

... 方式 0 的工作特点可用图 5.3 所示的波形图来表示： 图 5.3 工作方式 0 定时波形图 1）图中①表示 GATE=1 的正常计数情况。计数由软件启动，每次写入计数初值，只启动一次 计数。当计数到 0 后，并不恢复计数初值，也不重新开始计数，OUT 端保持高电平。只有再次写 入计数值后，OUT 变低，才开始新一轮的计数。CPU 写计数初值到 CR 后，CR 内容并不立即装 入 CE，而是在其后的下一个 CLK ... See full document

... 1901 年罗素发现了著名的罗素悖论。1932 年康托也发表了关于最大基数的悖论， 使集合的发展一度陷入僵滞的局面。 1904～1908 年，策墨罗（Zermelo）列出了第 一个集合论的公理系统，它的公理，使数学哲学中产生的一些矛盾基本上得到了 统一，在此基础上以后就逐渐形成了公理化集合论和抽象集合论，使该学科成为 在数学中发展最为迅速的一个分支。这个集合论的现代公理系统，经过弗兰克尔 ... See full document