Top PDF 2018IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

2018IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

2018IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

意可知 1、2、3、4、5 這五個數為一個週期依序循環重複出現。再由 99 =  + 5 19 4 可以判斷出 99 是 D 小孩報的。故選(D)。 答案: (D) 4. 四個形狀大小均相同的長方形 I、II、III、IV 拼接在 一起,其中 ABCD 與 EFGH 均為正方形,如下圖所 示。若長方形 I 的周長為 20 cm,請問 ABCD 的周 長是多少 cm?

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2017IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

2017IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

【參考解法 2】 由意知 A 為 27,所以 B = 418 22 19 ÷ = 。 答案:019 25. 某班全體學生分玩遊戲,遊戲分上午和下午兩個階段,學生可以在每個階 段各參加一個(不能不參加,兩個階段的成員人數可以不同),要 求每最多四人(允許一個人單獨為一)。當遊戲結束後,每位學生先報 出自己上午所屬分別的成員人數,再報出下午所屬分別的成員人 數。結果發現任意二位學生報出的數對都不相同(順序不同視為不相同,例 如(1, 4)與(4, 1)不相同),請問該班最多可能有多少位學生?
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2014IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

2014IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

【參考解法】 如上面右圖所示,通過連接等分點,得到 25 個大小相同的等邊三角形,每個 等邊三角形的面積為 50 ÷ 25 = 2 cm 2 。而陰影部分包含 10 個等邊三角形, 所以圖中陰影部分的面積為 2 × 10 = 20 cm 2 。 答案:020 23. 柯把他的玩具鴨和烏龜排成一排,如下圖所示。柯現在想把鴨全部 排在左邊,烏龜全部排在右邊。若每次操作只允許互相交換其中兩個相鄰玩 具的位置,請問柯至少需要進行多少次交換位置才能達到要求?
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2015IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

2015IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

【參考解法】 欲求得最大結果,必須使乘數、被乘數儘量大,接著再選剩下來的最大數作為 加數,同時使減數儘量,所以最大結果為 9 10 8 1 97 × + − = ,故選 (D) 。 答案:( D ) 20. 今年是 2015 年,請問下面四句話中有幾句是正確的?

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2016IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

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圖中總共有 25 個黑色圓圈、15 個白色圓圈,而黑色圓圈的總面積為 50 cm 2 ,故 每個圓圈的面積為50 25 2 ÷ = cm 2 ,即白色圓圈的總面積為 2 15 30 × = cm 2 。 答案:(C) 6. 白打算從 A 地搭乘飛機前往到 B 地,已知 A、B 兩地相距 1800 km。但由 於天氣不良,原定於 13:00 起飛的航班恰延遲兩時起飛。若飛機飛行的 平均時速為每時 600 km 且 A、B 兩地沒有時差,請問白在什麼時刻才 能抵達 B 地?

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2018IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

2018IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

這樣的等腰直角三角形只有以上 1 個; 因此共有 20 + 20 8 2 + + + + = 2 1 53 個位置不同的等腰直角三角形。故選(E)。 答案: (E) 21. 明用以下方式依次構造一個數列:前面兩個數分別是 1、2,從第三項開 始,每一項都是與前一項不互質且在前面未出現過的最正整數。請問這個 數列的第 20 項是多少?

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2016IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

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13. 已知袋子中裝有 n 顆球,依次編號為 1、2、3、…、n,每次都從袋子中 取出兩顆球,把它們的編號相加並記下結果,然後把它們放回袋子內。重複 抽取直到袋子中每一對球都被取到為止,記錄中恰好有 215 種不同的數 值,請問 n 的值是多少?

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2017IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

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故圖中總共有 2 3 4 5 6 20 + + + + = 個「可達到」的格點。 答案:020 25. 某班全體學生分作專研究,研究分上午和下午兩個階段,學生可以在每 個階段各參加一個(不能不參加,兩個階段的成員人數可以不同) , 要求每最多六人(允許一個人單獨為一)。當研究結束後,每位學生先 報出自己上午所屬分別的成員人數,再報出下午所屬分別的成員人 數。結果發現任意二位學生報出的數對都不相同(順序不同視為不相同,例 如(1, 4)與(4, 1)不相同),請問該班最多可能有多少位學生?
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2014IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

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這些數從到大排列是:1、2、2、3、3、4、6、6、9, 所以第五個數是 3。故選(B)。 答案:(B) 11. 柯把他的玩具鴨和烏龜排成一排,如下圖所示。柯現在想把鴨全部 排在左邊,烏龜全部排在右邊。若每次操作只允許互相交換其中兩個相鄰玩 具的位置,請問柯至少需要進行多少次操作才能達到要求?

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2015IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

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(E)方案一與方案三沒被徑佔用部份的面積相同 【參考解法】 在邊長為 5 m 的正方形花園設計方案中,方案一中的徑占地面積為 9 m 2 ,方 案二中的徑占地面積為 10 m 2 ,所以方案一沒被徑佔用部份的面積比方案二 的大;由於方案一與方案三中每條徑的占地面積均為 5 m 2 ,故只須比較兩條 徑交叉重疊部分(圖中小正方形)的面積。而可判斷出方案一的徑之寬為 1 m、方案三的徑之寬 AB 於 1 m,即方案三中小徑交叉重疊部分的正方形 面積於方案一中小徑交叉重疊部分的正方形面積,因此知方案一徑的占地 面積比方案三的,所以方案一沒被徑佔用部份的面積比方案三的大。綜上 所述,方案一沒被徑佔用部份的面積最大,故選(A)。
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2018IMAS國小中年級組第二輪檢測中文試題詳解

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【參考解法 2】 剪成四個正方形後,這四個正方形的周長總和比原大正方形的周長增加虛 線部份的兩倍,即這四個正方形的周長總和等於 48 2 96  = cm。 答案:96 cm 7. 莉在三次購物時發現她每次正要付款時,錢包內的錢數正好等於所應付金

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2018IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題

2018IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題

2. 不可以使用計算器具、對數表、數學圖表、手機與任何電子計算器具。作答時 可使用直尺與圓規,以及兩面全空白的草稿紙。 3. 目所提供之圖形只是示意圖,不一定精準。 4. 最前 20 為選擇,每有五個選項,請填選最合理的一個選項。最後 5 要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。目一般而言是依照越來越難的順序 安排,對於錯誤的答案不會倒扣分數。

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2017IMAS國小中年級組第二輪檢測中文試題詳解

2017IMAS國小中年級組第二輪檢測中文試題詳解

即男同學的平均分數是 84 分。 答案: 84 分 9. 某個城市的街道圖是由 3 3 × 的方格所構成,如圖所示, 其中每個正方形的邊長是 20 m 。一位清潔工人從點 A 出發,沿著道路清掃街道,他必須打掃每一條街道,最 後回到 A 點。當他完成工作時,請問他至少走了多少 m ?

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2014IMAS國小中年級組第二輪檢測中文試題詳解

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【參考解法】 我們發現一筆畫的問與頂點連接的弧數有關,也就是與頂點處的分岔情形有 關。以某個頂點為端點的弧數稱為這個頂點的叉數,或稱為該點的自由度,所 以每個頂點的自由度不是奇數就是偶數。因此我們稱自由度是奇數的頂點為奇 頂點;自由度是偶數的頂點為偶頂點。能用一筆畫完全的圖形必須是沒有孤立 頂點的連通圖形,並且奇頂點的個數是 0 或 2。

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2015IMAS國小中年級組第二輪檢測中文試題詳解

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若將可完成目所要求的情況中,每一種瓶子都恰移走一瓶,則剩餘的瓶子所 裝的水量總計為 8 L。若容量為 0.4 L 與 0.6 L 的瓶子數相等,則 0.6 L 的瓶子數 可為 0~8 瓶。接著因三瓶 0.4 L 的水可以用兩瓶 0.6L 的水代替,且至多可有八 瓶 0.4 L 的瓶子,故可以判斷出 0.6L 的瓶子最多可以增加至8 2 2 12 + × = 瓶,即 0.6 L 的瓶數有 13 種可能值。

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2016IMAS國小中年級組第二輪檢測中文試題詳解

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明購買的全部都是鉛筆,則共需付款 9 2 18 × = 元,比原來少 22 18 − = 4 元, 每支鉛筆比原子筆便宜 3 2 1 − = 元,故知原子筆有 4 1 ÷ = 4 支、鉛筆有 9 − = 4 5 支。 答案:( C ) 5. 在下列各選項中,都是在一個長 10 cm 、寬 6 cm 的長方形內部嵌入若干個塗 上陰影的三角形,而這些塗上陰影三角形的頂點都為所在線段的等分點或端 點上。請問哪一項中塗上陰影的三角形之面積和最大?

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2018IMAS國小中年級組第二輪檢測中文試題

2018IMAS國小中年級組第二輪檢測中文試題

⚫ 請勿翻開此頁,直到聽到答指令為止。 ⚫ 請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。 ⚫ 第二包括三個部份,總分 100 分。 ⚫ 第 1~5 為選擇,只須在空格內填寫英文字母答案,以其它文 字書寫一律不計分,不須計算過程。目只有一個答案,答對才給 分。每 4 分,答錯不倒扣。

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2018IMAS國中組第一輪檢測中文試題詳解

2018IMAS國中組第一輪檢測中文試題詳解

而當 a = 時, 4 2018 − a 2 = 2002 =    有 16 個不同的因數。故所求為 16。 2 7 11 13 答案:016 25. 將一個 8 8  方格表沿格線剪成若干個長方形(把正方形也視為長方形),使 得這些長方形的形狀都互不相同,且剪出的相異長方形越多個越好。請問最 多可以剪出多少個長方形?

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2018IMAS國小高年級組第二輪檢測中文試題詳解

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(2)任意兩個編碼至多在一個數位上的數碼是對應相同的。 請問這個機器人至多可以生成多少個符合以上指令的編碼? 【參考解法 1】 由意可知,任兩個編碼至少在兩個數位的數碼是對應不同的。因此,編碼數 量不能超過 90 個。因為百位數只能為 1 至 9 這九個數碼,十位數可以為 0 至 9 這十個數碼,從而前面兩位數碼總共可以構成9 10 90  = 個不同的兩位數。若編 碼數量大於或等於 91,由抽屜原理,至少有兩個編碼的前面兩位數碼對應相同,
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2017IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題

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2. 不可以使用計算器具、對數表、數學圖表、手機與任何電子計算器具。作答時 可使用直尺與圓規,以及兩面全空白的草稿紙。 3. 目所提供之圖形只是示意圖,不一定精準。 4. 最前 20 為選擇,每有五個選項,請填選最合理的一個選項。最後 5 要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。目一般而言是依照越來越難的順序 安排,對於錯誤的答案不會倒扣分數。

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