Top PDF 2018IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

2018IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

2018IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

這樣的等腰直角三角形只有以上 1 個; 因此共有 20 + 20 8 2 + + + + = 2 1 53 個位置不同的等腰直角三角形。故選(E)。 答案: (E) 21. 明用以下方式依次構造一個數列:前面兩個數分別是 1、2,從第三項開 始,每一項都是與前一項不互質且在前面未出現過的最正整數。請問這個 數列的第 20 項是多少?

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2016IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

2016IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

13. 已知袋子中裝有 n 顆球,依次編號為 1、2、3、…、n,每次都從袋子中 取出兩顆球,把它們的編號相加並記下結果,然後把它們放回袋子內。重複 抽取直到袋子中每一對球都被取到為止,記錄中恰好有 215 種不同的數 值,請問 n 的值是多少?

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2017IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

2017IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

故圖中總共有 2 3 4 5 6 20 + + + + = 個「可達到」的格點。 答案:020 25. 某班全體學生分作專研究,研究分上午和下午兩個階段,學生可以在每 個階段各參加一個(不能不參加,兩個階段的成員人數可以不同) , 要求每最多六人(允許一個人單獨為一)。當研究結束後,每位學生先 報出自己上午所屬分別的成員人數,再報出下午所屬分別的成員人 數。結果發現任意二位學生報出的數對都不相同(順序不同視為不相同,例 如(1, 4)與(4, 1)不相同),請問該班最多可能有多少位學生?
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2014IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

2014IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

這些數從到大排列是:1、2、2、3、3、4、6、6、9, 所以第五個數是 3。故選(B)。 答案:(B) 11. 柯把他的玩具鴨和烏龜排成一排,如下圖所示。柯現在想把鴨全部 排在左邊,烏龜全部排在右邊。若每次操作只允許互相交換其中兩個相鄰玩 具的位置,請問柯至少需要進行多少次操作才能達到要求?

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2015IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題詳解

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(E)方案一與方案三沒被徑佔用部份的面積相同 【參考解法】 在邊長為 5 m 的正方形花園設計方案中,方案一中的徑占地面積為 9 m 2 ,方 案二中的徑占地面積為 10 m 2 ,所以方案一沒被徑佔用部份的面積比方案二 的大;由於方案一與方案三中每條徑的占地面積均為 5 m 2 ,故只須比較兩條 徑交叉重疊部分(圖中小正方形)的面積。而可判斷出方案一的徑之寬為 1 m、方案三的徑之寬 AB 於 1 m,即方案三中小徑交叉重疊部分的正方形 面積於方案一中小徑交叉重疊部分的正方形面積,因此知方案一徑的占地 面積比方案三的,所以方案一沒被徑佔用部份的面積比方案三的大。綜上 所述,方案一沒被徑佔用部份的面積最大,故選(A)。
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2017IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

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【參考解法】 由意與範例可判斷出運算結果為先寫出兩個數的乘積後緊接著寫下兩個數的 和。因 10 2 × = 20 、 10 + = 2 12 ,所以 10 2 ∗ = 2012 。故選 (D) 。 答案:( D ) 14. 明前幾次數學考的平均分是 88 分,這次數學考結束後,明發現如 果他想把平均分提高到 90 分,則這次考必須考到 98 分,請問明總共考 了多少次數學考

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2018IMAS國小高年級組第二輪檢測中文試題詳解

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(2)任意兩個編碼至多在一個數位上的數碼是對應相同的。 請問這個機器人至多可以生成多少個符合以上指令的編碼? 【參考解法 1】 由意可知,任兩個編碼至少在兩個數位的數碼是對應不同的。因此,編碼數 量不能超過 90 個。因為百位數只能為 1 至 9 這九個數碼,十位數可以為 0 至 9 這十個數碼,從而前面兩位數碼總共可以構成9 10 90  = 個不同的兩位數。若編 碼數量大於或等於 91,由抽屜原理,至少有兩個編碼的前面兩位數碼對應相同,
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2018IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

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意可知 1、2、3、4、5 這五個數為一個週期依序循環重複出現。再由 99 =  + 5 19 4 可以判斷出 99 是 D 小孩報的。故選(D)。 答案: (D) 4. 四個形狀大小均相同的長方形 I、II、III、IV 拼接在 一起,其中 ABCD 與 EFGH 均為正方形,如下圖所 示。若長方形 I 的周長為 20 cm,請問 ABCD 的周 長是多少 cm?

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2018IMAS國小高年級組第一輪檢測中文試題

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2. 不可以使用計算器具、對數表、數學圖表、手機與任何電子計算器具。作答 時可使用直尺與圓規,以及兩面全空白的草稿紙。 3. 目所提供之圖形只是示意圖,不一定精準。 4. 最前 20 為選擇,每有五個選項,請填選最合理的一個選項。最後 5 要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。目一般而言是依照越來越難的順 序安排,對於錯誤的答案不會倒扣分數。

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2018IMAS國小中年級組第二輪檢測中文試題詳解

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【參考解法 2】 剪成四個正方形後,這四個正方形的周長總和比原大正方形的周長增加虛 線部份的兩倍,即這四個正方形的周長總和等於 48 2 96  = cm。 答案:96 cm 7. 莉在三次購物時發現她每次正要付款時,錢包內的錢數正好等於所應付金

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2017IMAS國小高年級組第二輪檢測中文試題詳解

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棋盤中含有 2 枚棋子的行與列都增加。因每一次都取出 4 列的棋子,故至少有 4 列是放入 2 枚棋子,即至少放入 12 枚棋子(5 分)。若恰放入 12 枚可滿足意, 則可先劃去列內棋子數最多的四列,此時其餘四列內的棋子必分散在相異的五 行內,即其餘四列內共至少有 5 枚棋子,由抽屜原理可知其中至少有一列有 2 枚棋子,因此可判斷出所劃去的四列,每一列內都至少有 2 枚棋子,因此所劃

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2014IMAS國小高年級組第二輪檢測中文試題詳解

2014IMAS國小高年級組第二輪檢測中文試題詳解

答案:3200 元 7. 某架貨機有三個貨艙:前艙、中艙、後艙。三個貨艙所能裝載的貨物的最大 重量和體積都有限制,如下表所示。並且為了保持飛機的平衡,三個貨艙中 實際裝載貨物的重量必須與其最大容許重量的比例相同。現有一批足夠多的 貨物 A,且每噸貨物 A 的體積為 6 m 3 。請問該貨機一次飛行最多能裝載多少 噸貨物 A?(結果用數表示,以四捨五入精確到數點後兩位)

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2015IMAS國小高年級組第二輪檢測中文試題詳解

2015IMAS國小高年級組第二輪檢測中文試題詳解

【參考解法 2 】 若將可完成目所要求的情況中,每一種瓶子都恰移走一瓶,則剩餘的瓶子所 裝的水量總計為 16 L 。若容量為 0.4 L 與 0.6 L 的瓶子數相等,則 0.6 L 的瓶子 數可為 0 ~ 16 瓶。接著因三瓶 0.4 L 的水可以用兩瓶 0.6L 的水代替,且至多可 有 16 瓶 0.4 L 的瓶子,故可以判斷出 0.6L 的瓶子最多可以增加至 16 + × = 5 2 26

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2016IMAS國小高年級組第二輪檢測中文試題詳解

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【參考解法 1】 要求被 11 除餘 4,可以這樣考慮:這樣的數減去 4 後,就能被 11 整除。所以得 到一個「被 11 除餘 4」的判定法則:將偶數位數碼相加得到一個和數、將奇數 位數碼相加後再減去 4 而得另一個和數,如果這兩個和數的大數減去數之差 能被 11 整除,則這個數是被 11 除餘 4 的數,若否就不是。把 2、0、1、7 排成 一個被 11 除餘 4 的四位數,可以把這 4 個數碼分成兩,每 2 個數碼,其中 一作為千位數碼與十位數碼,並將它們的和記作 A;另外一作為百位數碼 與個位數碼,並將它們之和減去 4 記作 B。可知分情況有:
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2018IMAS國中組第一輪檢測中文試題詳解

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而當 a = 時, 4 2018 − a 2 = 2002 =    有 16 個不同的因數。故所求為 16。 2 7 11 13 答案:016 25. 將一個 8 8  方格表沿格線剪成若干個長方形(把正方形也視為長方形),使 得這些長方形的形狀都互不相同,且剪出的相異長方形越多個越好。請問最 多可以剪出多少個長方形?

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2018IMAS國小高年級組第二輪檢測中文試題

2018IMAS國小高年級組第二輪檢測中文試題

⚫ 請勿翻開此頁,直到聽到答指令為止。 ⚫ 請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。 ⚫ 第二包括三個部份,總分 100 分。 ⚫ 第 1~5 為選擇,只須在空格內填寫英文字母答案,以其它文字 書寫一律不計分,不須計算過程。目只有一個答案,答對才給分。

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2014IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

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【參考解法】 如上面右圖所示,通過連接等分點,得到 25 個大小相同的等邊三角形,每個 等邊三角形的面積為 50 ÷ 25 = 2 cm 2 。而陰影部分包含 10 個等邊三角形, 所以圖中陰影部分的面積為 2 × 10 = 20 cm 2 。 答案:020 23. 柯把他的玩具鴨和烏龜排成一排,如下圖所示。柯現在想把鴨全部 排在左邊,烏龜全部排在右邊。若每次操作只允許互相交換其中兩個相鄰玩 具的位置,請問柯至少需要進行多少次交換位置才能達到要求?
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2015IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

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【參考解法】 欲求得最大結果,必須使乘數、被乘數儘量大,接著再選剩下來的最大數作為 加數,同時使減數儘量,所以最大結果為 9 10 8 1 97 × + − = ,故選 (D) 。 答案:( D ) 20. 今年是 2015 ,請問下面四句話中有幾句是正確的?

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2016IMAS國小中年級組第一輪檢測中文試題詳解

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圖中總共有 25 個黑色圓圈、15 個白色圓圈,而黑色圓圈的總面積為 50 cm 2 ,故 每個圓圈的面積為50 25 2 ÷ = cm 2 ,即白色圓圈的總面積為 2 15 30 × = cm 2 。 答案:(C) 6. 白打算從 A 地搭乘飛機前往到 B 地,已知 A、B 兩地相距 1800 km。但由 於天氣不良,原定於 13:00 起飛的航班恰延遲兩時起飛。若飛機飛行的 平均時速為每時 600 km 且 A、B 兩地沒有時差,請問白在什麼時刻才 能抵達 B 地?

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2018IMAS國中組第二輪檢測中文試題詳解

2018IMAS國中組第二輪檢測中文試題詳解

4. 已知 a、b、c、d 是不為 0 且互不相同的數碼,如果 ab cd + = dc ba + ,則稱 這個等式為回文式,而能寫成回文式的兩個數則稱為回文數,例如: 53 46 + = 64 35 + = 99 ,兩個回文數的和稱為回文和。請問最的回文和是什 麼?

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