章 9 10 11 12 13 15 分值 填空 2 1 2 2 1 2 2 × 10 判断 1 1 1 1 1 1 1 × 6 选择 1 2 2 1 1 1 3×8 计算 1 1 2 1 1 10×6

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一、考试命题计划表

章 9 10 11 12 13 15 分值 填空 2 1 2 2 1 2 2 × 10 判断 1 1 1 1 1 1 1 × 6 选择 1 2 2 1 1 1 3×8 计算 1 1 2 1 1 10×6

分值 18 19 31 18 16 8 110

二、各章考点分布及典型题解分析 第 9 章

计算 1 * 振动方程： P8 ：例

习题：P38：9-7、9-7

（类似）

9-12/13/14 第 10 章

计算 1 * 波动方程： P53 ：例 1 、例 2 （ 1 、 4 ） 习题： P89 ： 10-7/8/9

^（类似）

/10

^（类似）

/13 第 11 章

计算 2

* 干涉、衍射、偏振： P105 ：例、 P113 ： 例 2 、 P124 ：例 1

^（类似）

、 P140 ：例

习题：P168：11-13

（类似）

/14/15/16、

P170 ： 24/25/35/36 25

^（类似）

第 12 章

计算 1 * 气体动理论：

习题： P209 ： 12-12/14/16/17 第 13 章

计算 1 * 物态方程 / 等值热力学过程：

习题： P258 ： 13-8/10/11/13/18/17

^（类似）

第 15 章

分值 8 光电效应、实物粒子二象性、不确定关系、

波函数的物理意义、量子概念、一维势阱

补充典型题

1、容器中装有质量为M的氮气（视为刚性双原子分子理想气体，分子量为28），在高速v运动 的过程中突然停下.设气体定向运动的动能全部转化为气体的内能，试求：气体的温度上升多 少

2、一质点沿

x

轴作简谐振动，其角频率

 = 10 rad/s．试分别写出以下两种初始状态

下的振动方程：

(1)

其初始位移

x

₀

= 7.5 cm，初始速度 v

0

= 75.0 cm/s；

(2)

其初始位移

x

0

=7.5 cm

，初始速度

v

0

=

-

75.0 cm/s

．

3、有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看作刚性分子），它们的压 强和温度都相等。现将 5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同 样的温度，求应向氦气传递多少的热量。

4、刚性双原子分子的理想气体在一等压膨胀过程中所做的功为 A，试求：（1）此过 程中气体内能的增量；（2）此过程中气体吸收的热量。

5、有一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，已知振幅A=1.0m，周期T=4.0 s, 波长λ=5.0m，在t=0

时坐标原点处的质点位于y=0.5m处且沿Oy轴负方向运动。求该平面简谐波的波动方程。

一、 选择题（每个小题只有一个正确答案，3×10=30分）

（力）1、一质点运动方程

r  t i  t  j ) 3 18 (

2  



，则它的运动为 。 A、匀速直线运动 B、匀速率曲线运动

C、匀加速直线运动 D、匀加速曲线运动

（力）2、一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该 质点将作 。

A、匀速率曲线运动 B、匀速直线运动 C、停止运动 D、减速运动

（力）3、质点作变速直线运动时，速度、加速度的关系为 。

A、速度为零，加速度一定也为零 B、速度不为零，加速度一定也不为零 C、加速度很大，速度一定也很大 D、加速度减小，速度的变化率一定也减小

（力）4、关于势能，正确说法是 。

A、重力势能总是正的 B、弹性势能总是负的

C、万有引力势能总是负的 D、势能的正负只是相对于势能零点而言 5、在过程中如果 ，则质点系对该点的角动量保持不变。

A、外力矢量和始终为零 B、外力做功始终为零 C、外力对参考点的力矩的矢量和始终为零

D、内力对参考点的力矩的矢量和始终为零

6、如图所示，闭合面 S 内有一点电荷 q1，P 为 S 面上的一点，在 S 面外 A 点有一点电荷q2， 若将q2移动到 S 面外另一点 B 处，则下述正确的是 。

第 3 页 共 27 页 A、S 面的电通量改变，P 点的场强不变；

B、S 面的电通量不变，P 点的场强改变；

C、S 面的电通量和 P 点的场强都不改变；

D、S 面的电通量和 P 点的场强都改变。

7、两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂 线 上 电势为零，那么这两个点电荷 。

A、电量相等，符号相同 B、电量相等，符号不同 C、电量不等，符号相同 D、电量不等，符号不同 8、将充过电的平行板电容器的极板间距离增大，则_________。

A、极板上的电荷增加 B、电容器的电容增大 C、两极板闪电场强不变 D、电容器储存的能量不变

9、一通有电流为 I 的导线，弯成如图所示的形状，放在磁感强度为B

的均匀磁场中，B 的 方向垂直纸面向里，则此导线受到安培力的大小为

A、0 B、2BIR C、4BIR D、8BIR 10、均匀磁场的磁感强度B

垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则 通过S面的磁通量的大小为

A、

2  r

²

B

^{． B、}

 r

²

B

． C、 0． D、无法确定的量．

二、 填空题（每题2分）

1、 （力）加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对于匀速率圆周运动来 说， 向加速度为零，总的加速度等于 加速度。

2、 （力）质点作斜抛运动时（忽略空气阻力），质点的 dt r d

是 的； dt d 是 的（填变化或不变化）。

3、（力）摩擦力的方向 与物体运动方向相反，摩擦力 作负功

（填一定或不一定）

4、(力)物体的动能发生变化，它的动量 发生变化；物体的动量发生了变化，

它的动能 发生变化（填一定或不一定）。

5、长为l的杆如图悬挂．O为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂，

一子弹水平地射入杆中．则在此过程中， 系统对转 轴Ｏ的______________守恒

6、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为1＝20rad/s，

再转60转后角速度为2＝30rad /s，则角加速度 =_____________，转过上述60转所需的 时间Δt＝_____________

7、静电场的高斯定理表明静电场是 场；静电场的环路定理表明静电场是

场。

8、一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为r的各

向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的 倍；电场能量是原来的 倍

9、磁场是 产生的场，磁场最基本的性质就是对 有作用力。

10、真空中有一电流元

I l 

d

^{，在由它起始的矢径}

r 

的端点处的磁感强度的数学表达式为 _______________．

三、 （力）如图所示，一绳索跨过无摩擦的滑轮，系在质量为1.00kg 的物体上，起初物体静 止在无摩擦的水平平面上。若用5N的恒力作用在绳索的另一端，使物体向右作加速运动，

当系在物体上的绳索从与水平面成30º角变为37º角时，力对物体所作的功为多少？已知 滑轮与水平面之间的距离为1m。

O R

P I

O M

四、 质量为0.5kg,，长为0.4m的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放 在水平位置，然后任其下落，求：（1）当棒转过60º时的角速度和角加速度；（2）下落到 竖直位置时的动能；（3）下落到竖直位置时的角速度。

五、 球形电容器是由半径分别为R1和R2的两个同心金属球壳组成，求此电容器的电容。

六、 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上，计算在环的轴线上与环心O相距为x处点P 的电势。

七、 无限长载流圆柱体半径为 R，通以电流 I，电流沿轴向流动，且电流在截面积上的分布是 均匀的，求空间内的磁场分布。

A 卷

一、 选择题 力 ABDD CBBCBB 二、 填空题 力

1、 切向、法向 2、 变化、不变化 3、 不一定、不一定 4、 一定、不一定 5、 杆和子弹、角动量

6、 6.54rad/s

²

，4.8s

7、 有源、保守 8、 

_r

， 

_r

9、 运动电荷、运动电荷 10、

（力）三、

在 dx 位移中，F 做的功为

dx F

x d F

dw      cos 

4 分

 hctg x 

3 分

3

0

d

d 4

r r l B I

 

  

  

 



 h d

d h

dx

² ₂

csc   sin





第 5 页 共 27 页

积分得：

3 分

四、

4 分

3 分

J Fh

h d F

dw

w 1 . 69

sin 1 cos sin

0

0 2

1

37

30

2

  





  

^

^ _ ^ _

3 分

五、设电容器带电 Q

（4 分）

（4 分）

六、 取电荷元长 d l

（ 3 分）

（ 3 分）

（ 4 分）

七、

（ 2 分）

（ 2 分）

（ 2 分） B 的方向 与 I 成右手螺旋方向

2 r

π

0

4 e

r E  Q 

  ( R

₁

 r  R

₂

)



 ^{ }



²

1 2

0

d π

d 4

^R

R

l

r

r l Q

E

U 

 

1 ) ( 1

π

4

₀

R

₁

R

₂

Q 

  ^{C } _U ^{Q } _{4 } ¹

₀

⁽ _R ¹

₁

^ _R ¹

₂

⁾

R l l q

q 2 π

d d d   

R l q V

_P

r

π 2 d π

4 d 1



0



2 2

π

0

4 x R

q

 

 r

q R

l q V

_P

r

0 0

2 π 4 π

d π

4 1



 ^

 

R

r  ^{B l I}

l

 d  

0

 ^{ }

I rB

₀

π

2  

r B I

π 2



0



R I l r

B R

r

l 2

2 0

π d π

0    ^  ^  

R I rB r

₂

2

π

0

2 _ 

2 0

π

2 R

B _  Ir

第 7 页 共 27 页

B

七、 选择题（每个小题只有一个正确答案，3×10=30分）

1、(力)一质点的运动方程为 r = (6t²–1)i + (3t²+3t + 1) j 此质点的运动为__________。

A、 变速运动，质点所受合力是恒力 B、 匀变速运动，质点所受合力是变力 C、 匀速运动，质点所受合力是恒力 D、 匀变速运动，质点所受合力是恒力 2、（力）在下述说法中，正确说法是 。

A、 在方向和大小都随时间变化的力反作用下，物体作匀速直线运动 B、 在方向和大小都不随时间变化的力反作用下，物体作匀加速运动 C、在两个相互垂直的恒力作用下，物体可以作匀速直线运动 D、 在两个相互垂直的恒力作用下，物体可以作匀速率曲线运动 3、（力）一质点受力

F  x

₂

i 

 3

N，沿 x 轴正方向运动，在 x=0 到 x=2m 过程中，该力作的 功为

A、8J B、12J C、16J D、24J

4、（力）质点作变速直线运动时，速度、加速度的关系为 。 A、速度为零，加速度一定也为零

B、速度不为零，加速度一定也不为零 C、加速度很大，速度一定也很大 D、加速度减小，速度的变化率一定也减小

5、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星 A、动量守恒，动能守恒 ；

B、动量守恒，动能不守恒；

C、对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 ； D、对地球中心的角动量不守恒，动能守恒

6、两个同号的点电荷相距l，要使它们的电势能增加一倍，则应该_____ 。 A、 外力做功使点电荷间距离减少为 l /2

B、 外力做功使点电荷间距离减少为 l /4 C、 电场力做功使点电荷间距离增大为 2l D、 电场力做功使点电荷间距离增大为 4l

7、将充过电的平行板电容器的极板间距离增大，则_________。

A、 极板上的电荷增加 B、 电容器的电容增大

GDOU-B-11-302

C、 两极板闪电场强不变 D、 电容器储存的能量不变

8、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定：

A、 高斯面上各点场强均为零

B 、穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．

C 、穿过整个高斯面的电场强度通量为零．

D 、以上说法都不对．

9、无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大 小等于

A、 R I

 2



0

． B、

R I





0

． C、0． D、 1)

1 2 (

0

 R



I

． E、 1) 1 4 (

0

 R



I

10、如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点．若ca、bd都沿环 的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度

A 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内．

B 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外．

C 方向在环形分路所在平面，且指向b． D 方向在环形分路所在平面内，且指向a．

E 为零．

八、 填空题（每题2分）

1、（力）质点作圆周运动时，一定具有 （填切向或法向）加速度，所受的合力

（填一定或不一定）指向圆心。

2、（力）质点作曲线运动时，质点的动量 （填守恒或不守恒），所受合力的冲 量 （填为零或不为零）。

3、（力）万有引力是 （填保守力或非保守力），它沿着闭合路径所做的功

（填等于或不等于）零。

4、（力）一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：

x  A^{e t cos}



t (SI) (A、 皆为常数) (1) 任意时刻ｔ质点的加速度a =_______________________；

(2) 质点通过原点的时刻t =___________________________．

5、一飞轮作匀减速转动，在 5 s 内角速度由 ·s 减到 ·s^-1，则飞轮在 这 5 s 内总共转过了________________圈，飞轮再经______________的时间才能停止转动．

6、质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由 转动(转动惯量J＝ml ² / 12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速 度v 0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度＝_____________________．

7、静电场中 A、B 两点的电势为 UA>UB，则在正电荷由 A 点移至 B 点的过程中电场力作

O R

P I

c I a b d

第 9 页 共 27 页 功，电势能 。

8、在一半径为 R1的长直导线外套有氯丁橡胶绝缘护套，护套外半径为 R2，相对电容率为εr ,

设沿轴线单位长度上导线的电荷密度为λ，则介质层内的电位移矢量为 ；介 质层内电场强度为 。

9、载流导线弯曲成如图所示的形状，则载流导线在圆心 o 处的磁感强 度的大小为 ，方向为 。

10、在匀强磁场B

中，取一半径为R的圆，圆面的法线n 与B

成60度 角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通 量 

 



S

m B S

Φ

d _______ ²

2 1 B R



_______

九、 （力）一物质在介质中按规律

x  ct

^{3作直线运动，}c为一常量。设介质对物体的阻力正 比于速度的平方。式求物体由x₀ 0运动到

x  l

^{时，阻力所作的功。（已知阻力系数为}

k

）

十、 如图所示，质量

m

₁

 16 kg

的实心圆柱体A，其半径为

r  15 cm

^{，可以绕其固定水平轴}

转动，阻力忽略不计。一条轻的柔绳绕在圆柱体上，其另一端系一个质量

m

₂

 8 . 0 kg

的

物体B，求（1）物体B由静止开始下降1.0s后的距离；（2）绳的张力。

十一、 圆柱形电容器由半径为RA和RB的两同轴圆柱导体面A和B所构成，且圆柱体的长度l 比半径RB大很多，求此电容器的电容。

十二、 均匀带电圆盘，带正电荷q，半径为R，求通过盘心，且垂直盘面的轴线上任意点的电势。

n R

S 任意曲面 60°

B B

A

B

RA

RB

l

十三、 有一同轴电缆，其尺寸如图所示。两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁 性可不考虑。试计算以下各处的磁感应强度：（1）

r  R

₁；（2）r R₃。

B 卷答案：

一、选择题

力 DBAD 热 CBAC 其它 CACCDE 二、填空题

力：

1、

^Aet

  ^

^{2 }

^

²



^cos

^

^t2

^

^sin

^

^t



(n = 0, 1, 2,…)

2、法向、不一定 3、不 守恒、不为 0 4、保守力、等于 热：

1、热量

2、 相等 相等 3、增加

4、无规则 越大 5、62.5，1.67s 6、

3v0 / (2l)

 2 1  ^π/  2

1 n 

第 11 页 共 27 页

7、正，减少 8、

9、 ，垂直纸面向外 10、

三、（热）

解： 因 AB、CD 为等温过程，循环过程中系统作的净功为

 

J

V T V T M R

m V RT V M

m V RT V M W m

W

W _{AB CD} ³

1 2 2 1 2

1 2 1

2

1ln  ln   ln 5.7610







由于吸热过程仅在 AB 和 DA 段，所以，循环过程中系统 吸热的总量为

三、（力） 解：当物体在介质里面移动了 dx 时，阻力做的功为

dx kv Fdx

dw   

²

（3 分）

因为

（4 分）

（3 分）

e

r

D  r 





 2

_r

r

r e

E  





 2

0



1 ) ( 1

4

_{1 2}

0

R R

I 



2

2 1 B R



dt ct ct

d dx dt ct

v  dx 3

²

 (

³

)  3

²

3 / 7 3 / 2

) ( 0 7 3 6

3

7 27

7 27 27

3 / 1

0

l kc

t kc dt

t kc

W ^c

t l t















dt t kc dt

ct ct k

dw (3 ²)²3 ² 27 ^{3 6}

 

% 15

10 84 . 3

ln

_{, 1 2} ⁴

1 2 1



























Q W

J T

T M C

m V RT V M E m

W Q Q

Q

_{AB DA AB DA Vm}



四、

（5分）

第 13 页 共 27 页

五、假设单位长度圆柱体带电 

电场强度

六、由带电圆环在其轴线上一点电势

（4 分）

在圆环上取圆环微元带电量

（2 分）

（4 分）

七、

（5分）

) (

π ,

2

₀

R

^A

r R

^B

E  r  





A R B

R

R

R l Q r

U

^B

r

A

π ln π 2

2 d

0

0





 _

 

A B

R l R U

C  Q  2 π 

₀

ln

2 2

π

0

4 x R

V

_P

q

 



r r q 2 π d d  

) (

2

2 2 0

x R x  

 

 _ 



^R

P

x r

r V r

0 2 2

0

d π 2 π

4

1 



第 14 页 共 27 页

广东海洋大学 2007 —— 2008 学年第二学期

《 大学物理学 》课程试题

课程号： 1910003X1 √ 考试 √ A 卷 √ 闭卷

□ 考查 □ B 卷 □ 开卷

题 号 一 二 三、1 三、2 三、3 三、4 三、5 总分 各题分数 30 20 10 10 10 10 10 100 实得分数

阅卷教师

一、选择题（

单选题，每小题 3 分，共 30 分

）

1、质点的运动方程为：r (3t² 6t)i (8t 2t²)j(SI)







 ，则 t=0 时，质点的速度大小

是[ ]。

（A）5m.s^-1 （B）10 m.s^-1 (C) 15 m.s^-1 (D) 20m.s^-1

2、一质点在半径为 0.1m 的圆周上运动，其角位置为

  2  4 t

³(SI）。当切向加速度 和法向加速度大小相等时，θ 为[ ]。

(A) 2rad (B) 2/3rad (C) 8rad (D) 8/3rad

3、有些矢量是对于一定点（或轴）而确定的，有些矢量是与定点（或轴）的选择无

（ 5 分）

（ 5 分）

班 级

：

姓名

：

学 号

：

试题 共

页 加 白纸 2

密

封

线

GDOU-B-11-302

第 15 页 共 27 页

关的。在下述物理量中，与参考点（或轴）的选择无关的是[ ]。

（A）力矩 （B）动量 （C）角动量 （D）转动惯量 4、半径为 R 的均匀带电球面的静电场中，各点的电势 V 与距球心的距离 r 的关系曲 线为［ ］。

5、在真空中，有两块无限大均匀带电的平行板，电荷面密度分别为+σ

和-σ的，则两

板之间场强的大小为［ ］。

（A）



0





E （Ｂ）

2



0





E （Ｃ）

0

2







E （D）Ｅ＝０

6、关于静电场的高斯定理有下面几种说法，其中正确的是［ ］。

（A）如果高斯面上电场强度处处为零，则高斯面内必无电荷；

（B）如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零；

（C）高斯面上各点的电场强度仅由面内的电荷产生；

（D）如果穿过高斯面的电通量为零，则高斯面上电场强度处处为零。

7、静电场的环路定理说明静电场的性质是[ ]。

（A）电场线不是闭合曲线； （B）电场力不是保守力；

（C）静电场是有源场； （D）静电场是保守场。

8、均匀磁场的磁感强度^B垂直于半径为 r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面 S，则通过 S 面的磁通量的大小为［ ］。

(A)

2  r

²

B

(B)

 r

²

B

(C) 0 (D) 无法确定

V

O r

(C) V∝1/r

R V

O r

(A) V∝1/r

R

V

O r

(B) V∝1/r

R V

O r

(D) V∝1/r²

R V∝1/r

9、关于真空中电流元 I1dl1与电流元 I2dl2之间的相互作用，正确的是[ ]。

（A）I1dl1与电流元 I2dl2直接进行作用，且服从牛顿第三定律；

（B）由 I1dl1产生的磁场与 I2dl2产生的磁场之间相互作用，且服从牛顿第三定律；

（C）由 I1dl1产生的磁场与 I2dl2产生的磁场之间相互作用，且不服从牛顿第三定律；

（D）由 I1dl1产生的磁场与 I2dl2进行作用，或由 I2dl2产生的磁场与 I1dl1进行作用，

且不服从牛顿第三定律。

10、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为 4s，若相对于甲作匀速 直线运动的乙测得时间间隔为 5s，用 c 表示真空中光速，则乙相对于甲的运动速度 是［ ］。

(A) 4c/5 (B) 3c/5 (C) 2c/5 (D) 1c/5

二、填空题（

每小题 2 分，共 20 分

）

1、一物体受到力

F  ( 5 3 t )  i





（SI）的作用，在 t=0s 时，物体静止在原点。则物体 在 t=10s 时刻的动量大小为 。

2、有一人造地球卫星，质量为 m,在地球表面上空 2 倍于地球半径高度沿圆轨道运动。

用 m、R、引力常数 G 和地球质量 M 表示卫星的引力势能为 。 3、如图 2-1 所示， O 为水平光滑固定转轴，平衡时杆铅直下垂，一子弹水平地射入 杆中，则在此过程中，子弹和杠组成的系统对转轴 O 的 守恒。

4、A、B、C 三点同在一条直的电场线上，如图 2-2 所示。已知各点电势大小的关系 为 VA>VB>VC，若在 B 点放一负电荷，则该电荷在电场力作用下将向__ _____点运动。

5、一次典型的闪电中，两个放电点间的电势差约为 1.0×10⁹V，而被迁移的电荷约为

图2-1

图2-2

第 17 页 共 27 页

d m

图 3-1

30C，则一次闪电所释放的能量是 。

6、对于各向同性的均匀电介质，其相对电容率为



_r ^，则

^{D }

^与

^{E }

^{之间的关系式}

为 。 7、利用式

V

A

^ 

A^

E  ^ d l 

可以计算场点 A 的电势，对于有限带电体，由于电势具有相 对性，一般选定 处作为零电势的参考点。

8、一长直螺线管是由直径 d=0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以 I=0.5A 的电流时，

其内部的磁感应强度 B= 。(忽略绝缘层厚度，μ0=4π×10^-7N/A²) 9、用导线制成一半径为 r=10cm 的闭合圆形线圈，其电阻 R=10Ω，均匀磁场^B垂直于 线圈平面，欲使电路中有一稳定的感应电流 i=0.01A，B 的变化率应为 dB/dt=_______。

10、一固有长度为 6.0m 的物体，以速率 0.80c 沿 x 轴相对某惯性系运动，则从该惯 性系来测量，此物体的长度为 。

三、计算题（

每小题 10 分，共 50 分

）

1、如图 3-1 所示，质量为 m 的子弹以一定初速度水平射入一固定木块，进入深度 d 处后停止。设木块对子弹的阻力与子弹入木块的深度成正比，比例系数为 k。试求木 块阻力对子弹所作的功。

2、如图 3-2 所示，一长为 L、质量为 m 的匀质细杆竖直放 置，其下端与一 固定铰链 O 相接，并可绕其转动，当杆受到微小扰动时，

细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链 O 转动。求细杆转 到 与

60⁰ L

O

图3-2

竖直线呈 60⁰角时的角速度。

3、如图 3-3 所示，球形电容器的内、外半径分别为 R1和 R2，所带电荷为±Q。若在 两球间充以电容率为

ε

的电介质。试求此电容器的电容。

4、无限长的同轴金属圆柱体与圆筒构成同轴电缆，如图 3-4 所示，圆柱体半径与外 圆筒半径分别为 R1与 R2，两导体中的电流均为 I，但电流的流向相反，导体的磁性可

R1

R2 O

图3-3

第 19 页 共 27 页

M N

L

I

b ω

图3-5

d m

图 3-1

0

x

不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）r< R1 ；(2) R1<r< R2 ;(3)r> R2。

5、如图 3-5 所示，一长为 L 的金属棒 MN 与载有电流 I 的无限长直导线共面，金属棒 可绕端点 M(与长直导线的距离为 b)在平面内以角速度ω匀速转动。试求当金属棒转 至图示位置时（即棒垂直于长直导线），棒内的感应电动势，并判断棒的哪一端电势 较高。

《 大学物理学 》课程试题 (A 卷 )

1B；2D；3B；4C；5A；6B；7D；8B；9D；10B 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）

10

J

3 10

；

1、200kg.m.s^-1；2、

R GmM

 3 ^{；3、角动量；4、A；5、}

6、D _r E



0



 ；7、无穷远；8、

  10

^3

T

^；9、

¹⁰ T  S

^1



^；10、3.6m

三、计算题（每小题 10 分，共 50 分）

1、解：建立如图 3-1 所示坐标，木块对子弹的阻力

为：

F  kx i 





（4分）

由功的定义得木块阻力对子弹所作的功为：

R1

R2

3-4 图

第 20 页 共 27 页

θ L

O

图3-2

P F

) 4 2 (

1

₂

0 0

kd

分

x kxd x

d F

W

^{d d}











  ^{ } 

负号表示阻力对子弹作负功。 （2分）

2、解法一：如图 3-2

所示，细杆受到重力

P

和约束力

F

作用，当杆与竖直线成

θ

角

时，重力矩为

sin  2

1 mgL

，F始终通过转轴

O，其力矩为零。由转动定律 M=Jα

有

得细杆 与 竖 直 线 成

θ

时的角加速度

为

由角加速度定义有

由角速度定义有 积分化简得

当

θ=60

°时，

2、解法二：如图

3-2

所示，细杆受到重力

P

和约束力

F

作用，只有重力做功。当杆 与竖直线成

θ

角时，这一过程机械能守恒，选

O

点为势能零点，有

杆绕轴 O 的转动 惯

量

代入整理得

当

θ=60°时，

3、解：（1）如图 3-3 所示，设内球壳带正电，外球壳带

负电，球壳均匀带 电，球壳间电场亦是对称分布的。由高

斯定理可求得两壳间一点的电场强度为

由电势差的定义得两球间的电势差为

由电容定 义式可

求得球形电容器的电容

) 3 3 (

sin 1 2

1 mgL   mL

2



分

) 2 ( 2 sin

3 

分

 L g dt d 

) 2 ( 2 sin

3  

分



 d

L d  g

) 2 ( )

cos 1

3 (



分

  

L g

) 1 2 (

3

分

L

 g



) 5 2 (

cos 1 2

1 2

1 mgL  mgL   J 

2 分

2

3 1 ml J 

) 4 ( )

cos 1

3 ( 

分

  

L g

) 1 2 (

3

分

L

 g



R1

R2 O

图3-3

) 4

4

²

e

_r

(

分

r

E  Q 

 

) 3 ( 1 ) ( 1 4

4 _{1 2}

2

1

分 R

R Q r dr l Q

d E

U ^R

R

l    





^{ }

_  _

R1

R2

第 21 页 共 27 页

4

、解：如图

3-4

所示，同轴电缆导体内的电流均匀分布，其磁场呈轴对称，取半径 路定理



^{Bdl}

^

⁰



^I得：

为

r

的同心圆为积分路径，由安培环

(1) r<R

1：

（2）R₁

<r<R

2 ：

(3)r>R2

：

5

、解：建立如图

3-5

坐 标，无限长载流导线的磁场分布具有对称性，

根据安培环路定理可确定导体元处的磁感强度为：

导体元的速度为：

根据动生电动势公式 得杆中的感应电动势为

电动势的方向由

M

指向

N，N

点电势较高。（2分）

广东海洋大学 2007——2008 学年第二学期

《 大学物理学 》课程试题

课程号： 1910003X1 √ 考试 □ A 卷 √ 闭卷 )

3 ( )

( 4

1 2

2

1 分

R R

R R U

C Q

 

 

) 4 2

₁²

(

0

1 分

R B Ir



 

2 2 1 0

1

2 r

R r I

B 

 

 



I r

B

₂

 2   

₀

) 3 2 (

0

2

分

r B I



 

0 ) (

2

₀

3

 r  I  I 

B  

) 3 (

3

 0

分

B

M N

L

I

b ω

图3-5

x O

dx

x

) 3 2 (

0

分

x B I



 

) 2 ( )

( x b  分

v   ^ 

L

v  ^ B  ^ d x  )

 (

) 3 ( ) ln

2 (

) 2 (

0

分

b L b b

I L

x dx b I

L

x

b b

o

 









 

^





 

 



班 级：

姓 名：

学号

：

试 题 共

页 加 白 纸 2

张

密

封

线

GDOU-B-11-302

□ 考查 √ B 卷 □ 开卷

题 号 一 二 三、1 三、2 三、3 三、4 三、5 总分 各题分数 30 20 10 10 10 10 10 100 实得分数

阅卷教师

一、选择题（

单选题，每小题 3 分，共 30 分

）

1

．一运动质点在某瞬时位于矢径

r    x , y

的端点处

,

其速度大小为［

］。 (A)

t

r d d

(B)

t r d d 

(C) ^t r d d

(D)

2 2

d d d

d 



 







 





t y t

x

2、对于质点组，内力可以改变的物理量是［ ］。

(A)总动量 (B)总角动量 (C)总动能 (D) 总质量

3、某人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举着两个哑铃。在他将两个哑铃 水平收缩到胸前的过程中，人和哑铃组成的系统的机械能和角动量的变化情况是

［ ］。

(A) 机械能不守恒，角动量也不守恒 (B)机械能守恒，角动量不守恒 (C)机械能守恒，角动量也守恒 (D) 机械能不守恒，角动量守恒

4、半径为 R 的均匀带电球面的静电场中，各点的电场强度的大小 E 与距球心的距离 r 的关系曲线为［ ］。

E

O r

( C ) E∝1/r² R

E

O r

( A ) E∝1/r² R

E

O r

( B ) E∝1/r² R

E

O r

( D ) E∝1/r² R

E∝1/r

5、如图 1-1 所示，AB 和 CD 为两段均匀带正电的同心圆弧，圆心角都是 θ，且电荷 的线密度相等。设 AB 和 CD 在 O 点产生的电势分别为 V1和 V2，则正确的是[ ]。

（A）V1=V2 （B）V1>V2 （C）V1<V2 （D）V1≠V2

+λ +λ θ

第 23 页 共 27 页

6、如图 1-2 所示，直线 MN 长为 2L，弧 OCD 是以 N 点为中心、L 为半径的半圆弧，N 点处有正电荷+q，M 点处有负电荷-q，今将一试验电荷+q0从 O 点出发沿路径 OCDP 移 到无穷远处，设无穷远处为电势零点，则电场力作功 W 为[ ]。

（A）W<0,且为有限常量 （B）W=0 （C）W>0,且为有限常量 （D）W=∞

7、如图 1-3 所示，无限长载流直导线与正方形载流线圈在同一平面内，若直导线固 定不动，则载流正方形线圈将[ ]。

（A）向着直导线平移 （B） （C） （D）静止不动 8、磁场中的安培环路定理 说明稳恒电流的磁场是[ ]。

(A) 无源场 (B) 有旋场 (C)无旋场 (D)有源场 9、关于位移电流，有下面四种说法，正确的是[ ]。

（A）位移电流的实质是变化的电场；

（B）位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷；

（C）位移电流的热效应服从焦耳—楞兹定律；

（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。

10、若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的 0.6

倍，用

C

表示光在真空

中的速度，则宇宙飞船相对于此惯性系的速度为[ ]。

(A)0.4C (B) 0.6C (C)0.8C (D)0.9C

二、填空题（

每小题 2 分，共 20 分

）

1、有一个球体在某液体中坚直下落，球体的初速度为

v   j

0

 10

^{，加速度为}

a  v  j 0 .

 1



，

式中为（SI）单位，则球体的速率随时间 t 的变化关系为 。 2、一物体受到力

F  ( 5 3 t )  i





（SI）的作用，作用的时间为 10s，则该物体受到的冲 量大小为 。

3、一个刚体绕某定轴转动的运动学方程为

  2  4 t

³ (SI)，若刚体上一质元 P 距转 轴的距离是 0.10m。则在 2s 时质元 P 所具有的切向加速度为 。

4、地球表面附近的电场强度约为 100N/C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都 均匀分布在地表面上，则地球表面的电荷面密度为 。（真空介电常 数为 8.85×10^-12C².N^-1.m^-2）

5、在电场中放入电介质后，电介质中电场强度的分布既和 电荷 ， 又和 电荷有关。

6、点电荷+q 和-q 的静电场中，作出如图 2-1 的二个球形闭合面 S1和 S2、通过 S1的 电场通量φ1= ，通过 S2的电场通量φ2= 。

7、如上图 2-2 所示，载流导线在平面内分布，电流为 I，则在圆心 O 点处的磁感强 度大小为 ，方向为 。

8、在真空中，若一均匀电场中的电场能量密度与均匀磁场中的磁场能量密度相等，

则该电场的电场强度 E 与该磁场的磁感应强度 B 的关系为 。 9、真空中有一电流元

Id l



，在由它起始的矢径^r的端点处的磁感应强度的数学表达式

（毕——萨定律的矢量表达式）为 。

10、狭义相对论的两个基本原理是_________ _ ___和____________________ 。

三、计算题（

每小题 10 分，共 50 分

）

1、一人从 h 米深的井中提水，起始桶中装有 m 千克的水，由于水桶漏水，每升高 1.0 米要漏去

α

千克的水。水桶被匀速地从井中提到井口，求人所作的功。

s1

s2

+q -q

图2-1 图2-2

I

O R

第 25 页 共 27 页

A

B

r

图3-1

2、如图 3-1 所示，质量为 m1的实心圆柱体 A，其半径为 r，可以绕其固定水平轴转 动，阻力忽略不计，一条轻的柔绳绕在圆柱体上，其另一端系一个质量为 m2=m1/2 的 物体 B，已知定滑轮的转动惯量为

J

＝ ₁ ²

2

1 m r

。试求物体 B 下落的加速度。

3、如图 3-2 所示，无限长的同轴金属圆筒构成柱形电容器，内筒与外筒半径分别为 R1与 R2，两圆筒间充以电容率为

ε

的电介质。求沿轴向单位长度的电容。

R1

R2

ε

图3-2

x y

O

θ

i

O

i

R

4、如图 3-3 所示，金属棒 MN 以匀速率^v，平行于一长直导线移动，此导线通有电流^I 。 求此棒中的感应电动势，并判断棒的哪一端电势较高。

5、如图 3-4 所示，有一沿轴向通有电流的无限长半圆 筒 形 薄 金属片，垂直电流方向单位长度上的电流分布为

 sin k

i 

,k 为常量。求其轴线 OO’上的磁感强度。

N

v 

M I

a b

图3-3

第 27 页 共 27 页