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高師大附中 / 簡聿成 老師

試題解析

102年指定科目考試是99 課綱的第一次測驗，所有高中物理科教學與學習的師生均 期待觀察考題與課綱修定後的關聯與改變。綜歸來說，題目大致能兼顧觀念、計量以及綜 合題型，課綱修定後，刪減的單元（如流體力學、康卜吞效應等）確實未被命題，而考題 分配也能與大考中心所出版的「指定科目考試物理考科考試說明」所說明的原則來配分，

不至於有令人意外的分佈。而由於單選題的計算量略增，故考生整體考試的感受將較100 及101年題目來得不容易，但就難度的平均分佈，應可很適切的區分出學生的學習成果，

為一難易適當，具鑑別度的題目。

試題分佈及配分 二

由於在之前大考中心已出版「指定科目考試物理考科考試說明」，其中對於指定科目 考試的配分以課程編排單元的比例為原則，所以大致上在出題上有個配置的方向。由下表 一可知，在這樣的原則下，今年的命題範圍與配分十分合理，並不令人意外。

表一 102 指考物理考科統計命題分布及配分

主題 授課

節數

占總節數

百分比（％） ¹⁰² 指考題號 ¹⁰² 指考配分 百分比（％）

1. 基礎物理（一） 15 6 16，20 6

2. 力學（（二）B上） 34 15 9，10，12，計算二 12

3. 力學（（二）B下） 34 15 8，11，21，計算二 18

4. 熱學 12 5 4，5 6

5. 波動 20 8 1，2，3 9

6. 光學 23 9 6，7，22 11

7. 電磁學 45 19 13，14，15，23 14

8. 近代物理 24 11 18，19，24 11

9. 實驗 25 12 17，計算一 13

題目的分配上，基礎物理確實有命題，內容為克卜勒定律以及能量轉換與功率的概 高師大附中 簡聿成 老師

物理考科

試題分析

一 前　言

9,10 99

讓同一物理概念過久未入題，而且與衝量的概念連結，為一很精彩的綜合型題目。而靜力 學（第12題）也再次將彈力與合力作整合，再次喚醒對彈簧力的注意。在牛頓第二定律 的部分，則以計算題來呈現，學生對於「物體脫離平面」的概念在平時教學學習中應該多 有涉獵，應不至於過於困難。

在基礎物理（（二）_B下）的部分，第11題巧妙的將星球表面重力場與脫離速度結 合，這樣的綜合題，對於無法跨章節連結的考生會有所困難。而碰撞（第21題）則是可 用公式處理的一維彈性碰撞，對於物理概念及公式清楚的學生應無難度。而物理圖表解讀 最精彩的應為第8題的受力與位置關係圖，考生必須判斷作功的正負號來選出速度最快的 位置，本題不需要任何計算，但卻必須對於「功能原理」或力對物體的影響有正確、清楚 的了解，是一題相當值得讚佩的題目。整體來說，基礎物理（（二）_B）中力學部分的命題 比重約30分，與99課綱的設計十分貼近適切。

在選修物理（上）的部分，以熱學、波動以及光學為主。理想氣體方程式（第5題）

以簡單的數學關係來呈現；分子氣體動力論（第4題）以文字題考驗物理觀念，對考生而 言應屬適當容易。而波動的部分以判斷繩波介質振動方向（第2題）以及常見簡單的開管 空氣柱（第3題）來命題，都是十分基礎的物理概念，而且這些題目出在整體題目的前幾 題，對於建立考生作答信心十分有幫助。幾何光學（第6題）僅以司乃耳定律作簡單的判 斷，物理光學連兩題（第6題，第22題）均考驗干涉、繞射角度的計算，而這幾年均以 角度為考題的設計，為了避免學生以常見公式代入（暗亮紋與中垂線的距離），重回夾角 的理解推算過程，十分值得肯定。而靜電學的考題（第13題）則以電場的向量和判斷命 題，不需計算。

在選修物理（下）的部分，電磁學的配分扣除非選擇題後，題目比重變得較輕，電流 磁效應（第14題，第23 題）均未有大型的計算，而電磁感應（第15 題）也可用單位時 間切割磁通量的量值來加以處理，並未需要另行背誦公式。但計算題的第一題，電阻的測 定，雖採用歐姆定律的概念即可完成，但學生對於「歸零」的理解較不熟悉，對於考生而 言應為一不好回答的題目，要得分實屬不易。近代物理的部分則連續兩年未見光電效應 的題目，較令人意外。而選了黑體輻射（第18題），許久未見的密立坎油滴實驗（第24 題）以及波耳氫原子的第一預設（第19題），需要學生對物理概念的清晰，也不需要大型

試題分析

量化定義或公式，應該為99 課綱設計上學生該有的表現與難度。至於綜合概念與計算題 型，則需要考生能夠活用個別的知識概念並在考試時不緊張的將兩個概念作結合，若能夠 完成此類型的題目，在高中物理的學習上就實屬難能可貴了。

表二 102 指考物理考科統計命題難易度分析表

題目複雜性 基礎物理

（一）

基礎物理

（（二）B 上）

基礎物理

（（二）B 下）

選修物理

（上）

選修物理

（下） 總計

（A）單一概念 無 17 無 2，4，13 1，18，

24　 　 23分

（B）單一概念計算 16，20 10，

計算二 8，21 3，5， 6，22　

14，15 19， 　 計算一

65分

（C）綜合概念與計算 無 9，12 11 無 2 12分

四 試題特色

由以上的分析與討論，可以大致將試題特色說明如下：

物理觀念的理解與論述 1

在題目設計中有將近四分之一的題目可以直接的物理觀念判斷出答案來，與一般市 面上的模擬考的型態很不一樣。而這樣的型態在過去兩年也持續的呈現，表示命題教授們 持續的堅守物理概念定性瞭解的重要性，這一點十分值得肯定。而在非選擇題的最後一題 上，要學生能預測說明物體在之後可能的物理行為，對於習慣以計量方式學習物理的教學 型態是一個很重要的提醒。物理的本質在於解釋自然現象與預測物理行為，在現行的考試 型態中，能出現預測行為的題目型態十分讓人驚喜與佩服。

基礎計算題目的配分足夠 2

在這份考卷中，能直接帶公式解題的題目大約有三成，也就是說，題目比較直接而不 繞彎，對於努力認真的考生仍有發揮的空間，不至於因為題目過於靈活而失去了該得到的 分數。對於整份試卷的鑑別度有一定的助益，應該可以以這樣的題目區辨出是否用功投入 學習物理的學生，雖然這樣的題目量不足以讓考生得高分，但卻可以讓「投資報酬率」不 至於太低而增進物理學習的動機。

概念連結的題目比重適切 3

鑑別出高學習成就的考題，通常必須透過兩個物理概念的連結來加以區分。而此份試 卷中，大約有一成的題目是綜合概念的題目，題目文字說明不大，但計算較為繁複，考生 只要能清楚掌握相關的概念加上有自信的數學計算，應該可以完成任務。但這在緊張的考

4

此份題目中的兩題實驗題，其中力桌實驗，並不需要完全的實驗經驗，只需要正確 的靜力學概念即可回答。但非選擇題電阻測定的實驗，在課綱的說明中，以「三用電表的 使用」為標題，而大多數的審定教科書也均以市面上可取得的三用電表來進行實驗，而如 何適切的選用這些三用電表的規格與刻度，即為現行實驗教學的重要目標。但此題以單一 規格的安培計透過可變電阻的串連來進行可量測範圍的調整，在高中物理教學上，並非完 全未提及此概念，若干教材也均有所涉及，但題目中對於「歸零」的定義，確實讓學生有 所困惑。雖然大考中心認為這是一個實驗上的基本動作，但對於「三用電表的使用」實驗 中，必需進一步瞭解「三用電表的設計原理」上才能加以答題上，在屬性上較屬於「實驗 設計」而非「實用技能」，對於考生而言確實有不小的差距。這樣奠基在題目閱讀理解實 驗設計題，對於高中物理實驗教學取向，可能會增加了教師教學與學生學習的難度，但也 是個努力的方向。

試題走向與心得 五

在99課綱的第一份指考試卷中，題目的分配與課綱設計的教學比例配置十分合理，

在「物理觀念」、「基礎計算」、「概念連結」以及「實驗設計」甚至是「現象預測與論述」

等不同型態的題目均以很適切的比例加以呈現，以鑑別度而言，應該是一份成功的試卷。

但在高中端的教學與學習若仍強調公式代入的「基礎計算」以及單一概念的深入計算 難題，應只能應付大約一半左右的題目。由試題中可以建議我們的物理教學應對於物理概 念的澄清與說明，多一點讓學生說明解釋的機會，讓學生試著「說物理」而不只是「聽物 理」或是「抄物理」、「解物理」，透過「說物理」的過程促進概念的提取、連結與使用，

應該也是我們高中物理教學一個重要的方向。這樣的教學並不會太影響原有的定量教學，

反而有助於在解題時的概念釐清與正確定義與公式的使用，是值得嘗試努力的方向。

在高中的實驗教學中，大多直接採用教科書中的實驗手冊，而實驗手冊中對於實驗 設計、量測物理量及物理量的後續處理常常十分體貼的將必須動腦筋思考的部份加以「步 驟化」、「表格化」，而這樣便利的食譜式實驗，在教學操作上也許方便，但卻讓學生在參 與實驗時缺乏思考與設計的能力。今年的實驗題即為考驗學生在不同情境下的實驗設計能

力，確實讓我們有一種暮鼓晨鐘的提醒。 F

試題解析

第壹部分：選擇題（占 80 分）

一、單選題（占 60 分）

說明：第1題至第p題，每題有5個選項，其中只有一個是正確或最適當的選項，

請畫記在答案卡之「選擇題答案區」。各題答對者，得3分；答錯、未作答 或畫記多於一個選項者，該題以零分計算。

1 下列的現象或應用，何者的主因是波的繞射性質造成的？

A琴弦振動產生駐波

B波浪進入淺水區波速變慢 C以X 射線拍攝胸腔照片 D以X 射線觀察晶體結構

E陰極射線實驗中螢幕的亮點位置會隨外加磁場改變

答 案 D

命題出處 選修物理（上）：2-5駐波

　　　　　　　　2-7水波的反射與折射

選修物理（下）：8-4帶電質點在磁場中的運動 　　　　　　　　10-3 X射線

測驗目標 評量學生對波動、X射線和磁力的了解情況。

詳 解 A　弦波干涉。

B　深水區水波波速較快，淺水區水波波速較慢。

C　X射線對胸腔中不同的組織有不同的穿透率。

D　X射線經晶體繞射，由繞射圖樣觀察晶體結構。

E　 陰極射線（電子流）在磁場中受磁力作用：aF =q（av *aB ）而改變 運動軌跡。

彰化高中 梁松榮 老師

試題解析

物理考科

2 一彈性繩上的小振幅週期波由左向右方傳播，某一瞬間其振動位移y 與位置 x 的關係如圖1所示，繩上質點 P 恰在x 軸上，則質點 P 在這一瞬間的運動方向 最接近下列何者？

A↑（向上）

B↓（向下）

C←（向左）

D→（向右）

E沒有確定的方向，因其速度為零

答 案 A

命題出處 選修物理（上）：2-1波的傳播

測驗目標 評量學生對「波的傳播」之認知情形。

詳 解 傳波介質（如質點P）只在原處振動，不隨波前進。P後面（左邊）比 P高，故P先向上振動。

3 某樂器以開管空氣柱原理發聲，若其基音頻率為390 Hz，則其對應的空氣柱長 度約為幾公分？假設已知音速為340 m∕s。

A 44 cm B 58 cm C 66 cm D 80 cm E 88 cm

答 案 A

命題出處 選修物理（上）：3-3基音與諧音

測驗目標 評量學生對「開管空氣柱振盪發音」的了解情況。

詳 解 開管兩端都是開，都是波腹，發基頻音時，管長

=λ

2

⁼

v 2 f

⁼

340 2

*

390

⁼

17

39

^{（m）=0.4359（m）044（cm）} 圖1

試題解析

4 下列關於體積固定之密閉容器內理想氣體的性質敘述，何者正確？

A壓力和分子平均動量的平方成正比

B壓力和所有氣體分子之移動動能的和成正比 C溫度升高時，每一個氣體分子的動能都會增加 D溫度下降時，密閉容器內理想氣體的壓力升高

E氣體分子和容器壁的碰撞是否為彈性碰撞，並不會影響壓力的量值

答 案 B

命題出處 選修物理（上）：1-7氣體動力論

測驗目標 評量學生對氣體質心總動能的認知情形。

詳 解 A　 氣體分子數目N極大，每一氣體分子朝各方向運動機率均等，動量 是向量，故分子平均動量一直為零。

B　 PV=

2

3

^{N Ek!總移動動能=N Ek=}

3

2

^{PV，V不變 !P}

∝

^{N Ek}

C　 Ek=

3

2

^kT，溫度愈高則分子質心移動動能的平均值Ek也愈大，但分 子間經常碰撞而有動能的轉移，故也不是每一個氣體分子都會增加 動能。

D　 PV=nRT，V與n均不變，R為常數 !P

∝

^T

E　 是否彈性碰撞會影響每一分子碰撞的動量變化量Δap¹，進而影響和 容器器壁的撞擊力：aF •Δt=Δap1，就會影響氣體壓力。

5 密閉汽缸內定量理想氣體原來的壓力為2 大氣壓，當汽缸的體積被活塞從10 m³ 壓縮至5 m³，同時把汽缸內氣體的溫度從313nC降溫至20nC，則熱平衡後汽缸 內氣體的壓力最接近下列何者？

A 8 大氣壓 B 4 大氣壓 C 2 大氣壓 D 1 大氣壓 E 0.25大氣壓

答 案 C

命題出處 選修物理（上）：1-6理想氣體方程式

測驗目標 評量學生對「理想氣體方程式」的認知情況。

詳 解 PV=nRT

原來：2*10=nR（273+313）…………1 後來：P'*5=nR（273+20）………… 2

1

2 ^{!P'=2（大氣壓）}

6 雷射光以一入射角θ自空氣入射雙層薄膜再進入空氣，其中各層薄膜厚度皆為d 而折射率各為n1 及 n2，光路徑如圖2所示。今以折射率為n 且厚度為2d 的薄膜 取代原雙層薄膜，若光線射入與射出的位置、角度皆與圖2相同，則n¹、n² 與n 的大小關係為下列何者？

A n>n¹>n² B n¹>n²>n C n>n²>n¹ D n²> n >n¹ E n¹> n>n²

答 案 E

命題出處 選修物理（上）：4-3折射現象

測驗目標 評量學生對「司乃耳定律」的了解情形。

詳 解 1 右圖：用虛線畫出P¹P²，令eP²P¹A=φ，

　　由圖看出r1<φ!sin r1<sin φ 　　P1點：1•sin θ=n1 sin r1

　　 1•sin θ=n sin φ 　　!n¹>n

2 P²點：n2 sin i2=1•sin θ　

!n2 sin i2=n sin φ 　　 n sin φ=1•sin θ　　 i2>φ!sin i2>sin φ 綜上所述：n¹>n>n²

圖2

!n1 sinr1=nsin φ

!n²<n

試題解析

7 某生使用波長為λ的光源進行雙狹縫干涉實驗，若兩狹縫間的距離d=9λ，則 第5 暗紋所在位置至雙狹縫中點之連線與中央線的夾角約為幾度？

A 30n B 45n C 53n D 60n E 75n

答 案 A

命題出處 選修物理（上）：5-2光的干涉現象

測驗目標 評量學生對「光的雙狹縫干涉」之認知情形。

詳 解 公式：d sin θ=（n-

1

2

^{）λ，n=1，2，3，……暗紋}

sin θ=

（

n

-

1 2

）λ

d

⁼

（

5

-

1 2

）λ

9

λ ⁼

1

2

^!θ=30°

8 一質點在一直線上運動，圖3 為此質點所受的外力與位置的關係，質點的起始 位置為x=0，起始速度沿著+x方向，則此質點在何處的速率最大？

A甲 B乙 C丙 D丁 E戊

答 案 D

命題出處 基礎物理（二）B上：1-4加速度

　　　　　　4-2牛頓第二運動定律──狀態的改變與力

測驗目標 評量學生對aF =maa 與加速度的了解情況。

詳 解 質點原來靜止於原點，受向正方向的力作用後，會向正方向運動且加

速，力之量值雖持續變化不已，但前4公尺內，力的方向都和運動方向 相同，故除在2公尺處以外，前4公尺速率都遞增。4公尺後力的方向 與質點運動方向相反，就會減速。

圖3

9、0為題組

　　如圖4所示，一質量為m 可視為質點的小球從離地H 處水平射出，第一次 落地時的水平位移為

4H

3

^{，反彈高度為}

9H

16

。若地板為光滑，且空氣阻力可以 忽略，而小球與地板接觸的時間為t，重力加速度為g。

9 第一次落地碰撞期間，小球在鉛直方向所受到的平均作用力之量值為何？

A

m 2gH

4t

^B

7m 2gH 16 t

^C

25 m 2gH 16 t

^D

5m 2gH 4t

^E

7m 2gH 4t

答 案 E

命題出處 基礎物理（二）B下：6-1動量與衝量

測驗目標 評量學生對衝量aJ =aF •Δt=Δap之認知情形。

詳 解 平拋在鉛垂方位作自由落體運動：v1y=

2gH

^，向下。

反彈在鉛垂方位作鉛垂上拋：最高點vy2=0²=v1y'²-2g•（

9 16

^H） 　　　　　　　!v1y'=

3

4 2gH

^，向上 F•t=m〔

3

4 2gH

^-（-

2gH

^）〕!F=

7m 2gH

4t

圖4

試題解析

0 小球第一次落地點到第二次落地點的水平距離為何？

A H B

4H

3

^C

3H

2

^{D 2H E}

8H 3

答 案 D

命題出處 基礎物理（二）B上：2-4水平拋射、2-5斜向拋射

測驗目標 評量學生對平面運動的認知情況。

詳 解 甲：平拋時間t1=自由落下之時間：H=

1 2

^gt1

2!t1=

2H

g

乙：第一、二次落地期間，小球作斜向拋射，飛行時間t2： 　　t²=由斜拋最高點平拋到落地時間的兩倍

　　　=2•

2

*

9 16 H

g

⁼

3

2 2H

g

丙：小球平拋後，速度的水平分量一直不變

　　

4 3 H

x

⁼

v0•

3 2

2H g

v0•

2H

g

=

2

3

^!x=2H

q 已知火星的平均半徑約為地球的0.5 倍，火星表面的重力加速度約為地球的0.4 倍，則火星表面上的脫離速率（不計阻力下，使物體可脫離其重力場所需的最 小初速率）約為地球上的多少倍？

A

1

5

^B

1

3

^C

4

5

^{D 3 E 6}

答 案 A

命題出處 基礎物理（二）B下：9-3重力位能的普遍形式

測驗目標 評量學生對「脫離速率」的了解情形。

詳 解 1 g=

GM

r

^{2 !GM=gr}

2

2 力學能守恆：

1 2

^mve

2+（-

GMm

r

^）=0+0 　 　!ve=

2GM

r

⁼

2gr

²

r

^{= 2gr　∴ ve∝ gr}

w 由一對完全相同的強力理想彈簧所構成可垂直彈射 之投射裝置，如圖5 所示，設 g 為重力加速度，

彈簧的力常數為k。若質量為m 的物體置於質量可 忽略的彈射底盤上，欲將物體以 5g 的起始加速度 垂直射向空中，此時兩彈簧與鉛垂線的夾角皆為 θ=60n，則每個彈簧的伸長量為下列何者？

A

5mg

2k

^B

3mg

k

^C

4mg k

D

5mg

k

^E

6mg k

答 案 E

命題出處 基礎物理（二）B上：4-2牛頓第二運動定律──狀態的改變與力

測驗目標 評量學生對aF =maa 與虎克定律的了解情 況。

詳 解 ΣaF =maa !2T cos 60n-mg=ma T=mg+m（5g）=6mg=kx

x=

6mg k

e 考慮以P 點為圓心、半徑為R 的部份或整個圓周上的四種電荷分佈情形，如 圖6所示：（甲）電荷q 均勻分佈在四分之一的圓周；（乙）電荷2q 均勻分佈在半 圓周；（丙）電荷3q 均勻分佈在四分之三的圓周；（丁）電荷4q 均勻分佈在整個 圓周。試問這四種情形在P 點所造成的電場，依其量值大小排列的次序為何？

圖5

（甲） （乙） （丙） （丁）

圖6

試題解析

答 案 C

命題出處 選修物理（上）：6-2電場與電力線

測驗目標 評量學生對電場強度的認知情況。

詳 解 每

1

4

^{圓帶電量均相同，故每}

1

4

^{圓周在P點建立同大的電場}

（甲）　　　　　（乙）　　　　　　　（丙）　　　　　 （丁）

綜上所述，可知：乙>甲=丙>丁

r 一個半徑為R 的圓形線圈通有順時針方向的電流I，其圓心的磁場為B。今在同 一平面上加上一個同心的圓形線圈，若欲使其圓心處的磁場為零，則所加上圓 形線圈的條件為下列何者？

A半徑為 2R，電流為 2I，方向為順時針方向 B半徑為 2R，電流為2I，方向為順時針方向 C半徑為2R，電流為2I，方向為順時針方向 D半徑為2R，電流為2I，方向為逆時針方向 E半徑為 2R，電流為2I，方向為逆時針方向

答 案 D

命題出處 選修物理（下）：8-2載流導線的磁場

測驗目標 評量學生對「載流圓導線在圓心處建立的磁場」之認知情況。

詳 解 ABC　 同方向的電流會在圓心產生同方向的磁場，不會使圓心處的磁 場為零。

D　 公式：B=μ₀

i

2r

，方向由安培右手定則判斷 　　BD=μ₀

I

2R

^-

μ（₀

2I

）

2

（

2 R

）⁼⁰ E　 B =μ₀

I

_-μ（₀

2I

）

_0

aE^甲=aE E^乙=E cos45n*2

= 2E

E^丁=0 左上與右下兩

1

4

圓在P建立的電 場恰相抵消　

∴E^丙=E^甲=E

t 有一以O 為圓心、L 為半徑的OMN 扇形電路置於 均勻磁場B 中如圖7 所示，磁場垂直穿入紙面，

半徑OM 之間有電阻R，電路中其他電阻可忽略 不計。OM 與MP弧固定不動，而長度為L 的ON 以 O 為軸心作順時針往 P 方向旋轉，角速率為 ω，則電路中電流為下列何者？

A ω

BL

²

2R

^B

ω

BL

²

R

^C

ω

BL R

D ω²

BL

²

2R

^E

ω²

BL

²

R

²

答 案 A

命題出處 選修物理（下）：9-3法拉第電磁感應定律

測驗目標 評量學生對「法拉第電磁感應定律」的了解情形。

詳 解 I=ε

R

⁼

L

•

v

•

B

R

⁼

L

*（

0

+

L

ω

2

）•

B

R

⁼

L

²ω

B 2 R

y 地球繞太陽運動軌道的平均半徑定義為一個天文單位，某行星繞太陽之平均半 徑約為10 個天文單位，則該行星公轉的週期約為地球上的多少年？

A 1 B 5 C 15 D 32 E 100

答 案 D

命題出處 基礎物理（一）：3-3克卜勒行星運動定律

測驗目標 評量學生對克卜勒行星運動第三定律的了解情況。

詳 解

T T

E

=（

R R

E

）

3

2=（

10 1

^）

3

2 !T=10

10

^•1年=31.6年

u 在靜力平衡實驗中，甲、乙、丙三力與一輕圓環以 及一個插栓，在力桌上達成平衡時小圓環緊靠著插 栓，如圖8所示。圓環與插栓間的摩擦力可忽略，

若只調整其中兩力的量值，欲移動圓環使插栓位於

圖7

試題解析

答 案 B

命題出處 基礎物理（二）B上：3-3實驗──靜力平衡

測驗目標 評量學生對「平移平衡」的了解情形。

詳 解 圓環上面碰觸著插栓表示乙力太大，故增大甲、丙兩力。甲力較靠近插

栓，故甲力應增加較多。

i 下列為五種電磁波源：

氫氣放電管：為不連續的光譜線

鎢絲電燈泡：其光譜與溫度有關且為連續光譜

藍光雷射：波長約介於360 nm 到480 nm 之間的雷射光 FM 調頻廣播：其波長介於2.8 m 到3.4 m 之間

X 射線：其波長介於0.01 nm 到1 nm 之間 以上何者之光譜最接近黑體輻射？

A氫氣放電管 B鎢絲電燈泡 C藍光雷射 D FM 調頻廣播 E X射線

答 案 B

命題出處 選修物理（下）：9-6電磁波 　　　　　　　 10-3 X射線

　　　　　　　 10-4黑體輻射──能量的不連續性

測驗目標 評量學生對黑體輻射與電磁波的認知情況。

詳 解 黑體輻射是頻率範圍較寬廣的連續光譜，且與黑體的平衡溫度有關。

o 在波耳的氫原子模型中，電子可視為以質子為中心做半徑為 r 的等速圓周運 動。考量物質波模型，當電子處於容許的穩定狀態時，軌道的周長必須符合圓 周駐波條件。軌道半徑也隨著主量子數n 而愈來愈大。設普朗克常數為h，當電 子處於主量子數為n 的穩定軌道的情形之下，電子的動量p 量值為何？

A p=

nh

2r

^{B p=}

nh

2

π ^{C p=}

nh 2

π

r

D p=

nhr

2

π ^{E p=}

h 2nr

答 案 C

命題出處 選修物理（下）：11-2波耳的氫原子模型 　　　　　　　 11-3物質波

測驗目標 評量學生對波耳氫原子模型與物質波的認知情形。

p 太陽能為極重要的綠色能源，在太陽進行核融合的過程中，當質量減損Δm時 太陽輻射的能量ΔE=Δm*c²（c 為光速）。地球繞太陽公轉的軌道平均半徑約為 1.5*10¹¹ m，鄰近地球表面正對太陽處測得太陽能的強度約為1.4*10³ W∕m²， 已知光速為3.0 *10⁸ m∕s，則太陽因輻射而減損的質量，每秒鐘約為多少公 斤？（球的表面積為4πr²，其中r 為球的半徑）

A 1.5*10^-2 B 1.5*10³ C 3.3*10⁵ D 1.1*10⁷ E 4.4*10⁹

答 案 E

命題出處 基礎物理（一）：7-3核能

測驗目標 評量學生對質能互換的了解情形。

詳 解 假設有一個以太陽中心為球心，地日距離為半徑的圓球，地球表面正對

太陽處是這個圓球表面的一小部分：

ΔE=

1.4

*

10

³

J

1s

•

1m

^{2 *〔4*3.14*（1.5*10}

11）²〕=Δm•（3*10⁸）² !Δm=4.4*10⁹（公斤）

二、多選題（占 20 分）

說明：第a題至第f題，每題有5個選項，其中至少有一個是正確的選項，請將正 確選項畫記在答案卡之「選擇題答案區」。各題之選項獨立判定，所有選項 均答對者，得5分；答錯1個選項者，得3分；答錯2個選項者，得1分；

答錯多於2個選項或所有選項均未作答者，該題以零分計算。

a 圖9 中一光滑水平面上有三物體，甲、乙的質量均為m，丙的質量為2m。開始 時，乙和丙均為靜止而甲以等速度v 向右行進。設該三物體間的碰撞皆為一維 彈性碰撞，則在所有碰撞都結束後，各物體運動速度的敘述哪些正確？

A甲靜止不動 B乙靜止不動 C甲以等速度

1

3

^{v向左行進} D乙以等速度

1

_{v向右行進}

圖9

試題解析

答 案 BCE

命題出處 基礎物理（二）B下：10-1彈性碰撞

測驗目標 評量學生對正向彈性碰撞的了解情況。

詳 解 公式：v1'=

m

1-

m

2

m

1+

m

2 v1，v2'=

2m

1

m

1+

m

2 v1

1　甲撞乙：因m^甲=m^乙=m!撞後速度交換，即v^甲'=0，v^乙'=v，向右 2　乙撞丙：v^乙"=

m

-

2m

m

+

2m

^v=-

v

3

^{，負號表向左} 　　　　　 v^丙'=

2m

m

+

2m

^v=

2

3

^v，向右

3　乙再撞甲：再度速度交換，即 v^乙'"=0，v^甲"=

v

3

^，向左

s 圖10為單狹縫繞射實驗裝置示意圖，其中狹縫 寬度為d。今以波長為 λ的平行光，垂直入射 單狹縫，屏幕邊緣 Q 點與狹縫中垂線的夾角為 θm。若在屏幕上未觀察到繞射形成的暗紋，下

列哪些選項是可能的原因？

A d>>λ B d sinθm<λ C入射光太亮

D入射光不具有同調性 E入射光為單色光

答 案 ABD

命題出處 選修物理（上）：5-3光的單狹縫繞射

　　　　　　　實驗──光的干涉與繞射

測驗目標 評量學生對單狹縫繞射實驗的了解情況。

詳 解 A　繞射暗紋公式：d sin θ_m=d

y

L

^{=nλ，n=1，2，3，……}

　　!y=n（Lλ

d

^{），n=1，2，3，……}

　　d>>λ時，y00，繞射條紋擠在中間都看不清楚。

B　d sin θ_m<λ，連第一暗紋都看不到，就是所有暗紋都看不到。

C　入射光太亮，明暗相間的繞射條紋更鮮明。

圖10

d 如圖11所示，一質量為m、帶正電荷q 的小球以一 端固定的細繩懸掛著，繩長為，系統置於均勻的 磁場中，磁場B 的方向垂直穿入紙面。開始時靜止 的小球擺角與鉛直線夾θ_i，釋放後帶電小球向左擺 動，設其左側最大擺角與鉛直線夾θ_f。若摩擦力與 空氣阻力均可忽略，重力加速度為g 而小球在最低 點的速率為v，則下列關於小球受力與運動狀態的 關係式或敘述，哪些正確？

Aθ_i<θ_f

B在擺動過程中，磁力不對小球作功 C在擺動過程中，重力對小球永遠作正功

D小球在第一次通過最低點時，繩子的張力T=mg+qvB+

mv

²

 E小球在運動過程中所受的重力及磁力均為定值

答 案 BD

命題出處 選修物理（下）：8-4帶電質點在磁場中的運動

測驗目標 評量學生對磁力aF =q（av *aB ）的認知情況。

詳 解 A　 磁力一直垂直於小球速度，故磁力不會改變小球速度。重力才會改 變小球速度，故θ_i=θ_f。

B　 磁力一直垂直於速度，也就是垂直於瞬時位移，故磁力對小球沒有 作功。

C　 小球高度下降時，重力對小球作正功；小球高度升高時，重力對小 球作負功；最低點瞬間，重力對小球不作功。

D　 最低點：ΣaF =maa !向心力=T-mg-qvB=m

v

²

 　 !T=mg+qvB+

mv

²



E　 重力量值與方向均不變，但磁力aF =q（av *aB ）會隨v 之改變而改 變。

圖11

試題解析

f 密立坎油滴實驗裝置中，兩平行板之間距為d，接上電源後 如圖 12所示，S 為電路開關。若開關S 壓下接通後，發現 平行板間有一質量為m，帶電量為q 之小油滴在平行板間 靜止不動，設g 為重力加速度。若忽略空氣浮力，則下列 敘述哪些正確？

A小油滴帶正電

B直流電源提供之電動勢為

mgd q

C將平行板間距加大時，該小油滴仍將停留不動 D運用密立坎油滴實驗可測量光子的質量

E運用密立坎油滴實驗可測量基本電荷的電量

答 案 BE

命題出處 選修物理（下）：10-3密立坎油滴實驗

測驗目標 評量學生對密立坎油滴實驗的認知情況。

詳 解 A　 小油滴靜止表示重力被靜電力抵消。上電板帶正電，下電板帶負

電，小油滴應帶負電才能使靜電力方向向上。

B　 mg=qE=q

ε

d

^!ε=

mgd

q

C　 板距加大則電場變小（E=

V

d

^），靜電力變小，小油滴會落下。

D　 光子不帶電，在平行電板間不受靜電力作用，故不能測光子質量，

且光子無靜止質量。

E　 本實驗證明電量量子化，故可測量基本電荷的電量。

圖 12

說明：本部分共有二大題，答案必須寫在「答案卷」上，並於題號欄標明大題號

（一、二）與子題號（1、2、……）。作答時不必抄題，但必須寫出計算過 程或理由，否則將酌予扣分。作答務必使用筆尖較粗之黑色墨水的筆書寫，

且不得使用鉛筆。每一子題配分標於題末。

一、以一顆電池、一臺安培計和一個可變電阻 P串聯所組成的簡易電阻測量器，

可用來測量電阻，即相當於使用三用電表的歐姆檔位。如圖 13 所示，電池的 電動勢為1.5 V且其內電阻可忽略；安培計的讀數範圍從0 至1 mA，每隔0.1 mA 有一個刻度，其內電阻為20 Ω；可變電阻P的範圍為100 Ω至2500 Ω。

　　1　 為了配合安培計的最大讀數，此電阻測量器在測量電阻之前必須先調整可 變電阻，此步驟稱為歸零。試說明如何將此簡易電阻測量器歸零。（2分）

　　2　承第1小題歸零後，將一待測物體的兩端分別連至X及Y，若安培計的讀 數為0.5 mA，則該物體的電阻為幾歐姆？（2分）

　　3　 承第1小題歸零後，將安培計讀數範圍限制在0.1 mA到0.9 mA之間，試 求該電阻器可量測的電阻範圍。（2分）

　　4　 如果在甲、乙兩點間與安培計並聯一個小的電阻r=20 Ω，並重新歸零，

若與第3小題的結果比較，可量測的電阻範圍將如何變化？試說明原因。

（4分）

圖 13

試題解析

詳 解 1　1　為避免安培計燒壞，先將可變電阻P調至最大值2500Ω

　　2　 讓X與 Y直接碰觸（即待測電阻為0），調可變電阻RP 使安培 計讀數為1 mA，由歐姆定律知：

1

1000

⁼

1.5 20

+

R

P

!RP=1480Ω 　　　!將可變電阻調為1480Ω

2　歐姆定律：I=

V

r

+

R

P+

R

^!

0.5 1000

⁼

15

20

+

1480

+

R

^!R=1500Ω 3　歐姆定律：

0.9

1000

⁼

1 .5 20

+

1480

+

R

1

!R¹=

500 3

^Ω 　　　　　　

0.1

1000

⁼

1 .5 20

+

1480

+

R

2

!R2=13500Ω

　!可測量範圍為：

500

3

^ΩNRN13500Ω

4　1　 甲、乙間並聯20Ω 電阻後，甲、乙間的等值電阻r^甲乙=10Ω，

而甲、乙間以外的電路電流是安培計讀數的2倍。

　　2　 重新歸零：先將可變電阻RP 調至最大值2500Ω，再讓 X與 Y 直接碰觸，調RP使安培計讀數為1 mA，由歐姆定律知：

　　　I=

V r

^甲乙+

R

P

：

2

*

1 1000

⁼

1.5 10

+

R

P

!將可變電阻RP 調為740Ω

　　3　 安培計讀數為0.9 mA時，由歐姆定律：I=

V r

^甲乙+

R

P+

R

3

　　　

2

*

0.9 1000

⁼

1.5 10

+

740

+

R

3

!R³=

250 3

^Ω 　　　安培計讀數為0.1 mA時：

2

*

0.1

1000

⁼

1.5 10

+

740

+

R

4

!R4=6750Ω

　　　即可測量的電阻範圍R'縮小為一半：

250

3

^ΩNR'N6750Ω

二、如圖 14所示，水平地面上有一斜角為θ的光滑斜面，在其頂端以質輕之細線 平行於斜面懸掛一質量為m的小體積物體，開始時斜面靜止且物體底部離地面 之垂直高度為h，設重力加速度為g。

　　1　 當斜面靜止時，細繩上張力與物體所受斜面的正向力之比值為何？（3 分）

　　2　 當整個系統以等加速度a 向左運動時，則加速度a 最低為何值時物體會脫 離斜面？若物體脫離斜面時，細繩也恰好斷裂，則細繩所能承受之最大張 力為何？（4分）

　　3　 承上題，細繩斷裂後，斜面繼續以加速度a 向左運動，已知物體離開後不 會再撞到斜面，簡述物體會如何運動（包含形式與方向），以及何時會撞擊 地面？（3分）

答 案 1 tanθ

2 g cotθ，mg cscθ 3 見詳解

命題出處 基礎物理（二）B上：2-4水平拋射

　　　　　　4-2牛頓第二運動定律──狀態的改變與力

測驗目標 評量學生對ΣaF =maa 和平拋的認知情形。

詳 解 1　圖1：

T N

⁼

mg sin

θ

mg cos

θ^=tanθ 圖14

試題解析

2　1　物體脫離斜面!正向力N=0，即垂直於斜面的力恰相抵消，由 圖2知：

　　　ma sinθ=mg cosθ!a=g

cos

θ

sin

θ^{=g cotθ} 　　2　圖2：

　　　T=mg sinθ+ma cosθ 　　　 =mg sinθ+m（g•

cos

θ

sin

θ^）cosθ 　　　 =mg（

sin

²θ

+cos

²θ

sin

θ ^） 　　　 =mg•

1

sin

θ^{=mg cscθ}

3　物體向左有運動慣性，向下受重力作用，故物體會向左作水平拋射 運動，軌跡為拋物線。

　 平拋時間t=自由落下之時間：

　 h=

1 2

^gt

2!t=

2h

g

^F

圖@