θ dyn 之效能

θ_dyn的值從0 到 1 之間，在 4.1 節中就提到，它直接影響了選出的領導臉以 及領導臉的個數，這個參數設置的用意，是在於〝利用較少的領導臉代表整個串 列，而能使效能保持在一定的水準，運算量卻大大降低〞，以下我們以三個方面 來討論θ_dyn，5.7.1 是觀察θ_dyn與領導臉個數的關係，5.7.2 是以時間的觀點觀察

θdyn的變化，5.7.3 則是以效能的觀點觀察θ_dyn。

5.7.1

θ

在這一小節中，我們要觀察的是θ_dyn與領導臉個數的關係，在相異度矩陣 ( dissimilarity matrix )中，當θ_dyn愈大領導臉的個數就愈少，也愈接近〝one face〞

的情況，但領導臉的個數與θ_dyn的數值並非是嚴格正比的關係，下圖5-5 是 M1 的串列1 在不同θ_dyn情況下的領導臉數量，圖中當θ_dyn為0 時，演員串列擁有最 多的48 個領導臉，也就是〝all face〞；當θ_dyn為0.9 與 1 時，演員串列僅有一個

領導臉，即為〝one face〞的情況。圖 5-5 中，當θ_dyn下降時領導臉個數也隨之

下降，但下降的趨勢逐漸平緩，θ_dyn在0.4 之後領導臉個數的變化就不大，此時 我們也應當要注意，當領導臉的個數愈來愈少時，計算量也愈小，但是分群效能 是否能維持在一定水準呢？另外還有穩定性的問題，我們將在5.7.2 來討論。

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

θ

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

圖5-5 串列對θ_dyn的領導臉比例曲線

5.7.2

θ

當初在設計θ_dyn這個參數主要就是因為，影片會擷取許多影像，而影像的 運算也很繁瑣，因此運算量頗大，若輸入的資料是多個合併的影片時，運算量會 爆增，因此我們希望能以最簡化的運算達到不錯的效能。但若只追求運算快速，

而不顧效能也是本末倒置，因此速度以及效能之間我們想取得一個平衡點，而效

能是我們優先考慮的因素，圖5-6 是 M1~M6 對θ_dyn的效能曲線，圖中的六條效 能曲線的趨勢並非很一致，因此我們無法下很斬斬釘截鐵的結論，只能發現當

θdyn愈大時，曲線變動範圍很大的機率就愈大，換句話說，愈大的θ_dyn，穩定性 就比較不足，我們愈無法掌控效能的變化，圖5-5 中是以θ_dyn為0.4 為界線θ_dyn比 0.4 大，變動幅度較大的趨勢就慢慢浮現，而這情況又以單一影片的 M1~M3 最 為明顯，因為在M1~M3 每個資料中串列彼此的平均相似度比 M4~M6 高，一旦 我們調整θ_dyn的數值，直接影響領導臉的個數，計算相似度也不再如此細膩，因 此好壞落差較大，但反觀M4~M6，由於串列間的平均相似沒那麼高，改變領導 臉個數的落差就沒M1~M3 大，因此顯現比較平穩的曲線變化。

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

θ

ARI

圖5-6 M1~M6 對θ_dyn的效能曲線

擁有好的效能之後，再來是考慮運算量的問題，由於輸入的資料未知，有可

能是單一影片資料、或許是漫長的影片資料，又或者是多個影片合併的資料，不 論怎樣，它們的運算量都不容小覷，因為這是讓使用者耗費相當大時間成本的關 鍵。4.1 節提到，改變θ_dyn數值直接影響領導臉的個數，也間接影響運算量，因 此我們希望以效能為第一考量點之後，減少領導臉的個數以達到〝利用些微的效 能換取更多的時間成本〞為目標，實驗中以執行k-medoid 的時間最為漫長，圖 5-7 是使用 M1 影片，調整θ_dyn的數值改變串列中領導臉的個數，並執行隨機100 次的k-medoid 的平均耗費時間比值。

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

θ

1.0 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7

ARI

圖5-7 在 M1 底下θ_dyn的效耗費時間比值

由於k-medoid 初始化 ( initialization ) 的條件不同，因此曲線並為很平滑，

但仍能看出θ_dyn對於時間的影響，θ_dyn為1 造成「one face」的情形，因此有效 地降低時間成本。把圖5-6 與 5-7 相互對照下，θ_dyn在0~0.3 之間的效能穩定性

較高，而較低的θ_dyn值可以降低時間成本，因此我們會建議使用θ_dyn時可以選擇 較接近0.3 的數值，如此可以取得效能與時間的平衡。