依據表 l 所呈現三類型學校內分班的描述統計顯示，做為控制組之從沒有分 班經驗者九年級時的平均學習成就是 59.391 、標準差是 1 1. 970 .此分配比分析初 始樣本的平均數為高，但標準差則相近。九年級學習成就平均數最高的，不論學 校是否有分班措施，都是八及九年級都讀前段班者，其平均數都在64.5 上下。只 有九年級時讀前段班者的平均數，是出乎意料之外的，是以學校無分班措施的最 高. 62.135 。另由表 l 可看到，不論學校類型，自認八及九年級都讀前段班者九 年級時學習成就的標準差，比從沒分班經驗者及只有九年級時讀前段班者都小約 2 至3 分左右。其中，又以部分年級分班學校內八及九年級都讀前段班的標準差 7.752為最小。不論學校類型，只有九年級讀前段班者的標準差大致相近，且也 與無分班經驗者相近。因此，從九年級學習成就的描述統計初步看來，讀前段班 的學習成就確實較高，且以八年級起連續兩個年級都讀前段班，會有更高的學習 成就，彼此的同質性也較高。但這是就國中時期最後九年級的學習成就來比較，
並末考慮歐始基準點不同的問題。因此，需要進一步觀察比較的是學習成就的成 長情況。
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表 l 也清楚顯示，八及九年級都讀前段班者在七年級時的平均學習成就，不 論學校類型，相對於其他組別都是最高的，差距約3 分左右。其中，以部分年級 分班學校中，八及九年級都讀前段班者的平均數55.264為最低，也因此，此組是 國中三年學習成就成長最大的。與九年級的平均學習成就比，此組成長了約 9.5 分，與全部樣本學習成就平均成長7分來比，多了 2.5分，也約是四分之三個同樣 樣本之九年級學習成就的標準差。但是，這突出的學習成長，與其他兩類型學校 同樣自認兩個年級都讀前段班者相比，就不顯得特別了。因為無分班措施學校 中，八及九年級都讀前段班的學習成就成長約9分，各年級都有分班學校中同類 別的學生也成長了約 8.5 分。不論學校類型，自認只有九年級讀前段班的學習成 就成長，雖大致言比兩個年級都讀前段班者差些，但差距也不多。此類型讀前 段班者，成長最多接近9分的是無分班措施學校中只有九年級讀前段班者，其次 是屬部分年級分班學校者，約8分，再來就是平均成長約 7.5分屬各年級都有分班 學校者。後面兩組別七年級的平均學習成就與無分班措施學校中無分班經驗者相 近，甚至略低些，而此無分班經驗者的學習成就成長也是最小的，約7分。由表 l 呈現做初步觀察，似可看出讀前段班是能增加一些學習成就，但不算大，且最有 效果的學校是屬於部分年級有能力分班的學校。但這初步觀察還需要進一步地控 制其他會影響這表面觀察結果的變項。
二、請前段班之效果
以七年級學習成就言，就讀前段班者大多高過無分班經驗者。除了此差異 外，表 l 也顯示兩者在一些個人層次及學校層次的部分特性上有可觀察到的差 異。因此，如果要分析讀前段班是否會影響學生九年級的學習表現，需要設法控 制這些基準線差異的影響，以避免讀前段班對學習成就效果的評估產生偏誤。表 2及表 3tlP 分別呈現進一步以三種統計分析模型控制各層次變項後，對各穎型學校
內讀前段班類型對九年級學習成就之ATE及ATT的估計結果。
整體觀之，表 2 明顯呈現 MLM 與兩個與 PSM 有關的分析結果相當不同。
MLM 的分析結果顯示，不論是只有九年級讀前段班，還是八及九兩年級都讀前 段班，對於學習成就大多有達統計顯著的正面影響。此外 'MLM分析如果是用 全部初始樣本分析得到的ATE (即如所有學生都讀前段班的平均處理效果)都略
關秉寅 國中讀前段班有差嗎?能力分班對學習成就影響的反事實分析 23
表2
屁不用分折橫空估計蜀中時那府撞車苦讀崩及J)J是賈奎l學生芝庫三學習成就的rA TE 分析模型 學校類型 讀前段班
ATE
標準誤 I 納入分析讀前段班年級 據本數 2 人數
全部學校 9年級 2.714*** .213 15,019 1,783
MLM 8及9年級 3.939*** .299 534
沒分班 9年級 2.236*** .587 2,179 154
8及9年級 2.207* 1.101 2,071 46
部分年級分班 9年級 1.620*** .411 3,005 980 MLM 8及9年級 3.189*** .481 2,314 289
各年級都有分班 9年級 .151 .839 2,252 227 8及9年級 2.023** .762 2,123 98
沒分班 9年級 .292 1.384 2,013 154
8及9年級一2.166 3.803 2,012 43
部分年級分班 9年級 一.292 1.642 2,945 975
單層次PSM
8及9年級 .901 1.077 2,269 286
各年級都有分班 9年級 一 1.878 1.330 2,945 975 8及9年級 .602 1.288 1,721 96
沒分班 9年級 1.580 .828 294 148 8及9年級 2.053 1.323 79 40
部分年級分班 9年級 1.549*** .462 1,134 579 PSM及CCREM
8及9年級 3.265*** .711 445 227
各年級都有分班 9年級 .600 .910 404 209 8及9年級 .672 .907 181 93
註: 1. MLM 模型之標準誤為 robust standard err肘. PSM之標準誤則以bootstrapping方法估 計。 2. 以 MLM模型分析全部學校樣本時，樣本數包括所有分析樣本;分析各學校分 班類型時，則為組合完全沒分班經驗及各讀前段班類型之樣本。PSM之樣本教則為 納入分析，且在common support範圍內之樣本數。
***p 三 .00 1. **p 三 0 1. *p 三 .05.
大於用捉對比較樣本分析的結果。如前所述，用全部樣本分析的估計偏誤可能比 較大，因為兩種讀前段班者是與所有其他人做比較，其估計可能受到未觀察到之 變項影響，會比較嚴格限定在與完全沒有分班經驗者的比較來得大。這可從用捉 對樣本比較的話，則估計得到的ATE較小看出。以MLM分析捉對比較樣本的結
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果顯示，八及九年級都讀前段班對學習成就的影響不一定比只有九年級讀前段班 來得大，且隨學校類型會有變化。在無分班措施學校類型內，只有九年級讀前段 班的ATE (2.236) 是三種學校類型內只有九年級讀前段班之效果最大者，且與同 學校類型內八及九兩個年級的效果差不多。兩類型讀前段班差距最大的是在全部 年級都分班的學校額型內。此類型學校內只有九年級讀前段班對學習成就是無顯 著影響的，而八及九年級都讀前段班能增加約2 分左右。但八及九年級讀前段班 對學習成就影響最大的是在部分年級有分班之學校類型內，約可增加3 分左右。
此學校穎型內，只有九年級讀前段班可增加約1. 6分。 MLM分析兩兩捉對比較樣 本的結果，因可能還是無法有效控制無分班經驗者與讀前段班者間基準線差異的 問題，仍可能拿蘋果與橘子比較的問題。因此，其分析結果可能還是有偏誤。這 也是進一步用的M來分析比較的原因。
依據表2比較MLM及 PSM相關模型之分析結果時，需要注意納入 PSM的樣本 數與MLM可能不同。如單層次 PSM各類捉對比較樣本數都比相對應之MLM分析 的樣本小些，納入 PSM結合CCREM分析的樣本數又更小了些。 9以部分年級分班 之學校類型為例，單層次 PSM分析只有九年級就讀前段班的樣本數為975 '比相 對應之MLM少了五人，而比相對應之 PSM結合CCREM分析的標本 (n = 579)
則多了將近百人。這是因為PSM視配對方法(如一對一配對方法)會排除不在設 定配對方法、設定之配對距離範圍(如caliper之設定)及common support範圍內 的樣本。因此， PSM的優點是設法比較可比較的樣本，但其限制則是只能推論到 配對成功的樣本。
在配對成功樣本的基礎上，表2顯示兩種PSM相關模型的分析結果也有不同 之處。以單層次PSM分析的結果是，不論學校類型，兩種讀前段班類型都與無 分班經驗者的九年級學習成就無顯著差異。更進一步將PSM配對成功樣本結合 CCREM的分析後，則部分年級有分班的學校類型內的兩種讀前段班類型對學習 成就言，都有顯著的正面效果，但其他兩學校類型讀前段班者則都無顯著效果。
在部分年級有分班的學校類型內，八及九年級讀前段班可增加約3.265分，大約 是只有九年級讀前段班的一倍(1.549分)。這個讀前段班對學習成就的影響會
9 本研究各項PSM經商己對後函己對變項在西己對前如有顯著差異的話，國己對後均為無顯著差 異。
關秉寅 園中請前段班有差嗎?能力分班對學習成就影響的反事實分析 25
隨學校類型而異的結果，同樣也在以單層次 PSM估計讀前段班之A甘(即就讀前 段班者的平均處理效果)的分析中看到。表 3!顯示，在部分年級有分班學校類型 內於八及九年級讀前段班者的ATT約為 3 分，而只在九年級讀前段班的ATT也很 接近，約2.9分左右。 l。在其他兩類型學校內自認讀前段班者的ATT則都沒有達到 顯著。換言之，此處的發現是，讀前段班的正面效果，不論是對全部學生而言，
還是只對有讀前段班經驗者而言，都是要在只有部分年級有分班的學校類型內才 會達到顯著。
表3
歧不同分祈甚穿軍估計庫中時筋兩種就讀創設班弟W~學生芝周三學習成窮的'A TT
讀前段班年 納入分析讀前段班
分析模型 學校類型 級 ATT 標準誤 1 樣本數22 人數 沒分班 九年級 1.462 1.313 2,013 154 八及九年級 3.030 2.720 2,012 43
單層次的M 部分年級分班 九年級 2.930*** .683 2,945 975
八及九年級 3.023* 材 .856 2,269 286
各年級都有分班九年級 一.876 1.132 2,945 975
註: 1. PSM 之標準誤以 bootstrapping 方法估計。 2. PSM 之樣本數為納入分析，且在
commonsupport範圍內之樣本數。
***p<.001. **p<.01. *p<.05.