3-1 前言
衛星遙測所攝取影像之處理，基本上可分成兩個層面，其一為輻射性處理 (Radiometric Processing)，係針對影像灰度值(Gray Value)進行相關之運算，如影像加 強(Image Enhancement)、色彩融合(color Fusion)…等。另一則為幾何處理(Geometric Processing)，係以不同的演算法則完成其在攝像時諸多因素對影像造成之幾何變形 (Geometric Distortion)改正或進行特徵萃取(Feature Extraction)，如影像之正射化糾正 (Ortho-Rectified)、地形高程資料(DTM)之產生等。一般而言，就資料之使用目的而 言，利用影像融合(Image Fusion)技術來提升影像色彩之品質；利用正射糾正方法來 提升影像之幾何正確性，此二項工作一直是遙測影像製圖應用中核心的工作。
針對影像色彩的問題，由於光學式衛星對地觀測之攝影，其特色為分別拍攝多 光譜態影像及全色態影像，其中全色態影像具有較高的地面解析度，但僅有一個波 段，換言之，僅能呈現黑白色調；而多光譜態影像雖具有紅、綠、藍可見光及紅外 線波段，但其地面解析度較差(約為全色態影像之 4 倍)，福衛二號即屬於此種攝像 型態。由於人眼視覺對於色彩之分辨能力遠超過黑白之灰階(Gray scale)層次，亦即 彩色影像較之黑白影像更能提供人眼視覺與判譯之效果，這對諸多遙測影像的應用 具有極為重要之意義及目的。因此，利用影像融合技術來製作高解析度之彩色影像 成為遙測影像處理中之必要工作，可藉此獲取更佳品質之遙測影像。
「影像融合」(Image Fusion)的基本定義是：藉由某種演算法(algorithm)結合兩 種類型或多種類型的影像，以形成一張同時兼具這些影像所有優點的新影像。在目 前之衛星對地觀測技術中，依使用感測器(Sensor)之差異，可以分成兩大類型，其一 為光學式的攝像，為採用光學感測器(如CCD感測器等)將地面反射能量經光學鏡頭 收集後成像，稱之為被動式遙測，其特色為分別拍攝多光譜(Multi-Spectral)影像及全 色態(Panchromatic，PAN)影像，其中全色態影像具有較高的地面解像度，但僅有一 個波段，換言之，僅能呈現黑白影像；而多光譜影像為雖具有紅、綠、藍可見光及 紅外線波段，但其地面解析度較差(約為全色態影像之4倍)，例如目前新一代高解像 衛星IKONOS與QuickBird或未來華衛二號均屬於此攝像型態。由於人眼視覺對於色 彩之分辨能力遠超過黑白之灰階(Gray scale)層次，亦即彩色影像較之黑白影像更能 提供視覺與判釋之效果，這對諸多遙測影像的應用具有極為重要之意義及目的。因
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此，利用影像融合技術來製作高解析度之彩色影像成為遙測影像處理中之必要工 作，可藉此獲取更佳品質之遙測影像，例如IKONOS之Pan-Sharpen等級之影像產品，
即是將多光譜影像之色彩套合於同一地區之全色態(Pan)影像。
對地觀測之另一型態為採用雷達遙感技術，稱之為主動式遙測。其特色為主動 發射雷達波，同時接收反射之雷達回訊，並藉以還原成像。基本上而言，雷達影像 所表現的為雷達回訊之強弱信號，類似於光學攝影中之全色態影像是單一波段之黑 白方式呈現，若欲製作彩色的雷達影像，需有其他波段影像(如HH、VV、HV或VH) 之組合，或靠融合其他光學式影像之色彩，因此，遙測影像融合技術已成為遙測處 理中基本且必要之功能。
多年來，有許多的影像融合方法被提出及應用，這些方法基本上可以區分為二 大類型：
1.利用統計(或數值)的方法
如主成份分析法(Principal Components Analysis ；PCA)，其原理是利用協 變方矩陣(Covariance Matrix)之線性轉換，以粹取變異量大而捨去變異量小的 訊息，並藉以完成資料的融合，屬於統計方法之應用；Brovey 轉換法則是利 用影像間的比值(Ratio)關係，依循著算術運算規則進行融合，是屬於數值方法 之應用；另外小波函數(Wavelet)之方法則是利用不同尺度(Scale)之視窗來表現 資料，以獲得不同層次(Level)間的細緻資訊(Detail)，亦即使用多重解析度 (Multi-Resolution)的分析來達到資料融合的目的。
2.利用各種色彩模型轉換的方法
利用色彩空間轉換進行不同類型遙測影像之融合，一直是遙測影像處理 中所使用之經典方法。然而在使用色彩空間之顏色坐標系統轉換時，必須面 臨二個主要的問題，其一為多光譜影像色彩轉換後相應之亮度(Intensity or Luminance)影像與欲融合之全色態影像(Pan)二者間光譜值之差異性；其二為 色彩空間之顏色坐標系統轉換數學模式之非唯一可逆性，二者均會導致逆轉 換後飽和度改變，進而造成融合影像色彩失真(Color Distortion)的問題。因此，
為了探討這兩大問題對影像融合結果之影響，本章中將提出克服現實存在的 二個問題的方法。針對兩影像光譜值差異之第一個問題，將欲融合之全色態 (Pan)影像與色彩分離後之亮度影像進行灰度值正規化(Gray Value Normalized)
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處理，使兩影像間保持近似之灰度值。對逆轉換後飽和度改變之第二個問題，
提 出 對 色 彩 模 型 轉 換 之 數 學 模 式 進 行 修 正 ， 以 飽 和 度 補 償(Saturation Compentstaion)之方式來改善融合影像色彩失真的問題。由於 Brovey 轉換方法 可視為色彩空間轉換的特例。
3-2 色彩空間模型
3-2-1 色彩模型(Color Model)
定義一個顏色的三維坐標系統和一個子空間，在該子空間內，每一種顏色可用 一個點來表示。色彩模型的用途是方便於某一種標準來指定顏色。在目前影像處理 中，依其使用之性質，可分為硬體導向(Hardware oriented)及使用者導向(User oriented) 的色彩模型。硬體導向重視的是所需要顏色如何在硬體上(如顯示器、印表機)中展 現，常用者如RGB、CMY、YIQ 等色彩模型；使用者導向則強調如何由使用者來分 辨、操控及指定色彩。由於兩者間有其基本上的差異，故發展多種色彩模型以建立 兩者間之關係，如HIS 色彩模型。各色彩模型之特徵特予下一節說明與討論。
在RGB 色彩模型中，每個顏色表現於紅色(Red) 、綠色(Green)及藍色(Blue)之 主光譜分量、該顏色模型為建立於卡笛兒坐標(Cartesian Coordinate)的基礎上，可用 立方體(Cube)之色彩子空間來表示，其中紅、綠、藍色分別位於三個頂點，青色 (Cyan)，洋紅(Magenta)及黃色(Yellow)則位於另外三個頂點，黑色位於原點；白色位 於距原點最遠之頂點；灰色則是黑色至白色之線段上，所以色彩是用『由原點出發 的向量』來定義，均位於立方體的頂點或內部。所有RGB 之數值均假設已標準化為 0～1 之間。如圖 3-1 所示。
圖3-1 RGB 色彩模型
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圖3-2 Munsell,s 顏色系統 3-2-2 HIS(Hue-Intensity- Saturation) 色彩模型法
人類視覺所看到的物體色彩具有三個屬性，美國教師Munsell 於 1905 年提出以 亮度-色調-飽和度(Hue-Intensity-Saturation；HIS)之色彩模型來定義顏色，稱之為 Munsell 顏色系統，如圖 3-2 所示，其中色調(Hue)泛指顏色之類別，亮度(Intensity) 為指明暗程度；飽和度(Saturation)則為顏色之純度。
1.彩度(Hue)
物體反射的主要波長所呈現的色彩表相，即吾人所見物體色的一般性描 述，常以五主色(紅、黃、綠、藍、紫)或兩鄰近主色所代表的色系共10主色相 來指稱，如紅色系、藍綠色系…等。
有色材料反射或透射光譜的特定區域，能對該材料正確顏色的光源則必 須放射出物體所能反射的波長。照明運用上則常選擇暖光色的光源如白熾燈 來加強室內的暖色系材質；反之，可選擇冷光色的光源如冷白色的螢光燈或 複金屬燈來強調。
2.亮度(Intensity)
亮度為用來表示色彩的明暗程度，此即相對於黑白影像之灰階。明度亦 與物體表面的反射值有關，該表面的亮度和其所接受的照度與反射率的乘積 成正比。物體表面反射較多的光，其明度較高，看起來顏色較淺或較亮；反 之，大部份入射光被物體吸收，則明度較低，顏色較深或較暗。
同一顆樹在陽光下葉子的綠色與陰影下葉子的綠色相較，前者明度高於
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後者。同理，以燈光加強照射某物體或部份，因入射光增加，所反射的光亦 增加，相對亮度高於週遭或背景，因而得到視覺強調的效果。
3.飽和度(Saturation)
飽和度則代表色彩鮮豔的程度，也就是色彩的純度。顏色愈純，飽和度 愈高，視覺刺激也愈強。若將一高彩度的純色漸次加黑或加白稀釋，前者明 度遞減，後者明度遞增，二者彩度皆降低。當飽和度為零時，代表無彩度。
在色彩模型中，紅綠藍三原色系統(RGB系統)，適用於硬體設備對光線之相加 疊合顯示，而HIS系統則適用於顏色之轉換計算。二顏色系統間之正逆轉換關係，可 如圖3-3(a)、(b)所示。
圖3-3(a)RGB 轉換成 HIS 圖 3-3(b)為 HIS 轉換成 RGB
濾核(Kernel-Based)基礎之 HIS 色彩模型，依其數學意義之特性，可予以區分為 正交型(orthogonal)轉換與正規型(orthonormal)轉換兩種類型：
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色調 H 與飽和度 S 的定義，則與(3-3)、(3-4)兩式相同。另外，有一些是 HIS 色 彩模型轉換的改良型，如色調－飽和度－數值(Hue-Saturation-Value; HSV)色彩模 型、色調－亮度－飽和度（Hue-Lightness-Saturation; HLS）色彩模型等。
3-3 基於色彩模型轉換之影像融合方法
3-3-1 影像之灰度值正規化(Normalized)
多光譜之RGB 影像經色彩模型轉換後之亮度影像(包括 HIS 色彩模型之 I、YIQ 色彩模型之Y 及 PKL 色彩模型之 PKL1等)，為敘述方便計，以下均稱之為參考影像 (Reference Image)。欲融合之全色態影像(Pan)，以下均稱為感測影像(Sensed Image)，
欲使參考影像與感測影像間之灰度值達到相似之目的，可採用影像灰度值之正規化 (Normalized)處理，使用之制約(Constraint)條件為使二影像像元平均值(Mean)及標準 偏差(Standard Deviation)近乎相等，其數學模式為:
G′ = + ⋅r0 r G1 (3-7)
=
μ
s− ⋅r1μ
r + ⋅r G1 =μ
s+ ⋅r1 (G−μ
r)
式中 G : 為感測影像之原灰度值
G : 為感測影像經灰度值正規化後之灰度值 ′ r1=
r0=μs- r1．μr
μr、σr分別為參考影像像元灰度值之平均值及標準偏差 μs、σs分別為感測影像像元灰度值之平均值及標準偏差
3-3-2 影像融合之處理程序
欲執行不同類型遙測影像融合，其先決條件為兩種影像必須具有完全相同之幾 何性質及影像尺寸(大小)，必要時需進行前級處理，包括必要之幾何糾正或影像放大
= μ +σ −
σ μ
s S r
G r
( )
σ σ
s r
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處理等。影像融合處理之程序如下:
1.將低解析度多光譜影像之大小調整至與高解析度全色態影像 Pan 相同，調整後之多光譜影像分別為 R、G、B 波段。
2.將 R、G、B 波段影像選擇某一種色彩模型進行轉換計算。
3.利用轉換後之亮度影像，將欲融合之全色態影像(Pan)予以灰 度值正規化。
4.以正規化後的全色態影像(Pan)取代色彩模型轉換後之亮度影像(如HIS色彩模 型之I、YIQ色彩模型之Y及PKL色彩模型之PKL1等)，並執行逆轉換成RGB顏
4.以正規化後的全色態影像(Pan)取代色彩模型轉換後之亮度影像(如HIS色彩模 型之I、YIQ色彩模型之Y及PKL色彩模型之PKL1等)，並執行逆轉換成RGB顏