第二章 高層建築煙流的行為特性
第二節 中性層理論
353 (
) (Ty
(2.10) ρy=
) (
) 353 (
Ty (2.11) 當然實際上煙氣中含有成分不同的固體與液體微粒，相當複雜，
這裡僅取近似值，誤差不大。
第二節 中性層理論
高溫的煙氣，因密度比周圍較冷的空氣小，即產生浮力，自然向 上升起；遇水平的頂棚(屋頂、天花板或其他阻隔板)即順水平方向橫 向流動。高層的煙氣溫度高，低層的空氣溫度低，如不加以攪混，大 致可以保持層流狀態。但實際上如果是完全密封的空間，就自然形成 上下迴轉的對流作用；如果有門窗、風口、或縫隙，煙氣就會由開口 處向外迅速流動，煙氣水平擴散的速度，由火災初期到中期，約為 0.1~0.8m/s。垂直擴散的速度則甚快，一般為 1~5m/s。如經過豎井、
直立管道或樓梯間，更因煙囪效應而速度可增至6~8m/s。
流動或擴散的實驗結果，可由相關實驗文獻資料得知。起火的房 間是在 4 層，起火 1 分鐘後已達到一定濃度。高溫煙氣分別向走廊、
樓梯間及室外流動擴散。結果是進入樓梯間的最快；同樣濃度，四樓 樓梯間是2.1 分，五樓是 2.5 分，六樓是 3.1 分。走廊由四樓到七樓，
則是由1.9 分到 6.2 分，室外，則由 23 分到 9 分。最普遍的狀況，是 愈到上層越快。
圖 2.1 火災煙氣的擴散流動實驗結果示意圖
（資料來源：本研究整理）
如再進一步分析煙氣向外流動擴散的狀況，在防排煙工程有一 個”中性層理論”，十分重要。說明如下：
由氣體的溫度差密度差和高度差，建築體內外的壓力差，稱為”
餘壓”。在室內孔口某處的餘壓為正時，該處即向外排氣，稱為排氣 口；如為負時，則向內進氣，稱為進氣口。由於上下壓力，有正有負，
孔口中間的某一點，它的餘壓將為0，將既不排氣，也不進氣。又由 於氣流多成層流，在水平各點上，靜壓大致相等，所以這個零點，也 形成水平面，可稱為”中和面”或”中性層”。這個中性層也自然出現在 室內的孔口上，或偏上或偏下，高度卻時有不同。
由溫差而發生室內外排氣或進氣作用：室內溫度高，向外排氣，
室內溫度低，向內進氣，這在空調上或日常上活中，都是常見的事實。
發生火災時，室內外溫差更大，由十幾倍到幾十倍。所以室內外的高
溫差，不僅影響內外通風，更使著火房間的中性層更為明顯，使煙氣 的流動和擴散更為強大。這種情況，可以圖2.2 來做進一步分析。
1.圖內 I 區為室內，II 區為室外，室內高度為 H。
由於一牆之隔，設室內氣溫tn，氣體密度為ρn靜壓為PIn；室外，則 分別為tw. ρw和 PIw。高度為 h 的室內靜壓，分別為：
Phn=PIn－ρn gh (2.12) Phw=PIw－ρwgh (2.13) 在室內地面上的牆內外壓差，則為：
△PI=PIn－PIw (2.14) 在室內離地面h 的牆內外壓差，則為：
△Ph=△PI+(ρw－ρn) gh (2.15) 在頂棚面上，即h=H 時，室內外的壓差，則為：
△P2=△P1+(ρw－ρn)gh (2.16) 在室內地面垂直的高度上，必有一點室內外壓差為零，即室內外，壓 力相等，也就是中性層。設此點距室內地面高度為h1，則：
△Ph=△P1+(ρw－ρn) gh1=0 (2.17) 室內著火時，室內溫一定大於室外，即tn>tw；而氣體密度則相反。
即ρw －ρn >0。此時中性層以下，即 h< h1時，則：
△Ph=△PI+(ρw－ρn)gh<△P1+(ρw－ρn) gh1 (2.18) 必然△Ph <0
在中性層以上，h> h1時，則：
△Ph=△PI+(ρw－ρn)gh>△P1+(ρw－ρn)gh1 (2.19) △Ph 必大於零
由於中性層以上，室內外壓差大於零，壓力為正，煙氣自然向外 排出；中性層以下，室內外壓差小於零，壓力為負，外氣自然進入形
成擴散、對流和小部分相混合。
圖 2.2 著火房間內外壓力分布示意圖
（資料來源：本研究整理）
2.如房間上下開口分別為 A2及 A1，情況如圖 2.3 此時氣體的流動方 向和流量大小，不但與溫度有關，也與開口形式和大小有關，但基 本上，上面開口呈正壓，煙氣向外流出，下面口開呈負壓，外氣向 內流入，則是一定不變。著火房間一定tn>tw，即煙氣一定向上流出 (擴散)；外氣則自下吸入(進氣)，其流量方程式為：
M’= α1 A1 2ρw∆P1 (2.20) M”= α1 A1 2ρn ∆P2 (2.21) 上式M’為下部進氣口流入的空氣量，kg/s
M”為上部排氣口流出的煙氣量，kg/s A1為下部開口面積，m2
A2為上部開口面積，m2 α1為下部開口係數 α2為上部開口係數
室外 著火房間
£ G
£ G
£ G
£ G 中性層
h1
h2
h
II I
△Pn △P1
△P2
△P
ρn為室內氣體密度 kg/m3 ρw為室外氣體密度kg/m3
△PI為室內地板面的室內外壓差，Pa
△P2為室內頂棚的室內外壓差，Pa
如果室內離地板高度hI處為中性層，即室內外壓力相等；此時壓力分 別為PNn =PNw。因地板上室內外壓力及壓差為：
P1n= PNn +ρngh1 (2.22) P1w= PNw +ρw gh1 (2.23) △P1=PIn－P1w= PNn+ρngh1－(PNw－ρwgh1) (2.24) 當PNn = PNw時，則
△P1=(ρw－ρn)gh1 (2.25) 如在距頂棚的高度h2處為中性層，PNn、PNw仍相等，則頂棚面上室內 外壓力及壓差，分別為：
P2n= PNn +ρngh2 (2.26) P2w= PNw +ρ w gh2 (2.27) △P2=P2n－P2w= PNn+ρngh2－(PNw－ρw gh2) (2.28) 當PNn = PNw時，則
△P2=(ρw－ρn )gh2 (2.29) 將△P1 △P2值分別代入(2.25) (2.29)
M’= α1 A1 2ρwgh1ρn −ρw (2.30) M”= α2 A2 2ρngh2 ρw −ρn (2.31) 因氣體的流量連續不斷，即流入量等於流出量，即M’= M”，亦即
α1 A1 ρwgh1ρn −ρw =α2 A2 ρngh2 ρw −ρn
整理得 h2/h1=(α1 A1/α2 A2)2 ρw/ρn (2.32)
又由ρn =353/ Tn，ρw =353/ Tw；而上下開口形式又相同，即α1≒α2。 代入上式又可得h2/h1=( A1/ A2)2 Tn/Tw (2.33) (2.33)式說明，著火房間內氣溫，開口面積與中性層的位置之相互關 係。室內燃燒溫度越高，中性層就越下移；下部開口越大，中性層也 下移。在設計自然排煙時，了解這些關係，非常重要。如一般著火房 間，設室內氣溫為800℃，室內氣溫為 20℃，則
h2/h1=( A1/ A2)2 *(1073/293) =3.66( A1/ A2)2
此時，在決定 A1和A2的面積後，h2和 h1即中性層的高度也可知道。
和再代入(2.30)及(2.31)式，可求出經過開口的氣體流量。
圖 2.3 通過室內上下開口處的氣流狀況
（資料來源：本研究整理）
3.最普遍的情況，是房間開有門窗，著火以後，因溫差和壓差作用，
門窗也會在某一種高度形成中性層，即圖2.4 所示。設此一門窗的高 度為 Hc，寬度為 Bc，中性層距上下緣的高度分別為 h2和 h1 (薄壁上 開門窗，α 可為 0.6~0.7)，最後得流量方程式為：
M= (2/3)αBc 2gρn(ρw −ρn)h23/2 (2.34) M’= (2/3)αBc 2g ( )h13/2
w n
w ρ ρ
ρ − (2.35) 其中，門窗上下邊緣處的室內外壓差為最大，其絕對值代入(2.34)及
室內
中性層 中性層
室內
(2.35)可使流量方程式再行簡化為：
｜△P2max｜=(ρw－ρn) gh2 (2.36) ｜△P1max｜=( ρw－ρn) gh1 (2.37) 中性層高度與室內外氣溫和氣體密度的關係式為：
h2/h1=( ρw－ρn )1/3=(Tn/Tw) 1/3 (2.38) 如著火房間的內外氣溫Tn=800℃，Tw=20℃，則
h2/h1=[1073/293)]1/3=1.54 即h2=1.54 h1
亦即中性層距門窗上緣的高度為1.54 h1。當然如果室內外氣溫不同，
中性層的高低也隨之改變，煙氣和外氣流出流入的位置和面積也隨之 改變。若房間有幾個門窗，只要高度和位置相同，開啟處的氣體流動 和中性層也相同；在計算時Bc的寬度取各門窗的寬度之和。
圖 2.4 窗孔上中性層及壓力分布示意圖
（資料來源：本研究整理）