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我們知道「水」也是流體的一種,現在我們利用「水」來當例子,讓我 們多了解一些跟流體「性質」有關的探討。

3-1:均勻化-密度

(1) 我們先來複習「密度」這個物理量,如果今天我要比較「水銀」跟「水」

的密度大小,或者「鐵」跟「海水」的密度大小,你可以用簡單的實驗方 法馬上知道結果嗎?(當然你也可以利用表二查出我們需要的答案)

表二:一些常用密度

物體 密度(g/cm3) 物體 密度(g/cm3) 星際空間 1023 冰 0.917

空氣 1.21×103 鐵 7.9

泡沫塑膠 0.1 水銀 13.6

水 1 地球 5.5

海水 1.024 太陽 1.4

血液 1.06 黑洞 1016

(2) 就大家國中學過「密度」的定義,請問在「相同體積」之下,上表中 哪些物質的質量比地球大呢?

(4) 你可以解釋為何「黑洞」可以吸引任何東西進去嗎?

說明:密度的定義:  質量

密度 體積 ,我們可以發現到在相同體積之下,

密度越大代表質量越大。

算一算:我們知道水的密度為 1(g/cm3),請問如果單位換成 S.I.制,那麼水的 密度會變多少呢?

3-2:呈現靜水壓

(1) 同學你曾經有過「游泳」的經驗嗎?或者曾經把自己的「頭」埋到水裡過 嗎?當然這裡老師不是要教大家游泳或潛水,而是想問大家,當你在水中 的時候(游泳或潛水等),跟你在一般陸地上有啥差異性?

(2) 由上題可以發現到大家的答案中,多少會提到在水中有一種「被壓」的 感覺,這種「被壓」的感覺,你覺得是什麼力量所造成的?這個「力量」

跟一般講的作用力有一樣嗎? 水對人的力量只有往下壓嗎?還是有其它 的方向?

(3) 想想看,如果今天你在水面下 10 公尺,你所感覺到的壓力來源會有哪些 呢?

(3) 你知道你家裡的排水管設計是哪種形狀嗎?那麼家裡洗手臺的排水管 設計成直管好還是彎曲的管好呢?

說明:在靜止液體中,會受到上方「液體」的重量往下壓的力量,如果接觸面積 越大,上方的水重越多,但是單位面積所受到的力量是一樣的,這把我們 把他稱為液面下,相同距離的淨水壓相同。

證明:由壓力的定義:

P F

A

( 作用力)

壓力= 面積 , 去推導在靜止液面下的淨水壓為

p

h g

範例:《液體的壓力與總力》

如右圖 A、B 兩容器底面積之此為 2:1,內裝水,今將 開關 k 開啟後,最後 A、B 兩容器底所受水之:

(1)壓力比為若干?

(2)總力比為若干?

3-3:浮力

(1) 上面提到問大家「游泳」的問題,發現到大家的答案中,或多或少 提到在水中有會變輕的感覺,那是什麼原因造成這種感覺呢?

(2) 還記的阿基米德是如何分辨真假皇冠的故事嗎?你知道他是怎麼知道 真假皇冠嗎?

(3) 由 3-2 淨水壓的介紹,你可以猜出為何水中的物體會受到一個向上的 浮力嗎?

說明:在靜止液體中,因為物體會受到上、下方靜水壓的不同,造成物體受到液 體一個向上的合力(浮力), 所以我們可以知道:

物體在水中所受的浮力 = 物體沒入的體積 × 液體的密度。

證明:請利用物體在液體中,所受到的淨水壓不同,推導出浮力公式。

範例:《上下兩液體中的浮體》

一容器內盛有水,水面上有一層密度未知的油。今將一邊長為 0.10 公尺,質量 為 0.76 公斤的正立方體放入容器內,發現正立方體有 0.06 公尺高沒於油中,0.04 公尺高沒於水中(如圖),則油的密度是____公斤/公尺3。 【90 日大】

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