由上所述，三位個案教師各有不同的數學課程實施面貌，不同的課程實施面 貌是否意昧著教師在課程實施時有不同考量?以下將從觀察、訪談和文件資料 中，進一步分析和比較三位教師數學課程實施時考量因素的異同 o
(一)努力達成自己理想數學教學與學習棟貌的 A 教師
訪談中 ·A 教師經常以負面的方式描述學生的程度落差(幾乎每一次都提 及) .包括:容易分心、計算容易出錯、討論時不夠積極參與、程度落差大等。
而且經常和上一屆學生做比較，非常不滿意學生的學習特性和表現 (A0312In • A0319In • A0507In • A0521 In) 0 而且教師做了許多努力，但似乎激不起學 生的學習火花，學生的表現一直未達他預期的標準(A0326In• A0423In •
A0430In) .所以在教學時，經常覺得很力不從心，不知道如何去協助學生對於
數學學習的投入，甚至壓力很大、很頭疼，經常戚覺到無力與挫折let (A0226In • A0305In • A0326In)
...之前畢業的那一屆，他們解題的模式就很多...那就可以探討很多問 題，你可以針對他的解題策略再做深入的探討。但這一班就是很奇怪，每 次只有一兩組有答案...所以我會很痛苦、很內傷，每次上課我都覺得我 快要不行了，我快要過勞死了，我昨天也一直沒睡好，我只要想到他們每 次解題的結果都出乎我意料之外，我就覺得很納悶，到底問題出在哪裡?
可能我自己也有問題...0 (A0305In )
...我就覺得帶他們很沒有成就感，你會覺得很奇怪，像我們討論都討論 蠻長的，但是就是有蠻多人都還會出錯，所以一直都很頭痛。 (A0507In)
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雖然不滿意學生的學習表現和特性，也經常不知道如何引導他們，但是，
A 教師還是持續採用以小組討論為主的實施方式，以及採用較開放的數學任務，
因為 A 教師希望在數學課中，每位學生都能夠根據自己的理解，提出解題的方 法，並積極地參與討論。除了希望學生能夠發展出不同的解題策略 (A03的In) 外，也希望學生能夠徹底地理解 (A0226In) 0 她經常採用隨機點選學生上臺發 表的方式，來檢驗學生是否參與小組討論與真正理解，而且也經常從學生上臺所 展示的解題式子中發現，學生很清楚地寫出算式中每個數字所代表的意義(如 S\0416Do) 。同時 'A 教師也經常調整學生所屬的組別，希望能使學生在小組中 有更多參與討論及理解的機會 (A0319In • A0409In • A0430In)
"我一定會隨便亂點，所以他們要確保上臺的那一個都懂...他們已經 了解我的模式，我一定會問得很透徹...所以他們慢慢就會演變成這個策 略(指明確寫出算式中數字代表的意義)0 (A0416In)
'"第一組他們幾手都不行，因為他們之前就依附在別人的羽翼下，別人 寫什麼，他們就噢噢噢，然後把別人的答案背起來，這次就刻意把他們全 部都分在同一組，所以你要靠你自己，不能每次都依賴別人。(A0507In)
從 A 教師對於學生學習表現的不滿意，可以了解其理想的數學教學和學習 是，學生主動積極參與討論，在多元思考和解題中獲得真正的理解。這樣的理想 使 A 教師經常主動調整與設計數學任務，採用學生熟悉的生活經驗來做為任務 的內容(占 46%) ，並以故事性的方式來介紹數學任務(占35%) ，希望藉此 引發學生的學習興趣與主動參與和思考的意願'並在不同解題的思考和策略中
(78% 的數學任務採小組討論與發表) .使更多學生達成理解的目標。同時為了 避免教科書所提供的思考與解題示範，限制了學生思考和討論的方向， A 教師上 課時都不讓學生拿出教科書，只有在最後回顧的一節課中，讓學生練習教科書中 的數學任務 (A03120bMa ' A03120bMb 1 ' A03120bMb2 ' A03120bMb3)。雖 然學生的表現時好時壤，A 教師仍對學生的上課和考試表現不太滿意(如計算容 易犯錯) ，但從觀察者的角度來看，學生在課堂上參與討論的情況逐漸熱烈，甚 至單純的計算任務，在A 教師要求先思考再決定運算的順序下，學生也熱烈地 討論並提出不同的解法來進行比較(A05210bMc'Sj0521Do ,S20521Do) .因此，
千余偉民 三位六年級教師數學課程實施之比較 109
Sl0521Do S20521Do
A 教師「略微」滿意學生的表現 (A0409In • A0416In • A0522In) .並持續採用 小組合作討論的實施方式。
(二)在時周恥環境壓力了，與自己教學理想周衝吏的B 教師
由於 B 教師的數學任務實施方式大多混合著師生對話和小組討論，並在訪 談過程中經常比較這兩種方式的優缺點。他表示到目前服務的學校之後，逐漸採 用講述為主的實施方式，這一方面是因為要預留時間複習，風受到時間和課程進 度的壓力 (B0306In) ，另一方面則是因為學校環境的因素，要完成許多「額外 的練習 J .再加上學校月考評量的命題政策，使得自己採用講述方式來實施的比 率增加( B02271n) 。不過 ·B 教師表示，雖然有教國中補習班的經驗，但自己 一直很喜歡以小組討論做為概念釐清的實施方式，只不過，有時會受限於時間限 制和考試的壓力，而無法完整實施(B0313In)
...我回到屏束之後，我講述性的東西提高很多，因為這問學校要考試，
像我們還有平時測驗卷、參考書、評量...那時間很少，講述性的東西就 變得很多。 (B02271n)
...接下來的時間我就要趕課t ...我後面就是要複習，那個是我一定要 的，測驗卷都買了，我一定要十天就對了(指預留十天複習).所以我不 可能花這麼多時間玩數學，雖然我很喜歡。(B0306In)
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...我們這邊的考題很難， ...五年級出我們的，我們出五年級的...大 家交叉出其實難度都會提升， ...我們有隨堂測驗卷、有數學評量，然後 一直在那邊做成績計算... 0 ( B0525In)
講授式的實施方式除了可以解決進度的問題外，對成績的提升也會有所幫 助，但並不代表學生真的懂;而討論式的發表，可以立即了解學生的理解程度
(B0313ln) ，而且學生建立的概念是比較紮實的(B04101n) 。但是 'B 教師認
為討論式的實施其實對教師是一種挑戰，教師本身的概念要很清楚(B04171n'
B05221n) ，除了要聽得懂小朋友的語言外，也要用適當的語言和學生溝通
(B03201n) 。雖然他大學時主修統計，但是他仍覺得在引導時不太有信心和把 握 (B0522In)
這樣釐清的狀況真的很不箏，可是不是所有的教師都願意這樣做，因為這 樣是在挑戰自己的概念、數學能力。其實分組討論是很危險的，你會在小 朋友面前出糗。 (B04171n)
...發現自己是數學系都是假的，小學教育和念純數跟念數統是不一樣 的...你都受數學教育的薰陶，我不是耶，我們在念微積分、數值分 析...數學的東西，怎麼教小孩我是輸你的。 (B0424In)
此外 ·B 教師表示，使用大量對話的方式來實施數學任務，最主要的目的是 要提升學生上數學課的專注力 (B03201n ' B04101n) ，透過對話來檢視學生的理 解，同時完成解題的步驟，所以 B 教師每一節課都會採用對話的方式來實施數 學任務。整體來看 'B 教師一直希望以討論的方式進行數學課程的實施，但是，
受限於時間進度的壓力，以及學校的脈絡環境，因而使其以師生封閉對話的實施 方式為主，小組開放討論為輔。但誠如 B 教師在訪談中所說，小組討論一直是 他喜歡嘗試與使用的實施方式，除了表示會繼續練習與使用外 (B0515In) ，也 在教學中嘗試提出開放的問題讓學生討論，例如:請學生去討論平均數、中位數 和思數的用途與優缺點) (B05220bMc ) ，即使自己解釋得並不好，或學生討 論得不理想，但他仍然覺得是值得去嘗試的。而且他在上課時，盡量不讓學生拿 出教科書，以免教科書中的示範與引導限制了學生討論的空間 (B0424In)
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(三)考量學生學習特性矛口教科書特色的 C 教師
C 教師在 12 節課的觀察中，除了 2 節課中的 3 個任務是以小組討論的方式 實施 (C03040bM c1 •C03040bMc2 . C05220bMc) .其餘大都是以師生對話為 主的方式進行，而且通常以複習先備知識的方式來做為開端。這主要是考量到 學生的程度以及學習的特性，如果沒有先複習先前學過的概念，學生在新單元 的學習成效會不彰。 C 教師認為，學生被動的學習態度以及家長對於學業的不關 心 (C0225In) .導致學生的數學程度不佳，對於問題中文字意義的理解不足，
所以 'C 教師會要求學生以「抓」關鍵字的方法，來進行文字題的轉譯與解題思 考( C02250b岫) ;由於學生對於己學過的概念不紮實，所以在課程一開始 'C 教師會以複習的方式來喚起學生的舊經驗(有 6 節課是以複習舊經驗開始) ，特 別是在每個單元的第一節課 ;C 教師為避免學生上課發呆或不專心，所以採用集 體回答的方式，或是透過學習單和實做的方式( C0429In) 等。也就是說 'C 教 師在數學任務實施時，主要是考量到學生的學習特性，以及學生所處家庭環境的 限制，所以 C 教師會在課堂上讓學生多做練習、實做和計算 (C0429In) ;也因 為學生程度落差大，所以可以接受學生不理解，但是，必須先將公式背起來，等 之後再理解 (C0415In)
..文字多的時候，有一些學生就沒辦法...只要文字一多、數字一多，
他就沒辦法做到，就是說折數方面的問題... 0 (C0225In)
..因為我們班要是沒有先複習，他們就都沒有辦法，他們平常都沒 在注意的，所以這個部分我會先做，這樣的話他們大概比較好理解。
( C0311In)
...這邊的學生，根本沒有在念書，家長也不管，...就連考試前一天他 也去打網咖， ...我已經在這邊五年了...這邊小孩子家長的情況大概都 知道...能幫他們複習的就盡量幫他們.. .. .. 0 ( C0408In )
學生被動的學習習慣，再加上教科書提供完整的解題思考歷程，使得學生都 會依賴教科書來回答教師的提問( C0422In) 。為了避免教科書的呈現方式而使 學生更不願意思考，所以 'C 教師在課堂上幾乎不讓學生打開教科書，以避免學 生「依照」教科書中提供的策略來回答。再加上自己資訊教育的專長、考量傳統