二維差值擴張模型(2D-DE Scheme)

Osamah 於 2013 年提出的嵌入方法主要是基於[11]的二維差值擴張模型去修 改，加強其可嵌入容量，相較於[11]對區塊做二階的小波轉換，Osamah 只對區塊 做一階的轉換，其嵌入流程如圖 2-5 所示，先將影像分成數個4 × 4不重疊的區塊，

再分別對每個區塊做一階的哈爾小波轉換，並將資訊藏於 HL1、LH1 和 HH1 頻 域中的係數，嵌入方法如式(2-25)及(2-26)所示，採用的為差值擴張法，但是相較 於傳統的差值擴張法，此方法不選取像素對，而是對每個區塊內的係數分別去擴 張、嵌入，因為在此三個頻率域中，都含有高頻的成份，也就是說，係數值已可 代表像素對間的差值，而又以 HH1 內的係數是經過兩次的高頻轉換所得，所以在

(a) (b)

圖 2-4 (a)一階哈爾小波轉換 (b)二階哈爾小波轉換

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此區域內，每個係數將被嵌入兩位元的重要資訊，當區塊都嵌入完後，再以哈爾 小波反轉換的方式轉回空間域，並以一位元的位置圖資訊紀錄此區塊是否有溢位 的情況發生，若未發生溢位，才儲存嵌入完後的係數值，否則不改變原影像的係 數值，隨後並將此資訊以差值擴張法記錄於一開始的四個像素點內。

𝑞^′ = 𝑞 × 2 + 𝑏, 於 LH1 和 HL1 區域內 (2-25)

𝑞^′ = 𝑞 × 4 + 𝑏₁𝑏₂, 於 HH1 區域內 (2-26)

其中𝑞為該頻率域內原始的係數值，𝑞^′為嵌入完後的係數值，𝑏、𝑏₁和𝑏₂都為一位 元的重要資訊。

此方法對於每個4 × 4的可嵌入區塊都能嵌入 16 位元的資訊量，且產生的位 置圖資訊為每個區塊一位元，相較於傳統的差值擴張法，只能藏入 8 位元的資 訊量，卻會產生 8 位元的位置圖資訊，大大的提升嵌入容量並降低位置圖資訊 量。

圖 2-5 Osamah 的 2D-DE 模型嵌入流程

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至於取出的方法，則是將重要資訊先從𝑞^′的 LSB 中取出，再將其還原為原 來的係數，如式(2-27)和(2-28)所示，在 LH1 和 HL1 中的係數都是取一位元的 LSB，而在 HH1 內的係數則是取 2 位元的 LSB。

𝑞 = ⌊𝑞^′

2⌋, 於 LH1 和 HL1 區域內 (2-27)

𝑞 = ⌊𝑞^′

4⌋, 於 HH1 區域內 (2-28)

作 者 們 對 於 影 像 品 質 也 提 出 方 法 去 進 行 控 制 ， 他 們 先 分 別 計 算 標 準 差 (Standard deviation)、平滑度(Smoothness)和一致性(Uniformity)對於影像品質的相 關性，結果顯示出，標準差比其他兩個參數對於影像品質能得到較大的相關性，

所以他們決定採用標準差來當門檻的依據控制影像品質，若嵌入後的影像區塊與 嵌入前的區塊其標準差的差值大於定好的門檻植，代表此區塊嵌入後對影像品質 的影響較大，將不予嵌入。從其研究中可看出，此門檻值若越大，代表可嵌入的 條件放寬，可嵌入的區塊會因此變多，所以其嵌入容量會有顯著的提升，但相對 的，影像品質便會下降，而相反地，門檻值若越小，嵌入容量會因此下降，但是 卻能維持影像品質，最後，作者並沒有提出一個有效的方法來決定門檻值，對於 不同的影像，還是以嘗試和錯誤(trial-and-error)才能找到較適合的門檻值，在嵌入 容量與影像品質中達到一個平衡。

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