二維注油器

觀點來說，當流體進入細段處時，造成流場截面積縮減與回流區的產 生，導致細管中心流速、動壓增加和靜壓減少，若此時壓力低於流體 的蒸氣壓時，空蝕現象就有可能發生。

在注油器中，隨著時間步進流體突然由粗管尖銳處進入管徑大幅 度縮小的細管前端時，由於幾何外型上的尖銳轉角處，會迫使連續的 流體分離成兩部份，而且在入口處產生維納收縮現象(Vana Contracta) 如圖 12，同時在轉角處開始產生回流區如圖 13 所示，所謂的維納收 縮現象為流體流過具有尖銳轉角的細管前端時，其流體直徑會小於細 管直徑，這種流體直徑收縮的現象稱之。維納收縮現象和孔口間的距 離與流體流動的狀態（雷諾數）、孔口直徑與流場截面積的比值有關。

由文獻[38]中可得知回流區的大小取決於幾何外型的管徑比以及流 體速度的大小。當雷諾數越大時表示流體速度越快，因而回流區的長 度也會相對增長，但是當流場形成紊流時，主回流區的長度將維持定 值。

圖 10 注油器之幾何外型比例結構圖

圖 11 注油器之計算網格

圖 12 維納收縮示意圖

圖 13 注油器流場局部放大之流線分佈圖

圖 14 到圖 28 分別顯示在初始溫度為 300 K、時間分別為 0.78、

0.98、1.28、1.755、2.00 S的氣體之體積佔有率、壓力與速度分佈 示意圖，圖 29 為注油器在無因次化之中心線出口速度-入出口壓力差 與 Chaves[39]實驗值比較圖。

從圖 14 到圖 16 可知，當流體在 0.78 S時從粗管進入細管時，

可以看到細管入口處的壓力和速度變化劇烈，而空蝕現象也在尖銳轉 角處出現，此時空蝕區域的壓力低於蒸氣壓，速度則是因為流體流入 尖銳轉角處，造成流場不穩定迫使流體結構重新調整並分離成兩部份 產生維納收縮現象，導致流體由於黏滯力的關係在靠近細管壁面時速 度較低、中心處速度較高。從圖 17 到圖 19 可知，0.98 S時因為回 流區開始出現引起流體與細管壁面發生較大的分離現象，結果造成流 體能量的損失，並導致流場截面積縮減、流場中心速度增加，空蝕區 和低壓區範圍開始漸漸增加，當離開維納收縮區後，因為壓力回升至 蒸氣壓以上，造成部分流體由氣相變為液相，根據 Bernoulli 定律可 知，當流場截面積縮小導致流速加快，則壓力會相對降低，因此流體 進入注油器細管而導致速度加快、壓力降低的現象，符合 Bernoulli 定律。圖 14 到圖 28 中所示的壓力與速度圖亦符合此一現象。從圖

20 到圖 22 可知，1.28 S回流區增至最大範圍約從 0.4 mm 成長至 1.2 mm，氣體體積佔有率在 90％以上佔大多數、70％以下數量開始逐漸 增多並且氣泡會隨著時間步進而漸漸往出口移動，低壓區範圍約從 1.2 mm 成長至 3 mm，從圖 23 到圖 25 可知，1.755 S為回流區消失 的前ㄧ刻，此時氣體體積佔有率在 90％以上維持在約 2.8 mm，70％

以下的範圍劇增，低壓區範圍幾乎佔滿細管的前半段，從圖 26 到圖 28 可知，在 2.00 S時細管壁面佔滿了氣泡而往出口移動的氣泡最終 會消失，低壓區的範圍幾乎維持不變，回流區消失。由這些圖可得知，

第一點為空蝕現象集中的區域除了維納收縮區之外，大部分集中在流 體從粗管進入細管的尖銳轉角處和細管的管路壁面；第二點為低壓區 的範圍幾乎與產生空蝕現象的區域同步；第三點為回流區的形成對空 蝕區與低壓區範圍有ㄧ定的影響力，而且速度在流場中心時會最快。

圖 29 為 Chaves 利用定義噴嘴入出口在不同壓力下之實驗，並且在空 蝕現象出現後量測出口速度之無因次化後數據比較圖，由圖中可看出 數 值 解 的 趨 勢 近 似 實 驗 值 而 速 度 略 有 些 偏 低 ， 這 可 能 是 因 為 Sanchez-Lacombe 狀態方程式無法真實模擬相變化過程的熱力性質 導致數值計算上產生誤差。文獻[40]拍攝空蝕現象的照片與本文所使 用之數值方法與狀態方程式，所得之數值解與物理現象相似。

圖 14 注油器在時間 0.78S之體積佔有率分佈放大圖

圖 15 注油器在時間 0.78S之壓力分佈放大圖

圖 16 注油器在時間 0.78S之速度分佈圖

圖 17 注油器在時間 0.98S之體積佔有率分佈圖

圖 18 注油器在時間 0.98S之壓力分佈圖

圖 19 注油器在時間 0.98S之速度分佈放大圖

圖 20 注油器在時間 1.28S之體積佔有率分佈圖

圖 21 注油器在時間 1.28S之壓力分佈圖

圖 22 注油器在時間 1.28S之速度分佈圖

圖 23 注油器在時間 1.755S之體積佔有率分佈圖

圖 24 注油器在時間 1.755S之壓力分佈圖

圖 25 注油器在時間 1.755S之速度分佈圖

圖 26 注油器在時間 2.00S之體積佔有率分佈圖

圖 27 注油器在時間 2.00S之壓力分佈圖

圖 28 注油器在時間 2.00S之速度分佈圖

為了使流場達到完全發展流，因此將細管流道長度加長為細管直 徑的 25 倍，網格數為 225 X 100 個，如圖 30 所示。當注油器下游部 分的速度向量分布達到ㄧ致時即為完全發展流，如圖 31 所示。圖 32 為細管前半段的速度流線分布圖，可以看到回流區形成的範圍，由於 細管長度拉長關係使得回流區範圍變大。圖 33 則為此時的氣體體積 佔有率局部分佈圖，在圖中可以看到整個細管幾乎佈滿了氣泡。圖 34 為氣體體積佔有率局部放大分佈圖，從圖中可發現空蝕現象氣化 較劇烈的部分主要集中維納收縮區和細管壁面處。

圖 30 注油器之計算網格

圖 31 注油器細管後半段速度向量局部分布圖

圖 33 注油器體積佔有率局部分佈圖