科學教師與國中學生對級位分體論述的理解差異，同樣以 COMPARE 以及合 併元素與合併構念方格等技術來分析師生間對元素與構念之相似性及相關情 形。將科學教師評比方格與學生評比方格的數值相減，所得數值再取絕對值，可 形成另一個方格表（如圖 4-5-16 所示），方格表的每個數值代表的是師生個別方 格中的數值差異。COMPARE 可以呈現兩者在元素之間與構念之間的相似度，而 合併元素方格與合併構念方格的主成分分析呈現師生對於各元素與各構念的差 異性。以下將針對這些結果進行分析。
氫 氣 /氫 分 子 Teachers and students Matrix Display Hy pony my and Merony my statements
Element 9 Construct 15
（一）師生之 COMPARE 分析
圖 4-5-17 為師生之間的 COMPARE 比較結果，圖中右方為構念之共識程度，
圖右下方為元素間之共識程度。各元素或構念依共識程度由高至低排列，依 Shaw 與 Gaines(1995)的看法，相似度在 80％以上可視為是高度共識，圖中顯示[空氣/
氮氣...]此組元素之相似性最高，而論述方式則是{是、一種}的意思最為相似。不 過{是、一種}在[氫/氫原子]此元素之差異較大（如圖 4-5-10 所示，差異值各為 21 及 17），可見師生對此點的看法較不相同，推測其差異來自於師生對於「氫」有 不同的語意理解。
圖 4-5-16 科學教師與國中學生之比較方格
100 90 80 70 60 50
Compare JS consensus with ST Hy pony my and Merony my statements
Element 9 Construct 15
前述文本寫到「由於只含氫原子，所以氫為元素」，前一小句主詞被省略，
由語法來看，這是一種零代詞(zero anaphor)的表現形式，依據後一小句推知其主 詞應為「氫」，所以完整論述應為「由於氫只含氫原子」，然而這裡突顯的問題是
子，但也因為氫還有多重解釋，而非固定的指涉意義，因此教師對於「氫原子是 一種氫」論述的接受度相對較低（14＜31，見圖 4-5-16 中教師與學生在{一種}的 評值），不過從這些反映的評值來看，表現出科學教師比國中學生體認到「氫」
這個詞彙在科學文本中蘊含更多的不同意義。
此外，由圖中可知，{化合成、結合成}以及{含}三個論述方式以及[元素/氫, 氧]、[化合物/水]二組概念語意關係的相似度低於 80％，顯示師生對於這些論述 方式與語意關係的解讀有較明顯的差異，造成此差異的原因在後續合併元素與合 併構念的 PrinCom 分析進一步解釋之。
（二）師生合併元素方格之分析
科學教師與國中學生的合併元素為一 18×15 的方格，對此方格進行 PrinCom 主成分分析，可瞭解二者對於不同概念間語意關係的理解差異。圖 4-5-18 即為合 併元素方格的主成分分析。其中(S)代表學生的元素，而(T)代表教師的元素，師 生在同一元素上的差異以箭頭表示，其中起點為學生元素，終點指向教師元素，
來顯示師生之理解變異。圖中顯示多數元素在二個成分軸上的向量有所變化，其 中[元素/氫,氧]、[化合物/水]朝向第一成分軸的向量改變較明顯（即二者在 X 軸上 投影位置的變化），而這二個概念也是圖 4-5-17 中語意相似性差異較大的概念。
由前述推知，第一成分軸為級位分體軸，而軸的右端表示級位關係，因此對 [化合物/水]與[元素/氫,氧]而言，教師比學生更認為這二組概念之間的關係為級位 關係。再對照圖 4-5-17 師生的評值差異，可以發現它們的語意差異主要來自於在 {有、含有、含、包含}等論述方式的評值不同，其中國中學生認為這些論述方式 可用來描述[化合物/水]與[元素/氫,氧]，教師則認為這些論述方式並不合語意，因 此對於教師而言，這些論述方式較適合描述分體關係的概念（注意這些論述方式 在圖 4-5-20 中的變化均往 X 軸左方移動），但較不適合描述級位關係的元素。
另外，由圖 4-5-17 可知，[水分子/氫原子,氧原子]、[水/原子]及[氫分子/氫原 子]等論述方式的語意相近，但在圖 4-5-18 中呈現出了師生對這些論述方式的不 同理解，它們在第二成分軸的分向量上有較明顯的位移，學生在這些論述方式的 Y 軸投影較接近原點，而教師的投影則落於－Y 軸，因此師生的理解差異在於－
Y 軸上的變異。依據前述的討論，此端代表的意義是不同的分體關係，顯然教師 在分體關係有進一步的分化，在＋Y 軸上投影的情形也顯示，教師對於混合分體 也有較清楚的識別。
由上述的討論可知，師生對於級位關係的識別較為一致，但在分體關係上，
則顯示了兩者語意理解的差異，科學教師對於分體關係，辨識了混合與鍵結的不 同，也反映出了對單一成分混合與多重成分混合的區別，相對之下，學生在分體 關係上的語意理解則顯得較為薄弱，這是兩者在語意關係上主要的理解差異。
（三）師生合併構念方格之分析
1: 70.1%
2: 13.5%
混合物/純物質(S) 空氣/氮氣(S)
氫氣/氫分子(T)
氫/氫原子(T)
水/原子(T)
化合物/水(T) 混合物/純物質(T)
空氣/氮氣(T)
PrinGrid RGT
"Hyponymy and Meronymy statements Element 9"
Percentage variance in each component 1: 70.1% 2: 13.5% 3: 7.9% 4: 3.5% 5: 1.6% 6: 1.1%
氫分子/氫原子(T) 水分子/氫原子,氧原子(T)
氫分子/氫原子(S) 氫/氫原子(S)
元素/氫,氧(S)
元素/氫,氧(T) 化合物/水(S)
氫氣/氫分子(S) 水分子/氫原子,氧原子(S)
水/原子(S)
圖 4-5-18 師生合併元素之 PrinCom 分析
合併科學教師與國中學生的構念則會形成一 9×30 的合併方格，對此方格進 PrinGrid RGT
"Hyponymy and Meronymy statements Element 9"
Percentage variance in each component 1: 73.3% 2: 14.6% 3: 5.0% 4: 3.1% 5: 1.5% 6: 1.2%
他像{組成、聚合而成、混合而成}也都是共識很高的論述方式，表示師生對於這 些構念之語意有相似的理解。
但圖 4-5-17 中顯示，師生在{化合成、結合成}及{含}等論述方式的共識較低
（相似度低於 80％）。{化合成、結合成}的向量變化主要在於第二成分軸上，{含}
的變化量主要在第一成分軸的投影。在第一成分軸的向量變化是指對論述方式在 描述級位關係或分體關係有不同的適合程度，第二成分軸的向量變化是指論述方 式在指涉混合分體或鍵結分體上的意義不同，由此可知，師生對於{化合成、結 合成}的理解差異主要來自於對分體關係，也就是對分體關係有不同語意理解。
這兩個論述方式在[氫分子/氫原子]與[混合物/純物質]二組概念評值的差異較 大，也就是師生對於用{化合成、結合成}來描述[氫分子/氫原子]與[混合物/純物 質]有不同的意義詮釋。從語意上來看，雖然二者均被師生認為傾向於分體關係，
但是它們的分體語意並不相同，氫分子在結構上為氫原子的組成，具有化學鍵結 的性質，但是混合物是純物質在空間上的混合，純物質的化學性質不變，亦未產 生結構上的變化。如果用圖示來表示兩者的語意差異，則如下圖所示。
圖 4-5-16 的[氫分子/氫原子]中，教師對{化合成}的評值為 74，而學生評值為 44，二者差異值達 30。教師對{結合成}的評值為 92，而學生為 58，二者差異值
氫分子
氫分子 純物質
混合物
分體關係：結構組成 分體關係：空間混合 圖 4-5-20 概念分體關係的模型
達 34，顯示出師生之間對這二個論述方式是否適於描述[氫分子/氫原子]之語意關 係的理解差異頗大，教師認為化合成與結合成能貼切地呈現出氫分子與氫原子之 間的分體語意。同樣地，[混合物/純物質]的元素中，教師對{化合成、結合成}的 評值很低（分別為 14 與 21），但是學生的評值較高（分別為 45 與 52）。這些師 生的評值反應出了兩極的看法，教師對{化合成}與{結合成}在二組元素上的評值 差異極大，但是學生的評值差異較小，顯見教師對於上述二種組合關係有較深入 的辨識，相對而言，學生對於這種組合關係未能有較清楚的語意理解。
在所有論述方式中中，師生對於{含}的理解差異最大，從圖 4-5-19 之 PrinCom 分析結果來看，二者的理解差異表現在語意關係軸上，對應圖 4-5-16 的比較方格 來看，學生對於{含}在各概念的評值除了[化合物/水]的數值 47（也很接近中間值 49.5）較低之外，其他的評值在高於 71 以上，可見學生對於{含}適於描述級位或 分體的識別度不高。反觀教師對{含}在[元素/氫,氧]與[化合物/水]二組概念的評值 為 25 與 18，其他概念的評值則在 42 以上。顯示科學教師認為{含}較適合用來描 述分體關係之外，同時其語意理解比學生來得清楚。然而與其他論述方式相較，
教師對{含}的評值還是不高，顯示教師認為{含}並非是適合描述級位分體關係的 論述方式。
（四）小結
根據 FOCUS 的分析結果，科學教師與國中學生對於[空氣/氮氣...]的語意關係 以及{是、一種}二個論述方式共識最高，但對[元素/氫,氧]與[化合物/水]的語意關 係以及{化合成、結合成、含}三個論述方式的理解最為不同，由合併元素方格的
教師/學生 {化合成} 差值 {結合成} 差值 [氫分子-氫原子] 74 / 44 30 92 / 58 34 [混合物-純物質] 14 / 45 -31 21 / 52 -31
評值差異 60 / -1 － 71 / 6 －
PrinCom 分析可知，[元素/氫,氧]與[化合物/水]之間屬於級位關係，也就是「氫、
氧是一種元素」以及「水是一種化合物」。教師的這二個元素在 X 軸的投影比學 生的投影更靠近右端，顯示教師比學生更認同[元素/氫,氧]與[化合物/水]屬於級位 關係。由各組概念在座標二軸的投影位置來看，教師與學生能理解概念之間所蘊 含的級位或分體關係，但除此之外，科學教師對分體關係中的混合分體或鍵結分 體則有更清楚的理解
此外，由合併構念方格之 PrinCom 分析來看，師生在{是}與{一種}二構念之 相似度最高，這表示教師與學生均認為在描述[元素/氫,氧]與[化合物/水]這類屬於 級位關係的概念時，應該以{是}與{一種}的關係詞來描述。不過師生對{化合成}
與{結合成}的共識較低，此差異主要來自於第二成分軸（組合關係軸）的語意差 異。這二個構念的語意在於指涉概念之間具有化學鍵結的性質，學生在一些非屬 於此組合情形的元素上，給予{化合成}與{結合成}的評值較教師來得高，同時學 生在此二構念的 Y 軸投影在原點附近，教師的投影則在離原點較遠的－Y 軸上，
這表示教師認為這二個構念適合表達概念之間的鍵結語意，但是學生對此點語意 的認知則未如教師清楚。
師生理解差異最大的構念為{含}，在 PrinCom 的圖示中，學生{含}之 X 軸的 投影在原點附近，表示學生認為此構念除可描述分體關係外，也可描述級位關
師生理解差異最大的構念為{含}，在 PrinCom 的圖示中，學生{含}之 X 軸的 投影在原點附近，表示學生認為此構念除可描述分體關係外，也可描述級位關