(2)P mgv sin
15. 以下何者為繞地球運行的人造衛星可能軌道?
16. 以下何者為繞地球運行的同步衛星可能軌道?
17. 如圖(兪)所示為一人造衛星繞地球運轉之橢圓形軌道，S 為地球位置，其中 SO̅̅̅̅ = AS̅̅̅̅ =1
2SD̅̅̅̅，則下列敘述何者正確?
(A)衛星在A點及D點的速率比為2:1
(B)衛星在A點及B點的加速度量值比為9:1 (C)衛星在A點及D點的角動量量值比為1:1
(D)衛星由D點沿軌道行至C點，萬有引力作功為零
(E)衛星由D點沿軌道行至A點所需時間與由C點沿軌道行至B點所需時間相同。
18. 關於物體的運動，下列敘述何者正確？
(A)如果一物體的動量改變，則其動能亦必同時隨之改變 (B)動量相等的兩物體，它們的動能也必定相等
(C)以手沿一粗糙表面推一重物繞一圈回到原點，則手對重物所作之功為零 (D)單擺自端點擺至最低點過程中，繩之張力對擺錘不作功。
(E)錐動擺運動過程中，繩之張力對擺錘不作功。
19. 一雙星系統，遠離其他大質量的星體，兩星球彼此相互保持一定的距離在圓形軌 道上運轉，若其質量比3：1，則關於此兩星球下列敘述何者正確?
(A)軌道半徑比為1：3 (B)週期比為1：1 (C)切線速率比為3：1 (D)動量大小比為1：1 (E)向心力大小比為9：1。
20. 關於「靜力平衡」的實驗，下列敘述何者正確?
(A)實驗時須保持力桌桌面水平
(B)跨過滑輪繫在銅環上的細線必須與力桌桌面保持平行 (C)「三力平衡」實驗中，應使銅環與中央揑栓接觸而成平衡 (D)「四力平衡」實驗中，作用於圓盤上的四力必交於一點
(E)圓盤上各力平衡時，只有對力桌中心的力矩和為零，對盤上其他各點則否。
21. 關於「牛頓第二運動定律」的實驗，下列敘述何者正確?
(A)無論軌道是否光滑，實驗開始前應調整軌道至水平，使滑車作水平運動 (B)欲觀察F固定時，m與a的關係，應固定掛鉤上砝碼，依次改變滑車上砝碼 (C)欲觀察m固定時，F與a的關係，應固定滑車上砝碼，依次改變掛鉤上砝碼 (D)欲觀察F固定時，m與a的關係，應畫m－a關係圖
(E)紙帶後段打點痕跡呈等間距可能是因掛勾砝碼已著地。
三、 計算題
22. 如圖(九)，一物質量4八斤，放在傾斜370的固定光滑斜面之底端，今施一水平推力 將物等速推至斜面上1.2八尺的高度。設g=10m/s2，求：
(1)推力大小為何?(2分) (2)正向力大小為何? (2分) (3)推力所作的功為何? (1分) (4)重力所作的功為何? (1分) (5)正向力作功為何? (1分) (6)合力所作的功為何? (1分)
23. 如圖(十)，一物體質量3kg自地面以初速50m/s、仰角53∘斜向拋出。設g=10m/s2， 不計空氣阻力，考慮重力對該物作功的功率，則:
(1)物體升至最高點時，瞬時功率為何?(2分) (2)物體於落地前瞬間，瞬時功率為何? (2分) (3)物體於下降過程平均功率為何? (2分) (4)物體自發射至落地，平均功率為何? (2分)
37°
1.2m
圖(九)
53°
圖(十)
104 學年第二學期 松山高中 高二物理第二次段考詳解
9. 【答案】B
20. 【答案】AB 40sin 37 Fcos 37
5 4
104 年第二學期 範圍:7-3,8-1~8-4
一、單選題
1. 如圖，將一小物體自 A 點沿水平滑直軌道以𝑣0之速度向 B 點發射，物體經 B 點後 隨即滑上半徑為 R 的鉛直半圓光滑軌道。試問此物體經過 C 點飛出後的著地點 D 點與 B 點間的最短距離為多少？
(A)√10𝑅 (B) 2√2𝑅 (C) 2√3𝑅 (D)2R (E)無法計算
2. 地球與某個位於地球外側的行星以圓形軌道繞日同向運行時，「會衝」(指兩星球距 離最近時)的週期為27
26年。若地球的軌道半徑為 R，則此行星的軌道半徑為？
(A)2R (B)3R (C)6R (D)9R (E)12R
3. 如圖，有一條均勻質量為 m、長度為 L 的繩子；現將繩子的一半放置在光滑平面 上，另一半在斜角 37 ﾟ、高度為 L 的光滑斜面上。使繩子由靜止開始沿斜面下滑，
當繩子的尾端碰觸到光滑水平面時，求繩子此時瞬時速度量值？(重力加速度為 g) (A)√5
2𝑔𝐿 (B) √5
4𝑔𝐿 (C) √5
8𝑔𝐿 (D) √9
4𝑔𝐿 (E) √3
8𝑔𝐿
高二物理第二次段考 板橋
高中
L
37°
4. 一質量為 m 的小球，在一光滑水平面上，以速度𝑣0作直線運動，在時間 t=0 時小
8-9 題組
如圖，在一光滑水平桌面上，有一質量極輕，彈力常數為 20N/m 之彈簧，右端繫於牆 面上，一質量為 1kg 的木塊自左端以初速度 10m/s 入射後壓縮彈簧。
8. 請問木塊動能(K)與彈簧壓縮量(X)的關係圖為下列何者？
9. 當彈簧被壓縮至最大壓縮量的一半時，木塊的速度大小為何？
(A)√5 (B) 5√3 (C) 3√5 (D)5 (E) √10 m/s
10. 在水平地面上以初動能 K、仰角 53 ﾟ將一質量為 m 的小球斜向拋出，當小球的運 動方向與水平線夾 37 ﾟ時小球的高度為何？(不計一切阻力，重力加速度為 g) (A)12𝐾
25𝑚𝑔 (B) 𝐾
4𝑚𝑔 (C) 9𝐾
16𝑚𝑔 (D) 7𝐾
20𝑚𝑔 (E) 7𝐾
16𝑚𝑔
(A ) K
X (B )
K
X
拋物線 拋物線
(D ) K
橢圓 X
(E ) K
X (C )
K
X
m k
11. 如圖，A、B 兩顆質量相同的人造衛星分別在半徑不同的軌道上繞地球作等速率圓 周運動，下列哪一個推論是正確的？
(A)衛星 A 的八轉週期>衛星 B 的八轉週期
(B)衛星 A 的向心加速度量值<衛星 B 的向心加速度量值 (C)衛星 A 的動量大小=衛星 B 的動量大小
(D)衛星 A 的角動量大小<衛星 B 的角動量大小
(E)衛星 A 和衛星 B 與地球的連線單位掃過的面積相同
12. 質量 2kg 的物體在一材質均勻的水平面上由靜止受力後即開始運動，其受力 F 與 位置 x 的關係為 F=3x+6(F 的單位：N，x 的單位：m)，則：
(A)由 x=0 至 x=2m，施力 F 作功為 36J
(B)若在 x=2m 時，物體的速率為 4m/s，則物體與地面間的動摩擦力大小為 1N (C)若桌面光滑，在 x=2m 時之加速度為 5m/𝑠2
(D)若桌面光滑，在 x=1m 時物體的動能為 9J (E)若物體與桌面間有摩擦力，施力作功會增大
13. 如圖，以一與水平面夾角 37 ﾟ的推力 F 使質量 1kg 的物體在水平地面上作等速度 運動，速度大小為 2m/s。若物體與地面間動摩擦係數為 0.5，且重力加速度 g=10 m/𝑠2， 則在最初 2s 內推力 F 對物體作功為：
(A)10 (B)20 (C)25 (D)32 (E)40 J
14. 一物體由高度 h 處由靜止開始自由下落，當物體的動能為位能的1
4時，物體還需多 少時間會落至地面？(重力加速度為 g)
(A)√ℎ
4𝑔 (B) √2ℎ𝑔 − √2𝑔ℎ (C) √8ℎ5𝑔 (D) √2ℎ𝑔 − √2ℎ5𝑔 (E) √2ℎ𝑔 − √8ℎ5𝑔
15. 一水平彈簧原長 10cm，今自全長 12cm 拉長至 14cm 時，彈力位能增加 U；若再拉 長到全長 16cm 時，此時彈簧的彈力位能為何？
(A)2U (B)3U (C)5U (D)6U (E)11U
二、多選題
16. 下列有關功的敘述，哪些正確？
(A)作用於一質點之合力所作的功，為各分力對質點所作功的向量和 (B)作鉛直面圓周運動的物體，每一瞬間重力對物體都不作功
(C)一人扶住一傾斜的柱子使其不傾倒，此人對柱子所作的功為零
(D)在如重力場這樣的保守力場中，物體沿一封閉曲線移動一週，則重力對該物體 所作的淨功為零
(E)物體只要有位移，施力必有作功
17. 兩個星球在外太空中互繞其質心而作等速率圓周運動，稱為雙子星。若此兩星球 質量比為 2:3，且忽略周圍其他星球的引力作用，則：
(A)兩星球週期比為 1:1 (B)兩星球軌道半徑比為 2:3 (C)兩星球切線速率比為 1:1 (D)兩星球角動量大小為 1:1 (E)兩星球向心加速度大小比為 3:2
18. 如圖，一釘子位於懸點正下面4𝐿
5處距離處，繩長為 L；將擺球移至擺角 θ 處靜止釋 放，若擺錘恰能繞釘子作完整的鉛直面圓周運動，則下列敘述何者正確？
(A)𝜃0 = 30
ﾟ
(B)擺球在靜止釋放點處，其向心加速度為 0 (C)球繞到釘子正上方時的速度為 0
(D)球繞到釘子正上方時，繩子張力為 0
(E)球到最低點時，繩子剛碰到釘子的瞬間，其張力量值為 6mg
19. 如圖，一物體 A 沿著高為 h、傾斜角為 θ 的光滑 斜面以初速度𝑣0從頂端滑到底端，而質量與 A 相等的物體 B 以同樣大小的初速度從相同等高 度鉛直上拋，則：
(A)兩物體落地瞬間的速率相同
(B)從開始運動至落地的過程中，重力對它們的作功相同
(C)物體 A 因為有受斜面給予的正向力，運動過程中不符合力學能守恆 (D)從開始運動至落地的過程中，兩物體所花費的時間相同
(E)從開始運動至落地的過程中，物體所受的衝量相同
20. 一靜止物體在光滑水平面上受一水平定力作用了一段時間。若作用力不變，而作 用時間變為 2 倍，則下列個物理量也變為 2 倍者為：
(A)加速度 (B)速度變化 (C)末速度 (D)位移 (E)施力作功
三、計算題
21. 如圖，於無摩擦的水平桌面上，有大小相同、質量分別為 2m、m 的兩均勻木塊，
以質量可忽略、彈力常數為 k，未受力時長度為 L 的彈簧，連接兩木塊的質心。
(1)求 2m、m 的系統質心 C 到 2m 的距離 d=？
(2)若 2m、m 位置皆不固定，將 2m、m 拉開，使彈簧伸長一小段距離 ΔL，此過程 中質心 C 的位置不變，然後同時放開處於靜止的兩木塊，則 2m、m 皆會在此桌面 上對固定不動的質心 C 作簡諧運動，求：
(a) 2m 的振幅 R
(b) 2m 振動的最大速度 v
22. 名詞解釋與原理推導：
(1)請說明何謂保守力
(2)請導證兊卜勒行星第三運動定律
(3)有一繞行地球作等速率圓周運動的太空船，在太空船中，太空船內的太空人處 於失重狀態，請解釋太空人為何會失重
2m m
L d C
104 學年第二學期 板橋高中 高二物理第二次段考詳解