本文針對航測影像所設計的浮水印演算法，主 要目的是為了抵抗航測影像處理中因影像處理及 幾何轉換程序對浮水印的破壞，根據這個目的，常 見的全域型浮水印演算法因為無法抵抗幾何攻 擊，勢必無法滿足需求。本研究利用區域型浮水印 演算法的觀念(Kutter et al., 1999)，其主要原理為針 對影像特徵(feature)進行浮水印的嵌入，其方法特 別著重於浮水印嵌入位置和影像的不變性(image invariant)。本研究所使用的浮水印嵌入位置選定方 法係利用尺度不變特徵轉換(scale-invariant feature transform, SIFT)演算法取得可抵抗旋轉、縮放及平 移等等影像攻擊的特徵點，再根據影像特徵的不變 性進行浮水印的嵌入與擷取。
3.1 浮水印嵌入與擷取時資料 的同步
一般常見的全域型浮水印演算法，主要是將浮 水印資料根據資料的排序方式依序嵌入浮水印，其 嵌入方式如圖2 所示；當必須進行所有權驗證時，
則依循原本嵌入的浮水印的順序對含有浮水印的 資料進行浮水印的擷取。當含有浮水印的影像資料 遭受旋轉或尺度縮放等攻擊時，如圖 3 及圖 4 所 示，因為影像資料的排序方式已經改變，因此將無 法正確的取出浮水印。為了解決此問題，本研究利 用SIFT 演算法對航照影像進行特徵點的選取，選 出的特徵點對影像旋轉及縮放等變化將保持不變 性，並以該特徵點為圓心選取一定範圍的圓形區域 進行浮水印的嵌入(Tang and Hang, 2003)。當必須 進行所有權驗證時，即可以利用SIFT 演算法找出 相同的特徵點及圓形區域，即可正確的擷取出浮水 印資訊。為了抵抗影像旋轉攻擊，可以利用特徵點 之主梯度方向進行圓形區域影像之方向正規化，即 可找出對應的圓形區域，如圖5 所示。此外，為了 抵抗影像尺度縮放攻擊，可對選定的圓形區域進行
尺度調整，使嵌入與擷取浮水印的區域範圍與大小 相同，如圖6 所示。影像方向正規化與尺度調整的 目的都是為了保證浮水印嵌入與擷取時的資料範 圍是一致的，此程序又稱為浮水印的同步定位 (watermark re-synchronization)。
圖 2 全域型浮水印演算法進行嵌入與擷取浮水印 示意圖
圖3 全域型浮水印演算法無法抵抗旋轉攻擊示意圖
圖4 全域型浮水印演算法無法抵抗縮小攻擊示意圖
圖5 以特徵點與圓形區域抵抗影像旋轉攻擊示意圖 (difference of Gaussian, DoG)(如圖 7)偵測尺度空間 中的極值(extrema)。高斯平滑影像可由原始影像與 (candidate keypoints)。
上述利用高斯差分函數所找到的候選關鍵點 得二階導數 Dxx、Dxy 及 Dyy，藉由組成 Hessian 矩陣(Hessian matrix )後的矩陣特性，剔除穩定度與 尺度較低的特徵點，穩定度計算方式如公式(4)，
其中 e 是最大特徵值(eigenvalue)與最小特徵值的 比值，用於控制特徵點的穩定度，其經驗值一般設 為10(Lowe, 2004)，符合條件的即為本研究所使用 之特徵點。
, 1, 1, 2 , 1 , 1 2 (5)
, 1 , 1 , 1
1, 1, (6)
圖7 高斯差分與影像金字塔示意圖(Lowe, 2004) 圖 8. 極值偵測示意圖(Lowe, 2004)
(a) (b)
圖9 利用直方圖(b)決定主梯度方向(a)
3.3 浮水印嵌入區域的選定
SIFT 演算法可以找出影像中具有受到影像縮 放、旋轉、亮度調整而不變的特徵點
x ,0 y0
與特 徵尺度σ，為了解決影像旋轉攻擊之問題，可以特 徵點為中心，並以特徵尺度為半徑，構成一圓形區 域：0 2
0 2 2 (7)
其中 S 是根據特徵點的特徵尺度作為調整圓 形區域半徑的參數，以圖10 之航照影像為例，圖
10(a)所示即為根據特徵點的特徵尺度與主梯度方 向所選定的圓形區域，可以發現各特徵點所組成的 圓形區域不可避免會有重疊情形，因此本研究依據 較大特徵尺度與區域不重疊之條件要求，最後獲得 如圖10(b)的 8 個圓形區域，這些圓形區域將作為 後續嵌入浮水印的區域。此外，圖10(a)及圖 10(b) 中藍色箭頭方向為該特徵點的主梯度方向，其為圓 形區域方向正規化之依據，為浮水印抗旋轉攻擊之 主要關鍵。
0 2π
(a) 根據特徵點所選定的圓形區域
(b) 依據較大特徵尺度與不重疊所選定的 8 個圓形 區域
圖10 根據特徵點的特徵尺度與主梯度方向所選 定的圓形區域
3.4 浮水印的嵌入
利用SIFT 選定的圓形區域，並根據主梯度方 向進行正規化，以作為後續浮水印嵌入與擷取浮水 印時的同步化，浮水印的嵌入流程如圖 11，嵌入 的具體步驟如下：
1. 圖 12(a)為根據特徵點所選定的圓形區域，圖 12(b)為根據主梯度方向進行正規化後的影 像，為避免嵌入浮水印造成特徵點的破壞，
圖 12(c)為將正規化後的圓形影像去除以特徵 點為中心後的環形影像，作為嵌入浮水印的 區域，圖 12(d)為將環形影像中影像坐標轉換 為極坐標，再以極坐標系統的半徑及方位角大 小重新排序為矩形影像。
2. 針對矩形影像進行二層的小波轉換(wavelet transform)，將浮水印嵌入於二層小波分解的 HL2子頻帶中，其嵌入示意圖如圖 13 所示。
本研究所使用之浮水印為二元之黑白影像，
其值不是 0 就是 1，當嵌入的浮水印 W(i,j)=0 時，嵌入的公式如下：
′2 , 2 ,
4, 0 3 4
2 , 5
4 , 3 4
(8)
當嵌入的浮水印W(i,j)=1 時，嵌入公式為：
′2 , 2 ,
4, 0
4
2 , 3
4 , 4
(9)
其中R= HL2 (i,j) mod T 為 HL2對T 取餘數；T 則為一常數，可用來控制浮水印的強度，T 越 大代表浮水印內容越不容易被攻擊，但相對地 影像品質會降低。
3. 將嵌入浮水印後的係數進行小波反轉換得到 含有浮水印的影像。
4. 將含有浮水印的影像進行影像正規化角度的 反旋轉後，填補回原始的航測影像中，得到以 特徵點為中心，含有局部區域浮水印的航測影 像。
圖11 浮水印的嵌入流程圖
(a) 根據特徵點所選定的圓形區域
(b)依主梯度方向進行正規化的影像
(c)去除以特徵點為中心的環形影像
(d) 環形影像重排為矩形影像
圖12 以特徵點為中心作為嵌入浮水印的影像
圖13 浮水印嵌入示意圖
3.5 浮水印的擷取
利用SIFT 針對含有局部區域浮水印的航測影 像選定圓形區域，並根據特徵點的主梯度方向進行 正規化，使擷取浮水印的影像與嵌入浮水印進行同 步化，浮水印的擷取流程如圖 14，擷取的具體步 驟如下：
1. 將含有浮水印的航測影像利用 SIFT 取得特徵 點，並根據特徵尺度σ 與主梯度方向取得圓形 影像及進行影像正規化，並去除以特徵點為中 心後的環形影像，作為擷取浮水印的區域，並 將環形影像重排為矩形影像。
2. 對矩形影像進行二層的小波轉換。
3. 由二層小波分解的 HL'2子頻帶係數中，取得嵌 入的浮水印資訊，取出的規則如下：
′ , 1, 0 3
4
0, (10)
圖14 浮水印的擷取流程圖
3.6 浮水印演算法的評估指標
後所萃取出的浮水印，⊕代表 exclusive-or (XOR) 運算子。3.6.2 影像品質之評估方法
為評估嵌入數位浮水印之影像與原始影像間 之差異，必須進行影像品質評估，影像品質之評估 方式一般可分為客觀性指標(objective indicator)及 主觀性指標(subjective indicator)，簡單說明如下：
1. 客觀性指標
常 用 的 客 觀 性 影 像 品 質 評 估 指 標 為 均 方 差 (mean square error, MSE)，或是峰值訊號訊雜比 (peak signal-to-noise ratio, PSNR)，均方差及峰 值訊號訊雜比的計算方式分別如公式(12)及公 squares matching, LSM)，該方法係從新拍影像 擷 取 與 目 標 視 窗 相 同 大 小 的 罩 窗 為 匹 配 罩 切割下來的局部影像，大小為2000×2000，如圖 16(a) 及圖16(b)所示分別為左像(編號 021_1140)及右像 (編號 021_1139)。選用的浮水印內容為「臺灣大學」
中文字，配合個別案號的內容，給定為「1000901」
數字，作為所有權者的申明與提供不同使用者的區