在本論文裡使用立方 B-樣條濾波器(Cubic B-Spline Filter)[7][23]方法，
來改善非線性影像增強方法，如圖 3-3 所示。
20 含了裁減(Clipping)的參數值 c 和尺度(Scaling)的參數值 s，公式如下：
𝑁𝐿(x) = 𝑠 × 𝐶𝑙𝑖𝑝(𝑥) (3.9)
21
增強不夠，所以第二組參數值是最佳的。
第一組為 c=0.1;s=10 第二組為 c=0.4;s=5 第三組 c=0.8;s=2 圖 3-4 不同之參數值增強後的影像比較
22
第4章 實驗結果
為了評估經過處理後的影像品質，影像之間的差異會參考訊號及雜訊比 (Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR)，令𝑋(𝑖, 𝑗)與𝑋̂(𝑖, 𝑗)分別為原始影像與增 強影像，其中𝑖, 𝑗為垂直與水平方向之索引數，0 ≤ 𝑖 ≤ 𝑀 − 1且0 ≤ 𝑗 ≤ 𝑁 − 1。
影像之均方誤差(MSE, Mean-Square Error)定義為：
𝑀𝑆𝐸 =∑𝑀−1𝑖=0 ∑𝑁−1𝑗=0|𝑋(𝑖, 𝑗) − 𝑋̂(𝑖, 𝑗)|2
𝑀 × 𝑁 (4.1)
且影像之 PSNR 值定義為：
𝑃𝑆𝑁𝑅(𝑑𝐵) = 10𝑙𝑜𝑔102552/(𝑀𝑆𝐸) (4.2) 在建立決定 c 與 s 組合的樣本資料時，採用的模糊種類為高斯模糊[5*5]，
模糊化後以不同組合之 c 與 s 來增強，計算出的 PSNR 在用公式(3.5)求得機會成 本最低之結果，本論文以 4 個影片做為樣本資料，求出來 c=1s=1，再去這組參 數組合去增強行車錄影畫面，如圖 4-13、圖 4-14。以下顯示出由本論文所提出 之最佳參數值以及 FSD[4]、Gaussian 增強後的結果。
23
表 4-1 顯示增強灰階影像方法的 PSNR(dB)，分別為 FSD[4]、Gaussian、和本論 文提出的方法
Image Name Blur FSD[4] Gaussian
Proposed NIE Method with
cubic B-spline
Wood 27.2222 26.1833 26.2202 27.1984 c=0.1,s=1
Utahmtn 22.6326 20.7645 21.1327 22.6170 c=0.1,s=1
Tahoe 25.1695 23.2861 23.7155 25.1441 c=0.1,s=1
Stonehse 23.4607 22.1459 22.3958 23.4399 c=0.1,s=1
Sedona 26.8323 25.1516 25.5078 26.7983 c=0.1,s=1
Stagcoch 26.9868 25.4351 25.6465 26.9526 c=0.1,s=1
Portofino 29.4077 28.1894 28.1506 29.3835 c=0.1,s=1
Peppers 30.7513 30.7173 29.7994 31.7385 c=0.8,s=6
Lena 29.9856 29.9516 29.3179 31.3534 c=1,s=7
House 27.6756 26.9849 27.1659 27.6414 c=0.1,s=1
France 18.9132 18.8792 19.1289 19.6721 c=0.7,s=10
F16 24.4628 24.4288 24.6277 25.0438 c=1,s=10
Barbara 24.7167 24.0844 23.9832 25.3657 c=0.4,s=9
Baboon 19.0206 18.9866 19.2464 19.6014 c=1,s=10
Aerial 25.6031 25.5691 25.8064 26.5953 c=0.9,s=6
24
表 4-2 顯示增強灰階影像方法的 PSNR(dB)，分別為模糊、和本論文提出的方法
Video Name Blur
Proposed NIE Method with cubic
B-spline
foreman_cif 24.5242 24.4789 c=0.3,s=4
news_cif 22.0200 22.1746 c=1,s=6
akiyo_cif 27.4196 27.4651 c=0.9,s=3
highway_cif 27.9026 27.9959 c=0.7,s=6
25
(a) Aerial 之原始影像畫面 (b) Baboon 之原始影像畫面
(c) Barbara 之原始影像畫面 (d) Blackb 之原始影像畫面
(e) Boat 之原始影像畫面 (f) Couple 之原始影像畫面
26
(g) Crowd 之原始影像畫面 (h) Elaine 之原始影像畫面
(i) F16 之原始影像畫面 (j) France 之原始影像畫面
(k) House 之原始影像畫面 (l) Lena 之原始影像畫面
27
(m) Peppers 之原始影像畫面 (n) Portofino 之原始影像畫面
(o) Sedona 之原始影像畫面 (p) Stagcoch 之原始影像畫面
(q) Stonehse 之原始影像畫面 (r) Tahoe 之原始影像畫面
28
(s) Utahmtn 之原始影像畫面 (t) Wood 之原始影像畫面 圖 4-1 (a)~(t)為 512×512 灰階影像之原始影像畫面
下面灰階影像圖分別為範例影像第一類別影像有 Aerial、Baboon、Barbara、
Boat、 F16、France、House、Lena、Peppers 之增強後的影像畫面品質比較：
(a)模糊影像畫面(b)使用本論文提出的影像增強方法增強影像參數 1 (c) 使用 本論文提出的影像增強方法增強影像參數 2 (d)使用 FSD[4]方法增強影像(e)使 用 Gaussian 方法增強影像。
29
圖片範例：
(a)原始影像 (b)模糊影像
(c)使用本論影像增強方法 (c=0.1,s=7)
(d)使用本論影像增強方法 (c=0.9,s=6)
(e)使用 FSD 方法增強影像 (f)使用 Gaussian 方法增強影像 圖 4-2 為灰階影像 Aerial(512×512)增強後的影像品質比較
30
圖片範例：
(a)原始影像 (b)模糊影像
(c)使用本論影像增強方法 (c=0.1,s=7)
(d)使用本論影像增強方法 (c=1,s=10)
(e)使用 FSD 方法增強影像 (f)使用 Gaussian 方法增強影像 圖 4-3 為灰階影像 Baboon (512×512)增強後的影像品質比較
31
圖片範例：
(a)原始影像 (b)模糊影像
(c)使用本論影像增強方法 (c=0.1,s=7)
(d)使用本論影像增強方法 (c=0.4,s=9)
(e)使用 FSD 方法增強影像 (f)使用 Gaussian 方法增強影像 圖 4-4 為灰階影像 Barbara (512×512)增強後的影像品質比較
32
圖片範例：
(a)原始影像 (b)模糊影像
(c)使用本論影像增強方法 (c=0.1,s=7)
(d)使用本論影像增強方法 (c=0.8,s=7)
(e)使用 FSD 方法增強影像 (f)使用 Gaussian 方法增強影像 圖 4-5 為灰階影像 Boat (512×512)增強後的影像品質比較
33
圖片範例：
(a)原始影像 (b)模糊影像
(c)使用本論影像增強方法 (c=0.3,s=7)
(d)使用本論影像增強方法 (c=1,s=10)
(e)使用 FSD 方法增強影像 (f)使用 Gaussian 方法增強影像 圖 4-6 為灰階影像 F16 (512×512)增強後的影像品質比較
34
圖片範例：
(a)原始影像 (b)模糊影像
(c)使用本論影像增強方法 (c=0.3,s=7)
(d)使用本論影像增強方法 (c=0.7,s=10)
(e)使用 FSD 方法增強影像 (f)使用 Gaussian 方法增強影像 圖 4-7 為灰階影像 France (512×512)增強後的影像品質比較
35
圖片範例：
(a)原始影像 (b)模糊影像
(c)使用本論影像增強方法 (c=0.3,s=7)
(d)使用本論影像增強方法(c=1,s=7)
(e)使用 FSD 方法增強影像 (f)使用 Gaussian 方法增強影像 圖 4-8 為灰階影像 Lena (512×512)增強後的影像品質比較
36
圖片範例：
(a)原始影像 (b)模糊影像
(c)使用本論影像增強方法(c=0.3,s=7) (d)使用本論影像增強方法 (c=0.8,s=6)
(e)使用 FSD 方法增強影像 (f)使用 Gaussian 方法增強影像 圖 4-9 為灰階影像 Peppers (512×512)增強後的影像品質比較
37
影片範例：
(a)原始影像 (b)模糊影像
(c)使用本論影像增強方法 (c=0.9,s=3)
圖 4-10 為灰階影片 akiyo (288x352x300)增強後的影像品質比較
38
影片範例：
(a)原始影像 (b)模糊影像
(c)使用本論影像增強方法 (c=0.9,s=3)
圖 4-11 為灰階影片 foreman (288x352x300)增強後的影像品質比較
39
影片範例：
(a)原始影像 (b)模糊影像
(c)使用本論影像增強方法 (c=0.9,s=3)
圖 4-12 為灰階影片 highway (288×352x2000)增強後的影像品質比較
40
影片範例：
(a)原始影像 (b)模糊影像
(c)使用本論影像增強方法 (c=0.9,s=3)
圖 4-12 為灰階影片 news_cif(288×352x2000)增強後的影像品質比較
41
行車紀錄器影片範例 1：
(a)原始影像 (b)增強影像(c=1,s=1)
(c)放大原始影像 (d)放大增強影像(c=1,s=1)
圖 4-13 為行車紀錄器影片範例 1(1280×720x9030)增強後的影像品質 比較
42
行車紀錄器影片範例 2：
(a)原始影像 (b)增強影像(c=1,s=1)
(c)放大原始影像 (d)放大增強影像(c=1,s=1)
圖 4-14 為行車紀錄器影片範例 2(1280×720x9030)增強後的影像品 質比較
43
第5章 結論與未來研究
5.1 結論
以非線性增強的方法加上機會成本(Opportunity Cost)的概念，這個方法預 測了裁減 c (Clipping)和尺度 s (Scaling)參數值，並且將兩個值得組合最佳化，
可以達到很好的增強效果，實驗結果也顯示，本論文提出的方法在主觀上能產生 較好的品質，且透過客觀的 PSNR 的評估，也能獲得比其他非線性影像增強方法 有較好的重建影像。
5.2 未來研究
本論文提出的利用機會成本概念來對模糊影像進行增強，但是放在影片上的 計算，整體要算出機會成本的計算量頗大，不得不用取樣的方式降低計算量，未 來會針對大量資料統計，去縮小裁減 c (Clipping)和尺度 s (Scaling)的計算範 圍，將計算量降到最低，達到最有效率的計算。
44
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