由前面幾節的討論，尚還缺少一些電動式振動機的特性，才能夠將系統的參 數估測出來，所以本節將實測振動機的特性，並附上其實測結果，來求解系統的 等效參數。
實測儀器、器材採用 Agilent 公司製造之 Dynamic Signal Analyzer (DSA) 35670A，Ling Dynamic System (LDS)公司製造之功率放大器 PA100E 及 Ling Dynamic System (LDS)公司製造之電動式振動機 V406 型(最大隨機振動力為 89N)，並使用加速規來量測電動式振動機之加速度，實測振動機架構圖如圖 2.4 所示。
a
io
io
(a)
vo
a
vo
(b)
圖 2.4 實測振動機架構圖(a)定電流; (b)定電壓
首先由 PA100E 產生定電壓大小之弦波電壓供電於電動式振動機， 表 2 為 各電壓頻率下所量測之加速度峰值。圖 2.5~圖 2.10 為實測所得波形圖，分別為 5Hz~2000Hz。其中， a的比例為 102.7mV/1g，(g =9.8m/s2)。
表 2 特定頻率所量測之加速度峰值
頻率 對應之加速度峰值
5Hz 0.941 m/s2 20 Hz 9.31 m/s2 100 Hz 35.476 m/s2 500 Hz 23.422 m/s2 1000 Hz 22.226 m/s2 2000 Hz 19.826 m/s2
/ 2
96 .
0 m s
io
vo
a
圖 2.5 實測頻率為 5Hz 之波形圖
/ 2
6 . 9 m s a
vo
io
圖 2.6 實測頻率為 20Hz 之波形圖
/ 2
48m s
10ms
a
1V
0.5A
vo
io
0
0
0
圖 2.7 實測頻率為 100Hz 之波形圖
/ 2
2 . 19 m s a
vo
io
圖 2.8 實測頻率為 500Hz 之波形圖
/ 2
2 . 19 m s a
vo
io
圖 2.9 實測頻率為 1000Hz 之波形圖
/ 2
2 . 19 m s a
vo
io
圖 2.10 實測頻率為 2000Hz 之波形圖
接著利用 DSA 進行掃頻得到電動式振動機 V406 轉移函數之波德圖，如圖 2.11 所示HIA之增益圖與相位圖，而本論文採用電流源激勵，故圖 2.11 極為重要，
在下一節利用此圖來估測電動式振動機的機械參數。
本論文採用電流源激勵，而利用 DSA 所畫出來的波德圖如圖 2.11 所示，其 中mL1 =0.156kg，mL2 =0.311kg ，本論文只量測到 1kHz左右的頻率，但在 9kHz~10kHz還有另一共振頻率 fo,am，若操作的振動頻率接近此共振頻率，則在 加速度中會明顯的看到此共振頻率，為簡化分析本論文未考慮此機械系統。在本 節所得到的資料，將在下節作為電流源激勵動態模式參數之估測用。
180o
由於振動機操作頻率範圍相當寬廣(通常 5Hz~2kHz)，有些系統的參數會與 頻率相關。因此，利用估測技巧獲得精確之模式參數是必需的。以下簡要介紹一
將(2.27)、(2.28)兩式代入(2.29)式可得
0 將(2.28)、(2.37)和(2.39)式代入(2.38)式可得阻尼係數
)
由上所述可以得知，在操作頻率範圍(5Hz~2kHz)下，振動機的機械參數Γ 、 c及k與頻率無相關性為定值，但是質量m卻會隨著我們外部所加的物體決定。
方法二
電動式振動機在斷電之後會以某一頻率繼續振動，如圖 2.12 所示，此一振 動頻率假設為ωd，這種情況為無源響應中的欠阻尼。
io
a A
2
ms
2 100 / 49m s
(a)
io
a A
2
ms
2 100 / 49m s
(b)
圖 2.12 斷電後的狀態(a)振動頻率 5Hz; (b)振動頻率 10Hz
步驟一：
由(2.43)式到(2.47)式可解得
)
將(2.48)、(2.52)兩式代入(2.29)式可得
0
792
. 217 m
k = (2.53)
) 之電性參數採用參考資料[3]，如(2.35)、(2.36)式所示，將這二式利用 Matlab 跑 如圖 2.13 所示，由圖 2.13 的結果可以看出等效電阻隨著頻率上升而增加、等效
電感卻隨著頻率上升而減少。值得注意的是，電樞線圈電性參數與振動機的機械
第3章
串接全橋供電電路架構比較與分析
在本章中首先在 3.1 節中介紹一般常見的全橋式反流器，一般來說全橋式反 流器之開關訊號具有單極性與雙極性脈波寬調變兩種方式，3.1 節與 3.2 節將針 對這兩種切換方式加以說明。接著在 3.3 節中介紹本論文所使用的串接全橋式反 流器與混合型載波之單極性脈波寬調變，3.4 節中將針對三種反流器作比較，3.5 節對空白時間的影響作介紹。
3.1 雙極切換之全橋式反流器
圖 3.1(a)為一單向全橋式反流器，是一種很常見的電路，它具有四顆開關，
開關的旁邊有飛輪二極體以供電感性負載放電，前端為一直流電壓源，因為上下 臂為串連，因此不能上下臂同時導通，單向全橋變流器一般有兩種狀態，如下所 示
(1)當TA+與TB−導通時，vAN =Vdc，vBN =0，vo =Vdc (2)當TA−與TB+導通時，vAN =0，vBN =Vdc，vo =−Vdc
A B
N Vdc
+
TA
−
TA
+
TB
−
TB
(a) (b) 圖 3.1 (a)全橋變流器; (b)雙極性脈波寬調變之開關產生方式
vcont
vtri
−
GA +
GA GB−
+
GB
雙極性脈波寬調變顧名思義其輸出電壓具有兩種極性，輸出電壓可能為Vdc 或−Vdc，不像單極性脈波寬調變輸出電壓可能為零，其開關訊號的產生方式較 單極性簡單，只需要一組控制訊號和一組三角波再經由比較器產生，比較器產生 的訊號直接連接至GA+與GB−，另外一組是將比較器產生的訊號反向後再連接至
−
GA 與GB+，如圖 3.1(b)所示。
控制訊號的大小與輸出電壓成正比，其關係如下
cont tri dc
o v
v v V
= ˆ (3.1)
其中vcont代表控制訊號，開關訊號與輸出電壓關係有以下兩種情況 (1)當GA+與GB−導通時，vAN =Vdc，vBN =0，vo =Vdc
(2)當GA−與GB+導通時，vAN =0，vBN =Vdc，vo =−Vdc 輸出電壓v 由o vAN與vBN相減可得
BN AN
o v v
v = − (3.2)
當控制訊號為一弦波時，如圖 3.2 所示，弦波的峰值為 0.8，也就是ma =0.8， 其定義為
tri cont
a v
m v ˆ
= ˆ (3.3)
vcont
) (t vtri 0
vo
0
A+
G
−
GA
−
GB +
GB
Vdc
Vdc
-vˆtri
vˆtri
−
圖 3.2 雙極性脈波寬調變
3.2 單極切換之全橋式反流器
vconttri
v 0
vcont
−
vo
Vdc
Vdc
-0
vcont
vtri
0
vtri
−
+
GA
A−
G
−
GB +
GB
vˆtri
vˆtri
− vˆtri
vˆtri
−
圖 3.4 單極性脈波寬調變
3.3 串接全橋式反流器
式反流器需要多組的獨立電壓源，因此適合用在太陽能發電中，每片太陽能板產 生的電壓可以接在一組全橋式反流器上，而一般太陽能發電不只一片太陽能板，
所以就可以得到多組的獨立電壓源，除此之外獨立電壓源也可以使用燃料電池或 一般的電池。
串接全橋式反流器之開關控制可使用前兩小節提及的雙極性脈波寬調變或 單極性脈波寬調變，它們都只需要一組三角波，而本論文所使用的為單極性脈波 寬調變，但是其載波為混合型載波，使用串接全橋式反流器可產生多階層的電壓 組合，圖 3.5(b)為採用混合型載波的單極性脈波寬調變之開關產生方式，需要一 組控制訊號與四組三角波分別進入比較器產生四組開關訊號，四組三角波與 A 相三角波的相位差分別為 0、0.25Ts、0.5Ts與0.75Ts，而同一相的上下臂互為反 向關係。
如圖 3.6 所示，混合型載波之單極性脈波寬調變其輸出電壓與控制訊號有 關，不同的控制訊號會產生不同的輸出電壓，關係如下
(1) 10.5<vcont < ，vo =V 、dc 0.5Vdc (3.5) (2) 50<vcont <0. ，vo =0.5Vdc、0 (3.6) (3) 0−0.5<vcont < ，vo =0、−0.5Vdc (3.7) (4)−1<vcont <−0.5，vo =−0.5Vdc、−Vdc (3.8)
若控制訊號為一弦波，弦波的峰值為 0.8，輸出電壓的基本波會與控制訊號 同相，如圖 3.6 所示。
vcont
3.4 比較
前三小節提及了雙極性切換全橋式反流器、單極性切換全橋式反流器與串接 全橋式反流器，以下將這三種反流器加以討論。
假設三種反流器之開關頻率相同，也就是三角波頻率相同的情況下，根據圖 3.7，雙極性切換全橋式反流器的輸出電壓頻率與三角波相同，單極性切換全橋 式反流器的輸出電壓頻率是三角波的兩倍，而串接全橋式反流器是四倍，輸出電 壓的頻率與電流的頻率是相同的，在固定的時間下電流頻率越高電流漣波就越 小，因此單極性切換全橋式反流器的電流漣波為雙極性切換全橋式反流器的一 半，而串接全橋式反流器的電流漣波只有雙極性切換全橋式反流器的四分之一。
圖 3.2、圖 3.4 與圖 3.6 輸出電壓的基本波與控制訊號皆同相，將輸出電壓作 作傅立葉展開可得圖 3.8，由圖 3.8 可得知輸出電壓除了基本波之外還有許多次 諧波，這些諧波與m 有關，f m 的定義為 f
cont tri
f f
m = f (3.9)
其中 f 為三角波的頻率，tri fcont為控制訊號的頻率，圖 3.8 中的mf =10，雙極性 切換全橋式反流器的諧波集中分佈在奇數倍m 與偶數倍f m 的邊帶，單極性切換f 全橋式反流器的諧波只分布在偶數倍m 的邊帶，其奇數倍f m 附近的諧波為零，f 而串接全橋式反流器的諧波則只分布在四倍數m 的邊帶，比起雙極性切換與單f 極性切換全橋式反流器輸出電壓諧波分布在m 的偶數倍與f m 的倍數附近，串接f 全橋式反流器的諧波頻率更高而且大小更小。
0.2
表 3 為開關訊號與輸出電壓的關係表，雙極切換全橋式反流器的開關組合因 為只有GA+GB−和GA−GB+兩種，因此輸出電壓只有V 與dc −Vdc兩種。單極切換全 橋式反流器的輸出電壓組合有三種，分別為V 、0、dc −Vdc，比雙極切換全橋式反 流器多出零電壓，而串接全橋式反流器的為兩個全橋式反流器各別輸出電壓的 合，所以可以組合出五種電壓，分別為V 、dc 0.5Vdc、0、−0.5Vdc、−Vdc。
表 3 開關訊號與輸出電壓關係表
v o 雙極切換全橋式反流器 單極切換全橋式反流器 串接全橋式反流器 V dc (GA+GB−) (GA+GB−) (GA+GB−GC+ GD−)
Vdc
5 .
0 Ｘ Ｘ
(GA+GB+GC+ GD−) (GA−GB−GC+ GD−) (GA+GB−GC+ GD+) (GA+GB−GC−GD−)
0 Ｘ (GA+GB+) (GA−GB−)
(GA−GB+GC+ GD−) (GA+GB−GC−GD+) (GA+GB+GC+ GD+) (GA−GB−GC+ GD+) (GA+GB+GC−GD−) (GA−GB−GC−GD−)
Vdc
5 .
−0 Ｘ Ｘ
(GA+GB+GC−GD+) (GA−GB−GC−GD+) (GA−GB+GC+ GD+) (GA−GB+GC−GD−) Vdc
− (GA−GB+) (GA−GB+) (GA−GB+GC−GD+)
3.5 空白時間的影響
一般在全橋式反流器中，因為開關為非理想，開關在切換時電壓和電流不會 馬上切換，如圖 3.9 所示，當開關訊號從下臂導通道切換到上臂導通時，所以上 下臂在切換時，如果其中一臂未完全截止，而另外一臂又開始導通，這時上下臂 開關就會被短路，開關有可能會因此燒毀，為了避免發生短路，在上下臂切換時 會加入一段空白時間tΔ，如圖 3.10 所示，此時上下兩臂的開關訊號均給予關閉 的訊號，等到確定開關均關閉後再把另一臂的開關開啟。
在本論文中，全橋式反流器和串接全橋式反流器都會加入空白時間，避免上 述的情形發生，但是空白時間對於輸出電壓可能會產生影響，輸出電壓可能會增 加或減少一段時間，輸出電壓在空白時間的大小取決於負載與電流方向，本論文 之負載為一振動機，振動機之等效電路為一電感加一電阻與感應電動勢，當開關 在空白時間時，輸入電壓為V ，若電流為正，一個全橋變流器的輸出電壓可能dc 為零或−Vdc，若電流為負，一個全橋變流器的輸出電壓可能為零或V ，如表 4dc 所示。
vAN
−
iTA +
GA
−
GA
同 時 導 通
−
iTA
圖 3.9 未加入空白時間之開關訊號
vAN
⎩⎨
第4章
數位控制
本章節首先推導空白時間補償器，利用空白時間補償器來消除空白時間的影 響，接著利用 PSIM 來模擬全橋式反流器與加入空白時間補償之串接全橋式反流 器，藉由模擬來得知空白時間補償之可行性，並且將介紹模擬中使用之參數。
4.1 空白時間的補償
圖 4.1 為本論文之系統架構圖，本論文採用串接全橋式反流器，負載為電動 式振動機，脈波寬調變採用混合型載波之單極性脈波寬調變，以此來降低輸出電 壓諧波，控制部分電流命令i 與回授負載電流o* i 進入電流控制器o Gc(s)中，由電
圖 4.1 為本論文之系統架構圖，本論文採用串接全橋式反流器，負載為電動 式振動機，脈波寬調變採用混合型載波之單極性脈波寬調變，以此來降低輸出電 壓諧波，控制部分電流命令i 與回授負載電流o* i 進入電流控制器o Gc(s)中，由電