3 . 1 基本架構
以計算阻塞機率為基礎的允入控制方法是根據歷史流量通過連結成 功的機率，進而去計算該路徑的阻塞機率。基本架構如圖 3.1 所示，我 們假設從 ingress 到 egress 有 m 條路徑可以達到。又假設在第 i 條路徑上 有 𝑥𝑖 個連結（link），其中 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑚 。且每一個連結代表的是路 由器與路由器之間的連結。也就是第 1 條路徑上有 𝑥1 個連結，第 2 條路 徑上有 𝑥2 個連結，依此類推。
3 . 2 計算阻塞機率
本文假設 𝑃𝑠 𝑥𝑖 為在第 i 條路徑上所有經過連結 𝑥𝑖 成功傳輸的機 率，公式如下：
ingress
link
egress
m path
DiffServ domain
source
xm links
destination
圖 3.1 允入控制網路架構
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𝑷𝒔 𝒙𝒊 = 𝑳𝑺𝑷 𝒓 𝒊
𝒙𝒊
𝒓=𝟏
= 𝟏 − 𝑳𝑭𝑷 𝒓 𝒊
𝒙𝒊
𝒓=𝟏
（𝟏）
其中 𝐿𝑆𝑃 𝑟 𝑖 代表的是為第 𝑖 條路徑上的第 𝑟 個連結成功傳輸的機 率； 𝐿𝐹𝑃 𝑟 𝑖 則表示為第 𝑖 條路經上的第 𝑟 個連結失敗傳輸的機率。因 此，我們便可以得知：
𝑳𝑺𝑷 𝒓 𝒊 + 𝑳𝑭𝑷 𝒓 𝒊 = 𝟏 （𝟐）
在真實網路中有太多外在因素會對傳輸品質產生影響，故不可能可 讓整個傳輸過程暢行無阻。所以，在進行傳輸時，可能會產生阻塞，於 是我們必需去計算各路徑的阻塞機率。然後再根據阻塞機率的數值來選 擇傳輸路徑。這裡我們假設 𝑃𝑏 𝑥𝑖 為在第 𝑖 條路徑上傳輸時產生的阻 塞機率。我們可以藉由下列公式來求得阻塞機率：
𝑷𝒃 𝒙𝒊 = 𝟏 − 𝑷𝒔 𝒙𝒊 （𝟑）
本文會使用二種不一樣的演算法去計算該路徑的阻塞機率。第一種 為計算阻塞機率（blocking probability calculation, BPC）演算法，另一種 則是從 BPC 演算法延伸出的另一種計算方式，稱之為阻塞機率立即回 饋演算法（blocking probability calculation with instant feedback , BPC-IF）。BPC 演算法計算路徑阻塞機率的方式，主要是當語音請求順利連 結成功至 egress，再去往回累乘所經過每一個路由器連結成功傳輸的機 率，然後在套用公式（3）。BPC-IF 演算法計算路徑阻塞機率的方式，
則是每當一個路由器連結成功就立即更新機率值並進行計算，然後一樣 再套用公式（3）。不論是使用哪一種演算法，ingress 都可由此得知各
path 的阻塞機率，並選擇一條阻塞機率最小的路徑為傳輸路徑。
3 . 3 計算阻塞機率演算法（Blocking probability calculation, BPC）
本演算法在計算第 𝑖 條路徑連結成功傳輸的機率方式是當連結傳輸 成功抵達 egress 之後再去累乘所經過的每一個路由器連結成功傳輸的機 率，如圖 3.2 所示。
Algorithm for calculating blocking probability（BPC）
𝑳𝑺𝑷𝒓 𝒊 get from history , 𝑳𝑭𝑷𝒓 𝒊 get from history initial count = 0
for path i = 1 to m for link r = 1 to 𝒙𝒊
if link connects with success {
if r = 𝒙𝒊 {
for ( count = r ; count >= 0 ; count -- ) // calculate success probability : 𝑷𝒔 𝒙𝒊 = 𝑷𝒔 𝒙𝒊 ∗ 𝑳𝑺𝑷𝒄𝒐𝒖𝒏𝒕 𝒊
end loop
// calculate blocking probability : 𝑷𝒃 𝒙𝒊 = 𝟏 − 𝑷𝒔 𝒙𝒊
return } } else {
// calculate link failure probability : 𝑳𝑭𝑷𝒓 𝒊 = 𝟏 − 𝑳𝑺𝑷𝒓 𝒊
return } end loop end loop
圖 3.2 計算阻塞機率演算法
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演算法一開始先取得 𝐿𝑆𝑃 𝑟 𝑖 及 𝐿𝐹𝑃 𝑟 𝑖 的歷史資訊，同時先將 count 初始值設為 0，然後去計算每一條路徑的成功及阻塞機率，在進入 link r 迴圈之後開始進行判斷目前連結的路由器是否連結成功且 r 是否等於 𝑥𝑖 ，若皆為真，則將 count 的變數指定為 r，然後進行計算本條路徑連 結成功的機率 𝑃𝑠 𝑥𝑖 = 𝐿𝑆𝑃 𝑟 𝑖 ∙ 𝐿𝑆𝑃 𝑟−1 𝑖 ∙ … ∙ 𝐿𝑆𝑃 1 𝑖 ，在求得到 𝑃𝑠 𝑥𝑖 值之 後，便可以去計算出此路徑的阻塞機率 𝑃𝑏 𝑥𝑖 = 1 − 𝑃𝑠 𝑥𝑖 ；若連結的 路由器尚未抵達 𝑥𝑖 時，則再繼續進行下一個連結。如果在一開始進入 link r 迴圈之後，進行判斷目前連結的路由器是否連結成功時，連結失 敗則進行計算此路由器的連結失敗機率 𝐿𝐹𝑃 𝑟 𝑖 = 1 − 𝐿𝑆𝑃 𝑟 𝑖。
3 . 4 阻塞機率立即回饋演算法
（Blocking probability calculation with instant feedback, BPC-IF）
本演算法在計算第 𝑖 條路徑連結成功傳輸的機率方式，是每當一個 路由器連結成功或失敗就立即更新機率值並進行計算第 𝑖 條路徑連結成 功傳輸的機率，如圖 3.3 所示。
Algorithm for calculating blocking probability instant feedback（BPC-IF）
𝑳𝑺𝑷𝒓 𝒊 get from history , 𝑳𝑭𝑷𝒓 𝒊 get from history initial count = 1
for path i = 1 to m for link r = 1 to 𝒙𝒊
if link connects with success {
for ( count ; count <= r ; count ++ ) // calculate success probability : 𝑷𝒔 𝒙𝒊 = 𝑷𝒔 𝒙𝒊 ∗ 𝑳𝑺𝑷𝒄𝒐𝒖𝒏𝒕 𝒊
end loop
// calculate blocking probability : 𝑷𝒃 𝒙𝒊 = 𝟏 − 𝑷𝒔 𝒙𝒊
return }
else {
// calculate link failure probability : 𝑳𝑭𝑷𝒓 𝒊 = 𝟏 − 𝑳𝑺𝑷𝒓 𝒊
return } end loop end loop
圖 3.3 阻塞機率立即回饋演算法
演算法一開始先取得 𝐿𝑆𝑃 𝑟 𝑖 及 𝐿𝐹𝑃 𝑟 𝑖 的歷史資訊，同時先將 count 初始值設為 1，然後去計算每一條路徑的成功及阻塞機率，在進入 link r 迴圈之後開始進行判斷目前連結的路由器是否連結成功，若為真，我們 便可將 r 設定為離開計算阻塞機率的迴圈的條件，然後計算本條路徑連 結成功的機率，以達到立即更新連結成功的機率值，在求得到 𝑃𝑠 𝑥𝑖 值 之後，便可以去計算出此路徑的阻塞機率 𝑃𝑏 𝑥𝑖 = 1 − 𝑃𝑠 𝑥𝑖 。如果在 一開始進入 link r 迴圈之後，進行判斷目前連結的路由器是否連結成功 時，連結失敗則進行計算此路由器的連結失敗機率 𝐿𝐹𝑃 𝑟 𝑖 = 1 − 𝐿𝑆𝑃 𝑟 𝑖。
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