三、 三種可用於影像對齊之影像特徵擷取
3.1 以顏色為基礎的群組
由於本論文的主要精神為先找出重建的背景影像（由GMM提供）與新進影 像間的最佳移動向量，之後再將背景GMM根據此最佳移動向量移動到新的位置，
意即我們對齊GMM與新進影像，最後利用GMM達到前景背景分割的目的，因此 我們需要提供可行的方法來尋找GMM與新進影像間的最佳移動向量，如此才能 對齊GMM與新進影像。第一個可行的方法為找出重建的背景影像與新進影像中 顏色相似且空間上相連的區域，如圖1.1(c)與(d)中紅色矩形所包住的人行道上的 磁磚，接著計算這兩個區域各自的質心座標，最後將這兩個區域的質心座標相減，
就是重建的背景影像與新進影像之間一個可能的移動向量。對此本論文提出兩個 不同的方法來尋找影像中的區域：以顏色為基礎的群組以及用邊線所切割出的區 塊，3.1節將介紹以顏色為基礎的群組方法，而3.2節將介紹如何找出用邊線所切 割出的區塊。第二個可行的方法為找出重建的背景影像與新進影像之間的角點，
如圖1.1(c)與(d)中紅色圓圈所包住的窗戶角落，之後將這兩個角點的座標相減，
同樣也是一個重建的背景影像與新進影像之間可能的移動向量，3.3節將介紹尋 找角點以及配對角點的方法。
3.1 以顏色為基礎的群組
第一個可行的移動向量尋找方法為對重建的背景影像（由背景GMM提供）
與新進影像建立各自的顏色相近群組模型，再利用附錄1的連通物件搜尋法將空 間上不相鄰的群組模型分開成獨立的群組，如此群組所代表的意義就是影像中顏 色相近且空間上相連的區域，接著配對新進影像與重建的背景影像的群組，最後 將所有配對成功的群組的質心座標相減，以估算出所有可能的候選移動向量。因
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此在本節我們介紹對重建的背景影像以及前景影像中的每個物件（即相連在一起 的相似顏色的區域）建立以顏色為基礎的群組模型，之後再利用附錄1的連通物 件搜尋法建立以顏色為基礎的群組。
我們利用區域之間顏色不同的特性，設計了一個群組影像區域的方法。建 立的步驟如下：首先將影像中位置為（0, 0）的像素建立成第一個群組模型，這 個群組模型中有該像素的RGB三個顏色值，但在往後的過程中，這三個顏色值會 一直被更新，其代表的意義便成為所有屬於該群組模型的像素之平均顏色值。接 下來對影像中所有的像素，逐一判斷該像素能不能配對到任何一個已經存在的群 組模型。判斷的方法直接採用下式
｜（IR－VR）｜＜ T1 且｜（IG－VG）｜＜ T1 且｜（IB－VB）｜＜ T1 （3.1）
其中IR表示該像素的紅色值，VR表示該群組模型的紅色值，IG表示該像素的綠色 值，VG表示該群組模型的綠色值，IB表示該像素的藍色值，VB表示該群組模型的 藍色值，T1為一個閥值，經由實驗發現，若T1設為10能得到較好的群組模型結果。
如果RGB三個色頻都可以滿足式子（3.1），表示該像素與該群組模型可以 成功配對。若該像素只配對到一個群組模型，則我們將該像素分類到該群組模型，
並且更新該群組模型的顏色值，更新的方法為對RGB三個色頻各自採用下式
Vupdated ＝ （1－σ）×Vold＋σ×I （3.2）
其中V為群組模型的顏色值，I為新進像素的顏色值，σ為更新速度，經由實驗發 現，將σ設為0.1能得到較好的群組模型結果。但若該像素無法配對到任何一個已 經存在的群組模型，那麼我們就為這個像素建立一個新的群組模型，而該新建立 的群組模型的顏色值則指定成該像素的顏色。若該像素同時配對到數個已經存在
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的群組模型，我們選出最適合該像素的群組模型當作該像素所屬的群組模型，選 擇的依據採用下式
R ＝（IR－VR）2＋（IG－VG）2＋（IB－VB）2 （3.3）
因為最小的R值表示該群組模型和該像素最為接近，所以我們選擇能提供最小R 值之群組模型為最適合該像素的群組模型，並將該像素歸類給該群組模型，最後 同樣以式子（3.2）更新該群組模型的RGB值，如此一來影像中只要是顏色相近 的像素都會被歸類到同一個群組模型。圖3.1(a)為一原始影像，影像中有多個不 同顏色的物體，也有顏色相同的物體。圖3.1(b)則為圖3.1(a)經由以上介紹的方法 處理過後的結果，我們對每一個群組模型給定隨機的顏色，因此不同顏色的像素 代表被分在不同的群組模型裡，方便視覺驗證。
注意到在圖3.1(a)中的兩顆黑球在圖3.1(b)中被歸類到同一個群組模型，
但是我們希望能夠將這兩顆黑球歸類到不同的群組，因為若將空間上不相連的像 素分類到一個群組，很多資訊都將變得毫無意義，例如群組的質心以及x與y軸方 向的變異量。且有可能在原來的影像中存在兩個或多個不相連但顏色相似的區域，
我們把它們歸類成一個群組模型，並且計算其質心、面積以及x與y軸的變異量，
但在接下來的影格，因為攝影機移動的關係，導致其中一個區域消失，因此利用 剩下來的區域所計算出來的質心、面積以及x與y軸的變異量將變得與之前算出來 的完全不同，而無法利用。由此可知，將空間上不相連的區域分成不同的群組是 必須的，這樣當我們希望利用群組的質心、面積以及x與y軸的變異量來配對兩個 群組時，才能將出錯的機率降到最低。對此我們利用附錄1的連通物件搜尋法將 空間上不相鄰但屬於同一個群組模型的區域分開成兩個群組，而分開後的結果如 圖3.1(c)所示。
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