本研究旨探索國小教師利用 LTs 當成教學的工具，比較其學習 LTs 前後對課程資源的運用情形？研究問題包含教師針對數學「周長與面積」
單元議題有關教學目標的設定？對學生「周長與面積」LTs 的臆測與數學 概念分析為何？對學習的活動作業，做何種調整的行動？運用何種表徵協 助學生學習？如何對教科書提供學生數學解題的策略進行解釋？歸納研 究結果可獲致以下結論：
一、 教師於 LTs 學習前之目標設定強調以計算能力培養之課程內容取 向，學習LTs 後則以實測與圖形要素關係理解之學生思考作為導向。
二、 教師學習 LTs 前對學生學習軌道之臆測以長方形周長與面積公式之 計算應用為主，學習LTs 後之學習軌道路徑為 1. 測量與計算線段的 長度 → 2. 理解長方形圖形構成的要素 → 3. 理解長方形周長公式 並應用解題 → 4. 理解 1 平方公分代表的意義 → 5. 理解長方形圖 形面積構成的要素 → 6. 理解長方形面積公式並應用解題。
三、 教師補充測量與操作作業，將學生長方形圖形構成的要素與可逆計算 的能力結合，透過視覺化之辨識與先前學過之併式計算能力深化對長 方形構成要素的理解，釐清周長與面積的概念，提供啟發式解題的問 題設計，透過步驟之引導，提供學生多元解題策略之思考與應用。
四、 教師運用線段圖與扣條等教具，提供學生表徵運用進行思考與操作、
動作表現的機會。
五、 教師在單元活動教學前先行預測學生對問題可能產出的解答方式或 策略，一方面反應學生認知目標發展的能力與概念，另方面透過學習 策略的臆測，作為檢測學生在學習軌道的位置，協助順利達成學習目 標。
本研究對於教師「如何」進行課程資源運用，與教師進行的課程資運 運用內容是「什麼」，提供明確、成功的範例。本研究樣本利用學習軌道 理論與其內容，配合身邊之教科書、教學指引、數學能力指標、教具與學 生解題策略等素材，進行學生學習目標、教學活動編排與路徑選擇、作業 補充修正、表徵運用與學生解題思考之解釋說明，呈現教師完成課程願景 的能力，提供學生統整與持續不斷學習的機會以發展周長與面積概念的理 解，展現課程標準所欲達成的目標。從課程資源運用的歷程，教師透過引 導「邁向課程資源運用的方向」，展現出教學設計能力，證實是種有效的 教師專業發展活動，可在教師社群予以推廣應用。另本研究從觀察與省思 教師閱讀、調整與改變課程資源的歷程相關資料，獲得促進教師運用課程 資源之進展機制，包含解碼、釐清、處理、設計、執行等循環步驟，提供 教師如何運用課程資源改變實務的步驟與策略，此模式可讓教師將教學的 焦點集中在大的數學觀念或課程目標，積極的思考學生用來達成這些目標 的策略，並能針對支持學生達成這些目標運用、調整或創造課程材料的策 略。為有效對課程資源的整合，連結師生互動、課程資源內外之間的條件，
提供學生良好學習環境，根據研究發現提出以下建議，做為未來教師專業 發展考量之重點。
一、 可利用學生對教科書內容產生之困難或學習不佳處，作為解碼起點，
經由對數學能力指標之分析、數學教材本質的探討、學生解題策略之 思考，引導教師精進教學。
二、 在釐清與處理階段，為強化周長與面積數學概念教學，教師需掌握物 件單維度與二維度相關測量的知識，例如單位量之產出、測量迭代的 技術、解題策略的引出，透過活動與表徵的轉換，協助學生瞭解其公 式之意涵，並應用解題。
三、 在設計與執行方面，透過對教學單元教材之分析，建構學習活動路徑 的安排，融入學生正確與迷失概念的任務設計，從學生操作、思考、
記錄與發表的歷程，不斷省思教學目標是否達成？如何達成？等相關 議題。
教師運用本研究建構的課程資源進展機制是種包含知、行、思等教師 專業發展的要素，也提供教師發展數學內容與教學知識的策略與方法，此 模式建構教師課程運用實務歷程之間關係的檢視、學生思考的模式與教師 提供的知識，當教師經由省思組合成其自己的教學內容與學生的知識時，
此知識的重構與精緻化，實踐「教學相長」的理念。