綜合各項研究資料之討論，提出下列之結論與建議。
一、結論
（一）本研究所發展的教學策略能發揮翻轉教室的教學模式中自主學習、合作學習、師生互動 之核心價值。
有效的教學策略如下。
1. 教師必須錄製優質的教學影片，提供教學講義搭配觀看教學影片，並設計教學策略督促學生 在課前觀看教學影片，才能發揮教學影片的功能。
2. 教師應設計一些簡單的概念題與計算題，讓學生在觀看教學影片後可以檢視自己是否理解重 要的基本概念與解題方法。
3. 在課堂解題之前，教師仍有必要先主動幫助學生釐清迷思概念，並對當日的教材內容做重點 複習、概念統整與解題提示，讓學生具備足夠的基礎可以解題。
4. 解題學習單的內容採用螺旋式設計，可以讓學生有複習的機會及較充裕的時間逐漸深入理解 教材內容與解題方法。
5. 教師與助教在課堂上應主動指導及協助學生解題，再由成功解題的學生協助指導有困難的學 生，發揮同儕輔導的功效，克服大班級教學中個別指導時人力不足的問題。
6. 在 Line 上建立群組可以立即協助學生解決問題，並能促進師生之間的互動。
（二）將翻轉教室的教學模式應用在應用數學系的微積分課程，能克服學生個別差異懸殊、課 後自行解題困難、缺乏師生互動等困境。
1. 由於教學影片播放的時間、地點與速度都能配合學生個別的狀況來調整，且影片暫停與重播 的功能可以讓學生依照個別的需要而停下來思考、跟同學討論或重複觀看，甚至快轉，能克 服學生在學習上個別差異懸殊的問題，而達到個別化的學習成效。
2. 由於學生在課堂上進行解題實作時，隨時都可以跟同儕討論，請教教師或助教，使得學生的 解題困境、解題迷思概念或解題錯誤幾乎都可以在課堂上解決，克服了學生在課後自行解題 的困境。
3. 由於教師在課堂上指導及協助學生解題，使得教師有更多機會可以與學生個別談話及互動，
讓教師更深入瞭解學生的學習狀況與困境。此外，在 Line 上建立微積分群組，更可以打破時 空限制，透過行動載具立即協助學生解決問題，成為師生互動的平臺。因此，課堂解題指導 與透過網路在 Line 上解答學生的疑惑，可以克服傳統教學中缺乏師生互動的困境。
（三）將翻轉教室的教學模式應用在應用數學系的微積分課程，能改善學生的學習成效。
具體效益如下。
1. 能改善學習態度
98%的學生喜歡採用翻轉教室的教學模式來學習微積分，翻轉教室的教學模式能提升學生 學習微積分的興趣，幫助學生自主學習、更主動學習。
2. 能增進對教材的理解
教學影片暫停與重播的功能可以幫助學生理解較困難的教材內容，教學講義有助於觀看教 學影片、預習、複習與熟悉教材內容，課堂上的教材重點複習與解題指導能幫助學生釐清迷思 概念及統整相關概念。
3. 能提升解題能力與自信心
翻轉教室的教學模式能幫助學生立即克服微積分的解題困境，更理解微積分的概念與內容，
提升微積分的解題成就感、解題自信心與解題能力。
4. 能提升測驗分數
接受翻轉教室的教學模式之學生的微積分測驗分數顯著優於接受傳統教學的學生。
二、建議
（一）在教學策略方面
1. 為避免占用太多課堂的解題時間，建議研讀紀錄與課堂小考可以合併成隨堂測驗，利用正課 前一小時的演習課進行，以督促學生在課前預習。
2. 學生的測驗分數顯示，每學期在兩次期中考之間，部分學生為了準備其他課程的期中考試，
而無法及時在課前觀看教學影片，影響學習成效，使得每學期第二次期中考試的分數均顯著 地退步。建議未來與學校的考試期程一致，每學期只舉行一次期中考與一次期末考，以避免 學生在學校的期中考週無法觀看教學影片。
3. 依據本研究將翻轉教室的教學模式應用在微積分課程一學年的實踐經驗，建議微積分翻轉教 室的實施流程如圖 2，提供讀者參考。
（二）在未來的研究方面
1. 在本研究採用翻轉教室的教學模式下，重修生具有良好的學習表現，未來研究可以再深入聚 焦於探討翻轉教室的教學模式是否能有效協助微積分重修生克服學習困境、提升學習成效。
2. 由於微積分課程的內容以計算偏多，對於數學系的高等微積分或其他較抽象的課程，如何調 整本研究所發展的有效教學策略，透過翻轉教室的教學模式來改善學習成效，值得未來的研 究再繼續探討。
圖 2 微積分翻轉教室的實施流程
教師於每次上課前編寫教材、錄製教 學影片、將所錄製的教學影片上傳到 課程網頁、設計並印製隨堂測驗卷與
解題學習單（內容採用螺旋式設計）。
學生於每次上課前研讀教學講義、觀 看教學影片、自行摘錄教材重點。
上課前（若正課前一小時能安排演習課）或上課一開始即舉行隨堂測驗，測驗內 容包含當天新進度的教材內容之基本概念題或簡單的計算題及前面進度的教材內 容之習題，學生可以携帶筆記卡參加隨堂測驗（考試壓力不會太大、可鼓勵學生 預習）。
教師針對學生上回學習單中解題的迷思概念、本次教材的重點及學生觀看教學影 片時有困難或比較不易理解的概念與內容再講解，進行補救教學，以釐清學生的 迷思概念。
教師提供解題學習單，並提示解題思考與策略，學生分組並進行個別解題。
開學第 1 週在課堂上演示翻轉教室的教學模式之流程，並指導學生如何觀看教學影片。
教師與助教在組間巡視，瞭解學生解題的狀況，並提供協助。
發還前一次的隨堂測驗卷與解題學習單，鼓勵學生訂正（可加分）。
教師 與助 教個 別指 導學生的解題困境。
教師在黑板上講解或 說明學生共同的解題 錯誤或迷思概念。
學生可以與組員或其 他組同學討論解題困 境。
學生在下課前或當天晚上 8 點前繳交解題學習單。
課後提供學生研究室的諮詢時間與 Line 上詢問的機制。
誌謝
本研究為科技部專題研究計畫之成果，感謝科技部科教發展及國際合作司提供研究經費（計 畫編號：MOST 103-2511-S-259-008 -），使得本研究得以順利完成。