估測每一像素的區域邊緣的正交方向 n ，

圖 2-17 Hysteresis thresholding 的示意圖 C. Canny 邊緣偵測濾波演算法邊緣偵測濾波演算法邊緣偵測濾波演算法邊緣偵測濾波演算法：：：：

1. 變化 σ 重複步驟(2)到(6)；

2. 以 scale σ 的高斯濾波器對影像 g 執行迴旋積；

3. 估測每一像素的區域邊緣的正交方向 n ，

f G

f n G

⊗

∇

⊗

= ∇ ；

4. 應用 non-maximal suppression 方法找出 edges 位置；

5. 計算 edges 強度 MNMS (x, y)

6. 應用 hysteresis thresholding 消除 edge 毛邊，並接續 edge 斷點；

7. 累積多重 scale σ 的 edge 資訊，合成最後的 edge 影像；

第二章 理論基礎

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2.6 三維投影三維投影三維投影三維投影原理原理原理原理 A. 投影定義投影定義投影定義 投影定義

經由物體表面上的各點反射出來的光線，投射到一個平面上，所構成 的像，稱為此物體的投影，就如同人被拍照時，在底片上的像，就是人的 投影。此時的光線稱為投射線，物體投影到的平面稱為投影面，如圖 2-18。

如果將投影面視為紙面，則投影我們稱之為視圖。物體在投影面上的投影 則稱為投影視圖[31]。

圖 2-18 正投影

圖 2-19 斜投影

根據投射線與投影面間的關係，投影可分成正投影、斜投影和透視投

第二章 理論基礎

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影三種。投射線彼此平行，且垂直於投影面的投影，稱為正投影如圖 2-18，

由正投影所得的視圖，稱為正投影視圖；投射線彼此平行，但不垂直於投 影面的投影，稱為斜投影由斜投影如圖 2-19，所得的視圖，稱為斜視圖；

投射線彼此不平行，但集中於一點的投影，稱為透視投影如圖 2-20，由透 視投影所得的視圖，稱為透視圖。在工程圖中以使用正投影為極大多數，

若非特別註明為斜投影或是透視投影者，均為正投影。

圖 2-20 透視投影

在正投影中，面對我們而垂直於地面的投影面，稱為直立投影面，以

「V」表示，簡稱 V 面。平行於地平面的投影面，稱為水平投影面，以「H」

表示，簡稱 H 面。直立投影面與水平投影面相交成直角，把空間分成四部 份，由前上、後上、後下、前下順序依次稱為第一象限(IQ)、第二象限(IIQ)、

第三象限(IIIQ)、第四象限(IVQ)。投影面與投影面的交線稱為基線，水平 投影面與直立投影面的基線以 HV 表示如圖 2-21。

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圖 2-21 四個象限 圖 2-22 投影面的展平

因為紙是平面的，所以物體在水平投影面和直立投影面上分別產生投 影後，再將水平投影面以 HV 為軸，向前下方旋轉，使與直立投影面重合 如圖 2-22，然後把各投影面上的投影照樣畫在紙上，便得物體的二個視圖 如圖 2-23，凡物體在直立投影面上的投影稱為直立投影；在水平投影面上 的投影稱為水平投影。由直立投影得此物體的前視圖；由水平投影得此物 體的俯視圖。

圖 2-23 物體的二個視圖 圖 2-24 基線與投影線

在初步研習投影原理時，為便於了解，繪製視圖時，常將基線和投影 線用細實線畫出。因正投影的投影線與投影面垂直，所以基線與投影線必 互相垂直，同時在繪出之視圖中，基線 H、V、P 等之註記位置，就視圖 所在投影面而定，如圖 2-24。

第二章 理論基礎

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B. 體的投影體的投影體的投影 體的投影

由點構成線，由線構成面，由面構成體。凡由平面構成之體，稱為平 面，如角柱、角錐等。凡由平面和曲面或全由曲面構成之體，則稱為曲面 體，如圓柱圓錐球等。

因體是由面構成的，因此體上的兩面投影在同一投影在同一投影面上 時，會產生重疊或被遮住的現象，因此可見的輪廓以隱藏線表示，隱藏線 是以虛線繪製。

1. 設有一角柱如圖 2-25(a)，其軸線垂直於直立投影面、平行於水平投 影面，立於第一象限，其視圖如圖 2-25(b)所示。同一角柱於第三 象限，其視圖如圖 2-25(c)所示。

圖 2-25 (a)角柱 (b)角柱在第一象限之視圖 (c)角柱在第三象限之視圖 2. 設有一正六角柱，其軸線平行於直立投影面、不垂直於平行投影

面，立於第一象限，其視圖如圖 2-26 所示。同一角柱立於第三象 限，其視圖如圖 2-27 所示。

(a) (b) (c)

第二章 理論基礎

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圖 2-26 正六角柱在第一象限之視圖

圖 2-27 正六角柱在第三象限之視圖

3. 設有一三角柱，其軸線既不平行於水平投影面、也不垂直於水平投 影面，立於第一象限，其視圖如圖 2-28(a)所示。同一角柱立於第三 象限，其視圖如圖 2-28(b)所示。

4. 設直立三角錐之軸線垂直於水平投影面，立於第一象限，其視圖如 圖 2-28(c)所示。

第二章 理論基礎

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圖 2-28 (a)、(b)分別為三角柱第一象限與第三象限視圖(c)三角錐之視圖 5. 設圓柱之軸線垂直於水平投影面，其視圖圖 2-29 (a)所示。直立投

影面上之 a^V c^V 及 b^V d^V 即曲面體投影所產生之極限線。

6. 設斜椎之底面在直立投影面上，其視圖圖 2-29 (b)所示。

7. 設斜柱之底面在水平投影面上，其視圖圖 2-29 (c)所示。

圖 2-29 (a)圓柱之視圖 (b)斜圓錐之視圖 (c)斜圓柱之視圖 C. 第一角法與第三角法第一角法與第三角法第一角法與第三角法 第一角法與第三角法

由圖 2-25 至圖 2-29 可以看出各物體之視圖中，整個物體與直立、水 平投影面間的距離，已無關其形狀和大小的表達，而不畫基線與投影線，

但為表明將物體立於第一象限或第三象限，一般都於標題欄內註明其投影 法。有時為了能較清楚表達物體之形狀，再各加一與直立、水平、側投影 面平行之投影面，即成為所謂的投影箱。如將物體立於第一象限內的投影 法，即稱為第一角法圖 2-30 (a)，各視圖的排列位置及名稱圖 2-30 (b)所

(a) (b) (c)

(a) (b) (c)

第二章 理論基礎

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示。如將物體立於第三象限內的投影法，即稱為第三角法圖 2-31 (a)，各 視圖的排列位置及名稱圖 2-31 (b)所示。

圖 2-30 (a)物體置於第一象限 (b)第一角法各視圖之排列位置及名稱 (a)

(b)

第二章 理論基礎

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圖 2-31 (a)物體置於第三象限 (b)第三角法各視圖之排列位置及名稱 第一角法由英國最先開始使用，德國、瑞士等歐洲各國相繼使用之。

國際技能競賽，因大多由歐洲國家主辦，故所用之視圖常採用第一角法繪 製，但根據第三角法繪製之視圖，其俯視圖在前視圖之上方，右視圖則在 前視圖之右方，與我們觀看物體位置的方向相同，較容易了解，適合初學 者使用。因此美國、日本都採用此種畫法[31]。

(b) (a)

第三章 系統組成設計與配置

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