位移設計法

耐震性能初步設計係以位移設計法為基礎，使結構在地震作用下之最大位移接近預期 的目標位移，並提供設計者作初步斷面選擇之用。

位移設計法採用位移而非力量為耐震設計之參數，透過對結構頂層位移或層間變位角 之控制作為對結構性能之方法。目前國內外有關位移設計法之研究成果眾多，如文獻 [Moehle, 1992]、[Kowasky, Priestley, 1995]、[Chorpa AK, Goel RK, 1999]、[Aschheim MA, Black EF, 2000]、[Freeman SA, 1998]、[Priestley MJN, Kowalsky MJ, 2000]、[Xue, Q., 2001]、

[Lin, Y.Y., Chang, K.C. and Tsai, M.H., 2002]、[Lin, Y.Y.; Hwang, J.S. and Chang, K.C., 2003]、

[Lin, Y.Y. and Chang, K.C., 2003]、[廖文義、羅俊雄、邱世彬，2003]、[宋裕祺、蔡益超，2004]

等，皆闡述應用位移設計法較傳統力量設計法具有直觀且易掌握結構性能的優點。設計者 可參考上述研究成果進行初步設計，本附錄提供兩種方式說明如下：

(一) 方法一 [Lin, Y.Y.; Chang, K.C. and Tsai, M.H., 2002]

根據第3.4 節之彈性位移反應譜，採用替代結構將原本複雜之非線性問題轉化為簡單易 懂且較為設計者接受的線性迭代問題，以決定橋梁整體結構的降伏設計地震力、結構彈性勁 度及位移韌性。設計結果應滿足設計地震與最大考量地震作用下之目標位移，並提供設計者 作初步斷面選擇之用。

設計步驟如下所述：

步驟一：決定極限位移

Δ

_u並假設結構降服位移

Δ

_y以求得所需之韌性

μ

極限位移

Δ

_u可由設計者依地震等級而定，結構降服位移

Δ

_y可先任意假設，位移韌性

y

u

Δ

Δ

= /

μ

。

步驟二：計算替代結構之等值遲滯阻尼

ξ

_eq

選 擇 適 當 之 遲 滯 模 型 以 估 計 非 線 性 結 構 因 韌 性 行 為

μ

而 產 生 之 等 效 遲 滯 阻 尼

（Hysteretic Damping，

ξ

_h），並加上結構本身之固有阻尼（Inherent Damping，ξ_I）即得替 代結構之阻尼，如下所示：

1 )]

步驟一：

容量曲線係指整體結構之側向力與側向位移關係，以等值單自由度系統表示。假設橋 梁結構反應由第一振態控制，將多自由度系統轉換至單自由度系統進行初步設計，依實務經 驗概估容量曲線之基本設計參數，包含後降伏勁度與彈性勁度之比值

α

、降伏位移

δ

_y、結 構系統降伏階段之振態參與係數

PF

_1y與有效振態質量係數

α

_1y。

步驟二：

擬定耐震性能目標。耐震性能目標（Performance Object, PO）依地震等級分類，取其對 應之結構最大位移與地表加速度共同表示如下：

(1) 使用性能目標，PO₁：

要求結構物之彈性位移

δ

_med及其對應的地表加速度

S

_amed，即

(

_med

S

_amed

)

PO

₁

= δ ,

y med

D

R δ

δ = ×

(2) 生命安全目標，PO₂：

要求結構物之非彈性位移

δ

_D及其對應的地表加速

S

_aD，即

(

_D

^S

_aD

)

PO

₂

= δ ,

y D

D

R δ

δ = ×

(3) 防止崩塌目標，PO₃：

要求結構物之極限位移

δ

_M及其對應的崩塌地表加速

S

_aM，即

(

_M

^S

_aM

)

PO

₃

= δ ,

y M

M

R δ

δ = ×

步驟三：

將結構物之位移

δ

依各性能需求之不同轉換為單自由度系統之譜降伏位移

S

_dy，計算其 位移韌性比

R

，依據後降伏勁度比

α

並配合以下各性能需求資料，由降伏點之對應地震需 求譜（Yielding Point Spectrum, YPS）計算降伏力

P

_y與其對應之勁度

K

_y。初步設計時可假設 結構為完全彈塑性，以符合地震力折減係數的使用條件。

(1) 使用性能目標，PO₁：

y dy med

S PF

1 1

=

δ

1

= R

_med

= 1 R

由

S

_dy1、R₁與

S

_amed查YPS 得降伏強度係數

C

_y1。

計算地震力

在文檔中 建築物耐震設計規範隔震設計及含被動消能系統設計專章研修與示範例研擬 (頁 102-107)