我們把LCAO所造出來的波函數以分子中心為原點，在遠處以球諧函 數(Spherical Harmonics)Ylm展開求Cl係數：
圖8 以分子中心為原點展開電子的波函數
利用正交關係式(orthogonal relation)
'
遠了）將上述參數帶入(17)式，將(17)的Ψ帶入(19)，這個式子可以使
σ 是antisymmetry spin wave function )]
) ( )
2(R E R
EH − H+
2 ，因為H2游離後會變成H2+，而因為原子核比電子重 重，運動速度較慢，故在游離的瞬間分子鍵長R沒有改變。
圖10 H2與H2+的總能量E對R的示意圖 箭頭處為游離能
最後我們可以得到游離能Ip=0.65，k=1.14。
同樣的，取r=100，用(19)式計算的結果得到 C0=2.31
C2=0.16 C4=0.00
將LCAO 得到的結果與 MO-ADK 做個比較：
Ip(A.U.) R(A.U.) C0 C2 C4
H2+(MO-ADK) 1.10 2.00 4.37 0.05 0.00 H2+(LCAO) 0.96 2.49 2.97 0.60 0.04 D2(MO-ADK) 0.57 1.40 2.51 0.06 0.00 H2(LCAO) 0.65 1.40 2.31 0.16 0.00
表2 LCAO與MO-ADK所得到的Cl係數比較
若僅考慮Cl係數的差異，繪圖於下頁：
圖11 LCAO與MO-ADK的H2+遊離率比較 Mesh Calculation 參見[12]
圖12 LCAO與MO-ADK的H2遊離率比較
六 結論
MO-ADK使用多重散射法計算分子的Cl係數時，分子的游離能以
及分子鍵長需要由其他的方法給出，可以直接採用實驗的數據或是由 其他理論得來。而LCAO則可以一次給出分子的游離能，鍵長，以及 電子結構。由於游離能對游離率的影響在ADK理論中是次方以及指 數形式的，因此遠比Cl係數造成的影響來得大。
若不考慮游離能的差異，僅討論不同計算方法得出的Cl係數時（圖 11，12），我們會發現LCAO應用在H2分子的Cl計算上比H2+好上許多，
這是因為LCAO造出來的H2+分子離子的波函數在遠處與理論的徑向 波函數Rnl(r)該有的漸近形式並不符合，這個造出來的波函數在遠處 所看到的分子帶正電荷量還是1，而不是該有的 2。由於LCAO本來 是變分法(variation method)對能量的試驗函數(trial function)，因此在 遠處電子密度影響能量不大的地方，就算不很準確也可以得到不錯的 系統的基態能量以及分子鍵長，故計算結果與多重散射法得到的有一 定程度的誤差並不讓人意外。
對H2分子的狀況來說，由於電子圍繞在質子四周的遮蔽效應，會 讓另一個電子在遠處認為核心只有帶一個正電荷，也就是與氫原子的 狀況類似，因此LCAO的結果就合理了許多。
由以上結果推測，若以LCAO來計算更複雜的雙原子分子之Cl係 數，應該也可以獲得不錯的結果。但對於分子離子則否。或者換句話 說，LCAO只能計算中性分子的第一游離率，但無法計算第二以上的 游離率。
也由於以上結果皆是ADK理論的延伸，故也有與ADK理論同樣的 缺點：只適用於弱電場F。在[4]的討論中，對於D2分子，MO-ADK在 0.01A.U.以下適用，以上則與實驗結果有一段差距。LCAO的桔果與 MO-ADK相近，故適用範圍也相近( < 0.01A.U. )。
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