第五章、 微裂紋檢測法
5.2 像素聚積成長
5.2.1 區域法實現影像分割
假設R代表整個影像區域。影像分割可視為將R分割成n個子區域
R
1, R
2,..., R
n 的過程，而這些子區域必須滿足以下條件[36]：(a)
R R
n
i i =
U
=1(b)
R i
是相連接(connected)的區域，i =1,2,…,n。(c)
R
i∩ R
j= φ
(空集合)，∀ i , j
， i ≠ j 。(d)
P(R i ) = TURE
， i =1,2,…,n。(e)
P
(R
iU R
j)=FALSE，對i ≠ j 。條件(a)表明分割之子區域必須屬於整個區域影像，也就是每個像素都必須 位於某一區域中；條件(b)要求子區域中的點在某些預先定義的準則下都必須是 相連接的；條件(c)判別各個子區域是不是相交的；條件(d)表明在分割區域中的 像素都滿足同樣的屬性，例如
R
i中的所有像素灰階皆相同，則P(R
i) = TURE
；最後，條件(e)就屬性P而言，區域
R i
和R
j是不同的[37]。以區域法實現影像分割便是遵循上述之概念，以直接找取區域的方式實現影 像分割，其方法為像素聚積成長法(region growing by pixel aggregation)。
5.2.2 像素聚積成長法
顧名思義，此方法是預先定義之種子像素或子區域，根據區域法判斷條件進 而聚合生長成更大區域的過程[38]。基本的方法是從一個種子（seed）像素開始，
透過像平均灰階值計算，將性質類似的像素逐一納入所考慮的區域，讓區域逐漸 成長。此方法非常適合偵測邊緣明顯的區塊，因此我們在影像前處理時，首先使 用梯度運算將微裂紋邊緣強化出來，以利像素聚積成長法進行影像分割。
而像素聚積成長法首先將攫取得之影像 R 分成n個像素區域，每個區域包含 一個種子點，然後決定一個臨界值（threshold），再利用(5.14)式的判斷式重複 去判斷種子點附近的像素，將性質類似的像素逐一納入所考慮的區域，讓區域逐 漸成長，直到區域內所有的像素點都判斷完為止。
圖42為本研究所使用的像素聚積成長演算法之流程圖，首先計算影像之平均 灰階值與使用者設定之臨界值(threshold)差值決定種子點像素，接著給定影像像 素與種子點像素差異值多寡為區域成長條件。利用八鄰近的方式尋找種子點周邊 向素，判斷是否滿足成長條件。最後依據區域成長結果，將成長區域之灰階值指 定為255；反之，未達成長條件之區域，灰階值則為0。最後得到像素聚積成長之 二值化影像。
≤
− i
y x
f
( , )μ
threshold (5.14) 其中x,y 代表與種子點同區域的像素點，μ i
代表R
i的平均灰階值。圖42、像素聚積成長演算法之流程圖。
圖43為種子聚積成長法的例子，首先給定兩個種子，分別為1與7，接著由鄰近像 素點各自聚集出灰階影像區域。
圖43、像素聚積成長法範例
而進行完梯度銳化後所得到影像如圖44、45之左圖所示，在影像分割時我們 使用區域成長將微裂紋與背景分割出來，透過圖44、45之右圖結果顯示，由於一 開始我們將微裂紋邊緣處進行銳化處理，使得微裂紋邊緣具有較高的灰階值，因 此我們利用區域成長之影像分割法將微裂紋邊緣與背景分割出來。
圖44、像素聚積成長結果：左圖為梯度運算後影像；右圖區域成長結果。
圖45、像素聚積成長結果：左圖為梯度運算後影像；右圖區域成長結果。