光纖光柵水壓計

本團隊所研發之水壓計使用光纖光柵（FBG）做水壓計之解析方 法使用FBG 波峰漂移以及波峰寬度改變兩種方法來調解（Modulate），

這兩種方法分別敘述如下：

漸變週期式 FBG 波峰寬度分析：漸變週期式 FBG 是指 FBG 內的 光柵應變之分部是漸變的（如圖 2.7），假設一原週期均勻分佈之 FBG 當受到外力而產生漸變式應變時其FBG 波峰寬度會變寬如圖 2.8 所示。

圖 2.7 光纖光柵內連續遞增之漸變應變

FBG 波峰飄移分析：FBG 受應變或溫度影響，易產生波長飄移（圖 2.9），假設一個FBG 初始波長為 λ₁，當 FBG 受到外力或溫度之影響時，

會使得 FBG 波峰往長波長飄移為 λ₂，而此波峰變寬量會正比於 FBG 應變量。

圖 2.8 連續遞增之漸變應變所產生 FBG 尖峰波長寬度之改變

圖 2.9 FBG 波長飄移分析示意圖

採用漸變週期式 FBG 來製作水壓計如圖 2.10 所示。將 FBG 貼於 圓形薄片上，可隨著所需要量測的範圍調整薄片的厚度，根據彈性力 學分析，當此圓形薄片受到垂直於平面的壓力時，從圓心到邊界的應 變會呈現先受伸張再受壓縮分布，因此貼於圓板上的FBG 會發生漸變 的型式，光柵所反射的頻譜會以較寬的形勢顯示，其波形反應會產生 如圖 2.8 之現象，而其波峰寬度與壓力成正比。此設計之優點是 FBG 反應不受溫度變化之影響而結構簡單。

圖2.11 展示使用等週期式使用 FBG 波峰飄移與壓力間之關係來設 計。將FBG 光纖之一端固定於水壓計底部使其不產生位移，另一端則 黏著於於一彈性金屬薄膜上，當水壓計內部受壓力作用改變時金屬膜 隨之變形，因此FBG 所感受之應變也隨之變化。當金屬膜仍在彈性限 度內，FBG 即呈現等週期式之變化，FBG 波峰值與壓力有一線性關係。

但此一設計無法隔離溫度改變對FBG 波峰值之影響，因此必須加入另 一呆（Dummy）FBG 做為感應溫度變化之用。

圖2.12 展示等週期式 FBG 水壓計之標定結果。結果顯示，在 0 至 500kPa 範圍內讀數與壓力間有高度之線性關係，其相關係數（R²）在 0.998 以上，效果非常良好。等週期式 FBG 水壓計體積小直徑小於 1.5mm，適合於現階段安裝於現有之開孔式水位計內。

表2-1 為說明光纖式水壓計量測範圍、感測器靈敏度及精度。

8mm Section view

Bottom view Top view

base and frame stainless steel

FBG

porous stone protection sheath optic fiber w/

30mm

圖 2.10 漸變週期式 FBG 水壓計構造示意圖

透水石

鋼模片 封膠

光纖光柵

圖 2.11 等週期波長式 FBG 水壓計構造示意圖

0 2000 4000 6000 8000 Wavelength shift, pm

0 200 400 600

Pressure, kPa

R² = 0.9998

Temperature = 25^oC

圖 2.12 等週期波長式 FBG 水壓計標定結果

表 2-1 光纖式水壓感測器規格說明

項 目 光纖式水壓感測器

量測範圍 0~1 MPa

感測器靈敏度 0.1 kPa

感測器精度 ±0.434% 量測範圍